單元培優(yōu)通關(guān)卷第五單元：數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）

單元培優(yōu)通關(guān)卷第五單元：數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．袋子里有紅、黃、黑、白四種顏色的珠子各15顆，閉著眼睛從袋子里摸子，要想摸出顏色相同的5顆珠子，至少摸出（

）顆才能保證達(dá)到目的。A．15 B．16 C．172．下列陳述中，錯(cuò)誤的是（

）。A．要反映2000—2021年我每年高考人數(shù)的變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。B．31名生日在7月的同學(xué)中一定有2人的生日是同一天。C．同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是。D．某三角形中最小的一個(gè)角是50°，那么它一定是銳角三角形。3．教室里有10名學(xué)生正在做作業(yè)，今天有語文、數(shù)學(xué)和英語三科作業(yè)，總有一科作業(yè)至少有（

）名學(xué)生在做。A．3 B．4 C．5 D．64．教室里有10名學(xué)生正在寫作業(yè)，今天有語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)四科作業(yè)，至少有（

）名學(xué)生在做同一科作業(yè)。A．3 B．4 C．65．袋中有紅、黃、綠3種顏色的小球各4個(gè)，至少取出（

）個(gè)，才能保證取出的小球三種顏色都有。A．9 B．8 C．56．一群鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子，這群鴿子至少（

）。A．12 B．11 C．10 D．97．幼兒園老師給10個(gè)孩子分香蕉，無論怎么分總有一個(gè)孩子至少得到2根香蕉，老師至少拿來（

）根香蕉。A．20 B．21 C．118．有紅、黃、白、黑四種顏色的筷子各4根混在一起，如果閉上眼睛，至少要拿（

）根筷子才能保證有1雙筷子是同色的。A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題9．一個(gè)不透明的袋子里裝有6顆白珠子，3顆紅珠子，2顆藍(lán)珠子，1顆黑珠子，珠子顏色不同、形狀大小相同，一次摸出()顆珠子才能保證至少有兩顆白珠子。10．把9只紅色、5只黃色和4只白色抹子混在一起，如果閉上眼睛，每次最少摸出()只才能保證有2雙不同色的襪子。（指一雙襪子為其中一種顏色，另一雙襪子為另一種顏色）11．王老師給家人買衣服，有紅、黃、藍(lán)三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩人的顏色一樣，她家里至少有()口人。12．袋子中裝有灰、黑、藍(lán)、白四種顏色的襪子各10只。這些襪子除顏色不同外，其它都相同。要從中摸出一雙顏色相同的襪子，至少要摸出()只襪子。13．把32個(gè)雞蛋放進(jìn)6個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)()個(gè)雞蛋。14．56位阿姨在廣場上跳舞，她們至少有()個(gè)人是同一個(gè)月出生的。15．一個(gè)袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各3個(gè)（每個(gè)球的大小形狀都一樣），每次至少摸出()個(gè)球才能保證一定有兩個(gè)相同顏色的球；如果這些球中只有一個(gè)比較輕，其他的一樣重，用天平至少稱()次就可以找到那個(gè)較輕的球。16．六（1）班有40名學(xué)生，年齡最大的13歲年齡最小的12歲，那么其中必有()名同學(xué)是同年同月出生的。17．“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個(gè)小朋友可以任意選擇一種水果，那么至少要有()個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的。三、判斷題18．某班有37名同學(xué)，至少有4個(gè)人在同一個(gè)月過生日。()19．8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，總有1個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)了4只鴿子。()20．盒子里有同樣大小的紅球和黃球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出4個(gè)球。()21．把44個(gè)乒乓球裝進(jìn)8個(gè)袋子里，其中總有一個(gè)袋子至少要裝6個(gè)球。()22．把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。()23．袋子里有4個(gè)黃球，6個(gè)白球，從袋子里面至少摸出5個(gè)球，才能保證一定有2個(gè)不同顏色的球。()24．把32個(gè)籃球分給6個(gè)小組，總有1個(gè)小組至少分到6個(gè)籃球。()25．植樹節(jié)，有6名同學(xué)植了25棵樹，有一名同學(xué)至少植樹5棵。()四、計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)。－3＝

