廣西貴港港南區(qū)六校聯(lián)考2023年九年級上冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

廣西貴港港南區(qū)六校聯(lián)考2023年九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，平行四邊形中，對角線AC、80相交于點O,且AC=6,80=8,P是對角線8。上任意一點，過點

尸作￡F〃AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、尸.設(shè)8P=x,EF=y,則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為

2.若兩個相似三角形的相似比是1：2,

A.1；y/2B.1：2C.1：3D.1：4

3.用配方法解一元二次方程+3=0時，原方程可變形為（）

A.(X+2)2=1B.(x+2>=7C.(X+2)2=13D.(x+2)2=19

4.在下列四個函數(shù)中，當(dāng)x>0時，）'隨x的增大而減小的函數(shù)是（）

3

A.y=2xB.y=-C.y=3x-2D.y-x1

5.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+cVO；②a-b+c>l；③abc>0；?4a-2b+c<0；

⑤c-a>l,其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.①?④C.①②③⑤D.①②③④⑤

6.下列各式正確的是（）

A.V2+V3=A/5>1^=3

7.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）

A.B.C.D.

2^111

IfO>3

Q

8.下列各點中，在函數(shù)y=一—圖象上的是()

X

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.(8,1)

9.已知4(-3,2)關(guān)于x軸對稱點為A',則點4的坐標(biāo)為()

A.(3,2)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-3,-2)

10.把兩條寬度都為1的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為a,則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（).

1

B.--------

COS。

D.1

ah

11.已知一=一（awO,bwO）,下列變形錯誤的是（）

23

D.3a=2b

12.如圖，拋物線yuaf+bx+c（〃邦）與x軸交于點（-3,0）,其對稱軸為直線x=-y,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:

①“加>0；②3a+c>0；③當(dāng)xVO時，y隨x的增大而增大：④若孫n（/〃V〃）為方程a（x+3）（x-2）+3=0的兩

個根，則機(jī)V-3且〃>2；⑤之土V0,其中正確的結(jié)論有（）

4。

x

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（每題4分，共24分）

13.用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑

帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙片的面積是cm*.

14.若一個扇形的圓心角是120。，且它的半徑是18cm,則此扇形的弧長是<

BO2

15.已知AB〃CD,AD與BC相交于點O.若一=一，AD=10,則AO=.

OC3

16.已知扇形的圓心角為90。，弧長等于一個半徑為5cm的圓的周長，用這個扇形恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽

略不計）.則該圓錐的高為cm.

17.二次函數(shù)y=2/-4x+4的圖象如圖所示，其對稱軸與它的圖象交于點尸，點N是其圖象上異于點尸的一點，若

?-r、MN

軸，"NJLx軸，則——=.

PM7

21

18.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=—和y=-士的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB

xx

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有_ABC以及一條線段DE.請你以DE為一條邊.以正方形網(wǎng)格的格點為頂點畫一

AO-EFG由A6C沿CB方向平移得到，且直線EF過點O.

（1）求N1的大??；

（2）求AE的長.

21.（8分）如圖，在△ABC中，CD±AB,DE±AC,DF±BC,垂足分別為D,E,F.

（1）求證：CE?CA=CF?CB；

（2）EF交CD于點O,求證：△COEsaFOD；

22.(10分)某商場銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售,

其銷售量就減少100件，如果商場銷售這批襯衫要獲利潤1200()元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價應(yīng)

定為多少元？

(1)設(shè)提價了尤元，則這種襯衫的售價為元，銷售量為件.

(2)列方程完成本題的解答.

23.(10分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽10()棵楊梅樹，成活98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，

為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.

(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

(2)試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

24.(10分)如圖，在菱形A8C。中，對角線AC,80交于點O,AEJL3C交CJ5延長線于E,C尸〃AE交AO延長線于

點尸.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE,若AE=4,AD=5,求OE的長.

25.(12分)閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x的形式：求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次

方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一

元一次方程來解：求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢

驗.各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)

學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程d+f—2》=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為

*（一+尤-2）=0,解方程x=（）和工2+工一2=0,可得方程/+/一2%=0的解.利用上述材料給你的啟示，解下

列方程；

（1）y3-4y2+3y=0；

（2）j2x+3=x?

26.如圖，拋物線>=-》2+法+。與直線>=-*+3恰好交于坐標(biāo)軸上4、B兩點,C為直線A8上方拋物線上一動

點，過點C作于。.

