幾何平均數(shù)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

幾何平均數(shù)經(jīng)濟(jì)101賀丹、毛俊萍、姜芹第1頁幾何平均數(shù)主要不等式推導(dǎo)概念及定義幾何平均數(shù)計(jì)算幾何平均數(shù)使用2第2頁主要不等式推導(dǎo)1、一個(gè)主要不等式假如,那么(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）.證實(shí):因?yàn)?3第3頁主要不等式推導(dǎo)2、定理假如a,b是正數(shù),那么(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)

，取“=”號(hào)）,證實(shí)：.因?yàn)?顯然,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),4第4頁概念及定義(2)幾何平均數(shù)：幾何平均數(shù)（geometricmean）是指n個(gè)觀察值連乘積n次方根。依據(jù)資料條件不一樣，幾何平均數(shù)有加權(quán)和不加權(quán)之分。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，…，Xn，且均大于0，則幾何平均數(shù)Xg為：5第5頁幾何平均數(shù)計(jì)算1、幾何平均數(shù)計(jì)算（1）簡(jiǎn)單幾何平均法（2）加權(quán)幾何平均法6第6頁幾何平均數(shù)計(jì)算（3）幾何平均數(shù)計(jì)算應(yīng)注意問題

1、變量數(shù)列中任何一個(gè)變量值不能為0，一個(gè)為0，則幾何平均數(shù)為0。2、用環(huán)比指數(shù)計(jì)算幾何平均易受最初水平和最末水平影響。3、幾何平均法主要用于動(dòng)態(tài)平均數(shù)計(jì)算。（4）幾何平均數(shù)特點(diǎn)

1、幾何平均數(shù)受極端值影響較算術(shù)平均數(shù)小。2、假如變量值有負(fù)值，計(jì)算出幾何平均數(shù)就會(huì)成為負(fù)數(shù)或虛數(shù)。3、它僅適合用于含有等比或近似等比關(guān)系數(shù)據(jù)。4、幾何平均數(shù)對(duì)數(shù)是各變量值對(duì)數(shù)算術(shù)平均數(shù)。7第7頁幾何平均數(shù)計(jì)算2、幾何平均數(shù)計(jì)算例子

假定某地儲(chǔ)蓄年利率（按復(fù)利計(jì)算）：5%連續(xù)1.5年，3%連續(xù)2.5年，2.2%連續(xù)1年。請(qǐng)問此5年內(nèi)該地平均儲(chǔ)蓄年利率。該地平均儲(chǔ)蓄年利率：8第8頁幾何平均數(shù)使用主要用途

計(jì)算幾何平均數(shù)要求各觀察值之間存在連乘積關(guān)系，它主要用途是：1、對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均；2、計(jì)算平均發(fā)展速度；其中：樣本數(shù)據(jù)非負(fù)，主要用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布。9第9頁幾何平均數(shù)使用（1）、平均發(fā)展速度反應(yīng)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展改變普通程度，這個(gè)指標(biāo)在國民經(jīng)濟(jì)管理和統(tǒng)計(jì)分析中有廣泛應(yīng)用，是編制和檢驗(yàn)計(jì)劃主要依據(jù)。還能夠用于一個(gè)國家或地域不一樣階段發(fā)展情況比較，以及同一時(shí)期不一樣國家或地域發(fā)展情況比較。10第10頁幾何平均數(shù)使用因?yàn)槠骄l(fā)展速度是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度序時(shí)平均數(shù)，各時(shí)期對(duì)比基礎(chǔ)不一樣，全部不能采取采取普通序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法。當(dāng)前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采取幾何平均法。采取這一方法原理是：一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展總速度等于各期環(huán)批發(fā)展速度連乘積。依據(jù)平均數(shù)計(jì)算原理，就應(yīng)該按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計(jì)算個(gè)指標(biāo)值平均數(shù)。即：yn/y0=y1/y0×y2/y1×...×yn/yn-1=b1×b2×...×bnb表示平均發(fā)展速度，n表示環(huán)比發(fā)展速度時(shí)期數(shù)，則：11第11頁幾何平均數(shù)使用（2）、依據(jù)平均速度指標(biāo)能夠計(jì)算平均增加速度指標(biāo)，即：平均速度-1（或100%）=平均增加速度。

增加速度則是以相減和相除結(jié)累計(jì)算動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)，其計(jì)算公式為:增加速度＝（某指標(biāo)匯報(bào)期數(shù)值－該指標(biāo)基期數(shù)值）÷該指標(biāo)基期數(shù)值

（計(jì)算結(jié)果若是正值，則叫增加速度，也可叫增加率；若是負(fù)值，則為降低速度，也可叫降低率。）12第12頁幾何平均數(shù)使用

某地域國民生產(chǎn)總值GNP在1988~1989年平均每年遞增15%，1999~1992年平均遞增12%，1993~199