一元一次不等式（1）一元一次不等式的解法課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式一元一次不等式的解法

1一

x＞ax＜ax＞33x＞75x≥－3自主導(dǎo)學(xué)一元一次不等式的概念

探究學(xué)習(xí)

解析：可根據(jù)一元一次不等式的概念進(jìn)行判斷，因?yàn)锽選項中未知數(shù)的次數(shù)為2，所以不是一元一次不等式；因?yàn)镃選項中不含未知數(shù)，所以不是一元一次不等式；因?yàn)镈選項中不等號左邊不是整式，所以不是一元一次不等式；只有A選項含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次不等式.

答案：A

技巧點(diǎn)撥：一元一次不等式的概念與一元一次方程的概念相似，可以通過類比，對其進(jìn)行理解.1.若(m＋1)x|m|＋2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為(

).A.±1B.1C.－1D.0B跟蹤訓(xùn)練一元一次不等式的解法

分析：類比一元一次方程的解法，依據(jù)不等式的性質(zhì)，依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，進(jìn)行求解.解：去分母，得4(2－x)＋12≤3(x＋2).去括號，得8－4x＋12≤3x＋6.移項，得－4x－3x≤6－8－12.合并同類項，得－7x≤－14.系數(shù)化為1，得x≥2.技巧點(diǎn)撥：解不等式時應(yīng)注意以下幾點(diǎn).(1)在去分母時，不要漏乘不含分母的項；(2)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線具有括號的作用，所以去分母后，整個分子要用括號括起來；(3)在系數(shù)化為1時，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，則不等號要改變方向.2.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于x的一元一次方程2x－ax＝3的解，求a的值.

解：5x－10＋8＜6x－6＋7

x＞－3解：由題意，得x＝－2，所以2×(－2)＋2a＝3，解得a＝3.5.跟蹤訓(xùn)練1.不等式2x－5＜5－2x的正整數(shù)解有(

).A.1個

B.2個C.3個D.4個B

2.若a＜b，則關(guān)于x的一元一次不等式(a－b)x＞a－b的解集為(

).A.x＞－1B.x＞1C.x＜1D.x＜－1C提升訓(xùn)練3.(深圳)不等式x－1＞2的解集在數(shù)軸上表示為(

).

ABCDA4.已知關(guān)于x的方程2a－3x＝6的解是正數(shù)，則a的取值范圍是(

).A.a＞3B.a≤3C.a≥3D.a≥2A

C

0

m≥5

解：10－2(2－3x)＜5(1＋x)10－4＋6x＜5＋5x

x＜－1圖略解：26－3x＋6≥2x－18＋40

－5x≥－10

x≤2圖略

解：6(x－2)＞5(2x＋4)6x－12＞10x＋20

x＜－8圖略解：2(4x－1)－3(3x＋6)≤128x－2－9x－18≤12

x≥－32圖略10.已知5(x＋1)－3x＞2(2x＋3)＋4，化簡：|2x－1|－|1＋2x|.解：5(x＋1)－3x＞2(2x＋3)＋45x＋5－3x＞4x＋6＋4

x＜－2.5所以原式＝1－2x＋1＋2x＝2.11.某運(yùn)