湖南省婁底市2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖南省婁底市2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若單項式8/y和是同類項,則/+〃+i=（）

A.11B.10C.8D.4

2.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①過兩點有且只有一條直線；②若A8=3C,則點3是線段AC的中點.③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④

兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線AB和射線BA是同一條直線；⑥直線A8有無數(shù)個端點.

A.2B.3C.4D.5

3.小明做了6道計算題：①-5-3=-2；②0-（-1）=1；③-12+工=24；④3a-2a=1；⑤3a2+2a2=5a%⑥3a2b

2

-4ba2=-a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A.2題B.3題C.4題D.5題

4.在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙

的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）

A.4盧比B.8盧比C.12盧比D.16盧比

5.下列說法:①單項式也二的系數(shù)是3,次數(shù)是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻

7

上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線“；④2（x-3y）-（3x-2y）去括號得：2x-6y-3x+2y.其中年碉

的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，射線OB和。。分別為NAOC和NCOE的角平分線，NAQ5=45。,ZDOE=20。，則NAQE=（）

A.110°B.120°C.130°D.140°

7.一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）

A.直角B.銳角C.鈍角D.以上三種都有可能

8.若乙4=53。17',則NA的補角的度數(shù)為（）

A.36°43'B.126°43'C.127°83'D.126°83'

9.如果在點0北偏西60。的某處有一點4,在點。南偏西20。的某處有一點8,則NA08的度數(shù)是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

10.一個正方體的平面展開圖不可能是（）

11.如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019-a）（2019-b）（2019-c）（2019-</）=9,那么a+Z>+c+d的值

為（）

A.0B.9C.8048D.8076

12.某車間有28名工人生產螺釘和螺母，每人每小時平均能生產螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，

若安排〃7名工人生產螺釘時每小時生產的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）

A.12xm=18x（28）x2B.12x（28—w）=18xwx2

C.I2xmx2=I8x（28-w）D.12x（28-/?）x2=18x

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，點C、。在線段AB上.CD=4cm,AB=Ucm,則圖中所有線段的和是cm.

ACDB

14.月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學記數(shù)法表示為一.

15.下列三個日常現(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程

③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設

其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（填序號）

16.已知Na=60，則的補角的度數(shù)是.

17.如圖，直線AB,CD相交于點O,EOJ_AB于點O,ZEOD=50°,則NBOC的度數(shù)為

E

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個

點，以此類推.

（1）填寫下表:

層數(shù)12345

該層對應的點數(shù)1612——

（2）寫出第〃層對應的點數(shù)（〃22）；

19.（5分）閱讀下面解題過程:

計算：（-15）+（；-1?一3）6

25

解：原式=式15）+x6（第一步）

=（一15）+（-崇x6］（第二步）

=(-15)+(-25)(第三步)

3

=--（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第.步，錯誤的原因是,第二處是第.步，錯誤

的原因是.

（2）正確的結果是

20.（8分）如圖1,點。為直線45上一點，過。點作射線OC,使NAOC：NBOC=1：3,將一直角三角板的直角

頂點放在點。處，一邊ON在射線上，另一邊在直線A8的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點。按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線。8上，此時三角板旋轉的角度為

______

(2)在(1)旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得0M在N80C的內部，ON落在直線48下方，試探究NCOM

與N80N之間滿足什么等量關系，并說明理由.

21.(10分)解方程

3%+14x-2

(l)5(x+2)=2(5x-l).(2)----------=1.

22.(10分)化簡求值:

已知|。+2]+3(》一；)2=0,求一》3+2(3"2-42份—2(h2一63)的值.

23.(12分)已知數(shù)軸上點A在原點的左邊，到原點的距離為4,點B在原點右邊，從點A走到點要經過16個單

位長度.

(1)寫出A、8兩點所對應的數(shù)；

(2)若點。也是數(shù)軸上的點，點C到點5的距離是點C到原點距離的3倍，求。對應的數(shù)；

(3)已知點M從點A開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時N從8點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度,

設線段NO的中點為P,線段PO-AM的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)同類項的定義，得到|相|和"的值，再代入代數(shù)式求值.

【詳解】解：???8xWy5和一/y“是同類項，

/.|/nj—2,n-5,

代入4+〃+1，得到4+5+1=10.

故選:B.

【點睛】

本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義.

2、A

【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可.

【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，

②若AB=BC,則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，

③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，

④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，

⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，

⑥直線有無數(shù)個端點.不正確，直線無端點.

共2個正確，

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別.

3、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論.

【詳解】解：①-5-3=-8,故此題計算結果錯誤；

②0-(-1)=1,故此題計算結果正確；

③一12+,=-24,故此題計算結果錯誤；

2

④3a-2a=a,故此題計算結果錯誤；

⑤3a2+2a2=5a2,故此題計算結果錯誤；

⑥3a2b-4ba2=-a2b,故此題計算結果正確；

所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題.

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的運算及合并同類項法則，掌握有理數(shù)運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵.

4、B

【分析】設甲持金數(shù)為x,則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.

【詳解】設甲持金數(shù)為x,則乙為2x,丙為6x,丁為24x,

由題意得：x+2x+6x+24x=132,

解得：x=4,

.?.2x=8,即乙的持金數(shù)為8盧比，

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.

