技術(shù)地理空間基礎(chǔ)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第二章“3S”技術(shù)地理空間基礎(chǔ)2.1地球橢球2.2大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系2.3地圖投影2.4地形圖分幅與編號(hào)第1頁(yè)第2頁(yè)2.1地球橢球

一、大地水準(zhǔn)面和大地體1.大地水準(zhǔn)面構(gòu)想當(dāng)海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)(即沒(méi)有波浪、潮汐、水流和大氣莊改變等引發(fā)擾動(dòng))，把71%海平面（假設(shè)靜止不動(dòng)）延伸到大陸內(nèi)部水準(zhǔn)面。2.大地體由大地水準(zhǔn)面所包圍整個(gè)形體稱為大地體。第3頁(yè)我國(guó)曾要求采取青島驗(yàn)潮站求得1956年黃海平均海(水)面，作為我國(guó)統(tǒng)一高程基準(zhǔn)面。從1988年1月1日起，開(kāi)始改用《1985國(guó)家高程基準(zhǔn)》作為高程起算統(tǒng)一基準(zhǔn)。

H85=H56-0.029m

第4頁(yè)我國(guó)平均海(水)面起伏我國(guó)海域在南北方向上，展現(xiàn)出南高北低傾斜，其大小約0．6m左右。

第5頁(yè)二、地球橢球

ab參考橢球：一個(gè)形狀、大小和定位、定向都已經(jīng)確定地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定，則標(biāo)志著大地坐標(biāo)系已經(jīng)建成。參考橢球不是惟一，有多個(gè)。定義：是一個(gè)長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)體。定位：定中心.即質(zhì)心與中心是否重合定向：地球自轉(zhuǎn)軸與短軸平行或重合第6頁(yè)第一個(gè)階段，從18世紀(jì)40年代起至19世紀(jì)末止。

按幾何原理進(jìn)行，只用了天文、大地等資料，沒(méi)有預(yù)計(jì)到地球物理性質(zhì)，沒(méi)有使用重力測(cè)量資料。其中比較著名是德蘭勃、埃弗勒斯特、艾黎、貝塞耳、克拉克(1866)和克拉克(1880)橢球參數(shù)。這些參數(shù)和當(dāng)代結(jié)果相比雖誤差較大，但影響卻不是很大。另首先，一個(gè)國(guó)家或地域參考橢球確實(shí)定含有一定延續(xù)性和穩(wěn)定性，所以，這些橢球參數(shù)有至今還被一些國(guó)家沿用。

推算橢球參數(shù)，分成三個(gè)階段:第7頁(yè)第二個(gè)階段，從20世紀(jì)初起至20世紀(jì)50年代中后期止。

利用重力測(cè)量資料推求地球橢球扁率。其中比較著稱是赫爾默特、海福特和克拉索夫斯基等橢球?？死鞣蛩够鶛E球從當(dāng)初來(lái)說(shuō)，比其它已知地球橢球更為科學(xué)。我國(guó)1954年北京坐標(biāo)系也采取了這個(gè)橢球。

第8頁(yè)第三階段，從20世紀(jì)60年代起至今止。

這個(gè)時(shí)期所推求橢球參數(shù)不但僅利用了地面測(cè)量天文、大地和重力等資料，而且廣泛采取了衛(wèi)星測(cè)量各種資料，所得參數(shù)精度較高而且相互間結(jié)果值比較穩(wěn)定。

我國(guó)1978年全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議決定，選取國(guó)際上推薦1975年大地坐標(biāo)系地球橢球參數(shù)（IAG－1975），建立我國(guó)1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。第9頁(yè)橢球形狀和大小四個(gè)參數(shù)：橢球長(zhǎng)半徑a引力常數(shù)與地球質(zhì)量乘積GM地球重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù)J2地球自轉(zhuǎn)角速度ω。利用這四個(gè)參數(shù)，能夠?qū)С鲆幌盗衅渌?shù)，如橢球扁率f和赤道重力值等。第10頁(yè)三、總地球橢球研究范圍擴(kuò)展到全球時(shí)，擬合出一個(gè)與大地體最為密合橢球，中心和質(zhì)心重合，短軸和自轉(zhuǎn)軸重合橢球面和大地體最為密合。第11頁(yè)地球模型地球表面水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面鉛垂線地球橢球體第12頁(yè)四、橢球元素及其關(guān)系

1.長(zhǎng)半軸a=OA=OE2.短半軸b=OP=OP'3.

