2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.能與，司合并的二次根式是（）

A.B.>/^8C.D.7^8

2.在正比例函數(shù)y=—"x圖象上的點(diǎn)是（）

A.(-1,-3)B.(-3,-1)C.(-1,3)D.(-3,1)

3.為了解甲，乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況,農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)試驗(yàn)，得到的各試驗(yàn)田

每公頃的產(chǎn)量繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖，下列判斷正確的是（）

甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量

f每公頃產(chǎn)蚩汽每公頃產(chǎn)量△

7.8

7.7

7.6

7.5

71

百’力就據(jù)序號(hào)

046◎’而嬴據(jù)序號(hào)

A.甲種甜玉米平均產(chǎn)量大B.乙種甜玉米平均產(chǎn)量大

C.甲種甜玉米產(chǎn)量波動(dòng)大D.乙種甜玉米產(chǎn)量波動(dòng)大

4.用一根長度為8cm的小木棍組成直角三角形，另外兩根小木棍的長可以是（）

A.6cm,8c/nB.1cm,ScmC.6cm,7cmD.6cm,lOc/n

5.某函數(shù)圖象如圖所示，那么函數(shù)y的變化規(guī)律（）

A.y隨x增大而增大

B.y隨x增大而減小

C.y隨x有時(shí)增大有時(shí)減小

D.x增大時(shí)y保持不變

6.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于鼠沙的值正確的說法是（

A.fc>0,b>0

B.fc<0,b<0

C.k>0,b<0

D.fc<0,Z?>0

7.如圖，在nABCC中，點(diǎn)E,F分別在邊A8,8上，且BE=DF,連接E尸與AC交于點(diǎn)0,則下列結(jié)論:

①04=0C；②0E=0F；③AC=EF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.如圖，學(xué)校在校園圍墻邊緣開墾一塊四邊形菜地ABCD,測得4B=9m,??

pc\

BC=12m,CD=8m,AD=17m,且乙4BC=90。，這塊菜地的面積是（）\

A.48m2\

,―------L

B.114m2―---------

h

C.122m2

D.158m2

9.如圖，△4BC中，點(diǎn)M,N分別是邊48,AC上的點(diǎn)，3.MN//BC,將△4BC沿A

MN翻折，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A落在BC邊上，若48=4.6cm,AC=4cm,BC=。

4.2cm,則△AMN的周長是（）M/\

A.6.4cm/*\?\

B.8.5cm/\

--------------------------

C.8.8cmA

D.12.8cm

10.游泳池設(shè)有淺水區(qū)及深水區(qū)兩個(gè)不同區(qū)域，其橫截面如圖所示，游泳館每次

向空池注水的速度相同，注水時(shí)水的深度隨時(shí)間的變化而變化，用函數(shù)圖象刻I：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：

畫這種變化正確的是（）

11.二次根式d2a+1有意義,則“的取值范圍是.

12.矩形的邊長分別為2和2「，兩條對(duì)角線相交所形成的夾角中，銳角的度數(shù)是

13.某銷售公司招聘一名項(xiàng)目經(jīng)理，甲，乙，丙三人最后考核成績?nèi)绫恚汗緵Q定筆試成績，面試成績與計(jì)

算機(jī)操作成績分別按3：5：2,計(jì)算平均成績，那么應(yīng)聘者會(huì)被錄取.

應(yīng)試者筆試成績面試成績計(jì)算機(jī)操作

甲889090

乙928590

丙909488

14.如圖，由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)4,B,C都在小正方形

的格點(diǎn)上，貝吐4BC的度數(shù)是.

15.如圖，河的兩岸有4,8兩個(gè)水文觀測點(diǎn)，為方便聯(lián)絡(luò)，要在河上修一座木

橋MN（河的兩岸互相平行，MN垂直于河岸），現(xiàn)測得A,B兩點(diǎn)到河岸的距離

分別是5米,4米，河寬3米，且兩點(diǎn)之間的水平距離為12米，則4M+MN+

NB的最小值是米.

16.計(jì)算：（。+q）2—（2門+門）（2門一門）.

