山西省晉城高平市2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

山西省晉城高平市2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A的坐標為（-6，0），直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點P為直線l上的一個動點，若點P到點A的最短距離是2，則b的值為（）A．

或 B． C．2 D．2或102．下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，153．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成續(xù)時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A． B． C． D．5．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是()A． B．C． D．6．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，，的平分線與DC交于點E，，BF與AD的延長線交于點F，則BC等于A．2 B． C．3 D．8．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．9．已知：如圖，菱形中，對角線、相交于點，且，，點是線段上任意一點，且，垂足為，，垂足為，則的值是A．12 B．24 C．36 D．4810．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點E為AC的中點，連接DE，若△CDE的周長為21，則BC的長為().A．6 B．9 C．10 D．1211．下列命題中，錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直平分C．矩形的對角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等12．已知反比例函數(shù)的圖象過點M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達式為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．15．已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．16．為參加學校舉辦的“詩意校園·致遠方”朗誦藝術(shù)大賽,“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績的平均數(shù)是90分,方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90分,方差是14.8,則小明和小強的成績中,__________的成績更穩(wěn)定.17．關(guān)于的方程無解，則的值為________.18．如圖，中，，，，點是邊上一定點，且，點是線段上一動點，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角．當點從點出發(fā)運動至點停止時，點的運動的路徑長為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．20．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函數(shù)的解析式．21．（8分）某校全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況，并統(tǒng)計繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查學生人，并將條形圖補充完整：（2）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（3）若該校共有2000名學生參加捐款，根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款多少元？22．（10分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點M從點A出發(fā)沿射線AB方向移動．同時點N從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點P．（1）如圖甲，當點M、N分別在邊AB、BC上時，①求證：AN＝CM；②連接MN，當△BMN是直角三角形時，求AM的值．（2）當M、N分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖乙中畫出點P，并直接寫出∠CPN的度數(shù)．23．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為______m/min；（2）當時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？24．（10分）為了了解某種電動汽車的性能，某機構(gòu)對這種電動汽車進行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計圖，其中，，，表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計圖電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少？25．（12分）解方程26．我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設(shè)甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，可能過一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點A的坐標為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結(jié)合圖形，利用已學知識進行解答．【詳解】解：如圖：分兩種情況：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；故選：A．【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系等知識，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復，又不能遺漏，可根據(jù)具體問題合理靈活地進行分類．2、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯誤．

故選：C．【點睛】考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、B【解析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.【點睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、A【解析】

解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴.∴故選A.5、B【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應選B【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】A只是軸對稱圖形，B只是中心對稱圖形，C只是軸對稱圖形，D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是知道軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)證，△AEF≌△AEB，EF=EB，AB=AF=1，再證△DEF≌△CEB，得BC=DF，可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1．【詳解】解：因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F因為，的平分線與DC交于點E，所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF所以，△AEF≌△AEB所以，EF=EB,AB=AF=1所以，△DEF≌△CEB所以，BC=DF所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1所以，BC=2.1．故選B．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形、全等三角形.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形性質(zhì)、全等三角形判定和性質(zhì)．8、D【解析】

首先把四個選項中的二次根式化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式可得答案．【詳解】解：A、與不是同類二次根式；B、與不是同類二次根式；C、與不是同類二次根式；D、與是同類二次根式；故選：D．【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握同類二次根式的定義．9、A【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO=4，通過證明△AFP∽△AOD，△PED∽△AOD，可得，，即可求解．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似比求解是本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點E為AC的中點，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長為21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故選D．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．11、C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對D進行判斷．解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確；B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確；C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤；D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確．故選C．12、B【解析】

函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過點M(?1,2)，∴2=，得k=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由三角形的中位線定理進行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點：三角形中位線定理．14、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】∵點的坐標為，∴點的坐標為，∴正方形的邊長為1，面積為1．∵直線l為正比例函數(shù)的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長為，面積為．同理，正方形的邊長為，面積為……所以正方形的面積是．【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】

連接BD，由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD．【詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應用，求得BD的長是解題的關(guān)鍵．16、小明【解析】

在平均數(shù)相等的前提下，方差或標準差越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，結(jié)合題意可知，只需比較小明、小強兩人成績的方差即可得出答案.【詳解】∵小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8；

∴平均成績一樣，小明的方差小，則小明的成績穩(wěn)定.

