2021學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科五月聯(lián)考測(cè)試卷

2021學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科五月聯(lián)考測(cè)試卷試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.10的相反數(shù)是（）A. B. C. D.102.計(jì)算的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.3.2022年冬奧會(huì)在北京舉行，據(jù)了解北京冬奧會(huì)的預(yù)算規(guī)模為22.39億美元，其中2239000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4.三通管的立體圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）5.使二次根式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.6．如圖，直線(xiàn)，以直線(xiàn)上的點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)、于點(diǎn)、，連結(jié)、．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱(chēng)重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重輛，每枚白銀重輛，根據(jù)題意得（）A. B.C. D.8.甲、乙、丙三名北京冬奧會(huì)志愿者隨機(jī)分配到花樣滑冰、短道速滑兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行服務(wù)培訓(xùn)，每名志愿者只分配到一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配一名志愿者，則甲、乙兩人恰好在同一個(gè)項(xiàng)目培訓(xùn)的概率是（）A. B. C. D.9.已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)可能是（）A． B． C． D．10.如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點(diǎn)落在上，連結(jié)，.若要求出五邊形的面積，則只要知道（）A.的長(zhǎng) B.的長(zhǎng) C.的面積 D.的面積試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11．的立方根是______．12．分式方程的解為_(kāi)_____．13．今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的楊梅樹(shù)中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙5252501.62.11.6明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的楊梅樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______.14.如圖，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，高為，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）15．如圖，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與關(guān)于所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交所在直線(xiàn)于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.如圖，矩形中，點(diǎn)，在軸上，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，連結(jié)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上。若的面積為2，則的值為_(kāi)_____；的面積與的面積差為_(kāi)_____。三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：．18．（本題8分）為了了解某班20名同學(xué)甲、乙兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，分別對(duì)其測(cè)試后統(tǒng)計(jì)成績(jī)并整理數(shù)據(jù)如下：①20名同學(xué)甲課程的成績(jī)（單位：分）：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.②20名同學(xué)乙課程成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組包含前一個(gè)邊界值，不包含后一個(gè)邊界值）如圖所示.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）這20名同學(xué)甲課程成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)_____分，中位數(shù)為_(kāi)_____分.（2）依次記左邊50~60的分?jǐn)?shù)段為第1組，90~100的分?jǐn)?shù)段為第5組，則乙課程成績(jī)的中位數(shù)在第______組內(nèi).（3）在此次測(cè)試中，小聰同學(xué)甲課程成績(jī)?yōu)?5分，乙課程成績(jī)?yōu)?8分，他哪一門(mén)課程的成績(jī)排名更靠前？請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（本題8分）如圖，已知整點(diǎn)，，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)菱形，使得點(diǎn)，的縱坐標(biāo)之和等于3．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)四邊形，使得它恰好只有一個(gè)內(nèi)角等于20．（本題8分）已知二次函數(shù)（其中是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，（1）求的值；（2）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；（3）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。21．（本題10分）圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口寬3.9米，門(mén)衛(wèi)室外墻上的點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn)與地面的距離為3.3米，燈臂長(zhǎng)為1.2米（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），．（1）求點(diǎn)到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車(chē)從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車(chē)需與護(hù)欄保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車(chē)能否安全通過(guò)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.01米）22．（本題12分）隨著電商時(shí)代發(fā)展，某水果商以“線(xiàn)上”與“線(xiàn)下”相結(jié)合的方式銷(xiāo)售我市葡萄共1000箱，已知“線(xiàn)上”銷(xiāo)售的每箱利潤(rùn)為50元．“線(xiàn)下”銷(xiāo)售的每箱利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售量箱之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線(xiàn)段．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系．（2）當(dāng)“線(xiàn)下”的銷(xiāo)售利潤(rùn)為28000元時(shí)，求的值．（3）實(shí)際“線(xiàn)下”銷(xiāo)售時(shí)，每箱還要支出其它費(fèi)用，若“線(xiàn)上”與“線(xiàn)下”售完這1000箱葡萄所獲得的最大總利潤(rùn)為56250元，請(qǐng)求出的值23．（本題12分）如圖1，正方形中，為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，以為邊向右作正方形，連接；【初步探究】（1）則與的數(shù)量關(guān)系是______，與的夾角度數(shù)為_(kāi)_____；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究線(xiàn)段，和三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【拓展延伸】（3）當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)