17.己知，石。2.449,求+Q下的近似值.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

18.如圖，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于48兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,-4）,點(diǎn)。在x軸正半軸上,

且OD=^OC,直線C。交直線AB于點(diǎn)E.

求：⑴△力BC的面積；

（2）點(diǎn)E的坐標(biāo).

19.已知，8。為矩形ABC。的對(duì)角線，完成如下操作，并解決問題.

(1)作8。的垂直平分線/；(不寫畫法，保留作圖痕跡)

(2)在直線/上確定兩點(diǎn)M,N,使四邊形BMDN為正方形，簡要闡述作法，并說明理由.

20.完成表格，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+：+1(%>0)的圖象，根據(jù)圖象回答問題：觀察直線yi=3x(xN

0)的圖象，當(dāng)x取何值時(shí)yI>y?

11

X…124…

42

…???

y3

21.每年6月5日為世界環(huán)境日，某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，開展了關(guān)于保護(hù)環(huán)境的知識(shí)競賽，經(jīng)過班

級(jí)推薦，共有50名學(xué)生參賽，其成績統(tǒng)計(jì)如表：

成績(單位：分

50<%<6060<x<7070<x<8080<x<9090<%<100

)

人數(shù)(單位：人

28121612

)

其中8090分的成績?nèi)缦拢?1,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,87,87,88,88,90；

請(qǐng)回答：

(1)直接寫出此次競賽成績的中位數(shù)；

(2)根據(jù)表格估計(jì)此次競賽成績的平均數(shù)；

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出兩條可以獲得的信息.

22.高速公路上A,8兩地相距760千米，一輛貨車從A地開往B地，同時(shí)一輛客車從B開往4地，已知貨

車的行駛速度為每小時(shí)90千米，客車的行駛速度為每小時(shí)100千米.設(shè)貨車與B地的距離為力(單位:千米)，

客車與B地的距離為治(單位：千米)；

(1)分別寫出丫2與出發(fā)時(shí)間》的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若距離8地400千米處有一服務(wù)區(qū)，兩車均需要在此處加油和休息，請(qǐng)判斷兩是否會(huì)同時(shí)進(jìn)入服務(wù)區(qū),

并說明理由.

23.如圖，在RtZkABC中,ZBAC=90。,乙4BC=30°,AC=2,點(diǎn)。是5c邊中點(diǎn)，連接AD,過點(diǎn)8作BE〃/W,

過點(diǎn)AgAE“BC；

(1)判斷四邊形AO8E的形狀，并證明結(jié)論；

(2)點(diǎn)M是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且8M=4N,連接MN交AO于點(diǎn)P,若四邊形

8MPO是平行四邊形時(shí)，求的值，并計(jì)算此時(shí)MN的長度.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：C=V4x2=2「，

A、vHl=74x3=2c,不能與C合并，不符合題意；

B、<18=V9x2=能與，耳合并，符合題意；

C、V-24=V4x6=2/1,不能與，后合并，不符合題意；

D、=84x7=2。,不能與C合并，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可.

本題考查的是同類二次根式的概念、二次根式的性質(zhì)，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的

被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

2.【答案】D

【解析】解：y=-1x,

A.x=-1,y=不符合題意；

B.x=-3,y=1,不合題意；

C.x=-1,y=不符合題意；

￡>.%=—3,y=1,合題意.

故選：D.

根據(jù)y=所以只要代入點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)就可判斷.

本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).

3.【答案】C

【解析】解：從圖中看到，甲，乙兩種甜玉米平均產(chǎn)量相近，甲種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大.

故選：C.

據(jù)從圖中數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況分析.

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

4.【答案】D

【解析】解：4、???62+82K82,故不符合題意；

8、???72+82。82,故不符合題意；

C,V62+72^82,故不符合題意；

。、?；6?+8?=1()2,故符合題意；

故選：D.

根據(jù)勾股定理判斷即可.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)y的變化規(guī)律為)，隨x增大而減小.

故選：B.

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可.

本題考查了函數(shù)的圖象，利用掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖象隨著x的增大而減小，可知k<0,

???圖象與y軸的交點(diǎn)大于0,

b>0,

綜上可知，k<0,b>0.