1－＋＝

(－)×42＝0.1÷0.01＝

2.5×1.7×0.4＝

0.125×(8＋80)＝0÷＝

5×24%＝

709×38≈27．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

28．解方程。6.5：x＝34：4

6(x－)＝

＝五、解答題29．寧寧到舅舅家去做客。舅媽端出一大盤水果，對他說：“這些都是你愛吃的水果，不過我要先考考你。盤子里有蘋果、柚子、菠蘿三種水果共12個(gè)，其中柚子的個(gè)數(shù)是菠蘿的2倍。隨便拿出4個(gè)，其中至少有1個(gè)蘋果，你知道這三種水果各有幾個(gè)嗎？”紙箱里雜亂地放著黑、白、紅、綠、黃五種顏色的襪子各50只，規(guī)格都相同。在黑暗中至少要取出多少只襪子，才能保證有15雙顏色相同的襪子？有49個(gè)小孩，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到49各不相同?，F(xiàn)在請你挑選若干個(gè)小孩，排成一個(gè)圓圈，使任何相鄰兩個(gè)小孩的號(hào)碼數(shù)的乘積小于100，那么你最多能挑選出多少個(gè)孩子？把10個(gè)紅球、9個(gè)黃球、8個(gè)綠球、3個(gè)藍(lán)球混合后放到一個(gè)布袋里，一次至少摸出多少個(gè)球才能保證有2個(gè)紅球？把20個(gè)西瓜放進(jìn)9個(gè)筐里，無論怎么放，總有一個(gè)筐里至少放了3個(gè)西瓜，為什么？班上有名小朋友，老師至少拿幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個(gè)小朋友能得到不少于兩本書？35．一批鴿子要飛回8個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)4只鴿子。這批鴿子至少有多少只？參考答案：1．C【分析】考慮最差情況，前面16次摸出四種顏色的珠子各4顆，那么下一次再摸出1顆珠子，就能保證此時(shí)摸出了5顆顏色相同的珠子?！驹斀狻?×4＋1＝16＋1＝17（顆）所以，至少摸出17顆才能保證達(dá)到目的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜原理，能熟練考慮最不利情況是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】A．折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。B．抽屜原則一：如果把（n＋1）個(gè)我要吐放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。C．兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。D．三角形內(nèi)角和180°，求出另外另個(gè)內(nèi)角的和，都不能小于50°，從而確定最大內(nèi)角度數(shù)，再確定三角形類型，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．要反映2000—2021年我每年高考人數(shù)的變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，說法正確。B．7月有31天，31名生日在7月的同學(xué)中一定有2人的生日是同一天，說法錯(cuò)誤。C．同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是，說法正確。D．180°－50°＝130°，130°－50°＝80°，某三角形中最小的一個(gè)角是50°，那么它一定是銳角三角形，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。3．B【分析】根據(jù)題意，把10名學(xué)生看作被分配的物體數(shù)，三科作業(yè)看作3個(gè)抽屜，平均每個(gè)抽屜先放3名學(xué)生，還剩下1名學(xué)生，無論放在哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有（3＋1）名學(xué)生在做?！驹斀狻?0÷3＝3（名）……1（名）3＋1＝4（名）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是鴿巢問題，采用最不利原則來解題。4．A【分析】把四科作業(yè)看作是4個(gè)抽屜，把10名學(xué)生看作10個(gè)元素，考慮最差情況：每個(gè)抽屜都有2個(gè)元素，則還剩下2個(gè)元素，無論放到哪些抽屜，都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜至少有3個(gè)元素，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0÷4＝2（名）……2（名）2＋1＝3（名）故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握抽屜問題的解題方法，考慮最差情況。5．