北京市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷

第第頁北京市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷一、單選題(共6題；共12分)1.（2分）(2017九上·欽州月考)對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)稱軸是直線x=-2；

B.當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而減??；

C.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)的最大值為3；

D.開口向上；

2.（2分）(2018·瀘縣模擬)一元二次方程x2+3x=0的根為（）A.﹣3

B.3

C.0，3

D.0，﹣3

3.（2分）(2019九上·柳南期末)RtABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以點(diǎn)C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（）A.相切

B.相交

C.相離

D.無法確定

4.（2分）我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例曾在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的（）A.中位數(shù)

B.平均數(shù)

C.方差

D.眾數(shù)

5.（2分）(2018九上·東河月考)如圖，在中，，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2019九上·海淀期中)將拋物線y=（x+1）2-2向上平移a個(gè)單位后得到的拋物線恰好與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）A.

B.1

C.

D.2

二、填空題(共10題；共10分)7.（1分）(2017·長寧模擬)如果3x=4y，那么=________．8.（1分）將除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為

________9.（1分）(2019九上·衢州期中)已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（-4,0），（2,0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是________.10.（1分）(2018九上·高碑店月考)如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則有比例線段________11.（1分）如圖，15個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知菱形的一個(gè)角為60°，A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若E也在格點(diǎn)上，且∠AED＝∠ACD，則cos∠AEC＝________．12.（1分）(2019·玉林模擬)扇形的半徑為8cm，圓心角為120°，用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的直徑是________cm.13.（1分）(2012·沈陽)已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為________．14.（1分）若關(guān)于x的一元二次方程（a≠0）的一個(gè)解是，則的值是________15.（1分）(2018八上·柯橋期中)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)為________．16.（1分）(2019·本溪模擬)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知P（1，1），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，D為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且PC＝PD，∠CPD＝90°，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸于B，直線AB與直線y＝x交于點(diǎn)A，且BD＝3AD，連接CD，直線CD與直線y＝x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．三、解答題(共10題；共90分)17.（10分）(2018九上·銅梁月考)解下列一元二次方程.（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）.18.（5分）(2017九上·燈塔期中)如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？19.（10分）(2011·內(nèi)江)小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．20.（10分）甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績統(tǒng)計(jì)如下表，他們5次考試的總成績相同，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：

第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝________，甲同學(xué)成績的中位數(shù)為________；（2）小穎計(jì)算了甲同學(xué)的成績平均數(shù)為60，方差是＝[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360，請(qǐng)你求出乙同學(xué)成績的平均數(shù)和方差；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表及（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的成績進(jìn)行分析評(píng)價(jià)（寫出一條意見即可）．21.（10分）(2018九上·云夢(mèng)期中)已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）（1）試證明：無論m取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若原方程的兩根x1，x2滿足x12+x22﹣x1x2＝3m2+2，求m的值．22.（5分）(2019八下·海安月考)商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可到達(dá)2100元？23.（5分）(2018九上·利辛期中)如圖，某測量工作人員眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求電視塔的高ED.24.（10分）(2018九上·橋東期中)如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，且AB⊥CD，垂足為G，點(diǎn)E在劣弧上，連接CE．（1）求證CE平分∠AEB；（2）連接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的長．25.（15分）已知點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，分別過點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)Q為斜邊AB的中點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是________，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上且不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)26.（10分）如果拋物線y=ax2+bx+c過定點(diǎn)M（1，1），則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線．（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式．小敏寫出了一個(gè)答案：y=2x2+3x﹣4，請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y=﹣x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答．參考答案一、單選題(共6題；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案