遼寧省2022-2023學年高三年級上冊數(shù)學期末聯(lián)考試卷

遼寧省2022-2023學年高三上學期數(shù)學期末聯(lián)考試卷

姓名：班級：考號：

題號——四總分

評分

閱卷人

一、單選題

得分

1.已知復數(shù)z=（l+i）（2-i）（i是虛數(shù)單位），貝屹在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.已知集合/4={y|y=cosx,x6[0,兀]},B={x\x2<x}，則4nB等于()

A.[-1,+oo)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0)

3.已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，側(cè)面均為腰長為4的等腰梯

形，則該四棱臺的表面積為（）

A.10+6V15B.34c.20+12屬D.68

4苦3sina+2cosa_8則tan(a+/)=<)

2sina—cosa-3'

D

A.3B.—3C.J--I

4

5.已知拋物線C：y2=i2x的焦點為F,準線為1,點P為C上一點，過P作1的垂線,

垂足為A,若AF的傾斜角為150。，則|PF|=（）

A.6B.5C.4D.3

6.已知小郭、小張和小陸三名同學同時獨立地解答一道概率試題，每人均有|的概率解

答正確，且三個人解答正確與否相互獨立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，小

陸同學解答不正確的概率是（）

A蟲B2CiD.70

20205

7.在等比數(shù)列中0<的<=L則能使不等式（由一\

；）+（。2H?…+(?n-

<0成立的正整數(shù)頻的最大值為（）

A.13B.14C.15D.16

e%0vxV1

，若函數(shù)g(%)=/(%)-a在區(qū)間[0,+8)上有兩個

o{2%—2,%>1

?:

o

零點％，xx)f則的取值范圍是()O

1X2(l<2(“2-.

貿(mào)B.[|,e)c-[|,y).

A,e)立康T).

閱卷入

二、多選題

鄭

得分鄭

.

.

9.已知ln(—a)>Inb,則().

.

D

A?總2-2a<￡.

B.ab+b<0c.a2Vb2.

o

10.已知函數(shù)/(%)=寺sinx+百cos?亨，則()

o※.

※.

A./(%)的圖象向右平移期個單位長度后得到函數(shù)y=-cos%的圖象髭

※.

※

B./(%)的圖象與g(x)=sin(x+爭)的圖象關(guān)于y軸對稱即.

※

※

K

C./(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為［2時+看，2"+普］(kCZ)※

※.

痣

D./(%)在［0,a］上有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是［等，孚］※.

※.

t※1

11.已知點M在直線2：y—4=k(x—3)上，點N在圓0：x2+y2=9J1,則下列說法正※

熱

※o

確的是()o※

出.

A.點N到/的最大距離為8※

※.

腑

B.若［被圓0所截得的弦長最大，則※.

※

C.若I為圓。的切線，則k的取值范圍為{0,￡}K-※

※堞

撰?

.

若點也在圓。上，則。至”的距離的最大值為※

D.M3※.

.

將這七個數(shù)隨機地排成一個數(shù)列，記第項為.

12.1,2,3,4,5,6,7ia&=l,2,.

.

,7),則下列說法正確的是()o

o.

A?右Q4=7,%+做+。3V。5+。6+。7，則這樣的數(shù)列共有360個.

.

B.若所有的奇數(shù)不相鄰，所有的偶數(shù)也不相鄰，則這樣的數(shù)列共有288個.

C.若該數(shù)列恰好先減后增，則這樣的數(shù)列共有50個

氐

D.若ai<ci2<a3，a>a4>a5>05<a<a,則這樣的數(shù)列共有71個■K

367.

.

閱卷入.

.

填空題.

得分.

o

已知向量五石若五〃，則|五一瓦=

13.=(k—3,3),=(k+2,2)(fceR),B?

o?

?

2/22

.

.

.

.

O

.14.若xlog23=2,則(g)=.

.

.

.15.已知點％,F2分別是橢圓當+《=l(a>b>0)的左、右焦點，過F2的直線交橢圓

.Qb

.

于A,B兩點，且滿足福14B,圖=2，則該橢圓的離心率是.

鄂

.然

.16.如圖，在棱長為4的正方體力BCD-AiBiQDi中，M是4B1的中點，點P是側(cè)面

.

.CDDiG上的動點.且MP〃平面4B1C,則線段MP長度的取值范圍是

.

.

.

.

O

.O

.

.

.

.Q|P

.沖

.

.

.

.

.17.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c且a—=bcosC-

O

O

.

.

.

.

.

鼓

堞

.堞

.

.

.(1)求角B的大小;

.

.

.(2)如圖，若D是△ABC外接圓的劣弧AC上一點，且a=6,c=8,CD=6.求

.

O

AD.

.

.o

.18.在等比數(shù)列｛&｝中斯>0，a2+a3=12,a4+a5=48

.

.(1)求｛即｝的通項公式；

.

氐(2)設(shè)-=(一1產(chǎn)1n20?,求｛3｝的前n項和點.

.

.19.某地區(qū)2015年至2021年居民家庭人均存款y(單位：萬元)數(shù)據(jù)如下表:

.

.

.年份2015201620172018201920202021

.

.

.年份代號X1234567

O

.人均存款y1.41.82.12.93.33.74.4

.o

.

?:

O

變量X,y具有線性相關(guān)關(guān)系.

.

參考公式：回歸直線方程攵=版+式的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:.

.

.

.xnx-y

=1iyra=y—bx.

V，!x?-nx2

乙，=]鄭

.

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測2022年該地區(qū)居民家庭人均存款；.

.

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差為0,則稱該數(shù)據(jù)為“完美.

.

.

數(shù)據(jù)”現(xiàn)從這些數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，設(shè)X為抽到的“完美數(shù)據(jù)”的個數(shù)，求X的分布列O

和數(shù)學期望..

※

※.

20.如圖，在三棱錐P-ABC中，4C1平面PAB,AC=2,AB=1,BP=遍,PA=2.髭.

※.

※.

即

※.

※

K

※

※.

痣.

※

※.

.

t※1.

※

熱

※O

(1)求證：PB1BC；※

出.

※.

(2)求二面角B-PC-4的余弦值.※.

腑

※.

21.如圖，已知雙曲線C：0-4=l(a>O,b>0)的左、右頂點分別為A,B,※.

好b

K-※

\AB\=2V2，點P是C上異于左、右頂點的任意一點，記直線PA,PB的斜率分別為※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

(1)求C的方程;

氐

(2)若點M滿足MA1PA,MB1PB,記AMAB,△PAB的面積分另U為S°S-試

2.

C.

判斷患是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由..

.

.

22.已知函數(shù)/(%)=ex—ax—l(a6R)..

O

(1)若/(%)之0在%€(-8,+8)上恒成立，求實數(shù)a的值；?

?

?

4/22

外

O

O

內(nèi)裝訂O線

(

2

)曰

超

“

原

x

m

(

?

1

)與

-

x

(

JI