寧波市第十五中學(xué)2021學(xué)年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬

寧波市第十五中學(xué)2021學(xué)年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（3）數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在，0.3，0，這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A. B.0.3 C.0 D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C.小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D、某日最高氣溫是，最低氣溫是，則該日氣溫的溫差是4.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）A. B. C. D.5.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.6.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，矩形中，，，是對角線的垂直平分線，則的長為（）.A. B.5 C. D.88.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七.四疋絹價九十貫，三疋布價該五十.欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的.若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑.”其大意是：今有絹與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚.設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，在正方形中，，點為中點，點繞著點旋轉(zhuǎn)，且，在的右側(cè)作正方形，則線段的最小值是（）A. B. C. D.10.如圖，點是平行四邊形內(nèi)一點，與軸平行，與軸平行，，，.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共30分）11.因式分解：______.12.如圖，現(xiàn)有四張卡片，前三張卡片上的數(shù)分別為3、6、7.在第四張卡片上填寫一個數(shù)，使得從中任取一張，取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等.你填寫的數(shù)是______.（填寫一個你認(rèn)為正確的數(shù)即可）.13.已知圓弧的度數(shù)為，弧長為，則圓弧的半徑為______14.某商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按標(biāo)價降價10%，仍可盈利40元.如果降價后再九折出售，就要虧損14元，則這件商品的標(biāo)價是______元.15.在等腰中，，，以邊的中點為圓心，長為半徑畫圓，該圓分別交，邊于點，，是圓上一動點（與點，不重合），連結(jié)，，則______.16.如圖，是的弦，，點是優(yōu)弧上的動點，，連接，，是的中線，（1）若，則______；（2）的最大值______三、解答題（第17-20題各8分、第21題10分，第22-23題各12分，第24題14分，共80分）17.（本題8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中從，0，1，2，3中選取得一個合適的數(shù).18.（本題8分）如圖，在的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖.（1）在圖1中涂黑3塊小正方形，使涂黑的6個小正方形組成一個軸對稱圖形.（2）在圖2中涂黑3塊小正方形，使涂黑的6個小正方形組成一個中心對稱圖形.19.（本題8分）某校隨機抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校收集并整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求該校九年級接受調(diào)查的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖.（2）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).（3）若該校九年級有500名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生中喜歡“體育活動”方式進(jìn)行考前減壓的人數(shù).20.（本題8分）.如圖，正方形，、分別是邊，的中點，與，分別交于點，；（1）求證：，（2）求的值21.（本題10分），兩地相距290千米，早上9:00貨車甲從地出發(fā)將一批物資運往地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與地聯(lián)系.地收到消息后立即派貨車乙從地出發(fā)去接運甲車上的物資，貨車乙到甲后，用了30分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往地，兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程（千米）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（通話等其他時間忽略不計）（1）直接寫出貨車甲，貨車乙（相遇前）的速度.（2）求貨車乙在未遇到貨車甲時，它離開出發(fā)地的路程（千米）與時間（時）的函數(shù)表達(dá)式（3）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回地的速度至少為每小時多少千米？22.（本小題滿分12分）某城市發(fā)生疫情，第天新增病例（人）如下表所示：1234……11……2112235……182……（1）疫情前15天的人數(shù)模型基本符合二次函數(shù).根據(jù)圖表，求出二次函數(shù)解析式.（3）由于疫情傳染性強，第15天開始新增病例人數(shù)模型發(fā)生變化，第天新增病例（人）近似滿足.請預(yù)計第幾天新增病例清零；（3）為應(yīng)對本輪疫情，按照每一確診病例需當(dāng)天提供一張病床的要求，政府應(yīng)該在哪一天提供的病床最多？最多應(yīng)該提供多少張？23.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線于（，，為常數(shù)，）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在軸上的三角形為其“夢想三角形”.已知拋物線與其“夢想直線”交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點.（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的函數(shù)表達(dá)式為______，點的坐標(biāo)為______，點的坐標(biāo)為______.（2）如圖，為線段上一動點，將以所在直線為對稱軸翻折，點的對稱點為，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點的坐標(biāo).（3）當(dāng)點在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點，使得以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點，的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24.（本小題