第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

第十一章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點聚焦“素養(yǎng)”·引思維020301鎖定“目標”·提素能04Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動勢（1）概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。（2）產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合

無關(guān)?。（3）方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或

右手定則?判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律（1）內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的

磁通量的變化率?成正比。

無關(guān)

右手定則

磁通量的變化率

Blv

Blvsinθ

Bl2ω

電流

鐵芯

感應(yīng)電流

?

如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機的實物及原理圖，對于此裝置，判斷下列說法的正誤。（1）法拉第圓盤磁通量不變，圓盤轉(zhuǎn)動過程中R中無電流。

（

×

）（2）圓盤沿如圖所示方向轉(zhuǎn)動時，流過電阻R的電流方向向上。

（

√

）（3）圓盤轉(zhuǎn)動越快，流過電阻R的電流方向變化越快。

（

×

）×√×Part02著眼“四翼”·探考點?考點一

法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用

[互動共研類]1.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解

2.磁通量發(fā)生變化的三種情況

【典例1】

空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時磁感應(yīng)強度的方向如圖（a）所示；磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)（

）

（a）

（b）A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿逆時針方向

答案

C?

關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是（

）A.穿過線圈的磁通量Φ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大D.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定為0

（2022·江蘇高考）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為（

）A.πkr2B.πkR2C.πB0r2D.πB0R2

A.0～2s內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢為0.04VB.第3s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流為0.8AC.第5s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流方向沿逆時針方向D.0～2s內(nèi)和3s～5s內(nèi)，通過線框某橫截面的電荷量之比為1∶2

考點二

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

[互動共研類]1.E＝Blv的三個特性正交性本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中虛線所示?相對性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系2.導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢公式的選用技巧切割方式感應(yīng)電動勢表達式說明垂直切割E＝Blv①導(dǎo)體棒與磁場方向垂直；②磁場為勻強磁場傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割【典例2】

如圖所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長為l的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于閉合回路所在的平面向里。在三角形導(dǎo)線以速度v向右勻速進入磁場過程中，下列說法正確的是（

）A.回路中感應(yīng)電流方向為順時針方向D.導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變

答案

B?【典例2】中，若使線框圍繞過a點與紙面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為ω，如圖所示，

設(shè)正三角形金屬線框abc粗細均勻，邊長為l，三邊阻值相等，a頂點剛好位于邊界MN上。則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間a、b兩端的電勢差為（

）

答案

A

?1.[平動切割問題]（2023·江蘇省姜堰第二中學(xué)高三月考）如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。當圓環(huán)運動到圖示位置（∠aOb＝90°）時，a、b兩點的電勢差Uab為（

）

2.[轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢]如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是（

）A.Ua＞Uc，金屬框中無電流B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a→b→c→a

考點三

自感、渦流、電磁阻尼與電磁驅(qū)動

[素養(yǎng)自修類]1.[通、斷電自感現(xiàn)象的分析]（2023·江蘇常州高三期中）如圖所示，L是電感足夠大的線圈，其直流電阻可忽略不計，A和B是兩個參數(shù)相同的燈泡，若將開關(guān)S閉合，等燈泡亮度穩(wěn)定后，再斷開開關(guān)S，則（

）A.開關(guān)S閉合時，燈泡A、B同時亮，最后一樣亮B.開關(guān)S閉合后，燈泡A逐漸熄滅，燈泡B逐漸變亮，最后保持不變C.開關(guān)S斷開瞬間，A、B都閃亮一下逐漸熄滅D.開關(guān)S斷開瞬間，燈泡A左端電勢比右端高解析：B

當S閉合時，由于L的阻礙，電流從兩燈中流過，故兩燈同時亮，并且流過的電流相等，故兩燈的亮度相同；但電路穩(wěn)定后，燈泡A被短路而熄滅，B燈更亮，最后保持不變，故B正確，A錯誤。S斷開時，B中電流消失，故立即熄滅；而A中由于電感中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使A閃亮一下后逐漸熄滅，流經(jīng)A的電流從右向左，所以燈泡A左端電勢比右端低，故C、D錯誤。2.[自感現(xiàn)象的圖像問題]如圖所示的電路中，L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡，E是內(nèi)阻不計的電源，在t＝0時刻，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關(guān)S，規(guī)定以電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為正，分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流，則如圖中能定性描述電流I隨時間t變化關(guān)系的是（

