中考數(shù)學一輪復習代數(shù)式考點講義及練習（含解析）

代數(shù)式

基礎(chǔ)知識過關(guān)

1.概念：用基本的運算符號（加，減，乘，除，乘方及開方等）把或表示數(shù)的連接

而成的式子叫做代數(shù)式.特別地，也是代數(shù)式.

2.代數(shù)式的書寫規(guī)范：

（1）系數(shù)寫在字母前面；（2）帶分數(shù)寫成假分數(shù)的形式；（3）除號用分數(shù)線代替；

（4）用代數(shù)式表示實際意義的量時，如果所列代數(shù)式是和或差的形式，并且有單位，要把代

數(shù)式用括號括起來，后面寫上單位.如：溫度由「C下降2℃后所列代數(shù)式為.

/-?-?-.l，\、SVI.一KkiKf/L-'ST—I—、2tt?-r-I-T?，\、V-t—J.-k-1/?I-r-.l，1、3VTE..rXrt.l、2、、-SJP

【中考真題】

【2019海南】當爪=-1時，代數(shù)式2ni+3的值是

A.-1B.0C.1D.2

?凌△在中考中代數(shù)式的考查屬于必考考點，考試方向主要有列代數(shù)式、

透析代數(shù)式的書寫規(guī)范、代數(shù)式的化簡求值等，考查題型涉及選擇題、填空

考綱題及解答題，屬于基礎(chǔ)知識.

代數(shù)式定義

用字母表示數(shù)

精選好題

【考向01】代數(shù)式的概念

【試題】在下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)有

①一b；②a2=(-a)2；③-1；④-3k=24；⑤3P—6q；?-；⑦3.

v2xy

A.2個B.3個C.4個D.5個

本考點主票考查代數(shù)式的基本概念.用基本的運算符號(加，減，乘，除,

乘方及開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.特別地,

關(guān)底單獨的一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式.

【好題變式練】

1.下列式子中，不屬于代數(shù)式的是

A.a+3B.2mnC.V6D.x>y

2.將方程3y-x=2變形成用含y的代數(shù)式表示％,則％=.

r'

要點歸納

代數(shù)式的概念

(1)用基本的運算符號(加，減，乘，除，乘方及開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子

叫做代數(shù)式.

【考向02］代數(shù)式的書寫

【試題】下列代數(shù)式的書寫，正確的是

A.5nB.n5C.1500+1D.1%2y

代數(shù)式的書寫規(guī)范屬于基礎(chǔ)知識的考查，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的

解敦書寫規(guī)則，并在日常書寫代數(shù)式時引起足夠重視，嚴格按規(guī)則書寫

a>5即可.

【好題變式練】

i.以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是

A.(.x+V)+2B.1-xD.m+ri厘米

/3c.|y

2在下列式子中：3%y—2、3+。、［(a+b)、a-5>-中,符合代數(shù)式書寫要求的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

要點歸納

代數(shù)式的書寫規(guī)范：

(1)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字要寫在字母前面；

(2)帶分數(shù)寫成假分數(shù)的形式；

(3)除號用分數(shù)線代替；j

__________________________________________________________________________________________,

【考向03】列代數(shù)式

【試題】【2019山西期中】某校去年七年級招收新生x人，今年比去年增加20%,今年該校七年級學生人數(shù)

用代數(shù)式表示為

A.(20%+x)人B.20%久人C.[(1+20%閔人D.氤人

列代數(shù)式的考查屬于高頻考點，選擇、填空及解答題均有涉及.關(guān)鍵在于

解敢分析清楚題目給出的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示出來，同時注意按

技巧規(guī)范書寫.

【好題變式練】

1.12019新疆期中】用式子表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是

12-1-12-I2

A.(-a)—1B.-1C.一(a—1)D.(-。-1)

2222

2.某商場進了一批商品，每件商品的進價為a元，提價10%后作為銷售價，由于商品滯銷，商場決定降價10%

作為促銷價，則降價后商場對每件商品

A.賺了0.01a元B.虧了0.01a元C.賺了0.99a元D.不賠不賺

i要點歸納

1列代數(shù)式

;(1)準確分析題目中相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系；

、________________________________________________________________________________________________,

【考向04］代數(shù)式的值

2

【試題】【2019湖南中考】已知3=2,則代數(shù)式(x—3)-2(x—3)+1的值為

中考中對代數(shù)式值的考查屬于高頻考點，各類題型均可考查，在解答

題中一般屬于難度不大的基礎(chǔ)題.熟練列代數(shù)式和準確計算是解題的

解敢

關(guān)鍵，同時對整體代入的思想時有涉及.

技巧

【好題變式練】

1.12019秋?海淀區(qū)校級期中】已知3%-廣2=0,求代數(shù)式5X(3x-y)2_9x+3y-13的值.

2.12019貴州中考】如圖是一個長為a,寬為。的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1,且底邊在矩

形對邊上的平行四邊形.

(1)用含字母a,6的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;

(2)當。=3,6=2時，求矩形中空白部分的面積.

要點歸納

代數(shù)式的值

(1)準確分析相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，準確列出代數(shù)式;

過關(guān)斬將

1.下列語句不正確的是

A.0是代數(shù)式B.a是整式

C.%的3倍與y的［的差表示為3%-D.s=冗產(chǎn)是代數(shù)式

2.12019廣東模擬】已知M+2a-3=0,則代數(shù)式2a2+4a-3的值是

A.-3B.0C.3D.6

3.當%=2時，a%+3的值是5；當久=一2時，代數(shù)式a%-3的值是

A.-5B.1C.-1D.2

4.12019河南模擬】商場先提高某商品價格為原來的2倍，然后打八折銷售，然后再降加元，銷售價為幾元,

則原來的價格為元.

5.已知3%+y=7,用含有式的代數(shù)式表示y,則丫=.

6.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全

對稱式，下列三個代數(shù)式：①a-6—c；@—a-b—c+2；③a6+6c+ca；@a2b+b2c+c2a,其中是

完全對稱式的是.

7.12019春?寶應縣期中】已知a+b=25,ab=156,求下列代數(shù)式的值：

(1)c^+b2；(2)aib-2a1b1+abi.

8.12019浙江期中】“冏”(jiong)是一個風靡網(wǎng)絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊

長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“冏”字圖案(陰影部

分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、

ycm.

(1)用含有％、y的代數(shù)式表示圖中“冏”(陰影部分)的面積.

(2)當x=8,y=2時，求此時“冏”(陰影部分)的面積.

參考答案

過關(guān)斬將

1.D【解析】逐項分析可得A,B,C均正確，代數(shù)式不含有等號，D中s=11產(chǎn)是等式，不是代數(shù)式.故

選D.

2.C【解析】由小+2。-3=0,得小+2a=3,所以代數(shù)式2a24-4a—3=2(a2+2a)-3=2x3—3=

6-3=3.故選C.

3.A【解析】由題意，得2。+3=5,解得a=l,把Q=1及汽=一2代入代數(shù)式，得：-3=-2-3=-5.故

選A.

4.|(m+n)【解析】設(shè)原來價格為％元，由題意，得2%x80%-TH=九，得%二變產(chǎn)=，(m+n),

888

故答案為：|(m+n).

O

5.-3x+7【解析】由3x+y=7,解得：y