（1）求拋物線的解析式；

（2）線段CZ）的長度是否存在最大值？若存在，請求出線段C。長度的最大值，并寫出此時點C的坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】根據(jù)圖形先利用平行線的性質(zhì)求出△BEFsaBAC,再利用相似三角形的性質(zhì)得出x的取值范圍和函數(shù)解析

式即可解答

【詳解】當(dāng)叱爛4時，

?.,8。為AA8C的中線，EF//AC,

.'.BP為1的中線，ABEFsABAC,

*BPEFQr1xy3

??前‘即『片,解得蚱立列'

BO

3

同理可得，當(dāng)4〈爛8時，y=](8-X).

故選A.

【點睛】

此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用三角形的相似

2、D

【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可.

【詳解】解：?.?兩個相似三角形的相似比是1：2,

...這兩個三角形們的面積比為1：4,

故選：D.

【點睛】

此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】試題分析：f+4x=3，/+4%+4=3+4,(x+2f=7.故選B.

考點：解一元二次方程-配方法.

4,B

【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即得答案.

【詳解】解：A、2>(),.??當(dāng)x>0時，函數(shù)y=2x是y隨著x增大而增大，故本選項錯誤；

B、「3>0,..?當(dāng)x>()時，函數(shù)y=2是)'隨著X增大而減小，故本選項正確；

C、3>0,...當(dāng)x>0時，函數(shù)y=3x-2是7隨著x增大而增大，故本選項錯誤；

D、函數(shù)y=f,當(dāng)x<0時，y隨著x增大而減小，當(dāng)了>0時，隨著X增大而增大，故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了初中階段三類常見函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析可得解.

【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a<0,b<0,c>0,

則①當(dāng)x=l時，y=a+b+c<0,正確；

②當(dāng)x=?l時,y=a-b+c>l,正確；

③abc>0,正確；

④對稱軸x=?L則x=-2和x=0時取值相同，貝!]4a?2b+c=l>0,錯誤；

⑤對稱軸x=--=-Lb=2a,又x=?l時，y=a-b+c>L代入b=2a,則c?a>L正確.

2a

故所有正確結(jié)論的序號是①②③?.

故選C

6、B

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、0+百無法計算，故A錯誤；

B、"3）2=3,故B正確；

c、&=后二殍,故C錯誤；

D、JE|=J|=|,故D錯誤;

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題.

7、A

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就

能打該密碼）=—,故答案選A.

10

考點：概率.

8、A

【分析】所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).本題只需把所給點的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是-8

的，就在此函數(shù)圖象上

【詳解】解:-2X4=-8

故選:A

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】利用關(guān)于X軸對稱的點坐標(biāo)的特點即可解答.

【詳解】解：???/!(—3,2)關(guān)于X軸對稱點為4

，A'的坐標(biāo)為(-3,-2)

故答案為D.

【點睛】

本題考查了關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特點，即識記關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

10>A

【分析】如圖，過A作AEJLBC于E,AFLCD于F,垂足為E,F,證明△ABE^^ADF,從而證明四邊形ABCD

是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

【詳解】解：如圖所示：過A作AEJ_BC于E,AF_LCD于F,垂足為E,F,

...NAEB=NAFD=90°,

VAD/7CB,AB〃CD,

二四邊形ABCD是平行四邊形,

???紙條寬度都為1,

.*.AE=AF=1,

在AABE和AADF中

ZABE=ZADF=a

<ZAEB=ZAFD=90°,

AE=AF

.,.△ABE^AADF(AAS),

.\AB=AD,

???四邊形ABCD是菱形.

.*.BC=AB,

AE

AB

1

.,.BC=AB=

sina

...重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BCxAE=lx-------=--.

sinasina

故選：A.

【點睛】

本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長.

11、B

【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：由二=9得，3a=2b,

A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯誤；

C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

故選B.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.

12、C

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本

題.

【詳解】?二拋物線三與X軸交于點（_3,1）,其對稱軸為直線

b1

工拋物線產(chǎn)。工2+加什。3#1）與X軸交于點（-3,1）和（2,1）,且----=---，

2a2

??Q—b,

由圖象知：a<l,c>l,bVl,

/.abc>19故結(jié)論①正確；

???拋物線產(chǎn)”+打+。301）與“軸交于點（-3,1）,

:.9a~3h+c=l.

■:a=b9

:?c=-6a,

/.3a+c=~3a>l,

故結(jié)論②正確；

?.?當(dāng)時，y隨X的增大而增大；當(dāng)-g<x〈l時，y隨X的增大而減小，

故結(jié)論③錯誤；

;拋物線yuaf+Ox+cSWl)與x軸交于點(-3,1)和(2,1),

*?y=ax2+bx+c=a(x+3)(x-2).

