華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊整冊教學(xué)課件

華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教學(xué)課件（2021年春修訂）6.1從實際問題到方程第6章一元一次方程華東師大版·七年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.

什么叫代數(shù)式？什么叫等式？2.什么叫方程？3.什么叫方程的解？知識回顧下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是方程？思考請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：你會列方程嗎？1.某數(shù)的與1的和是2；2.某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差；3.某數(shù)與8的差的等于0歸納小結(jié)（1）用字母表示未知量（2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量（3）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）（4）列出方程推進(jìn)新課問題1某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？

1.設(shè)未知數(shù)解：設(shè)還需要租用44座的客車x輛.2.找出等量關(guān)系乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)

3.列方程64

+44x=3284.解方程獲得實際問題的答案問題2

在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問同學(xué)們：“我今年45歲，經(jīng)過幾年后你們的年齡正好是我年齡的？”分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一；2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一；3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一.你會列方程來解決這個問題嗎？如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的，那么x年后同學(xué)的年齡為_________歲，老師的年齡是_________歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）但是這個方程不像前面問題1中的方程那么容易求解，怎么辦呢？這個方程不像問題1中的方程那樣容易求出它的解.但上述的分析啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的方法找出方程的解.當(dāng)x=1時：左邊=13+1=14，右邊=（45+1）≠14

當(dāng)x=2時：左邊=13+2=15，右邊=（45+2）≠15

當(dāng)x=3時：左邊=13+3=16，右邊=（45+2）=16

x=3是方程13+x=（45+1）的解.思考

如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或者不一定是整數(shù)，那么該從何試起？如果嘗試、檢驗無法入手，那么又該怎么辦？根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）1.某班原分成兩個小組進(jìn)行課外體育活動，第一組26人，第二組22人.根據(jù)學(xué)?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)該從第一組調(diào)多少人到第二組去？練習(xí)2.師徒兩人鋪設(shè)一條長186米的地下電纜，師傅每小時鋪設(shè)18米，徒弟每小時鋪設(shè)12米.師傅先開始工作，2個小時后徒弟在另一端開始鋪設(shè)，那么師徒兩人還需一起工作多少時間才能完成鋪設(shè)任務(wù)？隨堂練習(xí)1.檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)（1）當(dāng)x=3時，左邊=3-3(3+2)=-12，右邊=6+3=9左邊≠右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時，左邊=-4-3(-4+2)=2，右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時，左邊=44×6+64=328，右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）當(dāng)x=5時，左邊=44×5+64=284，右邊=328左邊≠右邊2.判斷題（1）x=2是方程x-10=-4的解

（）（2）x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解

（）（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4 （）×√×3.選擇題（1）方程2(x+3)=x+10的解是（）Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-4（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C-3D-2CC課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.完成課本P4習(xí)題6.1第1，3題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家華東師大版·七年級下冊第1課時初探索利用一元一次方程解決實際問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些呢？審題關(guān)鍵:正確審清題意,找準(zhǔn)“等量關(guān)系”設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程解方程檢驗作答關(guān)于圖形方面的實際問題大多涉及圖形的面積、周長和體積等數(shù)量關(guān)系.要解決這類問題，應(yīng)從有關(guān)圖形的面積、周長、體積等計算公式出發(fā)，根據(jù)題目中這些量的變化，建立相等關(guān)系，從而列出方程.關(guān)于圖形的周長、面積、體積等數(shù)量關(guān)系有關(guān)公式如下：

（1）長方形的周長、面積公式C長方形=2(長+寬)，S長方形=長×寬（2）長方體、圓柱的體積公式V長方體=長×寬×高，V圓柱=πr2h推進(jìn)新課問題1用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.（1）如果長方形的寬是長的，求這個長方形的長和寬；（1）解：設(shè)這個長方形的長為x厘米，則它的寬為