A【分析】由題意可知，袋中共有紅、黃、綠三種顏色的球，最壞的情況是，把其中兩種顏色的球都拿盡，即拿出了4×2＝8個(gè)球后，此時(shí)只要再任意拿出一個(gè)球，就能保證拿到的球中有3種顏色的球．即至少要取8＋1＝9個(gè)?！驹斀狻?×2＋1＝8＋1＝9（個(gè)）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于抽屜問題，關(guān)鍵是找出“最壞情況”，然后進(jìn)行分析進(jìn)而得出結(jié)論。6．D【分析】考慮最不利的情況，4個(gè)鴿籠中，有一個(gè)鴿籠有3只鴿子，其余鴿籠都只有2只鴿子，即可計(jì)算出至少有多少只鴿子?！驹斀狻?×2＋1＝8＋1＝9（只）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題屬于典型的抽屜原理問題，本題要運(yùn)用逆向思維倒推解決問題。7．C【分析】根據(jù)抽屜原理，把10個(gè)孩子看作10個(gè)抽屜，要使每個(gè)孩子手里的香蕉盡量少，要盡量平均分，假設(shè)每個(gè)孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1個(gè)孩子得到了2根香蕉，則10＋1＝11（根），由此即可解決問題。【詳解】假設(shè)每個(gè)孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1個(gè)孩子得到了2根香蕉，則：10×1＋1＝10＋1＝11（根）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查抽屜原理及其應(yīng)用。注意逆向思考。8．B【分析】從最不利的情況考慮，如果取出的頭4根分別是4種顏色中的各1根，那么第5根肯定能與頭4根中的一只配成顏色相同的一雙，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋1＝5（根）故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。9．8【分析】考慮最差情況，把紅珠子、藍(lán)珠子和黑珠子都摸完，再加上兩個(gè)白珠子，那么就可以保證至少有兩顆白珠子?！驹斀狻?＋2＋1＋2＝5＋1＋2＝8（顆）在把所有不符合情況全部摸出，再加上需要達(dá)到目標(biāo)的數(shù)量，所以一次摸出8顆珠子才能保證至少有兩顆白珠子?！军c(diǎn)睛】此題考查了抽屜原理，能熟練考慮最不利情況是解答的關(guān)鍵。10．12【分析】最壞情況是9只紅色全部取出，黃色和白色各取出1只，此時(shí)再取出1只，一定有2雙不同色的襪子，一共需要摸出（9＋1＋1＋1）只?！驹斀狻?＋1＋1＋1＝10＋1＋1＝12（只）答：每次最少拿出12只才能保證有2雙不同色的襪子?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。11．4##四【分析】把顏色的種類看作“抽屜”，把人數(shù)看作物體的個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：人數(shù)至少比顏色的種類多1時(shí)，才能至保證少有兩個(gè)人的顏色一樣?！驹斀狻?＋1＝4（口）【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢原理，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作抽屜個(gè)數(shù)，把誰看作物體個(gè)數(shù)。12．5【分析】根據(jù)抽屜原理的最壞原理，摸出4只，每種顏色的襪子都被摸出了1只，則此時(shí)再任意摸出1只，必定與4只中的一只配成一雙顏色相同的襪子，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋1＝5（只）【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。13．6【分析】把32個(gè)雞蛋看作被分放物體，6個(gè)盒子看作6個(gè)抽屜，被分放物體的數(shù)量÷抽屜的數(shù)量＝平均每個(gè)抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量，一個(gè)抽屜里至少分放物體的數(shù)量＝平均每個(gè)抽屜分放物體的數(shù)量＋1，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷6＝5……25＋1＝6（個(gè)）所以，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)6個(gè)雞蛋?！军c(diǎn)睛】掌握抽屜原理的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。14．5【分析】一年有12個(gè)月，把12個(gè)月看出12個(gè)抽屜，把56位阿姨看作56個(gè)元素，再用56÷12，即可解答。【詳解】56÷12＝4……84＋1＝5（人）【點(diǎn)睛】利用抽屜原理進(jìn)行解答實(shí)際問題，注意要考慮最差情況。15．

