河南省商丘市永城第二職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省商丘市永城第二職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中，正確的是（）A．若a＞b，c＞d，則a＞c B．若ac＞bc，則a＞bC．若＜，則a＜b D．若a＞b，c＞d，則ac＞bd參考答案：C【考點】不等式比較大?。痉治觥繉τ贏，B，D舉例即可判斷，對于C根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷【解答】解：對于A：若a=﹣2，b=﹣3，c=1，d=﹣2，則不成立，對于B：若c≤0，則不成立，對于C：根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊同乘以c2，則a＜b，故成立，對于D：若a=1，b=﹣1，c=﹣1，d=﹣2，則不成立，故選：C2.觀察由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足記為的導(dǎo)函數(shù)，則

（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由排列組合及簡單的計數(shù)原理得：不同選法的種數(shù)是56，得解．【詳解】每一位同學(xué)有5種不同的選擇，則6名同學(xué)去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是56.故選：B．4.國慶閱兵中，某兵種A、B、C三個方陣按一定次序通過主席臺，若先后次序是隨機排定的，則B先于A、C通過的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，則所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6種，其中B先于A、C通過的有(B，C，A)和(B，A，C)兩種，故所求概率為P＝＝.

5.函數(shù)的圖像大致為

（

）參考答案：A略6.若x>0，P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2則P,Q之間的關(guān)系是

（

）A

P≥Q

B

P>Q

C

P≤Q

D

P<Q參考答案：B7.命題“?x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．?x0∈R，x02+sinx0+e＞1 B．?x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D．?x∈R，x2+sinx+ex≥1參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行判斷即可．【解答】解：命題是特稱命題，則根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定是：?x∈R，x2+sinx+ex≥1，故選：D8.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.化簡的結(jié)果是(

)A． B． C． D．參考答案：D10.若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A.2<k<5

B.k>5

C.k<2或k>5

D.以上答案均不對

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三角形ABC中，角A,B,C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2，B=，c=2，則b=

參考答案：212.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________參考答案：(1,+∞)13.設(shè)函數(shù)，則＝

。參考答案：14.已知橢圓（）上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率e的取值范圍為

.參考答案：15.若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是______參考答案：116.已知是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么

.參考答案：17.已知x>0，y>0，且x+4y=1,則的最小值為

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構(gòu)成。已知隧道總寬度AD為m，行車道總寬度BC為m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高MN為5m。（1）建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m。請計算車輛通過隧道的限制高度是多少。參考答案：略19.若是定義在上的增函數(shù)，且對一切滿足.（1）求的值;（2）若解不等式.參考答案：略20..如圖，焦點在x軸上的橢圓C，焦距為，長軸長為6.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點D為x軸上一點，過點D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過點D作AM的垂線交BN于點E，求與的面積之比.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根據(jù)焦距和長軸長求得，利用求得，進而得到橢圓方程；（Ⅱ）將所求三角形的面積之比變?yōu)?；設(shè)，，，可表示出直線和直線，聯(lián)立求得；由在橢圓上可化簡，求得，從而可求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為:焦距為：；長軸長：，解得：，橢圓方程為：（Ⅱ）如圖所示：設(shè)，，，

直線的方程為：；直線的方程為：兩個方程聯(lián)立可得：解得：，即：在橢圓上

，即：

【點睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、直線與橢圓綜合應(yīng)用中的三角形面積的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)蓚€三角形面積之比轉(zhuǎn)變?yōu)榭v坐標(biāo)之比，然后利用變量表示出縱坐標(biāo)，化簡可求得結(jié)果.21.以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點，曲線E的極坐標(biāo)方程為，過點A作直線的垂線l，分別交曲線E于B，C兩點.（1）寫出曲線E和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若，，成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式來求解；（2）根據(jù)，，成等比數(shù)列，建立等量關(guān)系，利用參數(shù)的幾何意義求解.【詳解】（1）由，得.得曲線直角坐標(biāo)方程為的直角坐標(biāo)為又直線的斜率為1.且過點.故直線的直角坐標(biāo)方程為（2）在直角坐標(biāo)系中，直線參數(shù)方程為（為參數(shù)）.代入得，，即，解得，【點睛】本題主要考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化要熟記公