人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》全課賞析

/人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)?圓的認(rèn)識(shí)?全課賞析生活中很多物體都是圓形的,圓形的桌子、圓形的硬幣、圓形的碗數(shù)不勝數(shù)。孩子從一出生就接觸了大量的圓形,所以沒(méi)上過(guò)一天學(xué)的孩子都能說(shuō)出一大堆圓形物體來(lái),還能粗線條地描述圓的特征：圓圓的,沒(méi)有角等等。以往圓的認(rèn)識(shí)一般按照先認(rèn)識(shí)圓的各局部名稱和圓的特征,最后學(xué)習(xí)使用圓規(guī)畫圓；新課改實(shí)驗(yàn)教材大多按照先讓學(xué)生嘗試畫圓開(kāi)始〔蘇教版和人教版課標(biāo)教材既便如此〕?？v使學(xué)生能夠列舉成千上百個(gè)圓形物體,那也僅僅是學(xué)生頭腦中圓形的表象,他們對(duì)圓形為什么長(zhǎng)這樣？圓形怎么來(lái)的？圓形有什么特征不甚了解。因此非常有必要讓學(xué)生在圓形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程中來(lái)認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)。即用程序性知識(shí)來(lái)帶出陳述性知識(shí)。綜合本節(jié)課,有以下幾個(gè)特點(diǎn)。1、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)本節(jié)課緊扣圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)一中同長(zhǎng),用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是圓就是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,讓學(xué)生嘗試畫圓,啟發(fā)學(xué)生反思為什么畫不圓,畫圓時(shí)要注意些什么？觸動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),嘗試頓悟式的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是學(xué)生真正的自主學(xué)習(xí),歪歪扭扭的學(xué)生作業(yè)正是課堂研究發(fā)現(xiàn)的亮點(diǎn)所在。接下來(lái)體育老師的畫圓法也正是丁老師圍繞圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)而設(shè)計(jì)的精彩環(huán)節(jié)。其實(shí)圍繞一中同長(zhǎng)這一數(shù)學(xué)本質(zhì),可以利用的素材很多很多。有的老師手拿一個(gè)細(xì)線拴住的小球,旋轉(zhuǎn)小球形成圓；拴在木樁上的山羊吃掉的青草可以形成圓；有點(diǎn)老師從站成正方形、長(zhǎng)方形向中心點(diǎn)上的籃子里投球引發(fā)學(xué)生思考：怎樣使投球游戲公平？投籃選手要站成什么形狀？這些都是圍繞一中同長(zhǎng)這一數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)組織教學(xué)的,無(wú)論你如何組織教學(xué),緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)選材才是課堂之魂。2、豐富學(xué)生體驗(yàn)真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程需要擯棄的是他律指導(dǎo)下的諄諄說(shuō)教,需要彰顯的是自律意味下的生命體征。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的自主建構(gòu)的過(guò)程,學(xué)生的認(rèn)識(shí)是一個(gè)由淺入深不斷深化的過(guò)程,在這樣建構(gòu)和深化過(guò)程中學(xué)生親身體驗(yàn)非常重要,因?yàn)闆](méi)有自己親身體驗(yàn)的知識(shí)是空洞的、沒(méi)有生命價(jià)值的。本節(jié)課丁老師注重豐富學(xué)生的親身體驗(yàn),初試畫圓,交流發(fā)現(xiàn)后再次嘗試畫圓,這樣兩次畫圓實(shí)質(zhì)上是學(xué)生程序性知識(shí)的一次飛躍,也是學(xué)生親身經(jīng)歷,自主發(fā)現(xiàn),豐富體驗(yàn)的過(guò)程,這樣的體驗(yàn)不僅僅是經(jīng)驗(yàn)層面上的,更多的是情感認(rèn)識(shí)層面上的。后面體育老師畫圓和車輪為什么做成圓形讓學(xué)生再一次體驗(yàn)到一中同長(zhǎng)的應(yīng)用及妙處,體驗(yàn)數(shù)學(xué)之有用之神奇。3、動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)知識(shí)本節(jié)課一大亮點(diǎn)就是所有的概念和定義不是教師搬出來(lái)的,而是讓學(xué)生在嘗試操作和自學(xué)討論中自主發(fā)現(xiàn)的。變?cè)緯旧响o態(tài)的冷冰冰的數(shù)學(xué)知識(shí)為動(dòng)態(tài)呈現(xiàn),從畫圓中自然而然地引出圓有位置和大小的不同,從而引發(fā)學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)決定圓的位置和大小的因素其實(shí)還在圓規(guī)上,得到針尖決定圓的位置,兩腳的距離決定圓的大小,圓心和半徑這一對(duì)圓的核心概念水到渠成,這才是深刻理解與內(nèi)化概念。概念的掌握不是一字不少地倒背如流,而是用自己的話說(shuō)出自己的理解,能運(yùn)用自如。對(duì)于一中同長(zhǎng)、左凖繩,右規(guī)矩、圓出于方等這樣一些難以理解的文言文,丁老師不僅給出了現(xiàn)代白話文,還用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以解釋,為了形象直觀地豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí),丁老師再次采用動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的方式,使學(xué)生不僅知其然,還能知其所以然,溝通圓與方的內(nèi)在聯(lián)系,打通了直線圖形與曲線圖形知識(shí)之間的壁壘,同時(shí)滲透了極限思想。采用動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)知識(shí),同時(shí)很好地處理本節(jié)課一大難點(diǎn),在兼顧學(xué)生技能達(dá)成的同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)圓心、半徑、直徑等概念的理解。4、挖掘數(shù)學(xué)文化現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)公開(kāi)課上總是要秀一把數(shù)學(xué)文化,好似不去挖掘一點(diǎn)就說(shuō)明執(zhí)教者沒(méi)有文化底蘊(yùn)沒(méi)有內(nèi)涵一樣,以至于無(wú)論什么課都要掘地三千尺,非要文化一下不可。實(shí)際上數(shù)學(xué)文化不是一節(jié)數(shù)學(xué)的點(diǎn)綴,而是要因地制宜適可而止,不能為文化而文化。?圓的認(rèn)識(shí)?這一課對(duì)數(shù)學(xué)文化的開(kāi)掘由來(lái)已久,比擬成功的范例有張齊華老師唯美的?圓?,華應(yīng)龍老師大成假設(shè)缺的?圓?。想不想知道什么是圓？這一問(wèn)題對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度,這是小學(xué)生認(rèn)知水平?jīng)Q定的。但是在學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)次畫圓之后拋出這樣一個(gè)問(wèn)題,可以引發(fā)學(xué)生推理思考,有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)走向深入。一中同長(zhǎng)短短四字,內(nèi)涵非常豐富,再次彰顯了中國(guó)語(yǔ)言和古老文化的魅力。古今融合那么更為完整,圓就是一中同長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。軌跡,動(dòng)態(tài)刻畫了圓的形成過(guò)程。在沒(méi)有圓規(guī)如何畫圓這一環(huán)節(jié)中,丁老師適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化,出示?史記夏本?中記載的大禹治水時(shí)畫圓的方法：左凖繩,右規(guī)矩。引導(dǎo)學(xué)生理解大禹是怎么畫的？,找尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的影子,丁老師還從?周髀算經(jīng)?圓出于方,方出于矩中探尋到古老的數(shù)學(xué)文化與樸素的數(shù)學(xué)極限思想的契合。本節(jié)課對(duì)于數(shù)學(xué)文化的挖掘,不是停