2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷

2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)-1,2,0,-2中，最小的數(shù)是（）

3.為慶祝神舟十四號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).經(jīng)過(guò)幾輪篩選，本班決

定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)

成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲B.乙

C.丙D.T

4.己知反比例函數(shù)），=勺4#0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,4）,那么該反比例函數(shù)圖像也一定經(jīng)

過(guò)點(diǎn)（）

A.(4,2)B.(1,8)C.(-1,8)D.(-1,-8)

-x-l<2

5.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（)

0.5x-l<0.5

6.如圖，A,B,C是QO上的三點(diǎn)，若NC=35。，則NAB。的度數(shù)是（）

B,

O

A.35°B.55°C.60°D.70°

7.如圖，是由12個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這

個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）

8.我市某區(qū)為30萬(wàn)人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)

是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項(xiàng)工作.設(shè)原計(jì)劃每天接種x萬(wàn)人，根據(jù)題

意，所列方程正確的是（）

A,亞-四=2。B.史-里

x1.2元xx-20

9.下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+l）（2-x）的圖像和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）

A.點(diǎn)（0,2）在函數(shù)圖像上B.開口方向向上

C.對(duì)稱軸是直線x=lD.與直線y=3x有兩個(gè)交點(diǎn)

10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線y=x+i和X軸之間由小到大依次畫出若干個(gè)等腰

直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在X軸上，另一條直角邊與X軸

垂直，則第100個(gè)等腰直角三角形的面積是（）

C.2197D.2'98

二、填空題

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

11.計(jì)算：2。_啟=.

12.一副三角板如圖擺放，直線A8CD,則Ne的度數(shù)是

13.如圖，在矩形ABC。中，E是AO邊上一點(diǎn)，且AE=2DE,BO與CE相交于點(diǎn)尸,

若-DEF的面積是3,則/\BCF的面積是.

14.在創(chuàng)建“文明校園”的活動(dòng)中，班級(jí)決定從四名同學(xué)(兩名男生，兩名女生)中隨機(jī)

抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長(zhǎng)，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概

率是.

15.如圖，在中，?B90?,AB=BC=4,將43c繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得

到VADE,則點(diǎn)。到BC的距離是.

16.快遞員經(jīng)常駕車往返于公司和客戶之間.在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶

的距離s(km)與行駛時(shí)間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次

折返，且快遞員始終勻速行駛)，那么快遞員的行駛速度是km/h.

三、解答題

17.,,先..化zz間，-T-再.求..值：4—-/6_42+9。(大,-1匚、其.,中,"=4.

18.當(dāng)我們將一條傾斜的直線進(jìn)行上下平移時(shí)，直線的左右位置也發(fā)生著變化.下面是

關(guān)于“一次函數(shù)圖像平移的性質(zhì)”的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）如圖1,將一次函數(shù)y=x+2的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向右平移了

個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）將一次函數(shù)y=-2X+4的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向（填“左”

或“右”）平移了個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）綜上，對(duì)于一次函數(shù)）="+。（％#0）的圖像而言，將它向下平移，"（機(jī)>0）個(gè)單位長(zhǎng)度,

相當(dāng)于將它向（填“左”或“右”）（%>0時(shí)）或?qū)⑺颍ㄌ睢白蟆被颉坝摇保╧<0

時(shí)）平移了〃（〃>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，且機(jī)，n,%滿足等式_______.

19.如圖，在RtAABC中，zS4CB=90°,。是BC邊上一點(diǎn)，以。為圓心，OB為半徑

的圓與A8相交于點(diǎn)。，連接C。，且C￡>=AC.

B

（1）求證：C。是：。的切線;

⑵若Z4=60。，AC=2也,求BD的長(zhǎng)?

20.某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞''四門校本課程，

為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從

七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)

應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；

(2)通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？

21.如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度A8,

4

在居民樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD=15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=g.小文在C點(diǎn)

處測(cè)得樓頂端A的仰角為60。，在力點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°(點(diǎn)A,B,C,D

在同一平面內(nèi)).

A

BC

(1)求C,。兩點(diǎn)的高度差；

(2)求居民樓的高度48.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：6=1.7)

22.某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷

售價(jià)格為120元，8產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價(jià)格為100元，A,B兩種產(chǎn)品均能在生

產(chǎn)當(dāng)月全部售出.

(1)第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤(rùn)為2350元，

求這個(gè)月生產(chǎn)4,B兩種產(chǎn)品各多少件？

(2)下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤(rùn)不低于4300元，則8產(chǎn)

品至少要生產(chǎn)多少件？

23.已知I,四邊形是正方形，DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),ZEDF=90°,

DE=DF，連接AE,CF.

圖1圖2圖3

(D如圖1,求證：YADE—CDF；

(2)直線AE與CF相交于點(diǎn)G.

①如圖2,8MLAG于點(diǎn)M,BNLCF于點(diǎn)、N,求證：四邊形8MGN是正方形；

②如圖3,連接8G,若AB=4,DE=2,直接寫出在QE尸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段BG

長(zhǎng)度的最小值.

24.如圖，已知二次函數(shù))，=一X2+灰+。的圖像交》軸于點(diǎn)4(—1,0),5(5,0),交y軸

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1,點(diǎn)M從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒近個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段8c向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N

從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā).設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)