扁率

4.子午橢圓第一偏心率：5.子午橢圓第二偏心率：第13頁(yè)6.其它元素經(jīng)過(guò)橢球中心并包含短軸PP'平面叫子午面；子午面與橢球面截線叫子午圈或經(jīng)圈；經(jīng)過(guò)橢球中心O點(diǎn)而與短軸PP'垂直平面叫赤道面；赤道面與橢球面截線叫赤道圈；與赤道面平行平面和橢球面截線叫平行圈或緯線圈。第14頁(yè)（1）克拉索夫斯基橢球，對(duì)應(yīng)北京54坐標(biāo)系，參數(shù)為：（2）IAG-1975橢球或IUGG-1975橢球，對(duì)應(yīng)1980國(guó)家大地坐標(biāo)系，參數(shù)為：（3）WGS—84橢球，對(duì)應(yīng)WGS-84坐標(biāo)系，參數(shù)為：三個(gè)主要橢球參數(shù)：

WGS—84橢球是總地球橢球，是唯一。第15頁(yè)五、橢球面上各種曲率半徑

過(guò)橢球面上一點(diǎn)p可做一條法線PKp，包含橢球面上一點(diǎn)法線平面叫法截面。法截面與橢球面截線叫做法截線。過(guò)橢球面上一點(diǎn)法線，可作無(wú)限多個(gè)平面，其中一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直平面與橢球面相截形成閉合曲線稱為卯酉圈。第16頁(yè)2.2大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系

一、大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）這里是指大地經(jīng)緯度坐標(biāo)系。建立在參考橢球上，O是中心，ON為旋轉(zhuǎn)軸。大地經(jīng)度：地面上P地點(diǎn)大地子午面NPS與起始大地子午面所組成二面角L。大地緯度：P地點(diǎn)對(duì)于橢球法線P地KP與赤道面夾角B。大地高：P地點(diǎn)沿法線到橢球面距離h，從橢球面算起，向外為正，向內(nèi)為負(fù)。

第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)法線與赤道面交角，叫做A點(diǎn)緯度ψ。過(guò)A點(diǎn)子午面與經(jīng)過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)子午面所夾二面角，叫做A點(diǎn)經(jīng)度λ。第20頁(yè)h＝H正＋N大地高（h）：從P地沿法線到橢球面距離。正高（H正）：當(dāng)P地沿稍彎曲鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上時(shí)，則得到P地點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)P'，它們之間沿鉛垂線量距離。大地水準(zhǔn)面差距（N）：然后再將P'點(diǎn)沿法線投影到橢球面上得P0點(diǎn)P'P0間距離。第21頁(yè)二、天文坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）O是質(zhì)心OP為地球自轉(zhuǎn)軸KK’為垂線G點(diǎn)為格林威治天文起始子午面φ天文緯度λ天文經(jīng)度第22頁(yè)三、空間直角坐標(biāo)1、參心空間直角坐標(biāo)系參心空間直角坐標(biāo)系是在參考橢球上建立三維直角坐標(biāo)系O－XYZ：參考橢球一旦確定，其上參心空間直角坐標(biāo)系隨之確定，即地球橢球定位定向過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是建立參心空間直角坐標(biāo)系過(guò)程。原點(diǎn)：橢球中心Z軸：與橢球短軸重合X軸：位于起始大地子午面與赤道面交線上Y軸：與XZ平面正交第23頁(yè)建立一個(gè)參心坐標(biāo)系，包含以下幾個(gè)方面內(nèi)容：

