2024屆河北省保定市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2024屆河北省保定市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19

分，那么這個(gè)隊(duì)勝了

A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)

2.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.l（）50D.107°

3.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，，”的值應(yīng)是（）

。卜r?ɑ

I2I8II142∣w22∣∣mT[焉-

A.110B.158C.168D.178

4.計(jì)算：（-3）X9的結(jié)果等于（)

A.—27B.—6C.27D.6

5.在墻壁上固定一根橫放的木條,至少需要釘子的枚數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D?5儲(chǔ)一4小=1

7.下列整式中，去括號(hào)后得αd+C的是（)

A.a-（A+c）B.-(a?b)+c

C.-a-（6+c）D.a-(?-c)

8.如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中NC與"一定互余的是（）

D.

9.長(zhǎng)方形的寬為2加+〃，長(zhǎng)比寬多加-〃，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）

A.3mB.5m+nC.1Om+2nD.12/+8〃

10.如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A9B9C9。均是格點(diǎn).若OE平分N80C,則NOoE的度數(shù)為（）

B.22.5°C.30°D.67.5°

11.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是（）

A.生B.更C.活D.讓

12.關(guān)于代數(shù)式￡1絲，下列表述正確的是（）

2

A.單項(xiàng)式，次數(shù)為1B.單項(xiàng)式，次數(shù)為2

C.多項(xiàng)式，次數(shù)為2D.多項(xiàng)式，次數(shù)為3

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖

③.按上面的方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.

①②③。

14.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是.

15.已知線段AB=IOcm,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C,并且BC=2cm,則線段DC=

16.若關(guān)于X的方程2（L-k）X-3x=-1無(wú)解，則k=.

2

17.已知/一2（機(jī)—3）x+9是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則W=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知射線AB//射線CO,點(diǎn)E、/分別在射線AB、Co上.

（1）如圖1,點(diǎn)P在線段E/上，若NA=25°,NAPC=70。，求NC的度數(shù);

（2）如圖2,若點(diǎn)P在射線EE上運(yùn)動(dòng)（不包括線段所），猜想NAP。、NA、NC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理

由；

（3）如圖3,若點(diǎn)P在射線EF上運(yùn)動(dòng)（不包括線段EF）,請(qǐng)直接寫(xiě)出NA、ZAPC./C之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)

明理由.

19.（5分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，

仍可獲利20%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）

20.（8分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：

（1）作線段A8;

（2）作射線04、射線OB；

（3）分別在線段A5、QA上取一點(diǎn)GD（點(diǎn)C、。都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CO,使直線CD與射線08交

于點(diǎn)E；

（4）寫(xiě)出直線CD上的任意兩條線段.

*B

∩?

21.（10分）甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件

和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元；若由乙

廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元.

(1)求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？

(2)若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成，選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低?

22.(10分)計(jì)算：⑴5+(-7)；

(2)-×(-42)-O.25X(-5)×(^)3;

8

(3)4-2×(3-√5)+3×√5；

(4)108o18,-56.5o(結(jié)果用度表示).

23.(12分)解方程

3χ+ι4x-2

(l)5(x+2)=2(5x-l).(2)--------------------=1.

25

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】設(shè)共勝了X場(chǎng)，本題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)x3+平的場(chǎng)數(shù)xl+負(fù)的場(chǎng)數(shù)XO=總得分，解方程即可得出答案.

【詳解】設(shè)共勝了X場(chǎng)，則平了(14-5-x)場(chǎng)，

由題意得：3x+(14-5-x)=19,

解得：x=5,即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng).

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)x3+平的場(chǎng)數(shù)χl+負(fù)的場(chǎng)數(shù)XO=總得

分，難度一般.

2、C

【詳解】

30o×3+30÷2=105o.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

3、B

【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12,10右面的數(shù)是14,

V8=2×4-0,22=4×6-2,44=6×8-4,

Λm=12×14-10=158.

故選B

4、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】解：(-3)X9=-27

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.

5、B

【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答.

【詳解】V兩點(diǎn)確定一條直線，

.?.至少需要2枚釘子.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】試題分析:3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,A錯(cuò)誤：2/和3/不是同類項(xiàng),不能合并,B錯(cuò)誤：3a2b-3ba2=0，

C正確；5。2-4/=/,D錯(cuò)誤，故選C.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

7、D

【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，可知a-(b+c)=a-b-c,故不正確；-(a-b)+c=-a+b+c,故不正確；-a-(b+c)=-a-b-c,故

不正確；a-(b-c)=a-b+c,故正確.

故選D.

8、A

【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【詳解】解：A、Na與NP互余，故本選項(xiàng)正確；

B、Na與Nβ不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Na與NP不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Na與Nβ不互余，Na和NP互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

9、C

【分析】根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

【詳解】T長(zhǎng)方形的寬為2加+〃，長(zhǎng)比寬多加-〃，

，長(zhǎng)方形的寬為：2m+n+-∏}-2m+n+m—n-3m,

二長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（2%+〃）+2X3/=4?+2z?+6Λ7=IOzz?+2n?

