2023屆高考物理一輪復習知識點精講與2022高考題模考題訓練-運動的合成與分解

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第四章拋體運動

專題18運動的合成與分解

第一部分知識點精講

一、曲線運動

1.速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。

做曲戰(zhàn)運動的物體其速度方向時刻在變，但速度的大小可能不變.

2.運動性質(zhì)：曲線運動一定是變速運動。

加速度不為零，合外力不為零.

a恒定■*勻變速曲級運動，如平抑運動.

a改變一變加速曲線運動，如勻速圓周運動.

3.曲線運動的條件

運動學物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上（加速度可

兩個角度以是恒定的，也可以是變化的）

角度動力學合外力的方向跟物體速度方向不在同一條直線上（合外力可

角度以是恒力，也可以是變力）

4.物體做曲線運動時，速度沿軌跡的切線方向，合力指向軌跡凹側(cè)，

如圖所示.

5.物體做曲線運動的特征

（1）運動學特征：由于做曲線運動的物體的瞬時速度方向沿曲線的切線方向，所以做曲

線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運動一定為變速運動。

（2）動力學特征：由于做曲線運動的物體的速度時刻變化，說明物體具有加速度，根據(jù)

牛頓第二定律可知，物體所受的合力一定不為零且和速度方向始終不在一條直線上（曲線運

動條件）。合力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合力在沿速度方向上的分

力改變物體速度的大小。

6.若合外力的方向與速度方向夾角成銳角，則物體速率增大；若兩者夾角為鈍角，則

速率減小.二'運動的合成與分解

1.分解原則：一般根據(jù)運動的實際效果進行分解。

2.運動的合成與分解的運算法則：

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解.

由于它們均是矢量，合成與分解都遵守平行四邊形定則.

3.合運動與分運動的關(guān)系

合運動與分運動、分運動與分運動經(jīng)歷的蛔相等，即同時開始、同時進行、同

等時性

時停止。

各分運動相互獨立，不受其他運動的影響。各分運動共同決定合運動的性質(zhì)和軌

獨立性

跡

等效性各分運動疊加起來與合運動行完全相同的嬰

【溫馨提示】實際運動為合運動.

時間是分運動與分運動、分運動與合運動建立及系的關(guān)鍵量，即t是運動規(guī)律方程如所

共有的“元”.

4.合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷

(D若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運

動.

(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運

動.

【特別提醒】

Q)分析運動的合成與分解問題時，一般情況下按運動效果進行分解。

(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解。

(3)兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點。

三.小船渡河

1.小船渡河的兩類情況

最短航程

最短時間

0川水

,/o水

*9

(1

=COS0=—

6給Vtb

cos8A=—

2.“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題

，正交分解（正河芹.至宜于河岸）

兩方案H矢向三角形（常用于分析最值）

，合運動：船的實際運動

兩確定）一f分運動：船頭指向、水瓶方向

四.繩（桿）端速度分解模型

⑴模型特點

沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等.

⑵繩（桿）端速度的分解思路

（3）.四種常見的速度分解模型

第二部分最新高考題精

選1,（2021新高考遼寧卷）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首

支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水

流速度3m/s,木船相對靜水的速度lm/s,則突擊隊渡河所需的最短時間為

A.75sB.95sC.100sD.300s

【參考答案】D

【解題思路】木船船頭垂直河岸渡河，所需時間最短，由d=v,”t解得最短時間

t=300s,選項D正確。

2.（2016高考全國理綜乙）一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)

點上的力不發(fā)生改變，則

A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變

【參考答案】.BC

【命題意圖】本題考查運動和力的關(guān)系、牛頓運動定律及其相關(guān)的知識點，意在考查考

生對運動和力的關(guān)系理解掌握情況及運用知識周密思維的能力。

【解題思路】施加恒力后，質(zhì)點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方

向相反，也可能與該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方

向垂直，例如施加的恒力方向與質(zhì)點速度方向垂直，則質(zhì)點做類平拋運動，質(zhì)點速度方向

與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，選項A錯誤B正確.質(zhì)點做勻速直線運動，說

明原來作用在質(zhì)點上的力合力為零，現(xiàn)對其施加一恒力，根據(jù)牛頓第二定律，則質(zhì)點加速

度的方向總是與該恒力的方向相同，加速度的大小不變；由a=Av/At可知，質(zhì)點單位時

間內(nèi)速度的變化量總是不變的，選項C正確D錯誤.