x厘米，根據(jù)題意得：2(x+x)=60解之得：x=18則寬為12厘米答：這個長方形的長為18厘米，寬為12厘米.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.（2）如果長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積；（2）解：設(shè)這個長方形的長為x厘米，則寬為(x-4)厘米，據(jù)題意得：解之得：x=17則寬為13厘米.這個長方形的面積:17×13=221（cm2）答:這個長方形的面積為221平方厘米.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.（3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小.還能圍成面積更大的長方形嗎?（3）解：當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時,（1）長方形的面積=18×12=216（cm2）長方形的面積=17×13=221（cm2）當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時,（2）所以（2）中的長方形面積比（1）中的長方形面積大.通過計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形的長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越大，當(dāng)長和寬相等時，面積最大.即當(dāng)長和寬相等都為15厘米時，圍成的長方形(即正方形)面積最大.此時面積為225cm2.（3）討論每小題中如何設(shè)未知數(shù)？在小題（2）中，能不能直接設(shè)長方形的面積為x平方厘米？若不能，該怎么辦？探索將小題（2）中的寬比長少4厘米改為少3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長與寬相等），長方形的面積分別有什么變化？歸納小結(jié)長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相等，即成為正方形時，面積最大.實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理.練習(xí)1.一塊長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，π取3.14)432·r=1.5解:設(shè)圓柱的高是x厘米，則根據(jù)題意，得答:圓柱的高是3.4厘米.經(jīng)檢驗，符合題意.2.在一個底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下?若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口距離.所以玻璃杯不能完全裝下.解:圓柱形瓶內(nèi)裝水:(cm3)(cm3)圓柱形玻璃杯可裝水:設(shè):瓶內(nèi)水面還有x厘米高，則答:玻璃杯不能完全裝下,瓶內(nèi)水面還有3.6厘米高.185610··隨堂練習(xí)1.一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，求長方形的長?解：設(shè)長方形的長為

xcm，則長方形的寬為(13-x)cm.依據(jù)題意，得方程

x-1=13-x+2解得：x=8答：長方形的長為8cm.2.現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸多少根?解：設(shè)可鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸x根.依據(jù)題意，得方程3×0.22πx=30×0.42π解得：x=40答：可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸40根.3.將棱長為20cm的正方體鐵塊鍛造成一個長為100cm，寬為5cm的長方體鐵塊，求長方體鐵塊的高度?解：設(shè)長方體鐵塊的高度為xcm.依據(jù)題意，得方程100×5x=20×20×20解得：x=16答：長方體鐵塊的高度為16cm.4.將棱長為6cm的正方體鐵塊沒入盛水量筒中，已知量筒底面積為12cm2，問量筒中水面升高了多少cm？解：設(shè)量筒中水面升高了xcm.依據(jù)題意，得方程12x=6×6×6x=18答：量筒中水面升高了18cm.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.完成課本P18習(xí)題6.3.1第1、2題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家華東師大版·七年級下冊第2課時再探索利用一元一次方程解決實際問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些呢？審題關(guān)鍵:正確審清題意,找準(zhǔn)“等量關(guān)系”設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程解方程檢驗作答推進(jìn)新課問題2新學(xué)年開始，某校三個年級為地震災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計，七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1946元，求其他兩個年級的捐款數(shù).分析：七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的

，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，七年級和八年級的捐款數(shù)都與全校捐款總數(shù)有關(guān)，如果設(shè)全校捐款總數(shù)，那么三個年級的捐款數(shù)就都知道了，這樣就可以列出方程.解：設(shè)七年級捐款x元，則三個年級捐款總數(shù)為