（1）確定橢球形狀和大小。（2）確定橢球中心位置，簡(jiǎn)稱定位。（3）確定橢球中心為原點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向，簡(jiǎn)稱定向。（4）確定大地原點(diǎn)

大地起始子午面與天文起始子午面平行橢球短軸與地軸自轉(zhuǎn)軸平行3.參考橢球面與水準(zhǔn)面誤差平方和最小第24頁(yè)2.地心空間直角坐標(biāo)系建立地心坐標(biāo)原理地心坐標(biāo)系是唯一，如WGS—84坐標(biāo)系。

第25頁(yè)WGS-84坐標(biāo)與局部參心坐標(biāo)系關(guān)系

區(qū)域坐標(biāo)系 參考橢球dX dYdZ1984澳大利亞澳大利亞國(guó)家 －134 －48 －1491975年百慕大克拉克（1866）－73 213 296阿根廷 海福特（1910）－148 136 90巴西制圖海福特（1910）－206 172 －6雅加達(dá) 北塞爾（1841）－377 681 －501950歐洲 海福特（1910）－87－98 －1211969關(guān)島 克拉克（1866）－100－2482591963香港 海福特（1910）－156－271 －1891927北美 克拉克（1866）－8 160 176東京 貝塞爾（1841）－128 481 6641969南美 1969南美 －57 1 －41第26頁(yè)四、大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

X=(N+h)cosBcosLY=(N+h)cosBsinLN：卯酉圈曲率半徑h：大地高卯酉圈：大地方位角為90度法截面法截面：包含橢球面上一點(diǎn)法線平面大地方位角：大地子午面與法截面交角第27頁(yè)五、空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換主要指參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換

1、三參數(shù)法

假設(shè)只有原點(diǎn)不重合第28頁(yè)2、七參數(shù)法：原點(diǎn)不重合各坐標(biāo)軸不平行兩坐標(biāo)系尺度不一樣。步驟:（1）平移將原點(diǎn)重合（2）繞Z軸轉(zhuǎn)εZ

第29頁(yè)第30頁(yè)（3）繞軸轉(zhuǎn)（4）繞Y軸轉(zhuǎn)第31頁(yè)因?yàn)棣舩、εy、εz是秒級(jí)微小量，所以有cosεx=cosεy＝cosεz=1，sinεx=εx、sinεy=εy、sinεz=εzsinεxsinεy=sinεxsinεz==sinεysinεz=0，所以：第32頁(yè)考慮平移及縮放尺度

第33頁(yè)2.3地圖投影將地球橢球面上點(diǎn)映射到平面上方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析第34頁(yè)第35頁(yè)坐標(biāo)參考系統(tǒng)—平面系統(tǒng)直接建立在球體上地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表示地理對(duì)象位置建立在平面上直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表示地理對(duì)象位置投影第36頁(yè)地圖投影：投影實(shí)質(zhì)第37頁(yè)二.地圖投影種類

（一）地圖投影變形性質(zhì)分類

投影變形：在地圖投影時(shí)，把球面上經(jīng)緯線網(wǎng)轉(zhuǎn)換到投影平面上，轉(zhuǎn)換后地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格必定產(chǎn)生變形，稱為地圖投影變形。

包含三種：長(zhǎng)度變形面積變形角度變形第38頁(yè)等角投影：前后角度不變等積投影：前后面積不變?nèi)我馔队埃洪L(zhǎng)度、角度、面積同時(shí)在變（一）地圖投影變形性質(zhì)分類第39頁(yè)第40頁(yè)第41頁(yè)第42頁(yè)MercatorProjectionMollweideProjection第43頁(yè)（二）按投影面及與球面位置關(guān)系分類

圓柱投影：投影面為圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面圓錐投影圓柱投影方位投影正軸斜軸橫軸第44頁(yè)第45頁(yè)第46頁(yè)第47頁(yè)第48頁(yè)（三）按投影面與地球相割或相切分第49頁(yè)地圖投影：投影分類變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長(zhǎng)度均變形投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直