【解后反思】對于選擇題選項中的“總是”、“一定”、“可能”、“不可能”要慎重考

慮.對于“總是”、“一定”的這些表述，我們只要找出一個反例，就可否定此選項.對

于“不可能”選項，只要找出一個可能的例子，就可否定此選項.對于“可能”選項，只

要找出一個可能的例子，就可肯定此選項.

3.（12分）（2016高考上海物理）風洞是研究空氣動力學的實驗設(shè)備。如圖，將剛性桿水

平固定在風洞內(nèi)距地面高度由3.2m處，桿上套一質(zhì)量m=3kg,可沿桿滑動的小球。將小球

所受的風力調(diào)節(jié)為尸=15N,方向水平向左。小球以速度ib=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所

受風力不變，取g=10ni/s2。求：

（1）小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；

（2）小球落地時的動能。

（3）小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78J?

g二

【名師解析】

（1）小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為

=0.8s小球在水平方向做勻減速運動，加速度

A=—=5m/s:水平位移s=卬--ar:=4.8in

in2

EH-Eg=mgH-Fs

（2）由動能定理

：.Eb-l20J

（3）小環(huán)離開桿后經(jīng)過時間t的水平位移

s=vot-ga產(chǎn)由動能定理用一；mv0'=mg.；gF-fs

以耳=78J和%=8m/s代入得

125/2-80r+12=0

解得f1=0.4s,f2=0.24s

4.（2015?全國新課標H）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道

經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給

衛(wèi)星?附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為31xi03/s,

某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55x10%,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度

相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30。，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向

和大小約為（）

N

「卜、”移軌道

熱一,E同步加fl

（

SA.西偏北方向，1.9x103mzs

B.東偏南方向，1.9x103mzs

C.西偏北方向，2.7x103mzs

D.東偏南方向，2,7x103mzs

【參考答案】B

【名師解析】畫出速度合成矢量圖，如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向東偏南方

向，由余弦定理，可知附加速度的大小為Av=Jv；+v；-2i［匕cos30°=1.9x103m/s,選項B

1.55kms

%3.11km.s

正確ACD錯誤。

5.（2015?廣東）如圖4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正

北方向航行，以帆板為參照物（）

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為V

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為v

C.帆船朝南偏東45。方向航行，速度大小為&v

D.帆船朝北偏東45。方向航行，速度大小為JIv

【參考答案】D

【名師解析】：根據(jù)運動的合成,以帆板為參照物，帆船朝北偏東45。方向航行,速度大小

為選項D正確。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022江蘇南京二模）如圖為跳傘者在下降過程中速度隨時間變化的示意圖（取豎直向

下為正），箭頭表示跳傘者的受力。則下列關(guān)于跳傘者的位移y和重力勢能與隨卜落的時

間r，重力勢能與和機械能E隨卜.落的位移y變化的圖像中可能正確的是（）

A.