元，八年級捐款元.根據(jù)題意得：解這個方程得：x=2946答：七年級捐款2946元，八年級捐款2455元.討論在解決本題時，你是怎樣設(shè)元的？還有沒有其他的設(shè)元方法？比較一下，哪種設(shè)元方法比較容易列出方程？說說你的道理.解法二：解：設(shè)七年級捐款x元，則八年級捐款元.根據(jù)題意得：解這個方程得：x=2946答：七年級捐款2946元，八年級捐款2455元.問題3（1）學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天.兩個合作，需幾天完成?解:設(shè)兩個合作，需x天完成，則根據(jù)題意可得方程解這個方程得：x=2.4答：兩個合作，需2.4天完成.師傅每天完成徒弟每天完成徒弟完成師傅完成總工作量記為1兩個合作問題3（2）學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天.現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩個合作，完成后共得到報酬450元.如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配?解:設(shè)兩個合作還需x天，徒弟先做1天兩個合作天徒弟先完成師傅每天完成徒弟每天完成師傅完成徒弟完成總工作量記為1則根據(jù)題意可得方程解這個方程得：x=2答：兩個合作還需2天.徒弟先做1天后，兩個合作2天完成，得到報酬450元.徒弟的工作量：師傅的工作量：師傅共得到報酬：（元）答：徒弟共得到報酬225元，師傅共得到報酬225元.徒弟共得到報酬：（元）歸納小結(jié)工程問題中的三個量，根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，已知其中兩個量，就可以表示第三個量.兩人合作的工作效率＝每個人的工作效率的和.隨堂練習(xí)1.某商店有一套運(yùn)動服，按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，已知這套運(yùn)動服的成本價為100元，問這套運(yùn)動服的標(biāo)價是多少元？分析：設(shè)這套運(yùn)動服的標(biāo)價是x元.此題中的等量關(guān)系：按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，即標(biāo)價的8折-成本價=20元.解：設(shè)這套運(yùn)動服的標(biāo)價是x元.根據(jù)題意得：0.8x-100=20，解得：x=150.答：這套運(yùn)動服的標(biāo)價為150元.2.小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠.小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費(fèi)用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？分析：辦卡費(fèi)用加上打折后的書款應(yīng)該等于書的原價減去節(jié)省下來的10元，由此數(shù)量關(guān)系可列方程進(jìn)行解答解：設(shè)書的原價為x元，由題可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200.答：小王購買這些書的原價是200元.3.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二座鐵橋比過第一座鐵橋需多5秒，又知第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.解：設(shè)第一座鐵橋的長為x米，那么第二座鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一座鐵橋所需的時間為x/600分.過完第二座鐵橋所需的時間為(2x-50)/600分.依題意，可列出方程x/600+5/60=(2x-50)/600解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一座鐵橋長100米，第二座鐵橋長150米.4.甲、乙兩隊合挖一條水渠，5天可以完成.如果甲隊獨(dú)挖8天可以完成，那么乙隊獨(dú)挖幾天可以完成？分析：這一工程問題求的是工作時間.只要先求出乙的工作效率.根據(jù)：工作量＝工作效率×工作時間，就能列出求乙的工作時間的方程.解：設(shè)乙隊單獨(dú)挖需x天完成，由于兩隊合做每天完成的工作量等于各隊每天完成的工作量的和，也就是說兩隊合做的工作效率等于各隊單獨(dú)的工作效率的和，所以乙隊的工作效率為：1/5-1/8.根據(jù)題意，得(1/5-1/8)x=1解這個方程，得3/40x=1，x=40/3.答：乙隊獨(dú)挖40/3天可以完成.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.完成課本P18習(xí)題6.3.1第3、4題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家章末復(fù)習(xí)華東師大版·七年級下冊知識結(jié)構(gòu)推進(jìn)新課1.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解.例1方程y-10=-4y的解是（）A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4B2.等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).3.方程的變形方法：方程的兩邊都加上或（都減去）同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個不為零的數(shù)，方程的解不變.方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.例2給出下面四個方程及變形：（1）4x+10=0，變形為2x+5=0；（2）x+7=5-3x，變形為4x=12；（3）2/3x=5，變形為2x=15；（4）16x=-8，變形為x=-2；其中方程變形正確的編號組為（）A.（1）（2） B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（3） D.（1）（2）（3）C4.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.例3解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+7 2x=8

x=45.用一元一次方程解決問題的一般步驟為：1.審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系.2.設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示.3.列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.解方程：求出未知數(shù)的值；5.檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案.例4某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分，已知某人有5道題未做，得了103分，則這個人選錯了多少題？分析：等量關(guān)系是：選對所得的分-選錯所扣的分＝最后的得分解：設(shè)這人選錯了x道題，則選對了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解這個方程得x＝8.答：這個人選錯了8道題.隨堂練習(xí)1.若關(guān)于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a，b為常數(shù)）是一元一次方程，則（）A.a，b為任意有理數(shù)B.a≠0C.b≠0D.b≠3D2.方程|2x-1|=4x+5的解是（）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3C3.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是（）A.方程兩邊都乘以4，得3（4/3x-1）=12B.去括號，得x-3/4=3C.兩邊同除以3/4，得4/3x-1=4D.整理，得(4x-3)/4=3B4.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x 5x-3x+7x=12-27+20+49+9 9x=63 x=7（2）x-2［x-3(x-1)］=8解：