故選A.【點睛】本題考查方差的實際應用，解題的關(guān)鍵是掌握方差的使用.17、-1．【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，

整理得：x=m+2，

當m+2=-1，即m=-1時，方程無解．

故答案為：-1．【點睛】本題考查分式方程的解，分式方程無解分為最簡公分母為0的情況與分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解的情況．18、【解析】

如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．證明△FNA≌△FME（AAS），推出FM=FM，AN=EM，推出四邊形CMFN是正方形，推出點F在射線CF上運動（CF是∠ACB的角平分線），求出兩種特殊位置CF的長即可解決問題．【詳解】如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．

∵∠FNC=∠MCN=∠FMC=90°，

∴四邊形CMFN是矩形，

∴∠MFN=∠AFE=90°，

∴∠AFN=∠MFE，

∵AF=FE，∠FNA=∠FME=90°，

∴△FNA≌△FME（AAS），

∴FM=FM，AN=EM，

∴四邊形CMFN是正方形，

∴CN=CM，CF=CM，∠FCN=∠FCM=45°，

∵AC+CE=CN+AN+CM-EM=2CM，

∴CF=（AC+CE）．

∴點F在射線CF上運動（CF是∠ACB的角平分線），

當點E與D重合時，CF=（AC+CD）=2，

當點E與B重合時，CF=（AC+CB）=，

∵-2=，

∴點F的運動的路徑長為．

故答案為：．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活運用幾何性質(zhì)確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進行幾何計算．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）4cm．【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理可得ED∥FC；結(jié)合已知條件EF∥DC，即可得結(jié)論；

（2）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC．【詳解】（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC＝EF＝2cm．∵點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∴DC＝AB，∴AB＝2DC＝4cm．故答案為（1）見解析；（2）4cm．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．20、y=2x﹣1【解析】

將點（1，5）和（1，1）代入可得出方程組，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（﹣1，﹣5）和（2，1），∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣1．【點睛】考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是要掌握待定系數(shù)法的步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般式,其中包括未知的系數(shù)；（2）把自變量與函數(shù)的對應值代入函數(shù)解析式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組.（1）解方程（組）求出待定系數(shù)的值,從而寫出函數(shù)解析式.這節(jié)課我們進一步研究二次函數(shù)解析式的求法.．21、（1）50，見解析；（2）10,12.5；（3）根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款26200元.【解析】

（1）由捐款15元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再減去其它捐款數(shù)的人數(shù)求出捐款10元的人數(shù)，從而補全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（3）先求出這50個人捐款的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】（1）本次抽查的學生總?cè)藬?shù)為14÷28%＝50（人）則捐款10元的人數(shù)為50﹣（9+14+7+4）＝16（人）補全圖形如下：（2）捐款的眾數(shù)為10元，中位數(shù)為＝12.5（元）故答案為：10、12.5；（3）＝13.1（元）則根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款2000×13.1＝26200（元）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）①見解析②3或6（2）120°【解析】

（1）①連接AC，先證△ABC是等邊三角形得AB＝CA＝9、∠B＝∠CAB＝60°，由BN＝AM證△ABN≌△CAM即可得；②分∠MNB＝90°和∠NMB＝90°兩種情況，由∠B＝60°得出另一個銳角為30°，根據(jù)直角三角形中30°角所對邊等于斜邊的一半及AM＝BN求解可得；（2）根據(jù)題意作出圖形，連接AC，先證△BAN≌△ACM得∠N＝∠M，由∠NCP＝∠MCB知∠CPN＝∠CBM，根據(jù)AB∥CD、∠BCD＝120°可得∠CPN＝∠CBM＝120°．【詳解】（1）①如圖1，連接AC，在?ABCD中，AB∥DC，∴∠B＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，又∵AB＝BC＝9，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA＝9，∠B＝∠CAB＝60°，又∵BN＝AM，∴△ABN≌△CAM（SAS），∴AN＝CM；②如圖2，（Ⅰ）當∠MNB＝90°時，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣60°＝30°，∴BN＝BM，又∵BN＝AM，∴AM＝（9﹣AM），∴AM＝3；（Ⅱ）當∠NMB＝90°時，∠BNM＝90°﹣60°＝30°，∴BM＝BN，∴9﹣AM＝AM，∴AM＝6；綜上所述，當△BMN是直角三角形時，AM的值為3或6；（2）如圖3所示，點P即為所求；∠CPN＝120°，連接AC，由（1）知△ABC是等邊三角形，∴∠BAN＝∠CAM＝60°、AB＝CA，又∵BN＝AM，∴△BAN≌△ACM（SAS），∴∠N＝∠M，∵∠NCP＝∠MCB，∴∠CPN＝∠CBM，∵AB∥CD，∠BCD＝120°，∴∠CPN＝∠CBM＝120°．【點睛】本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及分類討論思想的運用．23、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）觀察圖象，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出：當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用小穎到達終點所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達終點所用的時間，用其加上50可求出小穎到達終點時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達終點的時間-小穎到達終點時小亮所用時間）即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時間為：50-30=20（min），休息后繼續(xù)行走的速度為：（3600-1950）÷（80-50）=1（m/min）．故答案為：3600；20；1．（2）設(shè)當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由圖象知：點（50，1950）與點（80，3600）在直線上，∴，解得：，∴當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1x-2．（3）小穎到達終點所用的時間為12÷180=10（分鐘），∴小穎到達終點時小亮已用時50+10=60（分鐘），∴小亮離纜車終點的路程為1×（80-60）=1100（m）．答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各