5、B

【分析】①根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；

②根據(jù)補角的概念即可解答；

③利用直線的性質判斷得出答案；

④根據(jù)去括號法則即可求解.

【詳解】解：①單項式正匚的系數(shù)是3,次數(shù)是3,該選項錯誤；

77

②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；

③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；

④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y,該選項正確.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵.

6、C

【分析】根據(jù)角平分線的性質即可求解.

(詳解】???射線0B和OD分別為NAOC和NCOE的角平分線，

ZAOC=2ZAOB=90°,ZCOE=2ZDOE=40°,

:.ZAOE^ZAOC+ZCOE=130°

故選C.

【點睛】

此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.

7、D

【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于0°小于90°,鈍角大于90°小于180。，直角為90°,

所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可.

【詳解】由銳角大于()°小于90°,鈍角大于90°小于180。，直角為90°,所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、

直角、鈍角三種都可能，

故選:D.

【點睛】

本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可.

8、B

【分析】根據(jù)補角的概念可求.

【詳解】已知NA=53°17',那么NA的補角=180°-53°17'=126°43'.

故選B.

【點睛】

本題考查補角的定義，和為180。的兩角互為補角.

9、A

【解析】解：如圖所示：,??點O北偏西60。的某處有一點A,在點。南偏西20。的某處有一點

B,A08=180。-60。-20。=100。.故選A.

點睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵.

10、C

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A,B,D選項可以拼成一個正方體;

而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.

11、D

【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內的值分別是：±1,±3,據(jù)此可得出結論.

【詳解】解：???”、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，

二四個括號內的值分別是：±1,±3,

.,.2019+1=2020,2019-1=2018,2019+3=2022,2019-3=2016,

:.a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.

故選O.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關鍵.

12、C

【分析】題目已經設出安排m名工人生產螺釘，則(28-m)人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是

螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程.

【詳解】解：設安排m名工人生產螺釘，則(28-m)人生產螺母，由題意得：

9

故選：C.

【點睛】

本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】先根據(jù)CO=4cm,A6=12aw再找出圖中以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段，求出所有線段的和

即可.

【詳解】解：,:CD=4cm,AB^ncm,

.,.以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB

=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案為1.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.

14、3.84x2

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n是整數(shù)數(shù)位減1.有效數(shù)字的計算方法是：從左邊

第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10

的多少次方無關.

【詳解】解：384000用科學記數(shù)法表示為：3.84x2,

故答案為：3.84x2.

【點睛】

本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.

15、@(3)

【分析】直接利用線段的性質分析得出答案.

【詳解】①可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設.

故答案為②③.

【點睛】

此題主要考查了線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵.

16、120°

【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°,由此即可得出Na的補角度數(shù).

【詳解】Na的補角的度數(shù)是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案為：120。.

【點睛】

本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關鍵.

17、140°

【解析】分析：直接利用垂直的定義結合互余以及互補的定義分析得出答案.

詳解：,??直線AB,CD相交于點O,EOLAB于點O,

.".ZEOB=90°,

VZEOD=50°,

.,.ZBOD=40°,

則NBOC的度數(shù)為：180°-40°=140°.

故答案為：140。.

點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、解：(1)18,24；(2)第"層對應的點數(shù)為6(n-1)=6〃-6(zi>2)；

【分析】(1)根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；

(2)根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可.

【詳解】(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6x(2-l)=6,6x(3-l)=12,6x(4-l)=18,6x(5-l)=24............

故答案是：18,24；

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第"層對應的點數(shù)為：6(〃-1)=6〃-6(?>2);

【點睛】

本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，是解題的關鍵.

1QQ

19、(1)二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；(2)

【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.

【詳解】解：(D上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順

序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；

(2)(―—y—3^x6

25

=(-15)-x6

18,

=—x6

5

_108

一手.

1no

故正確的結果是-j-.

1AO

故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；—

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方.

20、(1)180°；(2)ZCOM-ZBON=45°,理由見解析

【解析】(1)根據(jù)OM的初始位置和旋轉后在圖2的位置進行分析；

(2)依據(jù)已知先計算出NBOC=135。，則NMOB=135"MOC,根據(jù)NBON與NMOB互補，則可用NMOC表示出

ZBON,從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關系.

【詳解】⑴OM由初始位置旋轉到圖2位置時，在一條直線上，所以旋轉了180。.

故答案為180；

(2)VZAOC:ZBOC=1:3,

3

.,.ZBOC=180°x-=135°.

4

■:ZMOC+ZMOB=135°,

:.ZMOB=135°-ZMOC.

.,.ZBON=90o-ZMOB=90°-(135o-ZMOC)=ZMOC-45°.

即/COM-ZBON=45。.

【點睛】

此題考查旋轉的性質，解題關鍵在于掌握旋轉的性質進行求解.

21、(1)x=2.2.(2)x=—.

7

【分析】(1)依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,可得答案；

(2)依次去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,可得答案.

【詳解】⑴解:去括號得：5x+10=10x-2,

移項合并得：-5x=-12,

解得：x=2.2.

(2)解：去分母得：15x+5-8x+2=10,

移項合并得：7x=L

解得：x=L

7

【點睛】

本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程

的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x形式轉化.

22>4a