V/n,"(/"<〃)為方程a(x+3)(x-2)+3=1的兩個根，

，小，〃(/nV〃)為方程a(x+3)(x-2)=-3的兩個根，

,機(jī)，〃(/nV〃)為函數(shù)尸a(x+3)(x-2)與直線y=-3的兩個交點的橫坐標(biāo)，

結(jié)合圖象得：機(jī)V-3且〃>2,

故結(jié)論④成立；

?…一1H+^ac-b1

?當(dāng)x=----時，y=------------->1,

24。

.b2-4ac

??------------L?

4a

故結(jié)論⑤正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)尸如2+加+以.#1),二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大

小：當(dāng)。>1時，拋物線向上開口；當(dāng)“VI時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)6和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位

置：當(dāng)a與分同號時(即必>1),對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(即岫<1),對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線

與y軸交點位置：拋物線與y軸交于(1,c)；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=〃-4ac>l時，拋物線與x軸有2

個交點；△="-4ac=l時，拋物線與x軸有1個交點；△="-4acVl時，拋物線與x軸沒有交點.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、nonemJ

【解析】試題分析：?.?圓錐的底面周長為10兀，

?■?扇形紙片的面積=,xl0rtxl4=1407tcm1.

2

故答案為1403T.

考點：圓錐的計算.

14、12n

【分析】根據(jù)弧長公式/=焉rijr代r入可得結(jié)論.

180

n7rr120x;rxl8c

【詳解】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為/——=-------------=1121乃,

180180

故答案為：12n.

【點睛】

本題主要考查弧長的計算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握弧長公式.

15、1.

【解析】VAB//CD,

AOB02AO2

——=——=-,即Rn-------=-,

OD0C310-AO3

解得，AO=L

故答案是：1.

【點睛】運用了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、5小

【分析】利用弧長公式求該扇形的半徑，圓錐的軸截面為等腰三角形，其中底邊為10,腰為母線即扇形的半徑，根據(jù)

勾股定理求圓錐的高.

【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R,根據(jù)弧長公式得，

緡=2,5

180

，R=2(),

根據(jù)勾股定理得圓錐的高為：,202-52=5岳.

故答案為：5底.

【點睛】

本題考查弧長公式，及圓錐的高與母線、底面半徑之間的關(guān)系，底面周長等于扇形的弧長這個等量關(guān)系和勾股定理是

解答此題的關(guān)鍵.

17、1.

MN

【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可得到點尸的坐標(biāo)，然后設(shè)出點/、點N的坐標(biāo)，然后計算^^即可解答本題.

PM

【詳解】解：：二次函數(shù)y=l--4x+4=l(x-1),+1,

二點尸的坐標(biāo)為(1,1),

設(shè)點M的坐標(biāo)為(a,1),則點N的坐標(biāo)為(a,la1-4a+4),

...MN=(2〃-4a+4)-2=2aja+2_2(a、2a+l)=1，

.PM?(a-I)2a2-2a+l-a1-2a+\，

故答案為：L

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)與幾何的問題，解題的關(guān)鍵是求出點P左邊，設(shè)出點"、點N的坐標(biāo)，表達(dá)出了聲

3

18、一.

2

211

【詳解】解：?：把x=l分別代入丫=—、y=--,得產(chǎn)1、產(chǎn)一7，

xx2

???P為y軸上的任意一點，，點P到直線BC的距離為1.

1133

???△PAB的面積=—ABx2=—x2x2==.

2222

3

故答案為：—.

2

三、解答題(共78分)

19、圖見解析，_ABC與.DEF的相似比是;.

【分析】可先選定BC與DE為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊之比為1:2,據(jù)此來選定點F的位置，相似比亦可得.

【詳解】解：如圖，ABC與DEF相似.

由勾股定理可求得，48=我,BC=2,AC=A；DF=26,DE=4,EF=2V10,

.ABBCAC

，，~DF~~DE~~EF~2,

，_ABCsDEF,相似比是!.

2

【點睛】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用網(wǎng)格得出三角形各邊長度是解題關(guān)鍵.

20、(1)45°；(2)AE=12.5

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，AD=AB=10,NABD=45。，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)及同角的余角相等證得NDAE=NCAB,進(jìn)而證得△ADEsaACB,利用相似的性質(zhì)求出AE即

可.

【詳解】解：（1）???線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，

AZDAB=90°,AD=AB,

AZABD=ZADB=45O,

?/△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，

AAB/7EF,

AZ1=ZABD=45°；

（2）由平移的性質(zhì)得，AE/7CG,

:.ZEAC=180°-ZC=90°,

AZEAB+ZBAC=90°,

由⑴知NDAB=90D

JZDAE+ZEAB=90°,

AZDAE=ZCAB,

又?.?NADE=NADB+N1=9O。，ZACB=90°,

AZADE=ZACB,

/.AADE^AACB,

*ADAE

ACAB

VAC=8,AB=AD=10,

.*.AE=12.5.