x-2［x-3x+3］=8 x-2x+6x-6=8 x-2x+6x=8+6 5x=14 x=2.85.某校組織學(xué)生春游，如果包租相同的大巴3輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，問春游的總?cè)藬?shù)是多少？分析：本題若直接設(shè)總?cè)藬?shù)則較難列出方程，所以可以改設(shè)每輛大巴的座位數(shù)為x較方便.等量關(guān)系為：兩種方案中的總?cè)藬?shù)相同.解：設(shè)每輛大巴的座位數(shù)為x人，根據(jù)題意列方程得3x+14＝4x-26解這個方程得x＝40所以總?cè)藬?shù)為：3×40+14＝134（人）答：春游的總?cè)藬?shù)是134人.6.某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作兩天后，因改變了操作方法，每天比原來多生產(chǎn)5個零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原來每天生產(chǎn)多少個零件?這批零件有多少個?分析：本題利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作總量”來列等式，而“工作量＝工作效率×工作時間”解：設(shè)改進(jìn)操作方法前每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，得2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x解得x＝25.所以，這些零件有26×25＝650(個).答：原來每天生產(chǎn)零件25個，這批零件有650個.7.一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練.他們以5千米/時的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長.通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去.通訊員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？分析：(1)細(xì)審題意：學(xué)生隊伍出發(fā)18分鐘后，通訊員才開始出發(fā)，并且與學(xué)生隊伍同向而行.通訊員追上隊伍時，通訊員所走的距離和學(xué)生隊伍所走的距離相等，但是在同一時間里(從通訊員出發(fā)到追上隊伍)，他們所走的路程是不同的，通訊員比學(xué)生隊伍多走了5×18/60千米，設(shè)通訊員用x小時可以追上學(xué)生隊伍.(2)找等量關(guān)系：追上學(xué)生隊伍時，通訊員走的路程=學(xué)生隊伍走的路程.解：設(shè)通訊員用x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意，得14x=5×18/60+5x.解這個方程，得x=1/6(小時)=10(分鐘)答：通訊員用10分鐘可以追上學(xué)生隊伍.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.完成課本P21復(fù)習(xí)題A組；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家第7章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入問題1暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊在第一輪中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.

那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？你一定會解答這個問題！請將你的解法與大家交流，比較一下，誰的方法好？用算術(shù)方法解答：勝了5場，平了2場。方法一：[3×（9–2）–17]÷（3–1）=2（場）9–2–2=5（場）用一元一次方程解方法二：設(shè)勇士隊勝了x

場，則平了（7–x）場，根據(jù)題意，得3x

+（7–x）=

17解這個方程，得x

=

5，∴7–x

=

2，答：勝了5場，平了2場。新課探索探索問題中有兩個未知數(shù)，如果分別設(shè)為x、y，又會怎樣呢？勝平合計場數(shù)得分xy73xy17設(shè)勇士隊勝了x場，平了y場，那么根據(jù)題意，由上表得

x+y=7，①

3x+y=17.②兩個未知數(shù)x、y必須同時滿足①、②這兩個方程.因此，把兩個方程合在一起，并寫成

x+y=7，①

3x+y=17.②上面列出的兩個方程都有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1.像這樣的方程，叫做二元一次方程.把這樣的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.練習(xí)

下列方程組中不是二元一次方程組的是

（填序號）.③④⑤前面用算術(shù)方法或者通過和列一元一次方程以求得勇士隊勝了5場，平了2場，即x=5，y=2.這里的x=5與y=2既滿足方程①，即5+2=7，又滿足方程②，即3×5+2=17.我們就說x=5與y=2是二元一次方程組

x+y=7，

3x+y=17.

的解，并記作

x=5，

y=2.

