山東省曲阜市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省曲阜市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A．1B．﹣1C．±1D．02．在某學(xué)校漢字聽寫大賽中，有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的(

)A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．設(shè)、是方程的兩根，則+=（）A．-3 B．-1 C．1 D．34．下列各組數(shù)分別為三角形的三邊長：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對應(yīng)點的坐標(biāo)可以是()A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)6．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為，則點D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．87．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠08．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1、 B． C．5、12、13 D．1、2、39．某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從九年級的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示：節(jié)水量（單位：t）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341請你估計這500名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約的水總量大約是（）A．400t B．500t C．700t D．600t10．在正方形中，是邊上一點，若，且點與點不重合，則的長可以是（）A．3 B．4 C．5 D．611．小明做了四道題：；；；；做對的有（）A． B． C． D．12．下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____．14．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．15．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若，則=___.16．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．17．已知y=1++，則2x+3y的平方根為______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）直線是同一平面內(nèi)的一組平行線．(1)如圖1．正方形的4個頂點都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點，點分別在直線和上，求正方形的面積；(2)如圖2，正方形的4個頂點分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為．①求證：；②設(shè)正方形的面積為，求證．20．（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？21．（8分）無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱，以進(jìn)價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：(1)水蜜桃進(jìn)價為每箱多少元？(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？22．（10分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點時，甲還需______分鐘到達(dá)終點．23．（10分）計算：（4+）（4﹣）24．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，點E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點E是BC邊中點，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點F、點G．25．（12分）已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．26．某商店計劃購進(jìn)，兩種型號的電機(jī)，其中每臺型電機(jī)的進(jìn)價比型多元，且用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量與用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量相等．（1）求，兩種型號電機(jī)的進(jìn)價；（2）該商店打算用不超過元的資金購進(jìn)，兩種型號的電機(jī)共臺，至少需要購進(jìn)多少臺型電機(jī)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：根據(jù)題意：當(dāng)x=﹣1時，方程左邊=a﹣b+c，而a+c=b，即a﹣b+c=0，所以當(dāng)x=﹣1時，方程ax2+bx+c=0成立．故x=﹣1是方程的一個根．故選B．2、A【解析】

可知一共有21名同學(xué)參賽，要取前10名，因此只需知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：∵有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，∴小穎是否能進(jìn)入決賽，將21名同學(xué)的成績從小到大排列，可知第11名同學(xué)的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∴小穎要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可知道自己是否進(jìn)入決賽.故答案為：A【點睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵、是方程的兩根，∴+=-1．故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若是一元二次方程的兩個根，則．4、B【解析】

先分別求出兩個小數(shù)的平方和，再求出大數(shù)的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：∵22+32≠42，∴此時三角形不是直角三角形，故①錯誤；∵52+122＝132，∴此時三角形是直角三角形，故②正確；∵∴此時三角形是直角三角形，故③正確；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此時三角形是直角三角形，故④正確；即正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對應(yīng)點的坐標(biāo)與原A.B點的坐標(biāo)差必須相等。A.A點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點橫坐標(biāo)差為4，縱坐標(biāo)差為5，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；B.A點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，B點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差相等，故合題意；C.A點橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?3，B點的橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；D.，A點橫坐標(biāo)差為?2，縱坐標(biāo)差為?2，B點橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?2，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；故選：B【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)6、D【解析】當(dāng)點C橫坐標(biāo)為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時D點橫坐標(biāo)最大，故點D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．7、B【解析】

根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選B．【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．8、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計算分析，從而得到答案．【詳解】A、12+（）2＝（）2，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、（）2+（）2＝（）2，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；D、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項正確，故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．9、D【解析】

先計算這10名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)500即可解答．【詳解】解：0.5×2+1×3+1.5×4+2×110=1.2（t），

500×1.2=600（t），

答：估計這500名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約的水總量大約是600t；

【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．0010、B【解析】

且根據(jù)E為BC邊上一點（E與點B不重合），可得當(dāng)E與點C重合時AE最長，求出AC即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=3，AC=，又∵E為BC邊上一點，E與點B不重合，∴當(dāng)E與點C重合時AE最長，則3＜AE≤，故選：B.【點睛】本題考查全正方形的性質(zhì)和勾股定理，求出當(dāng)E與點C重合時AE最長是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的運算法則，逐一計算即可.【詳解】，正確；，錯誤；，錯誤；，正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的運算，熟練掌握，即可解題.12、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系，求解判別式中的未知數(shù).【詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即，當(dāng)時，方程有2個實數(shù)根，當(dāng)時，方程有1個實數(shù)根（2個相等的實數(shù)根），當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.一元二次方程有實數(shù)根，則，可求得或.【點睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.14、【解析】