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)圖形觀察可知：ZBoD=90。，NCoD=45。，得出NeOe=I35。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NCOE

的度數(shù)，進(jìn)而得出NDOE的度數(shù)即可.

【詳解】解：由圖形可知，/800=90。，NCO￡）=45。，

.?.N5OC=135°,

TOE平分N50C,

二NCQE=67.5。，

：.ZDOE=67,5o-45o=22,5o.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：/800=90。，NC0。=45。，是解決本題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“讓”與面“活”相對(duì)，面“生”與面“美”相對(duì)，面“更”

與面“好”相對(duì).

故，，美，，字對(duì)面的字是，，生

故選A.

12、C

【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.

【詳解Tcr3b

T-T

故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.

所以C選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、7

【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1,5,9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè),

據(jù)此規(guī)律即可求解.

【詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，

第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，

第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，

發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，

故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：l+4x(n-l)=4n-3個(gè)

當(dāng)4n-3=25時(shí),求得n=7.

故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵.

14、兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，

能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為兩點(diǎn)之間線段最短.

15、7cm或3cm

【分析】分C在線段AB延長(zhǎng)線上，C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題.

【詳解】解：T點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

：?BD=0.5AB=0.5×10=5cm,

(1)C在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖.

I?，I

ADBC

DC=DB+BC=5+2=7cm;

(2)C在線段AB上，如圖.

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

則線段DC=7cm或3cm.

16、-1

【分析】先去括號(hào)，對(duì)X進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)X的系數(shù)為零時(shí)，方程無(wú)解，計(jì)算出k即可.

【詳解】解：2(g-k)x-3x=-l

2

X一2Ax—3x=-1

(-2k-2)x=-?

V方程無(wú)解，

.?.-2Z-2=0

.,.k=-l

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無(wú)解的條件是X的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵.

17、0或1

【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可.

【詳解】由題意得f-2(機(jī)一3)x+9=f—2(〃?-3)x+32,

—2(m-3)x=2×(±3)X,

解得：m=l或m=0,

故答案為：。或1.

【點(diǎn)睛】

此題考查完全平方式的理解和運(yùn)用，注意中間項(xiàng).

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、（1）NC=45°；（2）ZAPC=ZC-ZA,理由見(jiàn)解析；（3）ZAPC=ZA-ZC.

【分析】（1）過(guò)P作PQ〃AB,由AB〃CD得至UCD〃PQ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得N2=NC,ZA=Zl,則NAPC=Nl

+Z2=ZA+ZC,把NA=25。，NAPC=70。代入計(jì)算可得到NC的度數(shù)；

（2）證明方法與（1）一樣，可得到NAPC=NC-NA；

（3）證明方法與（1）一樣，可得到NAPC=NA-NC.

【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ//AB（如圖1）,

ABHCD（已知），

.?.PQ∕∕CD,（平行于同一條直線的兩直線互相平行）

.?.ZC=Z2,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

PQHAB,

.'.ZA=Zb（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

.?.ZAPC=Z1+Z2=ZA+ZC

ZA=25o,ZAPC=70°,

.?.ZC=ZAPC-NA=70°-25°=45°；

（2）NAPC=NC-NA,理由如下：

過(guò)點(diǎn)P作PQ//AB（如圖2）,

ABHCD（已知），

..PQHCD,（平行于同一條直線的兩直線互相平行）

.-.ZC=ZCPQ,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

PQHAB,

..ZA=ZAPQ,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

ZAPC=NCPQ-ZAPQ,

.-.ZAPC=ZC-ZA;

(3)ZAPCZA-ZC；

理由如下：

過(guò)點(diǎn)P作PQ//A8(如圖3),

ABHCD（已知），

..PQHCD,（平行于同一條直線的兩直線互相平行），

,NC=NCPQ,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

PQHAB,

..ZA=ZAPQ,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

ZAPC=ZAPQ-ZCPQ=ZA-ZC,

.-.ZAPC=ZA-AC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，證明過(guò)程類似，難度不大.

19、IoO

【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為X元，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為X元，根據(jù)題意可得以下方程

240×0.5-X-0.2X

解得X=IoO

答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用戶一元一次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵.

20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析；

【分析】根據(jù)題目的要求作線段、射線，直線，即可得到答案.

【詳解】解:⑴、（2）、（3）如圖所示:

E1

歹B

(4)線段CD,線段CE為所求.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題.

21、(1)加工的這批產(chǎn)品有960件；(2)選用乙加工廠費(fèi)用較低

YX

【分析】(1)設(shè)這批產(chǎn)品共有X件，根據(jù)題意構(gòu)造方程7-二=20,即可解得答案；

(2)分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，比較后，可得答案.

【詳解】解：(1)設(shè)加工的這批產(chǎn)品有X件，根據(jù)題意，得

±-二=20,

1624

解這個(gè)方程，得：％=96(),

二加工的這批產(chǎn)品有960件；

(2)甲單獨(dú)完成需費(fèi)用為：—X180=10800(元)，

16

乙單獨(dú)完成需費(fèi)用為：—×220=8800(元)，