）解析：C

當閉合電鍵，因為線圈與D1串聯(lián)，所以電流I1會慢慢增大，燈泡D2這一支路立即就有電流，穩(wěn)定后，通過D1的電流大于通過D2的電流。當電鍵斷開，D2這一支路電流立即消失，因為線圈阻礙電流的減小，所以通過D1的電流不會立即消失，會從原來的大小慢慢減小，而且D1和D2、D3構(gòu)成回路，通過D1的電流也流過D2，所以I2變成反向，且逐漸減小。3.[對渦流的理解]（2023·江蘇南京二模）如圖是汽車上使用的電磁制動裝置示意圖。電磁制動是一種非接觸的制動方式，其原理是當導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運動時，會產(chǎn)生渦流，使導(dǎo)體受到阻礙運動的制動力。下列說法正確的是（

）A.制動過程中，導(dǎo)體不會產(chǎn)生熱量B.如果導(dǎo)體反向轉(zhuǎn)動，此裝置將不起制動作用C.制動力的大小與線圈中電流的大小無關(guān)D.線圈電流一定時，導(dǎo)體運動的速度越大，制動力就越大解析：D

電磁制動的原理是當導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運動時，會產(chǎn)生渦流，電流流過電阻時會產(chǎn)生熱量，A錯誤；如果改變線圈中的電流方向，鐵芯產(chǎn)生的磁感線的方向變?yōu)榉聪?，此時產(chǎn)生的渦流方向也相反，根據(jù)安培力的公式，電流和所處的磁場方向同時反向，安培力方向不變，還是使導(dǎo)體受到阻礙運動的制動力，B錯誤；線圈中電流越大，則產(chǎn)生的磁場越強，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的渦流越強，則制動器對轉(zhuǎn)盤的制動力越大，C錯誤；線圈電流一定時，導(dǎo)體運動的速度越大，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的渦流越強，制動力就越大，D正確。?1.自感現(xiàn)象的特點（1）自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。（2）通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。（3）線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯；自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2.自感中燈泡“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖??通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變3.電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反，阻礙導(dǎo)體運動導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相同，推動導(dǎo)體運動不同點能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機械能，而對外做功相同點兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運動Part03聚焦“素養(yǎng)”·引思維?“融會貫通”歸納好?感應(yīng)電流電荷量的兩種求法方法一

利用q＝It求解q＝It，式中I為回路中的恒定電流，t為時間?！镜淅?】

如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻R＝0.6Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2T?，F(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在Δt＝0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程中：（1）感應(yīng)電動勢的平均值E；

答案

（1）0.12V

（2）感應(yīng)電流的平均值I，并在圖中標出電流方向；

答案

（2）0.2A

電流方向見解析圖（3）通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

答案

（3）0.1C

A.t＝1s時線圈中電流為逆時針方向B.線圈中感應(yīng)電動勢大小為3VC.前4s通過導(dǎo)線某截面的電荷量為0D.前4s穿過線圈磁通量的變化量為0

答案

BPart04鎖定“目標”·提素能?1.如圖所示，在慶祝反法西斯勝利70周年閱兵盛典上，我國預(yù)警機“空警－2000”在通過天安門上空時機翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行。該機的翼展（兩翼尖之間的距離）為50m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則（

）A.兩翼尖之間的電勢差為2.9VB.兩翼尖之間的電勢差為1.1VC.飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D.飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低解析：C

飛機的飛行速度為4.5×102

km/h＝125

m/s，飛機兩翼尖之間的電動勢為E＝BLv＝4.7×10－5×50×125

V≈0.29

V，A、B項錯誤；飛機從東向西飛行，磁場方向豎直向下，根據(jù)右手定則可知，飛機左方翼尖的電勢高于右方翼尖的電勢，C項正確，D項錯誤。2.如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是（

）C.0～t0時間內(nèi)流過R的電流小于t0～2t0時間內(nèi)流過R的電流D.0～t0時間內(nèi)流過R的電流大于t0～2t0時間內(nèi)流過R的電流

3.（2022·河北高考）將一根絕緣硬質(zhì)細導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為（

）A.kS1B.5kS2C.k（S1－5S2）D.k（S1＋5S2）

4.（2023·江蘇如皋高二開學(xué)考試）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直且向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根長為2R的導(dǎo)體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場的邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，當桿旋轉(zhuǎn)了30°時（

）C.a端的電勢高于b端的電勢，ab桿電動勢為BR2ωD.a端的電勢低于b端的電勢，ab桿電動勢為BR2ω

5.如圖甲，線圈A（圖中實線，共100匝）的橫截面積為0.3m2，總電阻r＝2Ω，A右側(cè)所接電路中，電阻

R1＝2Ω，R2＝6Ω，電容C＝3μF，開關(guān)S1閉合。A中有橫截面積為0.2m2的區(qū)域C（圖中虛線），C內(nèi)有磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化的磁場，t＝0時刻，磁場方向垂直于線圈平面向里。下列判斷正確的是（

