2024屆浙江省金華市義烏市賓王中學八年級下冊數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

2024屆浙江省金華市義烏市賓王中學八年級下冊數(shù)學期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列數(shù)字中，不是不等式的解的是（）A． B．0 C． D．42．若關于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0A．0 B．4 C．0或4 D．0或43．若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，則﹣5+2a﹣2b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點，則的面積等于（）A．1 B． C．2 D．無法確定5．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③6．下列多項式中能用完全平方公式分解的是A． B． C． D．7．若代數(shù)式x-2x+3有意義，則xA．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣38．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（）A． B． C． D．10．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（）A．方有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有一根等于0C．方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于011．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知54-1能被20～30之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是_________．14．中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2017年人均收入美元，預計2019年人均收入將達到美元，設2017年到2019年該地區(qū)人均收入平均增長率為,可列方程為__________．15．已知x=，，則x2+2xy+y2的值為_____．16．若一個等腰三角形的頂角等于70°,則它的底角等于________度，17．如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△，算出了正△的面積．然后分別取△的三邊中點、、，作出了第2個正△，算出了正△的面積；用同樣的方法，作出了第3個正△，算出了正△的面積，由此可得，第2個正△的面積是__，第個正△的面積是__．18．直線與軸、軸的交點分別為、則這條直線的解析式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）解答下列各題：（1）計算：；（2）當時，求代數(shù)式的值.20．（8分）解下列方程:（1）（2）21．（8分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F.求證：CE＝CF．22．（10分）計算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a23．（10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.(1)證明：△ACB≌△EFB；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．24．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC．求作一點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形，并證明你作圖的正確性．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）25．（12分）已知：如圖，點B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點F，AD交CE于點H，（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：CF＝CH；（3）判斷△CFH的形狀并說明理由．26．供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修．技術工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負整數(shù)即可．【詳解】不等式的解集是x≥-4，故選：A．【點睛】此題考查一元一次不等式的解，正確解不等式，求出解集是解題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)方程bx2+2bx+4=0有兩個相等的實數(shù)根可得根的判別式Δ=【詳解】∵方程bx∴Δ=b解得b=0或4，又∵b≠0，∴b=4.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關系：（1）Δ>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）3、B【解析】

先把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b＝3，再把﹣5+2a﹣2b變形為﹣5+2（a﹣b），然后利用整體代入的方法計算．【詳解】把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b﹣3＝0，則a﹣b＝3，所以﹣5+2a﹣2b＝﹣5+2（a﹣b）＝﹣5+2×3＝1．故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．4、A【解析】

由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應的高為邊長計算三角形的面積即可．【詳解】過C點作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分線,∴∠FCE=45°，∵∠DBC=45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD=2，∴GC=BG==1，△PBD的面積等于.故答案為：1.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是證明△BPD以BD為底時高與GC相等.5、D【解析】

確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬xD．【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．6、B【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可．【詳解】選項A、C、D都不能夠用完全平方公式分解，選項B能用完全平方公式分解,即.故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．7、D【解析】試題解析：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故選D．8、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】移項得，，合并同類項得，，的系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵.9、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行判斷.【詳解】解：對y=－3x＋b，因為k=－3<0，所以y隨x的增大而減小，因為―2＜―1＜1，所以，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.10、C【解析】試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，再判斷即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有選項C正確；選項A、B、D都錯誤；故選C．11、A【解析】

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵甲=175，乙=173，∴甲=乙，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲；故選A．12、B【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．【詳解】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．【點睛】構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線二、填空題（每題4分，共24分）13、24，26【解析】

將54-1利用分解因式的知識進行分解，再結(jié)合題目54-1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除即可得出答案．【詳解】54?1=(5+1)(5?1)∵54?1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除，∴可得：5+1=26,5?1=24.故答案為：24，26【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則14、【解析】

根據(jù)題意列出2018年人均收入將達到的美元的式子，即可得出2019年人均收入將達到的美元的方程，進而得解.【詳解】根據(jù)題意，可得2018年人均收入將達到，2019年人均收入將達到即為【點睛】此題主要考查一元二次方程的實際應用，熟練掌握，即可解題.15、1【解析】

先把x2+2xy+y2進行變形，得到（x+y）2，再把x，y的值代入即可求出答案．【詳解】∵x=，，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝1；故答案為：1．【點睛】此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是完全平方公式，二次根式的運算，關鍵是對要求的式子進行變形．16、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：一個等腰三角形的頂角等于，它的底角，故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．17、,【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正△A1B1C1的面積，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】正△的邊長，正△的面積，點、、分別為△的三邊中點，，，，△△，相似比為，△與△的面積比為，正△的面積為，則第個正△的面積為，故答案為：；．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．18、y=1x+1．【解析】

把（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b得到，然后解方程組可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以直線的解析式為y=1x+1．故答案為y=1x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），然后把函數(shù)圖象上兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)的解析式．三、解答題（共78分）19、（1）（2）1.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則即可化簡；（2）根據(jù)整式的運算法則進行化簡即可求解.【詳解】解：（1）原式.（2）原式，將代入得【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算法則與整式的運算.20、解:(1)(2)【解析】

（1）把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)；

（2）因方程公因式很明顯故用因式分解法求解．【詳解】(1)把方程的常數(shù)項移得，x2?4x=?1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得，x2?4x+4=?1+4，配方得，(x?2)2=3，解得：x1=2+，x2=2?(2)先提取公因式5x+4得，(5x+4)(x?1)=0，解得x1=1，x2=?21、見解析.【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可?！驹斀狻孔C明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠CDA=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，

∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠FAD，

∴∠CFA=∠AED=∠CEF，即∠CEF=∠CFE

∴CE=CF．【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，關鍵是推出∠CEF=∠CFE．22、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，先化簡，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡算．23、（1）見詳解；（2）見詳解.【解析】

（1）由△ABE是等邊三角形可知：AB=BE，∠EBF=60°，于是可得到∠EFB=∠ACB=90°，∠EBF=∠ABC，接下來依據(jù)AAS證明△ABC≌△EBF即可；（2）由△ABC≌△EBF可得到EF=AC，由△ACD是的等邊三角形進而可證明AC=AD=EF，然后再證明∠BAD=90°，可證明EF∥AD，故此可得到四邊形EFDA為平行四邊形．【詳解】解：（1）證明：∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴∠EBF=60°，AE=BE，∠EFB=90°．又∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠EFB=∠ACB，∠EBF=∠ABC．∵BE=BA，∴△ABC≌△EBF（AAS）.（2）證明：∵△ABC≌△EBF，∴EF=AC．∵△ACD是的等邊三角形，∴AC=AD=EF，∠CAD=60°，又∵Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，∴∠EFA=∠BAD=90°，∴EF∥AD．又∵EF=AD，∴四邊形EFDA是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握證明全等三角形的判定方法和證明平行四邊形的判定方法.24、見解析【解析】

分別以B，C為圓心，以AB長畫弧，兩弧相交一點，即為D點.【詳解】如圖即為所求作的菱形理由如下：∵AB＝AC，BD＝AB，CD＝AC，∴AB＝BD＝CD＝AC，∴四邊形ABDC是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖和菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖和菱形的性質(zhì).25、（1）證明見解析；