一般地，使二元一次方程組中兩個方程的左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=–2

y=6（1）x=3y=4（2）x=4y=3（3）x=6y

=–2（4）×√×√練習(xí)問題2某校現(xiàn)有校舍20

000

m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4

倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？試一試設(shè)應(yīng)拆除xm2

舊校舍，建造ym2

新校舍，

y–x=20000×30%，y=4x.

課堂小結(jié)含有兩個未知數(shù)的一次方程二元一次方程二元一次方程組兩個二元一次方程組的解隨堂演練1.若方程（m–2）x|m－1|+（n+3）yn－8=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=

，n=

.092.下列方程中，是二元一次方程的是（

）Dx=–1y=–2x=1y=23.下列四組數(shù)值中，

（

）是二元一次方程組的解.2x+3y=4，3x–y=–5.x=1y=–2A.D.x=–1y=2C.B.C4.根據(jù)題意，列出二元一次方程組；（1）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買了多少枚？設(shè)60分的郵票買了x枚，80分的郵票買了y枚.x+y=10，60x+80y=720.（2）甲、乙兩人共植樹138棵，甲所植的樹比乙所植的樹的多8棵，試問甲、乙兩人各植樹多少棵？設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵.x+y=138，x–y=8.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家第1課時運(yùn)用代入法解二元一次方程組華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊7.2二元一次方程組的解法新課導(dǎo)入探索回顧上節(jié)課的問題2.設(shè)應(yīng)拆除xm2

舊校舍，建造ym2

新校舍，

y–x=20000×30%，①y=4x.②

那么根據(jù)題意可列出方程組怎樣求這個二元一次方程組的解呢？新課探索方程②表明，y與4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即將②代人①：y=4xy–x=20000×30%，可得4x–x=20000×30%.解把②代入①，得4x–x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代人②，得y=8000.

x=2000，

y=8000.

所以答：應(yīng)拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.從這個解法中我們可以發(fā)現(xiàn)：通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.代入法用同樣的方法解上節(jié)課中問題1中的二元一次方程組.例1解方程組：

x+y=7，①

3x+y=17.②這里沒有一個方程是一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢?解由①，得y=7–x.③將③代入②，得3x+7–x=17.解得x=5.將x=5代入③，得y=2.

x=5，

y=2.

所以練習(xí)已知方程x–2y=6，用x表示y，則y=________；用y表示x，則x=________.6+2y思考回顧并概括上面的解答過程，并想一想，怎樣解方程組：

3x–5y=6，①

x+4y=–15.②解由②，得x=–15–4y.③將③代入①，得3（–15–4y

）

–5y=6.解得y=–3.將y=–3代入③，得x=–3.

x=–3，

y=–3.

所以練習(xí)

x

=

3y

+

2，①

x+3y=8.②解將①代入②，得3y

+2+3y

=8.解得y=1.將y=1代入①，得x=5.

x=5，

y=1.所以例2解方程組：

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②這兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1，怎么辦？能不能將其中一個方程適當(dāng)變形，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢？解由①，得x=4+y.③將③代入②，得解得y=–0.8.將y=–0.8代入③，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以723（4+y

）

–8y

–10=0.72課堂小結(jié)用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)代入消元解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值代入法的核心思想是消元隨堂演練1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：解：2.二元一次方程組的解為（）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解下列方程組：解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，解得，代入①，得，

∴方程組的解為解：（2）由①，得y=–4x+15.③把③代入②得3x–2（–4x+15）=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程組的解為4.小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能幫幫她嗎？說說你的方法.解：∵和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴解得代入二元一次方程ax+by+4=0，得–3x+y+4=0.將代入–3x+y+4=0，得–3×3+4+4=–1≠0，∴不是方程–3x+y+4=0的解.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家第2課時運(yùn)用加減法解二元一次方程組華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧根據(jù)等式性質(zhì)填空：若a=b，那么a±c=______.若a=b，那么ac=______.思考若a=b，c=d，那么a+c=b+d嗎?b±cbc等于新課探索例3解方程組：

3x+5y=5，①

3x–4y=23.②注意這個方程組的未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y

=–18，即

y=–2.把y=–2代入①，得x=5.

x=5，

y=–2.

所以思考從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？通過將兩個方程的兩邊分別相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.加減法例4解方程組：

3x+7y=9，①

4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，

即x=2.將x=2代入①，得y=.

x=2，

y=.