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形ABCO是平行四邊形，

AB//CD,AB=CD,

Z.EAO=Z.FCO,Z.AEO=Z.CFO,

BE=DF,

AB-BE=CD-DF,

?■AE=CF,

^.^AEO^^CFO^P,

/.EAO=Z-FCO

AE=CF,

Z.AEO=4CFO

CFO(ASA),

?1?OA=OC,OE=OF,

???①和②正確；

???AC與E尸不一定相等，

.?.③不一定正確，

???正確的距離個(gè)數(shù)為2,

故選：C.

根據(jù)ASA證明AAEO也△CFO即可判斷①、②正確，不能判定③正確.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AAE。絲ACFO是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：連接AC,

???AABC=90°,AB=9m,BC=12m,

???AC=VAB2+BC2=V92+122=15(m)，

vCD=8m,AD=17m,

AC2+CD2=152+82=289,AD2=172=289,

???AC2+CD2=AD2,

??.△4CD是直角三角形，

/.ACD=90°,

二四邊形A.BCD的面積=△ABC的面積+△4CC的面積

11

=-^AB-BC+^AC-CD

11

=2x9xl2+2xl5x8

=54+60

=114(m2)>

這塊菜地的面積為114nl2,

故選：B.

連接AC,先在RtA4BC中，利用勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明AAC。是直角三

角形，從而可得乙4CD=90。，最后根據(jù)四邊形A8C。的面積=△ABC的面積+△力CD的面積，進(jìn)行計(jì)算即

可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)

鍵.

9.【答案】A

【解析】解：連接A4'交MN于點(diǎn)G,

A'MN由△4M翻折而成，AB=4.6cm,AC=4cm,BC=4.2cm,

MN是線段44'的垂直平分線，

vMN//BC,

MG是△4B4的中位線，

MN是△ABC的中位線,

:.AM=A'M==2.3cm,AN=A'N=^AC=2cm,MN=；BC=2.1cm,

AAAMN的周長=A'M+A'N+MN=2.3+2+2.1=6.4(cm).

故選：A.

連接44',根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知MN是線段44'的垂直平分線，再由MN〃BC可知MN是AZBC的中位線,

據(jù)此可得出結(jié)論.

本題考查的是翻折變換及平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度〃與時(shí)間f之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢.

故選：C.

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故人與f的關(guān)系變化為先快后慢.

本題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力.要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)

據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象.

11.【答案】aZ-g

【解析】解：由題意得：2a+120,

解得：a>—

故答案為:a>—

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】60。

【解析】解：如圖，

AB=2,BC

???AC=VAB2+BC2=V4+12=4,

???四邊形ABC。是矩形,

??,AO=CO=2=BO=DO,

???AB=AO=BO,

???△4B0是等邊三角形,

???Z.AOB=60°,

故答案為：60°.

由勾股定理可求AC的長，由矩形的性質(zhì)可得4O=CO=2=BO=D。，可證△48。是等邊三角形，可得

Z.AOB=60°,即可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證明△AB。是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】丙

【解析】解：甲的平均成績?yōu)槟旰诘取?89.4,

90x3+85x5+90x2

乙的平均成績?yōu)?87.5,

3+5+2

90x3+94x5+88x2

丙的平均成績?yōu)?1.6,

3+5+2

91.6>89.4>87.5,

???應(yīng)聘者丙會(huì)被錄取，

故答案為：丙.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

14.【答案】900

【解析】解：??,AB?=仔+22=5,BC2=22+42=20,AC2=324-42=25,

222

.?MF+BC=ACf

??.Z,ABC=90°,

故答案為：90°.

根據(jù)勾股定理及勾股定理逆定理求解即可.

