高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考前增分指導(dǎo)三回扣-回扣教材查缺補(bǔ)漏清除得分障礙8推理與證明復(fù)數(shù)算法理省公開課一等獎(jiǎng)百

8.推理與證實(shí)、復(fù)數(shù)、算法第1頁(yè)1.推理方法(1)合情推理合情推理是依據(jù)已經(jīng)有事實(shí)和正確結(jié)論(包含定義、公理、定理等)，試驗(yàn)和實(shí)踐結(jié)果，以及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)一些結(jié)果推理過(guò)程，歸納和類比是合情推理常見(jiàn)方法，在處理問(wèn)題過(guò)程中，合情推理含有猜測(cè)和發(fā)覺(jué)結(jié)論、探索和提供思緒作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng).(2)演繹推理演繹推理是指假如推理是從普通性原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理普通模式是“三段論”，包含：①大前提；②小前提；③結(jié)論.第2頁(yè)

[回扣問(wèn)題1]

(1)在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn、Sn＋1、2S1成等差數(shù)列，則S2、S3、S4分別為________，由此猜測(cè)Sn＝________.(2)在平面上，若兩個(gè)正三角形邊長(zhǎng)之比1∶2，則它們面積之比為1∶4，類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體棱長(zhǎng)之比為1∶2，則它體積之比為________.答案

1∶8第3頁(yè)2.證實(shí)方法(1)直接證實(shí)①綜正當(dāng)普通地，利用已知條件和一些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列推理論證，最終推導(dǎo)出所要證實(shí)結(jié)論成立，這種證實(shí)方法叫綜正當(dāng).綜正當(dāng)又叫順推法或由因?qū)Ч?②分析法普通地，從要證實(shí)結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立充分條件，直至最終，把要證實(shí)結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)顯著成立條件(已知條件、定義、定理、公理等)，這種證實(shí)方法叫分析法.分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法.第4頁(yè)(2)間接證實(shí)——反證法普通地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確推理，最終得出矛盾，所以說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證實(shí)原命題成立，這種證實(shí)方法叫反證法.(3)數(shù)學(xué)歸納法普通地，證實(shí)一個(gè)與正整數(shù)n相關(guān)命題，可按以下步驟進(jìn)行：①(歸納奠基)證實(shí)當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0∈N*)時(shí)命題成立；②(歸納遞推)假設(shè)n＝k(k≥n0，k∈N*)時(shí)命題成立，證實(shí)當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立.只要完成這兩個(gè)步驟，就能夠斷定命題對(duì)從n0開始全部正整數(shù)n都成立.上述證實(shí)方法叫做數(shù)學(xué)歸納法.第5頁(yè)[回扣問(wèn)題2]用反證法證實(shí)：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b最少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)(

)A.a，b沒(méi)有一個(gè)為0 B.a，b只有一個(gè)為0C.a，b至多有一個(gè)為0 D.a，b兩個(gè)都為0答案A第6頁(yè)3.復(fù)數(shù)概念對(duì)于復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部；當(dāng)且僅當(dāng)b＝0時(shí)，復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)a＋bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)a＋bi叫做純虛數(shù).[回扣問(wèn)題3]設(shè)x∈R，i是虛數(shù)單位，則“x＝－3”是“復(fù)數(shù)z＝(x2＋2x－3)＋(x－1)i為純虛數(shù)”(

)A.充分無(wú)須要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也無(wú)須要條件答案C第7頁(yè)4.復(fù)數(shù)運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則相同，主要是除法法則利用，另外復(fù)數(shù)中幾個(gè)慣用結(jié)論應(yīng)熟記：第8頁(yè)答案B第9頁(yè)5.算法(1)控制循環(huán)結(jié)構(gòu)是計(jì)數(shù)變量和累加變量改變規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束條件.在解答這類題目時(shí)首先要搞清楚這兩個(gè)變量改變規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束條件，這個(gè)條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束.(2)條件結(jié)構(gòu)程序框圖中對(duì)判斷條件分類是逐層進(jìn)行，其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)區(qū)分，看清楚條件和函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)條件中數(shù)值不要遺漏也不要重復(fù)了端點(diǎn)值.第10頁(yè)[回扣問(wèn)題5]執(zhí)行如圖