所以3737

利用加減消元法解方程組時，在方程組的兩個方程中:（1）某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接____________________________消去這個未知數(shù)；

（2）如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接_____________________________消去這個未知數(shù).把這兩個方程中的兩邊分別相加把這兩個方程中的兩邊分別相減結(jié)論：練習(xí)解方程組：①②解：①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①，得2+2y=9.解得∴這個方程組的解為例5解方程組：

5x+6y=42.②

3x–4y=10，

①直接相加減不能消去一個未知數(shù)，怎么辦呢？解由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.將x=6代入②，得y=2.

x=6，

y=2.

所以

10x+12y=84.④

9x–12y=30，

③思考能否先消去x

再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.將y=2代入②，得x=6.

x=6，

y=2.

所以

15x+18y=126.④

15x–20y=50，

③試一試在上節(jié)課例2的方程組是用代入法解的，現(xiàn)在用加減法試試，看哪種方法比較簡便.

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②解得y=–0.8.將y=–0.8代入②，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以解由①×3–②×2，得–5y=4，課堂小結(jié)加減消元法條件：步驟：方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍變形加減求解回代寫出解隨堂演練1.用加減法解下列方程組：解：（1）②–①，得a=1.把a(bǔ)=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴這個方程組的解為解：（2）②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴這個方程組的解為①②2.解方程組：③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4–②，得代入①，得3.解下列方程組：解：（1）整理得①+②，得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x–7=8，解得x=5.∴這個方程組的解為解：（2）整理得①×3–②，得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得.

∴這個方程組的解為4.已知方程組的解滿足方程x+y=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.又∵x+y=8，∴5×8=2m+2.解得m=19.故m的值為19.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家第3課時二元一次方程（組）的簡單應(yīng)用華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入我國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？問題設(shè)有雉x只，兔y只.根據(jù)頭數(shù)、足數(shù)可得二元一次方程組：x+y=35，2x+4y=94，新課探索例6某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以粗加工16噸或者精加工6噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為

2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

分析：問題的關(guān)鍵是先解答前一個問題，即先求出安排粗加工和精加工的天數(shù).從題目中的信息我們可以得到這樣的等量關(guān)系：（1）粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=15；（2）粗加工任務(wù)+精加工任務(wù)=140.解設(shè)應(yīng)安排x天粗加工，y天精加工.根據(jù)題意，有

16x+6y=140.

x+y=15，

解得

x=5，

y=10.

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000（元）.答：應(yīng)安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可獲利200000元.我們可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為:問題方程（組）解答分析抽象求解檢驗列二元一次方程組解應(yīng)用題的般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系；設(shè)根據(jù)問題設(shè)出兩個未知數(shù)；列根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組;解解這個方程組，得出未知數(shù)的值；驗檢驗所求的未知數(shù)的值是否符合題意，是否符合實際情況；寫出答.答練習(xí)

甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問兩人的速度各是多少？分析：·甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km··甲追上乙乙2h行程甲2h行程同時出發(fā)，同向而行··甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地同時出發(fā)，同向而行解設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，y

km/h.根據(jù)題意與分析圖示的兩個相等關(guān)系，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.課堂小結(jié)問題方程（組）解答分析抽象求解檢驗處理問題的過程隨堂演練1.現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（

）A.42歲，14歲 B.48歲，16歲

C.36歲，12歲 D.39歲，13歲A2.蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲共有腿108條和20對翅膀，則蜻蜓有____只，蟬有_____只.2163.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，則每個小長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)每個小長方形的寬為

xcm，長為ycm.觀察圖形，得把①代入②，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入①，得y=40.∴這個方程組的解為答：每個小長方形的長為40cm，寬為10cm.4.用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？解：設(shè)需含藥30%的藥水xkg，含藥75%的藥水ykg.由題意，得由②，得10x+25y=300.③③–①×10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴這個方程組的解為答：兩種藥水各需10kg，8kg.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家7.3三元一次方程組及其解法華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入問題在7.1節(jié)中，我們應(yīng)用二元一次方程組，求出了勇士隊在“我們的小世界杯”足球賽第一輪比賽中勝與平的場數(shù).新課探索探索在第二輪比賽中，勇士隊參加了10場比賽，按同樣的計分規(guī)則，共得18分.已知勇士隊在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負(fù)的場數(shù)之和，那么勇士隊在第二輪比賽中勝、平、負(fù)的場數(shù)各是多少？勝了10÷2=5（場），平了18–5×3=3（場），負(fù)了10–5–3=2（場）.方法1方法2由題意知，勝了10+2=5（場），設(shè)平了x場，則負(fù)了（10–5–