相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割第50頁(yè)第51頁(yè)三、地圖投影變形第52頁(yè)第53頁(yè)第54頁(yè)第55頁(yè)四、高斯--克呂格投影地圖投影（一）定義假定一個(gè)橢圓柱面橫切在橢球一條子午線（中央經(jīng)線）上，橢圓柱中心經(jīng)過(guò)地球橢球中心，然后按等角條件將中央經(jīng)線兩側(cè)一定正負(fù)經(jīng)差范圍內(nèi)區(qū)域投影到橢圓柱面上，再將圓柱面展平而得到投影。是等角橫切圓柱投影。第56頁(yè)等角軸子午線投影為一條直線軸子午線投影無(wú)長(zhǎng)度變形不是透視投影特點(diǎn)第57頁(yè)分帶投影：除中央經(jīng)線外，其余經(jīng)線均為向兩極收斂弧線，距中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大，為使邊緣變形不致過(guò)大，采取分帶投影方法。（二）投影分帶概念

所謂分帶就是按一定經(jīng)差（6度或3度）將橢球體劃分為若干個(gè)狹窄區(qū)域，使各區(qū)域按高斯投影規(guī)律進(jìn)行投影，每個(gè)區(qū)域稱為一個(gè)投影帶。投影帶編號(hào)從經(jīng)度0度開(kāi)始自西向東開(kāi)始編號(hào)。

怎樣處理遠(yuǎn)離軸子午線經(jīng)線變形問(wèn)題？第58頁(yè)1、3o投影帶3o投影帶是從東經(jīng)算起，每3o投影一次，全球共分為120個(gè)投影帶，向東依次編號(hào)。我國(guó)位于三度帶第24帶至第45帶之間。設(shè)n為三度帶代號(hào)，則中央子午線經(jīng)度：L0=3n

2、6o投影帶從東經(jīng)0o算起，每6o投影一次，全球共分60個(gè)投影帶，編號(hào)從0o開(kāi)始，自西向東，從1至60。赤道長(zhǎng)度變形小于0.14%，面積最大變形小于0.27%。中央經(jīng)線經(jīng)度：L0=6n-3

第59頁(yè)0°

1°30'6°12°18°24°123412345678高斯-克呂格投影分帶示意圖第60頁(yè)坐標(biāo)系建立例X=3380.24kmY=3.75km其中20為帶號(hào)，中央經(jīng)線經(jīng)度=6n-3=117為確保y坐標(biāo)值為正，縱軸（x軸）西移500公里。因?yàn)榻?jīng)度10對(duì)應(yīng)赤道弧長(zhǎng)為111公里左右，所以縱軸西移后y坐標(biāo)永遠(yuǎn)為正值。另外，不一樣投影帶點(diǎn)可能含有相同坐標(biāo)，為了區(qū)分其所屬投影帶，在橫坐標(biāo)前加注帶號(hào)，前兩位是帶號(hào)。第61頁(yè)（二）高斯投影正算公式已知某一點(diǎn)在橢球面上大地坐標(biāo)（B,L），求其在高斯平面上坐標(biāo)（x,y），稱為高斯投影正算。數(shù)學(xué)關(guān)系普通表示為：x=F1(B，L)y=F2(B，L)（三）高斯投影反變換依據(jù)一點(diǎn)在高斯平面上坐標(biāo)x、y計(jì)算該點(diǎn)在橢球面上大地坐標(biāo)B、L，稱為高斯投影反算。函數(shù)關(guān)系以下：

第62頁(yè)（四）換帶計(jì)算1、普通應(yīng)用

分帶投影帶來(lái)了連續(xù)問(wèn)題。為處理此問(wèn)題，在制作地形圖時(shí)在兩帶之間設(shè)重合部分，每個(gè)帶向東加寬，向西加寬，所以一個(gè)投影帶實(shí)際寬度是軸子午線以東、以西。在兩相鄰帶公共邊緣子午線附近有寬重合部分。在該重合范圍內(nèi)，同一大地點(diǎn)，要計(jì)算兩組坐標(biāo)，一組屬于東帶，另一組屬于西帶。在重合范圍同一幅地形圖，也繪制兩套坐標(biāo)以供選擇使用。