【點睛】

本題為平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合考查，熟練掌握基礎(chǔ)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

21、（1）證明見解析；（2）證明見解析

【分析】（1）本題首先根據(jù)垂直性質(zhì)以及公共角分別求證△CEDs/kCDA,ACDF-ACBD,繼而以CD?為中間變

量進(jìn)行等量替換證明本題.

（2）本題以第一問結(jié)論為前提證明△CEFs^CBA,繼而根據(jù)垂直性質(zhì)證明NOFD=ZECO,最后利用“角角”判定

證明相似.

【詳解】（1）由已知得：ZCED=ZCDA=90°,ZECD=ZDCA,

/.△CED^ACDA,

CECD,

??---=----,即anCD_=CE*CA,

CDCA

XVZCFD=ZCDB=90°,ZFCD=ZDCB,

/.△CDF^ACBD,

CFCD,

——=——，即anCD2=CB?CF,

CDCB

貝!)CA?CE=CB?CF；

(2)VCA?CE=CB?CF,

.CECF

??---------9

CBCA

XVZECF=ZBCA,

.,.△CEF<^ACBA,

...NCFE=NA,

,:ZCFE+ZOFD=ZA+ZECO=90°,

AZOFD=ZECO,

又?.,/COE=NFOD,

.',△COE^AFOD.

【點睛】

本題考查相似的判定與性質(zhì)綜合，相似判定難點首先在于確定哪兩個三角形相似，其次是判定定理的選擇，相似判定

常用“角角”定理，另外需注意相似圖形其潛在信息點是邊的比例關(guān)系以及角等.

22、(1)(60+x),(800-20%)；(2)(604-X-50)(800-1x)=1100,2,見解析

【分析】(1)根據(jù)銷售價等于原售價加上提價，銷售量等于原銷售量減去減少量即可;

(2)根據(jù)銷售利潤等于單件的利潤乘以銷售量即可解答.

【詳解】(1)設(shè)這種襯衫應(yīng)提價x元，則這種襯衫的銷售價為(60+x)元，

銷售量為(800-與x)=(800-lx)件.

故答案為(60+x);(800-lx).

(2)根據(jù)(1)得:

(60+x-50)(800-lx)=1100

整理，得X2-30X+10=0

解得：Xl=10,X2=I.

為使顧客獲得更多的優(yōu)惠，

所以x=10,60+x=2.

答：這種襯衫應(yīng)提價10元，則這種襯衫的銷售價為2元.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的關(guān)系式.

23、(1)甲、乙樣本的平均數(shù)分別為：40kg,40kg；產(chǎn)量總和為7840千克(2)乙.

【分析】(1)根據(jù)折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數(shù)就可以求出樣本的平均數(shù)；利用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)

即可估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

(2)根據(jù)甲乙兩山的樣本數(shù)據(jù)求出方差，比較大小就可以求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克,

所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：I/。+40+%=4。千克;

4

乙山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，

所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為兆+40+48+兆=40千克.

4

答：甲、乙兩片山上楊梅產(chǎn)量數(shù)樣本的平均數(shù)分別為：40kg,40kg；

甲、乙兩山的產(chǎn)量總和為：100x98%x2x40=7840千克.

(2)由題意，得

22

2_(40—50>+(40—36)2+(40_40)+(40-34)

S甲=--------------------------------------------------------------------------=38(千克2)；

4

2222

2_(40-36)+(40-40)+(40-48)+(40-36)

◎乙------------------------------------------------------------------------------1丁兄)

4

V38>24

；.S24s2乙

乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.

【點睛】

本題考查了折線統(tǒng)計圖、方差、平均數(shù)和極差，從圖中找到所需的統(tǒng)計量是解題的關(guān)鍵.

24、(1)見解析；(2)OE=2、4

【解析】(D根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD〃BC,推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)勾股定理得到BE=1,AC=4.5,然后根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)可得到結(jié)論.

【詳解】(1)證明：???菱形ABCD,

，AD〃BC.

VCF/7AE,

???四邊形AECF是平行四邊形.

VAE±BC,

平行四邊形AECF是矩形.

(2)解：VAE=4,AD=5,

.,.AB=5,BE=1.

VAB=BC=5,

.,.CE=2.

???AC=43

??,對角線AC,BD交于點O,

.*.AO=CO=2^5.

.??OE=2&.

【點睛】

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

25、(1)乂=0,%=1，%=3；(2)x=l

【分析】(1)因式分解多項式，然后得結(jié)論；

(2)根據(jù)題目中的方程，兩邊同時平方轉(zhuǎn)化為有理方程，然后解方程即可，注意