排列組合的綜合應(yīng)用習(xí)題課課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

習(xí)題課排列組合的綜合應(yīng)用例1某學(xué)習(xí)小組有3個男生和4個女生共7人：(1)將此7人排成一排，男女彼此相間的排法有多少種？(2)將此7人排成一排，男生甲不站最左邊，男生乙不站最右邊的排法有多少種？(3)從中選出2名男生和2名女生分別承擔(dān)4種不同的任務(wù)，有多少種選派方法？(4)現(xiàn)有7個座位連成一排，僅安排4個女生就座，恰有兩個空位相鄰的不同坐法共有多少種？

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(2)生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“五經(jīng)”是儒家典籍《周易》、《尚書》、《詩經(jīng)》、《禮記》、《春秋》的合稱．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末興趣活動中開展了“五經(jīng)”知識講座，每經(jīng)排1節(jié)，連排5節(jié)，則滿足《詩經(jīng)》必須排在后2節(jié)，《周易》和《禮記》必須分開安排的情形共有________．28

例2

(多選)從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則在所有組成的數(shù)中(

)A．奇數(shù)有60個B．包含數(shù)字6的數(shù)有30個C．個位和百位數(shù)字之和為6的數(shù)有24個D．能被3整除的數(shù)有48個答案：AD

鞏固訓(xùn)練2

(1)從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字中有2和3時，2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有(

)A．51個B．54個C．12個D．45個答案：A

(2)從1～9這9個數(shù)字中，選取4個數(shù)字，組成含有1對重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的種數(shù)有(

)A．30240

B．60480C．15120

D．630答案：A

例3如圖，節(jié)日花壇中有5個區(qū)域，現(xiàn)有四種不同顏色的花卉可供選擇，要求相同顏色的花不能相鄰栽種，則符合條件的種植方案有(

)種．A．36B．48C．54

D．72答案：D

鞏固訓(xùn)練3

(1)現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對如圖中的四個不同區(qū)域進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色，則不同的著色方法的種數(shù)是(

)A．120

B．140C．240

D．260答案：D解析：由題意，先涂A處，有5種涂法，再涂B處有4種涂法，第三步涂C，若C與A同，則D有四種涂法，若C與A不同，則D有三種涂法，由此得不同的著色方案有5×4×(1×4＋3×3)＝260種，故選D.(2)如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有(

)種．A．24

B．48C．72D．96答案：C解析：首先涂區(qū)域1有4種，其次區(qū)域2有3種，再次區(qū)域3有2種，若區(qū)域4與區(qū)域2同色有1種，則區(qū)域5有2種，若區(qū)域4與區(qū)域2不同色有1種，則區(qū)域5有1種，所以不同的著色方法共有4×3×2×1×2＋4×3×2×1×1＝48＋24＝72，故選C.(3)用五種不同顏色給三棱柱ABC－A1B1C1的六個頂點(diǎn)涂色，要求每個頂點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂法有(

)A．840種

B．1200種C．1800種

D．1920種答案：D

例4現(xiàn)有4個不同的球和4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．(1)共有多少種不同的方法？(2)若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？(3)若恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？(4)若恰有兩個盒子不放球，共有多少種放法？

鞏固訓(xùn)練4

(1)(多選)6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品．已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)可能為(

)A．1B．2C．3D．4答案：BD

(2)(多選)現(xiàn)有4個小球和4個小盒子，下面的結(jié)論正確的是(

)A．若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，則共有24種放法B．若4個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有兩個空盒的放法共有18種C．若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有一個空盒的放法共有144種D．若編號為1，2，3，4的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，沒有一個空盒但小球的編號和盒子的編號全不相同的放法共有9種答案：BCD

例5

2名老師和4名學(xué)生共6人參加兩項(xiàng)不同的活動，每人參加一項(xiàng)活動，