第63頁(yè)2、換帶計(jì)算

利用高斯投影公式進(jìn)行換帶計(jì)算，分兩步進(jìn)行：第一步，先把某點(diǎn)一帶平面坐標(biāo)（x1、y1）利用投影反算公式計(jì)算為大地坐標(biāo)（B、L）；第二步，在由大地坐標(biāo)（B、L）利用投影正算公式計(jì)算為另一帶平面坐標(biāo)（x2、y2）。即：第64頁(yè)2.4地形圖分幅與編號(hào)一.地圖特點(diǎn)1、儲(chǔ)存在紙、薄膜等介質(zhì)上2、有定性也有定量3、按一定地理區(qū)域框架分幅4、按一定百分比尺和投影繪制5、都是按點(diǎn)、線、面和一定符號(hào)顏色文字圖例來(lái)表示空間信息6、地圖表示限制了一定空間信息容量，真實(shí)信息量大大壓縮了7、空間信息一旦進(jìn)入地圖，就極難對(duì)它進(jìn)行處理和分析8、地圖只能是隨一定空間信息在某一特定時(shí)間“靜止地表示”9、地圖是地理信息系統(tǒng)主要數(shù)據(jù)源，使輸出形式第65頁(yè)二.地圖分類按內(nèi)容分按百分比尺分按制圖區(qū)域分按地圖結(jié)構(gòu)分按地圖用途分普通地圖專用地圖第66頁(yè)二.地圖分類按內(nèi)容分按百分比尺分按制圖區(qū)域分按地圖結(jié)構(gòu)分按地圖用途分大百分比尺地圖：百分比尺大于等于1：10萬(wàn)中百分比尺地圖：百分比尺在1；10萬(wàn)到1：100萬(wàn)小百分比尺地圖：百分比尺小于等于1：100萬(wàn)第67頁(yè)二.地圖分類按內(nèi)容分按百分比尺分按制圖區(qū)域分按地圖結(jié)構(gòu)分按地圖用途分世界地圖半球地圖大陸地圖海洋地圖國(guó)家地圖省市區(qū)地圖等第68頁(yè)二.地圖分類按內(nèi)容分按百分比尺分按制圖區(qū)域分按地圖結(jié)構(gòu)分按地圖用途分線畫(huà)地圖影像地圖第69頁(yè)二.地圖分類按內(nèi)容分按百分比尺分按制圖區(qū)域分按地圖結(jié)構(gòu)分按地圖用途分軍用圖交通圖旅游圖飛行圖行政區(qū)圖第70頁(yè)三.地圖坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)（大地坐標(biāo)）全球統(tǒng)一坐標(biāo)，用經(jīng)度緯度表示2.平面直角坐標(biāo)系我國(guó)地形圖采取高斯-克呂格投影坐標(biāo)系第71頁(yè)四.地形圖分幅與編號(hào)1.1:100萬(wàn)地形圖分幅編號(hào)經(jīng)差6度、緯差4度；緯度60度~76度為經(jīng)差12度、緯差4度；緯度76度~88度之間經(jīng)差24度、緯差4度。分幅編號(hào)：①?gòu)慕?jīng)度180度起自西向東每經(jīng)差6度為一列，依次用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3,……，表示對(duì)應(yīng)列號(hào)；②從赤道算起，每緯差4度為一行，至南、北緯88度各分為22行，依次用大寫(xiě)字母A、B、C、……V表示對(duì)應(yīng)行號(hào)。

第72頁(yè)由經(jīng)線和緯線所圍成每個(gè)梯形小格為一幅1:100萬(wàn)地形圖，編號(hào)由其所在行號(hào)和列號(hào)組合而成。如北京為J50。注意：（1）投影帶分帶號(hào)與百分之一地形圖分幅縱行相差30。（2）我國(guó)小于百萬(wàn)分之一地圖（含百萬(wàn)分之一）用等角圓錐投影，大于50萬(wàn)分之一地圖都用高斯克呂格投影。

