遼寧省營口中學2023-2024學年數學七年級上冊期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

遼寧省營口中學2023-2024學年數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）

2.下列結論不一定成立（）

A.如果x=y,那么x-m=y-mB.如果x=y,那么,

C.如果x=y,那么2=工D.如果上=2，那么x=y

mmmm

3.下列說法中：

①0是最小的整數；

②有理數不是正數就是負數;

③正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數；

④非負數就是正數；

⑤一,不僅是有理數，而且是分數；

23

⑥亍是無限不循環(huán)小數，所以不是有理數；

⑦無限小數不都是有理數；

⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數.

其中錯誤的說法的個數為（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

4.有一個幾何體模型，甲同學：它的側面是曲面；乙同學：它只有一個底面，且是圓形.則該模型對應的立體圖形可

能是（）

A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱

20162019

5.若,b=,那么關于a、b、c、d的敘述正確的是（）

~2

A.a>c>b>dB.a>h>c>dC.d>c>h>aD.a>c>d>h

6.某次考試中，某班級的數學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是（）

A.得分在70?80分之間的人數最多該班的總人數為40

C.得分在90?100分之間的人數最少及格（》60分）人數是26

x+y=3,

7.二元一次方程組《C二的解是().

2x=4y.

x=3x=1x=5x—2

A.<D.{

y=Oy=2J=一2J=1

8.如圖，射線。4表示的方向是（)

北

東

A.北偏東65°B.北偏西35°南偏東65°D.南偏西35。

9.如圖，線段AB=10cm,點C為線段AB上一點，AC=7cm,點。，E分別為AC和AB的中點，則線段EC的

長為（）

ADEB

13

A.-D.2

22

10.某企業(yè)今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產值是

()

A.(4—10%)(々+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元

C.(0—10%+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.關于x的方程（a+2）-2=1是一元一次方程，則。=

3

13.已知NAOB=70。，ZBOC=50°,OD是NAOB的角平分線，OE是NBOC的角平分線，則NDOE=.

14.已知A,B,C三點在同一條直線上，AB=8,BC=6,M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是.

15.若關于x的一元一次方程2x+a—4=0的解是％=-1,則。的值等于業(yè)____.

16.已知x-2y=l,則2019-x+2y=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市.已知書店和超市相距120切，如圖數軸上A點

表示書店的位置，超市在數軸上用8點表示，

010單位：米

（1）請寫出8點表示的數是

（2）小紅從4點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從8點以6Ts的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？

（3）在（2）的條件下，若相遇地點為尸，則尸點表示的數是

18.（8分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站.公交車的平均速度是30千

米/時，在行駛g路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站.張老師家到火車站有多遠？

19.（8分）如圖，在數軸上點A表示的有理數為-6,點8表示的有理數為6,點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的

速度在數軸上由A向8運動，當點P到達點8后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點A停止運動，設

運動時間為f（單位：秒）.

AB

-606

（1）求f=l時，點P表示的有理數是；

（2）當點P與點8重合時，t=;

（3）在點尸沿數軸由點A到點3再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離（用含f的代數式表示）；

（4）當點P表示的有理數與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的f值.

20.（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問

題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小

時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D,不開車.圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計

圖提供的信息，解答以下問題:

(1)本次一共調查了名市民；

(2)在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角a的度數；

(3)若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？

21.(8分)如果兩個角的差的絕對值等于90，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如,

21=120，/2=30，|/1-/2|=90,則/1和/2互為反余角，其中是—2的反余角，N2也是的反

余角.

(1)如圖1.0為直線AB上一點，OCLAB于點O,0￡，0口于點0,則/AOE的反余角是,/BOE的反

余角是；

9

(2)若一個角的反余角等于它的補角的求這個角.

(3)如圖2,O為直線AB上一點，，AOC=30,將/BOC繞著點O以每秒1角的速度逆時針旋轉得/DOE,同

時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒4角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止,

若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，NPOD與/POE互為反余角(圖中所指的角均為小于平角的角).

23.(10分)先化簡，再求值：5x2j-[xy2-2(2xy2-3x2y)+x2y]~4xy2,其中x,JWJS(x+2)2+|y-3|=0.

24.（12分）已知線段AB=2,延長線段AB到C，使BC=2AB,點。是AC的中點.

（1）畫出圖形；

（2）求線段AC的長;

（3）求線段BO的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形,

故選：D.

【點睛】

此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義.

2、C

【分析】根據等式的性質，逐項判斷，判斷出結論不一定成立的是哪個即可.

【詳解】解：,如果》=山那么x-正確

...選項A不符合題意；

?.?如果x=y,那么機正確

二選項8不符合題意；

,，”=0時，—=上■不成立，

mm

二選項C符合題意；

?.?如果上=?,那么x=y,正確

mm

選項。不符合題意.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質運用.

3、B

【分析】有理數的分類，即可作出判斷.

【詳解】①沒有最小的整數，故錯誤；

②有理數包括正數、。和負數，故錯誤；

③正整數、負整數、（）、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數，故錯誤；

④非負數就是正數和0,故錯誤；

7T

⑤是無理數，故錯誤；

2

23

⑥亍是無限循環(huán)小數，所以是有理數，故錯誤；

⑦無限小數不都是有理數是正確的；

⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數是正確的.