此題考查了勾股定理逆定理、勾股定理，熟記勾股定理逆定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】18

【解析】解：過點(diǎn)A作/PLFG,垂足為P,在AP上截取4H=MN=3米，連接HB交DE于點(diǎn)、N,過點(diǎn)N

作NMLFG,垂足為過點(diǎn)5作BCLAP,交4P的延長線于點(diǎn)C,交。上于點(diǎn)。，

A,

。:孑京:E

C?B

由題意得：AH=MN,AH//MN,

四邊形AHNM是平行四邊形，

???AM=HN,

AM+BN=HN+BN=HB,

此時(shí)TIM+BN的值最小，且最小值即為HB的長,

在RtAHBC中，BC=12米，HC=AC-力"=5+3+4-3=9（米）,

HB=VBC2+HC2=V122+92=15（米），

???AM+BN的最小值為15米,

AAM+MN+NB的最小值=15+3=18米，

故答案為：18.

過點(diǎn)A作4P1FG,垂足為P,在AP上截取AH=MN=3米，連接HB交.DE于點(diǎn)、N,過點(diǎn)N作NMJ.FG,

垂足為M,過點(diǎn)3作BC1AP,交AP的延長線于點(diǎn)C,交DE于點(diǎn)。，根據(jù)題意可得：AH=MN,AH//MN,

從而可得四邊形AHNM是平行四邊形,進(jìn)而可得AM=HN,然后根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得此時(shí)4M+BN

的值最小，且最小值即為4B的長，最后在RtAHBC中，利用勾股定理求出H8的長，從而進(jìn)行計(jì)算即可解

答.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)

合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：+二）2一（2，虧+/石）（2，弓一小石）

=2+2>f~6+3-（20-6）

=2+2>/~6+3-14

=-9+2V-6.

【解析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再關(guān)鍵二次根式的加減法法則進(jìn)

行計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和乘法公式，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：V-6?2.449,

21,—.—

???J-^-^ym+yTTs

-

A/-62V63

33J2

<3V-6

=■■丁+丁

=￡6

=~6~

2.449

x0.41.

【解析】結(jié)合已知條件，將原式計(jì)算后代入數(shù)值計(jì)算即可.

本題考查無理數(shù)的估算及二次根式的計(jì)算，特別注意最終結(jié)果需保留兩位小數(shù).

18.【答案】解：（1）?.?直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn),

.1.將x=0代入，得y=2,

???8(0,2),

將y=0代入，得0=x+2,解得％=—2,

???A(_2,0),

AOA=2,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,-4),

???BC=2-(-4)=6,

s4ABe=；BC,O4=；X6X2=6；

(2)???點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-4),OD=^OC,

???D(2,0),

設(shè)直線C￡＞的解析式為y=kx+b,將C(0,-4),。(2,0)代入得,

{9二C，解得{”/

12k+o=0d=2

???直線CD的解析式為y=2%-4,

???直線8交直線AB于點(diǎn)E,

北:片乙解得kt

■-.E(6,8).

【解析】(1)根據(jù)已知條件求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出8c和OA的長度，即可求△ABC的

面積；

(2)已知點(diǎn)C的坐標(biāo)，由OD=；OC,可求點(diǎn)。的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線CO的解析式，與直線y=x+2

聯(lián)立，解方程組即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，掌握待定系數(shù)法求解析式

及聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖：

直線/即為所求；

(2)設(shè)直線/交8力于。，則。為8。中點(diǎn)，如上圖：

以。為圓心，OB為半徑作。。交直線/于M,N,連接MB,MD,NB,BD,

四邊形BMCW即為所求；

理由如下：

由作圖可知，OB=0M=0D=0N,

二四邊形BMDV是平行四邊形，且MN=BD,

四邊形BMQN是矩形，

???直線/是8。的垂直平分線，

MB=MD,

，四邊形BMQN是正方形.

【解析】（1）根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖步驟作圖即可；

（2）設(shè)直線/交8D于0,以。為圓心，08為半徑作。0交直線/于M,N,四邊形8MCN即為所求.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作垂直平分線和正方形的判定定理.

20.【答案】解：完成表格如下：

11

X???124???

42

217721

y…3…

~422T

圖象如圖：

根據(jù)圖象可得：當(dāng)％>1時(shí)yi>y.

【解析】將x的值代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；然后描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得到結(jié)論;

本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（1）此次競賽成績的中位數(shù)為第25個(gè)