x）場，依題意得5×3+x=18，解得x=3，所以勝了5場，平了3場，負(fù)了2場.設(shè)勝了x場，平了y

場，則負(fù)了（x–y）場.方法3依題意，得

x+y

+（x–y）=10，

3x+y=18.

解得

x=5，

y=3.

所以勝了5場，平了3場，負(fù)了2場。如果設(shè)這個隊在第二輪比賽中勝、平、負(fù)的場數(shù)分別為x、y、z，又將怎樣呢？

x+y

+z

=10，①

3x+y=18.②

x

=

y

+z.

③怎樣解三元一次方程組呢？對于三元一次方程組，同樣可以先消去一個（或兩個）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組（或一元一次方程）求解。將③代入①和②，得到

2y

+2z

=10，④

4y+3z=18.⑤

解得

y=3，

z=2.

將y=3，z=2代入方程③，得到x=5.

x=5，

y=3，

z=2.所以試一試上面的三元一次方程組能否應(yīng)用加減消元法求解？或者能否利用方程③，直接消去方程①中的y+z？比較一下，哪種方法更簡便？將③代入①，得2x=10，解得

x=5.將

x=5代入②，得y=3.將

x=5，y=3代入③，得

z=2.例1解方程組：

2x–3y

+4z

=3，①

3x–2y

+z

=7.②

x

+

2y–3z=1.

③解由方程②，得z=7–3x+2y.④將④分別代入①和③，得

–2x+y=–5，

5x–2y=11.

解這個二元一次方程組，得

x=1，

y=–3.

代入④，得z=–2.所以原方程組的解是

x=1，

y=–3，

z=–2.練習(xí)①②③解將③分別代入①和②，得5y+z=12，6y+

5z=22.

解這個二元一次方程組，得

y=2，

z

=2.

代入③，得x=8.所以原方程組的解是

x=8，

y=2，

z=2.例2解方程組：

3x+4y–3z

=3，①

2x–3y–2z

=2.②

5x–3y+4z=–22.

③解③–

②，得x+2z=–8.①×3+②×4，得x–z=1.x+2z=–8，x–z=1.得方程組

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x=–2，

z=–3.

代入②，得y=0.所以原方程組的解是

x=–2，

y=0，

z=–3.解三元一次方程組的基本思路是什么？

通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元課堂小結(jié)三元一次方程組定義含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1含有3個未知數(shù)解答思路化“三元”為“二元”一共有三個方程隨堂演練1.對于方程組此三元一次方程的最優(yōu)的解法是先消去（）轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.C2x+3y=5，2x+y+z=6，3x–2y–

z=–2，D.都一樣2.解下列三元一次方程組：①②③①②③解：（1）②×2+③得

x+2y=53.④④+①得

x=22.代入④得

y=代入②得

z=∴原方程的解是

解：（2）①+②得

5x+2y=16.④②+③得

3x+4y=18.⑤

⑤–④×2得

x=2.代入④得

y=3.∴原方程的解是

把

x=2，y=3代入③得z=1.3.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=–1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60，求a，b，c的值.解：根據(jù)題意，得三元一次方程組解得課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家7.4實踐與探索華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入問題1要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個.如果1個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計一種分法.如果可以將一張白卡紙裁出一個側(cè)面和一個底面，那么該如何分這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又能充分利用白卡紙？想一想新課探索解：設(shè)用x

張白卡紙做側(cè)面，y

張白卡紙做底面，根據(jù)題意，得

x+y=20，

2x×2=3y

.

解得

x=8，

y=11.