【參考答案】D

【名師解析】.由圖可知跳傘運動員開始時所受重力大于阻力，向卜,加速運動，隨著速度的

增大，阻力在增大，加速度逐漸減?。捍蜷_降落傘后阻力大于重力，加速度向上，運動員向

卜做減速運動：隨著速度的減小，阻力也在減小，向上的加速度逐漸減??；當阻力和重力相

等時向卜做勻速運動。則位移先增加得越來越快，后增加得越來越慢，然后均勻增加，選項

A錯誤；重力勢能與=用斕，其隨高度卜降均勻減小，隨時間變化規(guī)律應(yīng)與位移隨時間變

化規(guī)律相關(guān)，先減小得越來越快，然后減小得越來越慢，最后均勻減小，選項BC錯誤：機

械能開始時阻力先慢慢增大，開傘后阻力瞬間變大，最后運動員勻速運動，阻力

不變，根據(jù)丁的變化規(guī)律可知選項D正確。

2.（2022山東臨沂二模）如圖所示，在一個足夠大、表面平坦的雪坡頂端，有一個小孩坐

在滑雪板上。給他一個大小為%的水平初速度使其運動。若雪坡與滑雪板之間的動摩擦因

數(shù)〃<tand,不計空氣阻力，則小孩（)

Vo

\\A.沿初速度方向做勻速直線運動

B.做類平拋運動

C.最終會沿斜面做垂直于%方向的勻加速直線運動

D.最終會沿斜面做與%方向保持小于90。角的加速直線運動

【參考答案】C

【名師解析】

雪坡V滑雪板之間的動摩擦因數(shù)〃<tan。,g|Jpingcos6<mgSYD.6

所以沿斜面方向杓加速度，不可能沿初速度方向做勻速直線運動，故A錯誤：因為有阻力，

所以水平方向不是勻速運動，不是類平拋運動，故B錯誤：因為阻力與相對運動方向相反，

港水平?速改減為零行*斜而做垂直于%方向的勻加速直.線運動，故c正確D錯誤。

3.（2022江蘇第二次百校大聯(lián)考）把一個物體的運動分解為兩個垂直方向的直線運動，其運

動學方程分別為A=3/+6/2（m）,y=4/（m）?則

A物體做勻速直線運動

B.物體做勻速圓周運動

C.物體做勻變速直線運動

D.物體做勻變速曲線運動【參考答柒】D

【名師解析lx方向做勻加速。線運動.y方向做勻速日線運動.令運動是曲線運動.且加速度恒定，所以合運動

是勻變速曲線運動.所以選D。

4.（2022河南許昌一模）某質(zhì)點在。g平面直角坐標系所在的平面上運動。=0時，質(zhì)點

位于丁軸上。它在x軸方向的運動速度一時間圖像如圖甲所示，它在y軸的位移一時間圖像

如圖乙所示。下列說法正確的是（）

40時，質(zhì)點的速度大小為5m/s

B.r=ls時，質(zhì)點的速度大小為4m/s

C.=2s時，質(zhì)點運動軌跡和x軸相交

D.質(zhì)點的加速度大小為4m/s2

【參考答案】ACD

【名師解析】

由圖乙可知質(zhì)點在丁軸方向沿丁軸負方向做勻速直線送動.速度大小為V、=5mzs

X0時，質(zhì)點x軸方向的速度大小為0.所以六0時,質(zhì)點的速度大小為51WS,故A正確；

由圖甲可知,質(zhì)點在x受方向加速度a=4m/s2

y軸方向的加速度為0,所以質(zhì)點的加速度為《ni/s?，時，質(zhì)點x軸方向的速咬大小為

4m/s,則質(zhì)方的速度大小為h=Jv；+V：="fm/s.故D正確，B錯誤：

“i/=2s時，y軸方向的位移為0,x軸方向的位移為x==8m

可得=2s時，質(zhì)點運動軌跡和x軸相交做，故C正確。

5.（2022江蘇第二次百校大聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量相等的小物塊A、8由細線相連工物

塊放在水平桌面上，用手拿住B物塊使細線處于水平位置,細線的中點位于小滑輪上。放手后

兩物塊開始運動，不計一切摩擦。則關(guān)于哪個物塊先運動到豎直平面OC的判斷正確的是A

物塊AB.物塊8

C.物塊A、8同時到達D.不能判定

【參考答案】.A

【名師解析】物塊48由細繩相連，所以A、B受到繩子的拉力大小相等上水平方向的分力小于A受到的

拉力.所以A水平方向的加速度大于&物塊4先運動到豎直面OC.所以選A

6.（2022安徽蚌埠三模）圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景.比賽中

投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(zhuǎn)（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷

冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動、在圖乙所示的各圖中，圓表示冰

壺，3表示冰壺自旋的方向，V表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡

（虛線表示）可能正確的是（）

A.①③

圖甲圖乙

B.①④C.0(3)D.②④

【參考答案】

【名師解析】當冰壺轉(zhuǎn)動時，空氣就與冰壺面發(fā)生摩擦，在冰壺周圍產(chǎn)生與冰壺旋轉(zhuǎn)方向一

致的氣流。由于冰壺向前方方向運動，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，而冰壺左側(cè)摩擦產(chǎn)生的氣流的流

動方向與飛行中迎面遇到的氣流方向相同，因此冰壺左側(cè)的空氣流動速度較快。與此同時，

冰壺右側(cè)的這兩股'I流的方向相反，所以冰壺右側(cè)氣流速度較慢。流體力學中的伯努利原理

認為，在流水或氣流里，如果流速慢，對旁側(cè)的壓力就大，如果流速快，對旁側(cè)的壓力就小。

依據(jù)這一原理，逆時針轉(zhuǎn)動向前方運動時會感受到一個橫向的壓力差，形成橫向作用力（即

馬格努斯力），使原本向前方飛行的冰壺逐漸向左偏轉(zhuǎn).反之向右偏轉(zhuǎn)。所以選項B正確。

【香蕉球原理】主罰球員突然一記猛射，足球繞過“人墻”，眼看就要偏離球門卻又轉(zhuǎn)過彎

來直奔球門，守門員剛要撲球，球已應(yīng)聲入網(wǎng)。能踢出這種路線是弧形的“香蕉球”的球員

可沒有魔法，而是通過不斷練習，以流體力學的原理讓對方守門員望球興嘆。

“香蕉球”為什么能以弧線飛行？以右腳球員為例，當球員用右腳內(nèi)側(cè)“搓”球時，由于與

腳內(nèi)側(cè)的摩擦，足球在向球門方向運動時會產(chǎn)生逆時針方向的旋轉(zhuǎn)。當球轉(zhuǎn)動時，空氣就與

球面發(fā)生摩擦，在球周圍產(chǎn)生與球旋轉(zhuǎn)方向一致的氣流.

由于足球向球門方向運動，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，而球左側(cè)摩擦產(chǎn)生的氣流的流動方向與飛行

