山西省靈石縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

山西省靈石縣2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖的四個(gè)圖中，N1與N2是同位角的有（）

3.多項(xiàng)式8/一3x+5與多項(xiàng)式3V+2根￡一5彳+3相加后不含二次項(xiàng)，則等于（）

A.2B.-2C.-4D.-8

,1,3

4.若多項(xiàng)式碇尸—gx與匕刈2+1彳的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能確定

5.如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）

6.對(duì)于有理數(shù)X、y.規(guī)定新運(yùn)算：x^y=ax+by,其中。、〃是常數(shù)，已知2*1=5,（-2）*2=4,貝！|2*g=（）.

A.1B.2C.3D.4

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.過(guò)三點(diǎn)最多可以作三條直線

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.垂直于同一條直線的兩條直線平行

8.鼓是中國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器.作為一種打擊樂(lè)器，在我國(guó)民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力.除了作為樂(lè)器外，鼓

在古代還用來(lái)傳播信息.如圖1是我國(guó)某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）

9.如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（

2017D.-2017

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若|x-g|+（y+2）2=0,貝U（xy）加9的值為.

12.如圖，有四張背面相同的紙牌.請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算

式—（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）

13.為了測(cè)量一座古塔外墻底部的底角NA08的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：作A0,80的延長(zhǎng)線QD,OC,

量出的度數(shù)，從而得到NA03的度數(shù).這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是.

16.一條直線上順次有4、C、B三點(diǎn)，線段A3的中點(diǎn)為尸，線段的中點(diǎn)為。，若A8=10c,",BC=6cm,則線

段PQ的長(zhǎng)為cm.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=8cm,

求線段MN的長(zhǎng).

111III

AMCD.VB

18.（8分）計(jì)算：

（1）（-2）+（-3）-（-7）⑵_23+：X1|）

19.（8分）為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買(mǎi)一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣

品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一

盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.

（1）若該班需購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍5副，購(gòu)買(mǎi)羽毛球x盒（不小于5盒）.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買(mǎi)所花的錢(qián)相

等？

（2）若需購(gòu)買(mǎi)10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（15+孫）-3（*2廣孫）-4的，其中x=l,y=-l.

21.（8分）在一個(gè)3x3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3x3的

方格稱為一個(gè)三階幻方.

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

6（2a2h-ab2）-3（-ab2+4a2b）,其中的。的值滿足|a—21+3+3>=0.

23.（10分）如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示?

（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172,能否求出這四個(gè)數(shù)？

（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

246810

92949698100

24.(12分)計(jì)算：

(1)5x(-4)+(-6)-(-2)；

⑵(-3『x[T+(—7)].

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三

條直線(截線)的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別

同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形.

2、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將x=-3代入已知方程列出關(guān)于”的新方程，通過(guò)解新方程即可求得〃，的值.

【詳解】?.?關(guān)于x的方程2x—m+5=0的解是x=—3

/.2x(-3)-m+5=0

，m=-\

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解.方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

3、C

【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行合并后令二次項(xiàng)的系數(shù)為0,即可求出m的值.

【詳解】8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+3

—3%3+(8+2w)%2—8x+8

根據(jù)題意得：8+2//i=0,

解得：m=-^.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的運(yùn)算，理解不含二次項(xiàng)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則.

4、A

【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系.

【詳解】解：???多項(xiàng)式研/一,一1犬與320+一3犬的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

34

:.(a+b)xy?+\x是—^單項(xiàng)式，即a+b=O,

則a=-b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2,2,1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

6、C

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出所求.

2a+b-5

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：cc,J

-2a+25=4

a=\

解得：,

b=3

-1

原式=2x1+-X3=3,

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C

的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤.

【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；

C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相

交的兩條直線才是平行線.

8、A

【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.

【詳解】解：從上面看是一個(gè)同心圓，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來(lái).

9、C

【分析】根據(jù)主視圖的畫(huà)法解答即可.

【詳解】A.不是三視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是左視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是主視圖，故本選項(xiàng)正確；

D.是俯視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫(huà)法判斷.

10、C

【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案.

【詳解】解：卜2017|=2017；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11,-1

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可.

