2023-2024學(xué)年江蘇省江陰市澄西片七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023?2024學(xué)年江蘇省江陰市澄西片七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.一4的相反數(shù)是（）

A11cT4

一4-B.4-D.

2.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

11

aXc2yX

B.4--6-3y

3.在一半0.010010001,晟，-4,0,-2.6266266620.12,一"中屬于無理數(shù)的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.下列代數(shù)式：用代數(shù)式表示“6與n的差的平方的3倍”，正確的是（）

A.（3m—n）2B.3（m—n）2C.3m—n2D.（m—3n）2

5.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2—3x2=4D.3a2b-3ba2=0

6.下列說法：①a為任意有理數(shù)，總是正數(shù)；②如果處那么a是負(fù)數(shù)；

③單項(xiàng)式一4a3b的系數(shù)與次數(shù)分別為-4和4；④代數(shù)式宗竽、宗都是整式.

其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

7.如果|a+2|+（b-l）2=0,那么代數(shù)式（a+b）2023的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2023

8.若長方形的一邊長為2ni+3n,另一邊比它長m-n,則這個長方形的周長為（）

A.7m+3nB.14m+6nC.8m+2nD.10m+lOn

9.按下面的程序計(jì)算:

若輸入n=100,輸出結(jié)果是501；若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出

的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可能有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

10.蛟蛟和川川一起玩拼圖游戲，蛟蚊將六塊拼圖拼成如圖所示的矩形力BCD,其中①②③④為正方形，

川川發(fā)現(xiàn)如果知道⑤⑥兩塊拼圖的周長差，就可以知道其中一塊正方形的邊長了，那么這個正方形為（）

A.①B.②C.③D.(4)

二、非選擇題(共90分)

11.太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

12.-會的絕對值為.

13.比較大小：V一|(填或“>”或

14.若6x2y"+i與—2y3是同類項(xiàng)，則7n+兀=.

15.若㈤=3,向=4,且￡<0,則a+b的值是.

16.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡|a+-|2a+b|=.

?i_______I______i____i」a

b-2-\0a1

17.定義一種新運(yùn)算：a助=區(qū)：產(chǎn)屋、叱則當(dāng)久=3時，2縱一4縱的結(jié)果為___.

(3b(a<b)

18.觀察下列等式：①9-4=5,②25-16=9,③49-36=13,④81-64=17,…，則第n個等式

為(n為正整數(shù)).

19.

(1)如圖，兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，請將30%,0,-孚-5,-3.4中，符合要求的數(shù)填入相應(yīng)

的圈中；

(2)把下列各數(shù)-22,+(+|),-|-3|--(-2)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來.

20.計(jì)算

(1)20+(-14)-(-18)-13；

(2)81+卜2,x[+(-16)；

⑶(1一1；一1+卷)x(-24)；

(4)-14-[(l-0.7)xg]x[3-(-2)2].

21.化簡

(1)3b+5a+2a-4b

(2)33_2ab)-2(-3ab+62)

22.已知：a—2b=4,ab=1.試求代數(shù)式(—a+3b+5ab)—(5b—2a+6ab)的值.

23.已知IA-2ab—a,B——ab+2a+b.

(1)計(jì)算：5A-2B.

(2)若54-28的值與字母b的取值無關(guān)，求a的值.

(3)請利用上述問題中的數(shù)學(xué)方法解決下面問題：

疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩.已知甲型號口罩每箱進(jìn)價為800元,

乙型號口罩每箱進(jìn)價為600元,該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情，決定購進(jìn)兩種口罩共20箱，有多種購進(jìn)方案.現(xiàn)銷售一

箱甲型口罩，利潤率為45%,乙型口罩的售價為每箱1000元,而且為了及時控制疫情，公司決定每售出一箱

乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，甲型口罩售價不變，要使不同方案所購進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商最終獲利

相同，求m的值.

24.為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價格分為三檔，其中：

檔次年用氣量單價(元//)

第一檔氣量不超出300nl3的部分2.7

第二檔氣量超出300nl3不超出600m3的部分a

第三檔氣量超出600nl3的部分a4-0.5

(說明：戶籍人口超過4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數(shù)按每人增加60立方米依次調(diào)整.)

(1)若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個月已使用天然氣200爪3,則應(yīng)繳費(fèi)元.

(2)若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣5607n3,則應(yīng)繳費(fèi)元.(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若丙用戶戶籍人口登記有5人，今年該用戶年用氣量為“(機(jī)3),當(dāng)a=3.3時請用含x的代數(shù)式表示丙用戶

一年支出的燃?xì)赓M(fèi).

25.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)4左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22,

BA

1I1

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)|5-3|表示5與3之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離.如|x-3|

的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試探索：

①若|x—8|=3,則％=.

@\x+14|+|x-8|的最小值為.

(3)動點(diǎn)P從。點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.求當(dāng)t為

多少秒時，4、P兩點(diǎn)之間的距離為2?

(4)動點(diǎn)P、Q分別從。、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩

倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.問當(dāng)t為多少秒時，P、Q之間的距離為4?

答案和解析

1.【答案】D

【解析】略

2.【答案】A

【解析】略

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】C

【解析】略

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】D

【解析】略

11.【答案】6.96x105

【解析】略

12.【答案】2

【解析】略

13.【答案】＜

【解析】略

14.【答案】6

【解析】略

15.【答案】±1

【解析】略

16.【答案】a

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即

可得到結(jié)果.

解：由數(shù)軸可得b<-2<0<a<1,

a+b<0,2a+b<0,

|cz+h|-12a+=—(a+b)一(-2a—b)=a,

故答案為：a.

此題考查了整式的加減、數(shù)軸、以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】8

【解析】略

18.【答案】(2n+一(2n)2=4〃+1

【解析】略

—22<—|-3|<+(+；)<_(_2).

【解析】1.見答案

2.略

20.【答案】【小題1】

原式=20-14+18-13

=11

【小題2】

原式=81x《x《x(一友)

=-1

【小題3】

原式=-24+36+9-14

=7

【小題4】

原式=-1一舄x§x(3-4)

__9_

=-10

【解析】1.見答案.

2.見答案

3.見答案

4.見答案

21.【答案】【小題1】

解：原式=3b—4b+5a+2a=-b+7a

【小題2】

解：原式=3a2—6ab+6ab-2b2=3a2—2b2

【解析】1.見答案

2.見答案

22.【答案】解：原式=-a+3b+5ab-5b+2a-6ab

=a—2b—ab

當(dāng)a-2b=4,ab=1時，原式=4—1=3.

【解析】見答案.

23.【答案】【小題1】

5A—2B—5(2ab—Q)—2(—ab+2Q+b)

=10ab—5a+2ab—4a—2b

=12ab—9a—2b

【小題2】

因?yàn)?4-2B的值與字母b的取值無關(guān)

所以12Q-2=0

所以a=J

O

【小題3】

設(shè)購進(jìn)甲型號口罩支箱，則購進(jìn)乙型號口罩(20-工)箱，根據(jù)題意得

總利潤IS-1,..-rI

=(m-40)x+8000—20m

因?yàn)榭偫麧櫯cx取值無關(guān)

所以m—40=0

所以m=40

【解析】1.見答案

2.見答案.

3.見答案

24.【答案】【小