第73頁(yè)第74頁(yè)舊地形圖編號(hào)一個(gè)：1︰100萬(wàn)：J-501︰50萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分4幅J-50-A1︰25萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分16幅J-50-A-a1︰20萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分36幅J-50-A-[1]

1︰10萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分144幅J-50-1441︰5萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分4幅J-50-144-A1︰2.5萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分16幅J-50-144-A-101︰1萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分64幅J-50-144-A-[1]1︰5千：在1︰10萬(wàn)上分256幅J-50-144-A-[200]2.20世紀(jì)90年代以前地形圖編號(hào)（不規(guī)范）第75頁(yè)3.20世紀(jì)90年代后地形圖編號(hào)1:50萬(wàn)～1:5千地形圖編號(hào)均以1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)組成：其所在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)、百分比尺代碼和各圖幅行列號(hào)（共10位）

百分比尺1：5000001：2500001：1000001：500001：250001：100001：5000代碼BCDEFGH百分比尺代碼行列號(hào)用三位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，不足前面補(bǔ)零，行號(hào)在前、列號(hào)在后

第76頁(yè)例1.1：50萬(wàn)地形圖編號(hào)J50B001001；J50B001002；J50B00；J50B00。o36o380o40o117o120o0010010000001002J50第77頁(yè)例21:25萬(wàn)地形圖編號(hào)J50C001001；J50C001002；J50C001003；J50C001004；……J50C004001；…J50C00400438o37o39o115o30′118o30′004002004001004003004004003001003002003004003003J5000100100100300100400100200000000第78頁(yè)例31：10萬(wàn)地形圖編號(hào)J50D001001;J50D001002......J50D01;J50D01......J50D01;J50D0136o120o117o114o40o39o38o37o經(jīng)差6o緯差4o例41：5萬(wàn)地形圖編號(hào)J50E001001；J50E001002......J50E024001；J50E024002......J50E024023；J50E024024第79頁(yè)三.編號(hào)應(yīng)用公式1、已知圖幅某點(diǎn)經(jīng)、緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)緯度，計(jì)算其編號(hào)⑴1:100萬(wàn)地形圖圖幅編號(hào)計(jì)算公式

a

=

[φ/4o]+1

b=

[λ/6o]+31其中：[]---表示商取整；a----1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；b----1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；λ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度。第80頁(yè)例1：某點(diǎn)經(jīng)度為114o33′45″，緯度為39o22′30″，計(jì)算其所在圖幅編號(hào)。

a=[39o22′30″/4o]+1=10（字母J）b=[114o33′45″/6o]+31＝50該點(diǎn)在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J-50。第81頁(yè)⑵其它百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行列號(hào)

c=4o/Δφ-[（φ/4o）/Δφ]

d

=[（λ/6o）/Δλ]+1其中：（）----表示商取余；[]----表示商取整；c----所求百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d----所求百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；λ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度；Δλ----所求百分比尺地形圖分幅經(jīng)差；Δφ----所求百分比尺地形圖分幅緯差。第82頁(yè)1:50萬(wàn)：Δφ＝2oΔλ＝３oc=4o/2o-[（39o22′30″/4o）/2o]=２－［３o22′30″／2o］＝001

d=

[（114o33′45″/6o）/３o]+1=［33o45″/３o］+1＝001所以圖號(hào)為J50B001001例2經(jīng)度114o33′45″，緯度39o22′30″計(jì)算各百分比尺地形圖編號(hào)。1:25萬(wàn):Δφ＝1oΔλ＝1o30′c=4o/1o-[（39o22′30″/4o）/1o]=4－［３o22′30″／1o］＝001d=[（114o33′45″/6o）/1o30′]+1=[33o45″/1o30′］+1=0011:25萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50C001001第83頁(yè)1:10萬(wàn):Δφ＝20′Δλ＝30′c=