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2【分析】把紅、黃、藍(lán)三種顏色看作3個(gè)抽屜，把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球的個(gè)數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各取出1個(gè)，共取出3個(gè)，那么再取一個(gè)，不論是什么顏色，總有一個(gè)球的顏色和它是同色的，所以至少要摸出：3＋1＝4（個(gè)）；天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量較小?！驹斀狻?＋1＝4（個(gè)）將9個(gè)球分成3、3、3三組；第一次：稱量其中的兩組，若天平平衡，則較輕的那個(gè)就在剩下的那組中，再需一次就可以找出那個(gè)較輕的球；若天平不平衡，則較輕的那個(gè)球就在天平托盤上升的那一端；第二次：將較輕的那一組再分成1、1、1三組，稱量其中的兩組，即可以找出那個(gè)較輕的球；所以只需2次即可找出那個(gè)較輕的球?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。16．2【分析】12歲、13歲共2個(gè)年齡段，每個(gè)年齡段12個(gè)月，因此兩個(gè)年齡段共24個(gè)月。這40個(gè)學(xué)生分別在這24個(gè)月出生，先平均每個(gè)月放1名學(xué)生，那么還余下16名學(xué)生，無論放在哪一個(gè)月，都會(huì)有2名同學(xué)是同年同月出生的。【詳解】兩個(gè)年齡段共有月份：12×2＝24（個(gè)）40÷24＝1（名）……16（名）1＋1＝2（名）所以其中必有2名同學(xué)是同年同月出生的?！军c(diǎn)睛】本題考查鴿巣問題，采用最不利原則解題。17．5【分析】有4種水果，每個(gè)小朋友任意選擇一種有4種選擇方法，最差情況是4個(gè)小朋友選擇的水果都不相同，此時(shí)只要再有一個(gè)小朋友任意選擇一種水果，就能保證有兩人選的水果是一樣的，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋1＝5（個(gè)）所以，至少要有5個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的?！军c(diǎn)睛】掌握抽屜原理的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。18．√【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1（有余的情況下）。在本題中，某班有37名同學(xué)，一年有12個(gè)月，則被分配的物體數(shù)是37，抽屜數(shù)是12，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?7÷12＝3（人）……1（人）3＋1＝4（人）故原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。19．×【分析】把8只鴿子平均分成3份，則每份有2只，還剩2只，這2只至少有1只飛進(jìn)原來的鴿舍中，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚ㄖ唬?（只）（只）即總有1個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)3只鴿子，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，明確把8只鴿子平均分成3份是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，根據(jù)最不利原則，當(dāng)摸出2個(gè)球的時(shí)候，紅、黃兩種顏色的球各一個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)球，摸出的球一定有2個(gè)同色的，所以至少要摸（2＋1）個(gè)球?！驹斀狻?＋1＝3（個(gè)）要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，采用最不利原則進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵。21．√【分析】考慮最差的情況下，把44個(gè)乒乓球平均放8個(gè)袋子里，即44÷8＝5（個(gè)）……4（個(gè)），即每個(gè)袋子里放5個(gè)球，還剩下4個(gè)球，這4個(gè)球最差的情況是平均放4個(gè)袋子里，即此時(shí)一個(gè)袋子至少有：5＋1＝6（個(gè)），據(jù)此判斷?！驹斀狻?4÷8＝5（個(gè)）……4（個(gè)）5＋1＝6（個(gè)）故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查抽屜原理的靈活運(yùn)用，一定優(yōu)先考慮最不利的情況再進(jìn)行分析。22．×【分析】根據(jù)題意，先把7本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜放2本，還剩下1本，無論放進(jìn)哪個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，據(jù)此判斷?！驹斀狻?÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本）把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題是鴿巢問題，采用最不利原則解題。23．×【分析】袋子里白球的數(shù)量比黃球多，從最不利情況考慮，先從袋子里摸出6個(gè)白球，再從袋子里摸出1個(gè)球一定是黃球，此時(shí)一定有兩種不同顏色的球，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋1＝7（個(gè)）所以，從袋子里面至少摸出7個(gè)球，才能保證一定有2個(gè)不同顏色的球。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查利用抽屜原理解決實(shí)際問題，分析出最不利情況是解答題目的關(guān)鍵。24．√【分析】把32個(gè)籃球分給6個(gè)小組，32÷6＝5（個(gè)）??2（個(gè)），即平均每個(gè)小組分到5個(gè)籃球，還剩下2個(gè)籃球，根據(jù)抽屜原理可知，總有一個(gè)小組至少分到5＋1＝6個(gè)籃球，據(jù)此解答。【詳解】32÷6＝5（個(gè)）??2（個(gè)）5＋1＝6（個(gè)）即總有1個(gè)小組至少分到6個(gè)籃球。故答案為：√【點(diǎn)睛】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1（有余數(shù)的情況下）。25．√【分析】共有6名同學(xué)，那么把這6名同學(xué)看成6個(gè)抽屜，要求有一名同學(xué)至少植樹多少棵，要考慮最差情況25個(gè)同學(xué)盡量平均分配到6個(gè)抽屜中，再利用抽屜原理解答即可?！驹斀狻?5÷6＝4（棵）……1（棵）；4＋1＝5（棵），原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜原理的運(yùn)用，一定要考慮最差情況。26．；；23；10；1.7；110；1.2；28000【解析】略27．；8.6；9200【分析】第1題，去掉中括號(hào)，先把約掉，然后通分計(jì)算；第2題，把除法寫成乘法，應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算；第3題，提取公因數(shù)簡便計(jì)算?！驹斀狻?8．x=；x=；x=0.8【解析】略29．蘋果有9個(gè)；菠蘿有1個(gè)；柚子有2個(gè)【分析】根據(jù)抽屜原理，隨便拿出4個(gè)，其中至少有1個(gè)蘋果，除蘋果以外的其它水果共有3個(gè)，可知蘋果有12－3＝9個(gè)，又因?yàn)殍肿拥膫€(gè)數(shù)是菠蘿的2倍，且柚子與菠蘿共有3個(gè)，可求得柚子有2個(gè)，菠蘿有1個(gè)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻刻O果有：12－3＝9（個(gè)）菠蘿有：3÷（1＋2）＝3÷3＝1（個(gè)）柚子有：3－1＝2（個(gè)）答：柚子有2個(gè)，菠蘿有1個(gè)，蘋果有9個(gè)。【點(diǎn)睛】理解抽屜原理，讀清題意，運(yùn)用規(guī)律靈活解題。30．146只【分析】15雙就是30只，考慮最不利原則，五種顏色，每種都摸到29只，怎么辦呢，那就隨便再摸一只，因?yàn)椴还苊绞裁瓷?，都可以跟前面?9相加，到30了，這樣就能保證有15雙顏色相同的襪子?！驹斀狻?×29＋1＝145＋1＝146（只）