）A.閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流由b流向aB.閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流大小為0.6AC.閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電流由b流向aD.閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電荷量為7.2×10－6C

6.（2023·江蘇省海頭高級中學(xué)二模）一種叫“焦耳小偷”的電路，可以“榨干”一顆舊電池的能量，其原理如圖所示。一顆廢舊的5號電池開路電壓大約1V，直接點亮一個需要1.6V電壓驅(qū)動的發(fā)光二極管是不可能的，這時可以反復(fù)快速接通和斷開開關(guān)，發(fā)光二極管就會閃爍起來。下列說法中正確的是（

）A.發(fā)光二極管的正極應(yīng)接在C端B.只有開關(guān)接通的瞬間，發(fā)光二極管才會閃亮發(fā)光C.只有開關(guān)斷開的瞬間，發(fā)光二極管才會閃亮發(fā)光D.開關(guān)斷開及接通的瞬間，A端的電勢均高于B端的電勢解析：C

由圖可知，發(fā)光二極管的正極應(yīng)接在B端，故A錯誤；開關(guān)接通瞬間，流過電感器的電流增大，電感器產(chǎn)生與原電流相反的自感電動勢，發(fā)光二極管被短路，發(fā)光二極管不會閃亮發(fā)光，此時B端電勢低于A端電勢，故B錯誤；開關(guān)斷開的瞬間，流過電感器的電流減小，電感器產(chǎn)生與原電流同向的自感電動勢，與原電流疊加，能提供更大的電動勢和電流，發(fā)光二極管會閃亮發(fā)光，此時B端電勢高于A端電勢，故C正確，D錯誤。7.（2023·江蘇宿遷二模）四川三星堆新發(fā)現(xiàn)6個祭祀坑。挖掘之前考古人員用圖示金屬探測器在地面上進行探測定位，探測器中的發(fā)射線圈產(chǎn)生磁場，在地下的被測金屬物中感應(yīng)出電流，感應(yīng)電流的磁場又影響線圈中的電流，使探測器發(fā)出警報。則（

）A.發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場是恒定磁場B.被測金屬物中產(chǎn)生的電流是恒定電流C.探測的最大深度與發(fā)射線圈中的電流強弱無關(guān)D.探測器與被測金屬物相對靜止時也能發(fā)出警報解析：D

探測器中的發(fā)射線圈產(chǎn)生磁場，在地下的被測金屬物中感應(yīng)出電流，所以發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場是變化的磁場，A錯誤；感應(yīng)電流的磁場又影響線圈中的電流，說明感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場是變化的，在線圈中又產(chǎn)生了感應(yīng)電流，從而發(fā)出警報，B錯誤；探測的最大深度與發(fā)射線圈中的電流強弱有關(guān)，發(fā)射線圈中的電流越強，其產(chǎn)生的磁場也越強，其探測的深度就越深，C錯誤；因為探測器產(chǎn)生的磁場是變化的，所以探測器與被測金屬物相對靜止時也能發(fā)出警報，D正確。8.如圖是測定自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻的電路圖，L兩端并聯(lián)一只電壓表，用來測量自感線圈的直流電壓。在測量完畢后，拆除實驗電路時應(yīng)（

）A.先斷開S1B.先斷開S2C.先拆除電流表D.先拆除電阻R解析：B

由于L的自感作用，先斷開開關(guān)S1、先拆去電流表或先拆去電阻R，都會使L和電壓表組成回路，原先L中有較大的電流通過，現(xiàn)在這個電流將通過電壓表，會造成電表損壞，所以實驗完畢應(yīng)先斷開開關(guān)S2。?9.（2023·江蘇省南通市二模）電磁爐熱效率高達90%，爐面無明火，無煙無廢氣，電磁“火力”強勁，安全可靠。描述電磁爐工作原理的示意圖如圖所示，下列說法正確的是（

）A.當恒定電流通過線圈時，會產(chǎn)生恒定磁場，恒定磁場越強，電磁爐加熱效果越好B.電磁爐通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進而發(fā)熱工作C.電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導(dǎo)熱性能較差D.在鍋和電磁爐中間放一紙板，則電磁爐不能起到加熱作用解析：B

鍋體中的渦流是由變化的磁場產(chǎn)生的，所加的電流是