4737由于解為分?jǐn)?shù)，所以若白卡紙不套裁，則最多能做成16個包裝盒.若可套裁，用8張白卡紙做側(cè)面，11張白卡紙做底面，另一張白卡紙?zhí)撞贸?個側(cè)面，1個底面，則共可做17個側(cè)面，34個底面，正好配成17個包裝盒，較充分地利用了材料.分析問題2小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個大小一樣的長方形，恰好可以拼成如圖所示的一個大的長方形.（1）小紅看見了，說:“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖所示的正方形，咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為2mm的小正方形!你能求出這些長方形的長和寬嗎？（2）探索設(shè)長方形的長和寬分別為xmm、ymm.S大正方形–8×S長方形

=22，即（x+2y）2–8xy=4.這是我們沒學(xué)過的方程！你有什么其他辦法來解決這個問題？設(shè)長方形的長和寬分別為xmm、ymm.（1）（2）根據(jù)圖（1）得3x=5y.根據(jù)圖（2）得x+2y=2x+2.解方程組3x=5y.x+2y=2x+2.得

x=10，

y=6.

所以長方形的長為10mm，寬為6mm.做一做新學(xué)年開始，某校三個年級為地震災(zāi)區(qū)捐款.經(jīng)統(tǒng)計，七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1964元，求其他兩個年級的捐款數(shù).25（6.2節(jié)的問題2）

設(shè)七年級捐款x

元，八年級捐款y

元，根據(jù)題意，得x=（x+y+1964），y=.25x+y+19643解得

x=2946，

y=2455.

所以七年級捐款2946元，八年級捐款2455元.隨堂演練

1.甲、乙兩人相距15千米，如果兩人同時相向而行，經(jīng)過1小時30分相遇；如果兩人同時同向而行，經(jīng)過2小時30分甲追上乙，求甲、乙二人的速度各是多少.解設(shè)甲、乙二人的速度分別是x

千米/時，y

千米/時.由題意得1.5x+1.5y=15，2.5x–2.5y=15.解得

x=8，

y=2.

答：甲、乙二人的速度分別是8千米/時和2千米/時.2.甲、乙、丙三隊要完成A、B兩項工程，B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三隊單獨(dú)完成A工程所需的時間分別是20天，24天，30天.為了同時完成這兩項工程，先派甲隊做A工程，乙、丙兩隊做B工程；幾天后，又調(diào)丙隊與甲隊共同完成A工程.問乙、丙兩隊合做了多少天?解設(shè)乙、丙兩隊合做了x

天，丙隊與甲隊合做了y

天.由題意得

x=15，

y=3.

答：乙、丙兩隊合做了15天.解得3.一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和大9；如果交換十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù).解設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.10x+y=x+y+9.10y+x=10x+y+27.解得

x=1，

y=4.

答：這個兩位數(shù)是14.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.謝謝大家章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊識構(gòu)結(jié)知實際問題一次方程組的解二元一次方程組三元一次方程組一元一次方程分析數(shù)量關(guān)系消元消元消元一次方程組的解法解釋檢驗識點要知含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

問題1解二元一次方程組的基本思路是消元.解二元一次方程組的基本思路是什么？

問題2聯(lián)系：都是消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，最后求出方程組的解。區(qū)別：未知數(shù)和方程的個數(shù)不同。解三元一次方程組與解二元一次方程組有什么聯(lián)系和區(qū)別？

問題3（1）審題;（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列出方程組;（4）解方程組;（5）檢驗;（6）作答.用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是什么？

問題4隨堂演練1.下列x，y的值是方程組的解的是（）A2.解下列方程組最適合用代入法的是（）A（1）

（2）

3.解下列方程解：（1）①×3得x+3y=3，即x=3–3y.原方程組的解為代入②得5（3–3y）–4y=–4，即y=1.（1）

①②代入①得x=0.（2）

①②解：(1)②×3+①得8y=16，即y=2.原方程組的解為代入②得10–2x=–8，即x=9.4.1號倉庫與2號倉庫共存糧450t，現(xiàn)從1號倉庫運(yùn)出存糧的60%，從2號倉庫運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果2號倉庫所余糧食比1號倉庫所余糧食多30t，1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸？解：設(shè)1號倉庫原來存糧

xt，2號倉庫原來存