答：在黑暗中至少要取出146只襪子，才能保證有15雙顏色相同的襪子。【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握抽屜原理解決問題。31．18個(gè)【分析】找出1~49中，乘積小于100的兩個(gè)數(shù)的組合，根據(jù)任何相鄰兩個(gè)小孩的號(hào)碼數(shù)的乘積小于100這一要求，選擇出合適的數(shù)進(jìn)行構(gòu)造?！驹斀狻繉?至49中相乘小于100的兩個(gè)數(shù)，按被乘數(shù)分成9組，如下：（1×2）、（1×3）、（1×4）、…、（1×49）（2×3）、（2×4）、（2×5）、…、（2×49）……（8×9）、（8×10）、（8×11）、（8×12）（9×10）、（9×11）因?yàn)槊總€(gè)數(shù)只能與左右兩個(gè)數(shù)相乘，也就是每個(gè)數(shù)作為被乘數(shù)或乘數(shù)最多兩次，所以每一組中最多會(huì)有兩對數(shù)出現(xiàn)在圓圈中，最多可以取出18個(gè)數(shù)對，共18×2＝36次，但是每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)兩次，故出現(xiàn)了18個(gè)數(shù)。例如：（10×9）、（9×11）、（1×8）、（8×12）、（12×7）、（7×13）、（13×6）、（6×14）、（14×5）、（5×15）、（15×4）、（4×16）、（16×3）、（3×17）、（17×2）、（2×18）、（18×1）、（1×10），共出現(xiàn)l~18號(hào)，共18個(gè)孩子。若