【詳解】???|x-；|+(y+2)2=0,

I

/.x=—,y=-2,

???(Xy)2Q19=(?l)2019=?l,

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵.

12、2x(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3,4,5,2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x(3+4+5)=24.

故答案為：2x(3+4+5)=24(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13、對(duì)頂角相等

【解析】由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是：對(duì)頂角相等；

故答案是：對(duì)頂角相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意正確作出圖形、設(shè)計(jì)出測(cè)量方案是解題的關(guān)鍵.

14、3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.

【詳解】?.?單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3,

故答案為3

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義.確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計(jì)算所

有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù)，熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

13

15、-5y

【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解.

【詳解】審西=一5，

[16913

d三一三?

13

故答案為：-5,—?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB=，AB=5cm,BQ=-BC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出結(jié)果.

22

【詳解】解：如圖所示：

\?線段的中點(diǎn)為P,線段5c的中點(diǎn)為。，AB=10cm,BC=6cm,

11

.,.PB=—AB=5cm,BQ=—BC=3cm,

22

：.PQ=PB-BQ=lcm;

故答案為：1.

-ACpOB

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、線段MN的長(zhǎng)為L(zhǎng)em.

3

【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】AC：CD：DB=1：2：3,設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a,

AB=AC+CD+DB=a+2a+3a=6a=8,

4

ci=-一,

3

48

.?.AC=-，CD=-,DB=4，

33

：M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，

121

AM=-AC=-,DN=-DB=2,

232

28cl6

:.MN=AM+CD+DN=一+—+2=—(cm).

333

二線段MN的長(zhǎng)為與cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

18、(1)2；(2)-1.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

【詳解】解：(1)原式=—5+7=2

94

(2)原式=—8x—x—=—8

49

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19、(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)最省錢(qián)的方案為：到甲店購(gòu)買(mǎi)10副球拍，得到10副球

拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買(mǎi)20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.

【分析】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的

費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；

(2)分別計(jì)算出①全部在甲店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，②全部在乙店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，③到甲店購(gòu)買(mǎi)10副球拍，得到10副球拍，

10盒球，再到乙店購(gòu)買(mǎi)20盒羽毛球所需費(fèi)用，進(jìn)行對(duì)比可得出最省方案.

【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：

甲店：30x5+(x-5)x5=(5x+125)元，

乙店：(5x30+5x)x0.9=(4.5x+135)元；

依題意得：(5x+125)=4.5x+135

解得：x=20,

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

⑵①若全部在甲店購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為10x30+5x(30-10)=400(元)，

②若全部在乙店購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為(10x3()+5x30)x().9=405(元)

③若到甲店購(gòu)買(mǎi)10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買(mǎi)20盒羽毛球，

貝慣用為30x10+20x5x0.9=390(元).

所以最省錢(qián)的方案為：到甲店購(gòu)買(mǎi)10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買(mǎi)20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費(fèi)用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

20、-5x2y+5xy；0.

【分析】原式去括號(hào)、合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算，即可求出值.

【詳解】解：原式=2日+2盯?3凸+3孫-4fy,

=-5x2j+5xy.

當(dāng)X=l,J=-l時(shí)，

M^=-5xl2x(-l)+5xlx(-l)=5-5=0.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減一一化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【分析】⑴根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=%依次列式計(jì)算即可求解；

(2)先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.

【詳解】(1)2+3+4=9,

9-6-4=-19

9-6-2=1,

927=0,

940=5,

?6+1-(-3)=?29

-2+1+4=3,

如圖2所示：

x=3-4-(-6)=5,

y=3-l-(-6)=8,

即當(dāng)x+y=5+8=13時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.

22>—3cib~9a=2,Z?=-3,—54.

【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再通過(guò)|。-2|+3+3)2=0解出a、b的值，最后再帶入求值即可.

【詳解】6(2crb-ab2)-3(-ab2+4a2b),

=12crb-6ab2+3abi-12a2b，

=-3加，

因?yàn)閨a-2|+S+3>=0,|a-2|>0,+(/?+3)2>0,

故。一2=(),/?+3=(),

解得：a=2,b=