2024學(xué)年江蘇省南京市高淳區(qū)九年級數(shù)學(xué)第二次模擬試題

蕩湖，水域面積約164000000平方米，164000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法1.64×10n，其中n的值為()2．已知2a＝3b，則()3．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對的是()5．如圖，ΘO的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的最小值為()=4，點B，C，D，E在一條直線上，點C，D重合，△ABC沿射線DE方向運動，當(dāng)點B與點E重合時停止運動．設(shè)△ABC運動的路程為x，△ABC與Rt△DEF重疊部分的面積為S，則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()8．因式分解3x2-3y2=. 12．如圖，已知圓錐的高為3，高所在直線與母線的夾角為30°,圓錐的側(cè)面積17．計算：-3-6tan30。?ì3(x+1)<2x18．解不等式組?ì3(x+1)<2x“t>90”，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.數(shù).21．如圖，已知□ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作對角線AC的垂直平分線，交AD于點E，交BC于點F不寫作法，(2)連接AF、CE．求證：四邊形AECF是菱形.低于使用舊設(shè)備的累計利潤累計利潤是指累計生產(chǎn)收入減去舊 AB=0.4m，求拱門的圓弧半徑.證明1）請參照小紅提供的思路，利用圖2證明：運用2）如圖3，AD是△ABC的角平分線，M是BC邊的中交BA的延長線于點N，交AC于點G．若AB=4，AC=6，求線段AN的長；拓展3）如圖4，ΘO是△ABC的外接圓，AB是直徑，點D是半圓AB的中點，連接CD交AB于點E．若AC=3，BC=6，求線段DE的長.數(shù)在此范圍內(nèi)有界，函數(shù)的最大值與最小值的差叫做該函數(shù)在此范圍內(nèi)的界值.①y=2x-1；②y=-；③y=-x2+2x+3.(2)當(dāng)m≤x≤m+2時，一次函數(shù)y=(k+1)x-2的界值不大于2，求k的取值范圍；(3)當(dāng)a≤x≤a+2時，二次函數(shù)y=x2+2ax-3的界值為，求a的值.27．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=直平分線交矩形ABCD的邊于點M、N，其中點M在邊AB或BC上，點N在邊CD或DA上.(1)如圖2，當(dāng)BP=2時，求AM的長度；(2)當(dāng)△AMN是等腰三角形時，求BP能取到的值或取值范圍；(3)當(dāng)動點P由點B運動到點C的過程中，求點N的aa當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù).又∵164000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.64×10n，故選：C.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進行解題.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可.【詳解】解：解：根據(jù)正方體展開圖的特征，可知“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“素”與“核”是相對【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特點是解題的關(guān)鍵.:△CEF一△DAE，△CEF一△EAF，△DEA一△EFA．共有3對相似三角形.【詳解】如圖，連接OA，:垂線段最短，ΘO的半徑為5，弦AB的:當(dāng)OM丄AB時，最小，根據(jù)垂徑定理，得AM=MB=AB=4，OA=5，題的關(guān)鍵.【分析】分三種情形:①當(dāng)0＜x≤2時，重疊部分為△CDG，②當(dāng)2＜x≤4時，重疊部分為四邊形AGDC，③當(dāng)4＜x≤8時，重疊部分為△BEG，分別計算即可.在Rt△DEF中，<F＝30°,:<FED＝60°,∴ACⅡEF，在等邊△ABC中，AM⊥BC，∴BM＝CM＝BC＝2，AM＝BM＝2，①當(dāng)0＜x≤2時，設(shè)AC與DF交于點G，此時△ABC與Rt△DEF重疊部分為△CDG，②當(dāng)2＜x≤4時，設(shè)AB與DF交于點G，此時△ABC與Rt△DEF此時△ABC與Rt△DEF重疊部分為△BEG，∴BE＝xx﹣4x﹣48﹣x，在Rt△BGM中，GM4﹣x∴S＝BE?GM8﹣x）×（4﹣x題，利用割補法求多邊形的面積是解題的關(guān)鍵.【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)越大，所對應(yīng)的二次根式就越大， 8．3(x+y)(x-y)分解因式即可.【詳解】解：3x2-4y2x-y=3(x+y)(x-y).故答案為：3(x+y)(x-y).任意一點橫縱坐標之積求得.即是比例系數(shù).【詳解】根據(jù)題意得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).:圓錐的側(cè)面積×2π×1×2=2考點：圓錐的計算.13．