中迎面遇到的氣流方向相同，因此球左側(cè)的空氣流動速度較快。與此同時，球右側(cè)的這兩股

氣流的方向相反，所以球右側(cè)氣流速度較慢。

流體力學中的伯努利原理認為，在流水或氣流里，如果流速慢，對旁側(cè)的壓力就大，如果流

速快，時旁側(cè)的壓力就小。依據(jù)這一原理，右腳內(nèi)側(cè)搓起的“香蕉球”在飛行時會感受到一

個橫向的壓力差，形成橫向作用力（即馬格努斯力），使原本向右飛行的球逐漸向左偏轉(zhuǎn)。

反之用左腳內(nèi)側(cè)搓起的“香蕉球”則先向左飛再向右偏轉(zhuǎn)。

了解了基本原理，球員在練習“香蕉球”時該考慮什么因素呢？除去風向、風速和氣壓等外

界因素的影響，就球員本身來說，球。落點之間的距離、出球的作用力、腳與球的接觸時間、

出球作用力方向和球心連線的夾角等都會對“香蕉球”飛行時的橫向作用力產(chǎn)生影響。

一般來說，球員的出球角度都是比較固定的，但由于球在飛行過程中還要受到空氣阻力的影

響，球員必須大力將球以很快的初速度踢出。例如，足球在空中飛行的平均速度通常在每秒

25米左右，而“香蕉球”高手卻能以每秒35米的速度將球踢出

7.（2022山東泰安高一期中）如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復運

動.連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可

通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動.已知OB桿長為L,繞O點做逆時針方向勻速

轉(zhuǎn)動的角速度為3,當連桿AB與水平方向夾角為a,AB桿與。B桿的夾角為p時，滑塊

a?LsinpBCDLCOSp

sinasina

【參考答案】.D

【名師解析】

設(shè)滑塊的水平速度大小為V,A點的速度的方向沿水平方向，如圖將A點的速度分

根據(jù)運動的合成與分解可知，沿桿方向的分速度：VA：產(chǎn)vcosa,

B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿

方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為V（則：

vB：r=v'，cos9=v'cos（90,-B）=v'smp,v'=coL

又二者沿桿方向的分速度是相等的，即：VA”=VB.

聯(lián)立可得：廿吧些.故D正確，

cosa

8（2022湖北武漢重點高中考前模擬）一根長為L的輕桿04,。端用錢鏈固定，另一端

固定著一個質(zhì)量為m的小球A,輕桿靠在一個高為L/4、質(zhì)量為M的物塊上，現(xiàn)有輕微的

擾動，使桿由豎直狀態(tài)開始向右傾倒，若物塊與地面摩擦不計，重力加速度為g,則桿與水

平方向夾角為8=30°時，小球A的線速度為

mgL

B.

in+M

【參考答案】B

【名師解析】由機械能守怛定律.mgL/2=-mv：+-,將B點的速度v分解，vsin。

22

mgL

v^L.聯(lián)立解得:選項B正確.

m+M

9.（2022江西吉安聯(lián)考）如圖所示，河寬為d,河水的流速以恒定、船在靜水中的速度V的的

大小不變，船從河岸的H點沿虛線軌跡運動，勻速到達河對岸的8點，V木、V靜與虛線的

夾角分別為a、（5,下列說法正確的是（）

B

4A.幾個物理量的關(guān)系為v=v水cosa+v睜cos/7

B.船的實際運行速度v=v水sina+v游sinp

C.渡河時間與河水的流速I，水有關(guān)

D.當a+/7=60。時，渡河的時間為誓

【參考答案】D

【名師解析】v水、%的合速度即船的實際運行速度，沿虛線所在的方向，把人、力分別

沿著虛線和延代于虛線所在的方向正交分解，則仃v水sina=%sin夕，州的實際運行速度

v=cosa=Vjftcos/7,A,B項錯誤：渡河的時間f=-------g----木由心、a、0、

v靜sin(a+p)”

d幾個曾共同決定的，與之無關(guān)，C項錯誤：'1a+fl=6Q°,渡河時111］為

d23dH-

t----------=--------D項正確。

sin603%

10（2022成都調(diào)研）如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊五

（及視為質(zhì)點）.將玻璃管的開II端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在我從坐標原點

以速度%=3cm/S勻速上浮的同時，玻璃管沿X軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，

R

G

合速度的方向與y軸夾角為a.則紅蠟塊尺的（

A.分位移y的平方與x成正比B.分位移y的平方與X成反比

C.tana與時間，成正比D.合速度v的大小與時間t成正比

【參考答案】AC

【名師解析】

紅蠟燭在豎1'「方向做勾注工小，則丫=*了；6^KT://|nj.v=-n/2,解得：*=二廣選

22v--

項B錯誤，A正確：tana=殳=些,即tana與時間f成正比，選項C正確；蠟燭的合速

Vv丫。

度：v=*：+（alf,故選項D錯誤：故選AC

11.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為肛4和E的兩個小球A和5（可視為質(zhì)點）.

將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球

心等高，其速度大小為P1.已知此時輕桿與水平方向成夕=30角，球B的速度大小為S,

則（）

B.vi=2vi

D.8=小01

【參考答案】C

【名師解析】球A與球形容器球心等高，速度n方向豎直向下，速度分解如圖所示,

有。u=msin30。=；球5此時速度方向與桿成。=60。角，因此0“=。式＜?60。=：v2,

沿桿方向兩球速度相等，即。21="1