4o/20′-[（39o22′30″/4o）/20′]=12－［３o22′30″／20′］=002d=

[（114o33′45″/6o）/30′]+1=［33o45″/30′］+1=0021:10萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50D001:5萬(wàn):Δφ＝10′Δλ＝15′c=4o/10′-[（39o22′30″/4o）/10′]=24－［３o22′30″／10′］=004d=[（114o33′45″/6o）/15′]+1=［33o45″/15′］+1=0031:5萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50E004003第84頁(yè)1:2.5萬(wàn):Δφ＝5′Δλ＝7′30″c=4o/5′-[（39o22′30″/4o）/5′]=48－［３o22′30″／5′］=008d=[（114o33′45″/6o）/7′30″]+1=［33o45″/7′30″］+1=0051:2.5萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50F008005第85頁(yè)1:1萬(wàn):Δφ＝2′30″Δλ＝3′45″c=4o/2′30″-[（39o22′30″/4o）/2′30″]=96－［３o22′30″／2′30″］=015d=[（114o33′45″/6o）/3′45″]+1=［33o45″/3′45″］+1=0101:1萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50G0150101:5千:Δφ＝1′15″Δλ＝1′52.5″

c=

4o/1′15″-[（39o22′30″/4o）/1′15″]=192－［３o22′30″／1′15″］=030

d=[（114o33′45″/6o）/1′52.5″]+1=［33o45″/1′52.5″］+1=0191:5千地形圖圖號(hào)為J50H030019第86頁(yè)2、已知圖號(hào)計(jì)算該圖幅西南圖廓點(diǎn)

經(jīng)、緯度λ=（b-31）×6o+（d-1）×Δλφ=（a-1）×4o+（4o/Δφ-c）×Δφ式中：λ—圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ—圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度。a—1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；b—1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶數(shù)字碼；c—該百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d—該百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；Δλ—所求百分比尺地形圖分幅經(jīng)差；Δφ—所求百分比尺地形圖分幅緯差。第87頁(yè)例1：圖號(hào)為J50B001001，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度。a=10；b=50；c=1；d=1；Δφ=2o；Δλ=3oλ=（50–31）×6o+（1

–

1）×3o=114oφ=（10–1）×4o+（4o/2o

–

1）×2o=38o該圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度分別為114o、38o例2：圖號(hào)為J50D00，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度。a=10；b=50；c=2；d=2；Δφ=20′；Δλ=30′λ=（50–31）×6o+（2–1）×30′=114o30′φ=（10–1）×4o+（4o/20′–2）×20′=39o20′該圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度分別為114o30′、39o20′第88頁(yè)A：西北角圖幅行、列號(hào)按下式計(jì)算：c大=Δφ小/Δφ大×（c小-1）+1

d大=Δφ小/Δφ大×（d小-1）+13、在同一幅1:100萬(wàn)地形圖圖幅內(nèi)38o37o39o115o30′118o30′004002004001004003004004003001003002003004003003J5000100100100300100400100200000000（1）小百分比尺地形圖行、列號(hào)計(jì)算大百分比尺地形圖行、列號(hào)第89頁(yè)B：東南角圖幅行、列號(hào)按下式計(jì)算：

c大=c小×Δφ小/Δφ大

d大=d小×Δφ小/Δφ大c大----較大百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d大----較大百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；c小----較小百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d小----較小百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；Δφ大----較大百分比尺地形圖分幅緯差；Δφ小----較小百分比尺地形圖分幅緯差。第90頁(yè)例1:10萬(wàn)地形圖行、列號(hào)為004001，求所含1:25000地形圖行、列號(hào)。c小=4；d小

=1；Δφ小=20′；Δφ大=5′西北角圖幅行、列號(hào)：c大=20′/5′×（4-1）+1=013d大=20′/5′×（1-1）+1=001東南角圖幅行、列號(hào)：c大=4×20′/5′=016d大=1

×20′/5′=004所含1:2.5萬(wàn)地形圖行、列號(hào)為：01300101300201300301300401400101400201400301400401500101500