x<﹣2或x＜0【詳解】:反比例函數(shù)與過點A(﹣21:k1=﹣1×(﹣2）=2.:B(﹣,﹣3當(dāng)x<﹣2或x＜0時，y1＜y2.故答案是：x<﹣2或x＜0. S△DFC=h·DF=S△CDE，由此求解即可.【詳解】解：如圖，連接DF，:四邊形ABCD是正方形，:DF=CF=EF，:△ODF≥△OCF（SSS:DG=CG，:GF是△CDE的中位線，OG是△BCD的中位線，:GF=，BC=CD=2OG:OG=OF-GF=1，:BC=CD=2， 角三角形斜邊上的中線，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.到△CMN為等邊三角形．利用相應(yīng)的三角函數(shù)表示和AM長相等.由題意得AB＝ND，△CNM為等邊三角形（180°﹣45°﹣75°=60°,梯子長度相同關(guān)鍵.由題意易得△BDH一△EAB，由相似的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得匕HBE=90°,然后根據(jù):CE.AE=BD.BA，,:△BDH∽△EAB，:∠HBD=∠BEA，又:∠AEB+∠ABE=90°,:∠HBD+∠ABE=90°, 形的相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)進行求解即可.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.得x<-3，得x>-5，【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，掌握同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵.19．-，-1x的值帶入化簡后的式子進行計算.原式=當(dāng)-2時，根式分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.∴D組的人數(shù)為：100-10-20-25-5=40，故答案為：72；解題意，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵.定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△AOE≌△COF，可得AE可求證.交AD于點E，交BC于點F，如圖所示，∴EF是對角線AC的垂直平分線；（2）解：如圖所示，連接AF，CE，設(shè)EF與AC交于點O，∴LEAO=LFCO，且LAOE=LCOF，∵EF是AC的垂直平分線，∴平行四邊形AECF是菱形.該廠所得累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤.關(guān)系可列不等式求解.364+100（1+20%）2（y-3）-64故使用新設(shè)備12個月后，該廠所得累計利潤不低于使23．(1)DE的長為6m；(2)塔AB的高度約為71m.AB=hm，過點D作DF丄AB，垂足為F．可證明四邊形DEAF是矩形，得到BF=DF.tanLBDF，然后求解即可.即DE的長為6m；在Rt△DCE中，cosLDCE=，如圖，過點D作DF丄AB，垂足為F.根據(jù)題意，LAED=LFAE=LDFA=90O，:四邊形DEAF是矩形.在Rt△BDF中，tanLBDF=，LBDF=39O，:BF=DF.tanLBDF．即h-6=.tan39O.答：塔AB的高度約為71m.(2)1.5m（1）在拱門上找任意一點，分別與A、C相連，并做垂直平分線，利用垂徑定理可確定圓（2）先證四邊形ABDC是矩形，設(shè)OA=xm，的圓弧半徑.∴四邊形ABDC是矩形，過點O作EF丄AC于G，交優(yōu)弧AC于點E，交BD于F，則∴拱門的圓弧半徑為1.5m.（2）線段AN的長為1； （3）線段DE的長為（3）根據(jù)等弧所對圓周角相等可得AD是角平分線，根據(jù)（1）中的結(jié)論可得的值，設(shè)AE=a，用含a的式子分別表示出AE，AB，OE長，根據(jù)直徑所對圓心角為勾股定理即可求解.∴LBAD=LE，則BA=BE，∵LE=LDAC，LBDE=LCDA，（2）解：∵AD平分LBAC，∵M是BC的中點，∴線段AN的長為1；∴A=B，∴LACD=LBCD，即CD平分LACB，設(shè)AE=a，則BE=2a，AB=3a， 在Rt△DOE中，DE= ∴線段DE的長為：.性質(zhì)，直徑所對圓周角為直角，勾股定理求線段長等知識是解題的關(guān)鍵.值，再結(jié)合界值為求得a的值.:①有界；:y≥-=1或y≤-:②無界函數(shù)y=-x2+2x+3的稱軸為，:當(dāng)x≤1時，y隨x增大而增大，:-2≤x≤1:ymin=-(-2)2+2×(-2)+3=-5,ymax=12+2×1+3=6，:③有界；2-a2-3，數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是熟練利用函數(shù)的性質(zhì)進行分類討論.（3）當(dāng)BP≤4時，點P從點B到BC邊的中點運動，則點N在從CD的中點到AD的中點答案.∵矩形ABCD，ABAB2+BP2442+22 ∵MN垂直平分AP，動，點N在從CD的中點到AD的中點運動（不包括AD的中點當(dāng)MN=AN時，連接MP，過點N作NQ丄AM于Q，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∵MN垂直平分AP，:△ABP∽△ADN:在Rt△MBP中，由勾股定理，得2點向點D