過點D作DF⊥BC于點F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．【詳解】如圖，過點D作DF⊥BC于點F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設(shè)點C(5，m)，點D(1，m+3)，∵反比例函數(shù)y＝圖象過點C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出：，再設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，求出BC=k，進(jìn)而得到的值．【詳解】∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,∴，∠ECD?∠ACD=∠ACB?∠ACD，∴∠ACE=∠BCD.在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC(SAS)，∴AE=BD，∠E=∠BDC，∴∠BDC=45°，∴∠BDC+∠ADC=90°，即∠ADB=90°.∴.∵，∴可設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，∴，∴BC=，∴.故答案為：.【點睛】此題考查勾股定理、等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于“設(shè)k法”列出比例式即可.16、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．17、±2【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得，，，，，的平方根為．故答案為．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、x＜﹣1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1時，直線y=k1x+b1在直線y=k1x+b1的上方，于是可得到不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集．【詳解】當(dāng)x＜-1時，k1x+b1＞k1x+b1，所以不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（共78分）19、（1）9或5；（2）①見解析，②見解析【解析】

（1）分兩種情況：①如圖1-1，得出正方形ABCD的邊長為2，求出正方形ABCD的面積為9；②如圖1-2，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=，即可得出答案；（2）①過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），得出△ABE≌△CDM（AAS），得出BE=DM即可；②由①得出AE=BF=h2+h2=h2+h1，得出正方形ABCD的面積S=AB2=AE2+BE2，即可得到答案.【詳解】解：（1）①如圖，當(dāng)點分別在上時，面積為：；②如圖，當(dāng)點分別在上時，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF=2，∴AB=，∴正方形ABCD的面積=AB2=5；綜上所述，正方形ABCD的面積為9或5；（2）①證明：過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，如圖所示：則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，

∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），∴△ABE≌△CDM（AAS），∴BE=DM，即h1=h2．②解：由①得：AE=BF=h2+h2=h2+h1，∵正方形ABCD的面積：S=AB2=AE2+BE2，∴S=（h2+h1）2+h12=2h12+2h1h2+h3．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、(1)水蜜桃進(jìn)價為每箱100元；(2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．【解析】

（1）設(shè)水蜜桃進(jìn)價為每箱x元，根據(jù)利潤=（售價-進(jìn)價）×箱數(shù)，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗即可得答案；（2）根據(jù)進(jìn)價可得甲超市的售價，即可求出乙超市的售價，根據(jù)進(jìn)價和總價可求出購進(jìn)箱數(shù)，即可求出乙超市的利潤，與42000元比較即可得答案.【詳解】設(shè)水蜜桃進(jìn)價為每箱x元，∴，解得：x=100，經(jīng)檢驗x=100是分式方程的解，且符合題意，則水蜜桃進(jìn)價為每箱100元；(2)∵挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃以進(jìn)價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價10%銷售．∴甲超市水蜜桃的售價是200元/箱和110元/箱，∴乙超市售價為，∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，∴乙超市購進(jìn)水蜜桃：60000÷100=600（箱）∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，∵42000元>33000元，∴甲種銷售方式獲利多．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點時甲乙相遇，由此求出F點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時花費的時間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因為甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時間為分，此時甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.23、1．【解析】

根據(jù)運算法則一一進(jìn)行計算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點睛】本題考查了等式的運算法則，熟練掌握等式的運算法則是本題解題關(guān)鍵.24、（1）①畫圖見解析；②證明見解析；（2）答案見解析【解析】

(1)①連接EO并延長交AD于F，即可得到結(jié)果；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△DFO≌△BEO即可得到結(jié)論；(2)連接EO并延長交AD于點F，連接BF交AO于點H，連接DH交AB于點G，連接GF，則線段GF為所求．【詳解】解：(1)如圖，連接EO并延長交AD于F，則點F即為所求；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，∠FDO＝∴△DFO≌△BEO，∴DF＝BE；(2)連接EO并延長交AD于點F，連接BF交AO于點H，連接DH交AB于點G，連接GF，則線段GF為所求．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG∽△DEA，推出，根據(jù)△CGD∽△CDF，得到，等量代換即可得到結(jié)論；

（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2