故其中錯誤的說法的個數為6個.

故選

【點睛】

此題考查有理數的分類，解題關鍵在于認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特

點是解題的關鍵.注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數.

4、C

【分析】根據圓錐的特點可得答案.

【詳解】解：側面是曲面，只有一個底面是圓形的立體圖形可能是圓錐.

故選：C.

【點睛】

本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關鍵.

5、D

【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的

其值反而小，據此判斷即可.

20,620,6；(

【詳解】解：a=(--)=(-)；/>=(--)嚴17c=(-1)2018=(嚴%d=(.1)2019=__1嚴19,

22222222

產7|>|(-；嚴叫

???(-J嚴火(-J嚴叱

A(1產16〉(J嚴18>(_1)2019>(_1嚴巴

即a>c>d>b.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0；

③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.

6、D

【分析】為了判斷得分在70?80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到

該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90?100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖

中最低的小矩形即可；為了得到及格（260分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可.

【詳解】A、得分在70?8（）分之間的人數最多，故正確；

B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；

C、得分在90?100分之間的人數最少，有2人，故正確；

D、40-4=36（人），及格Q60分）人數是36人，故D錯誤，

故選D.

【點睛】

本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7、D

【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可.

【詳解】解：仁x+y'=3_①

將②兩邊同時除以2,得x=2y③

將③代入①，得2y+y=3

解得y=l

將y=l代入③，

解得x=2

x=2

該二元一次方程組的解為，

[y=i

故選D.

【點睛】

此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關鍵.

8、C

【分析】直接根據方位角確定即可.

【詳解】射線。4表示的方向是南偏東65。

故選：C.

【點睛】

本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關鍵.

9、D

【分析】先求出BC的長度，再根據中點求出EB的長度，用EB減去BC即可得出EC.

【詳解】VAB=10cm,AC=7cm,

.*.BC=AB-AC=3cm,

是AB的中點，

:.EB=5cm,

.,.EC=EB-BC=2cm.

故選D.

【點睛】

本題考查有關線段中點的計算，關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來.

10、B

【解析】列代數式.據3月份的產值是〃萬元，用"把4月份的產值表示出來”(1-10%),從而得出5月份產值列

出式子41—10%)(1+15%).故選B.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】試題分析：因為X的方程(a+2)/Z-2=1是一元一次方程，所以同一1=1,所以同=2,所以。=±2,

又“+2。0,所以ax-2,所以a=l.

考點：一元一次方程

1

12、—

3

【解析】單項式的系數就是所含字母前面的因數，由此即可求解.

【詳解】解：單項式-尤的系數是

故答案為：-q

【點睛】

本題考查單項式的系數的定義，解題關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解.

13、60°或10°

【分析】需要分類討論：射線OC在NAOB的內部和射線OC在NAOB的外部兩種情況.由角平分線的定義以及角

的關系求解即可.

【詳解】VZAOB=70°,ZBOC=50°,且OD,OE分別為NAOB,NBOC的角平分線，

:.ZBOD=-NAOB=35。，ZEOB=-ZBOC=25°,

22

①當OC在NAOB內部時，如圖，

:.ZDOE=ZBOD-ZEOB=35o-25°=10°；

②當OC在NAOB外部時，如圖，

ZDOE=ZBOD+ZEOB=35°+25°=60°.

綜上所述，NDOE的度數為60?；?0。.

故答案是：60?；?0。.

【點睛】

本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用.解題時注意結合圖形求得角與角間的和差關系：

ZDOE=ZBOD-ZEOB或NDOE=NBOD+NEOB.

14、1或7

【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據線段中點的定義，利用線段的和差關

系求出MN的長即可得答案.

【詳解】①如圖，當點C在線段AB上時，

VM,N分別是AB、BC的中點，AB=8,BC=6,

1I

，BM=-AB=4,BN=-BC=3,

22

ACMNB

11111

②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，

：M、N分別是AB、BC的中點，AB=8,BC=6,

11

.\BM=-AB=4,BN=-BC=3,

22

.?.MN=BM+BN=7

...MN的長是1或7,

故答案為：1或7

【點睛】

本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關鍵.

15、6

【分析】把把x=-l代入：2x+a-4=0,可得：-2+a-4=0,解方程可得答案.

【詳解】解：把x=-1代入：2x+a-4=0,

-2+a—4-0,

a=6.

故答案為：6.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵.

16、2018

【分析】變形2019-x+2y,然后把x-2y=l整體代入求值.

【詳解】2019-x+2y

=2019-(x-2y)

Vx-2y=l,

???原式二2019」

=2018

故答案為：2018

【點睛】

本題考查了數學的整體代入的思想方法.解決本題的關鍵是變形2019-x+2y為2019-(x-2y).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)80(2)小剛出發(fā)10秒后二人相遇(3)1

【分析】(1)根據書店和超市相距Um和點A在數軸上的位置即可得出B點所表示的數；

(2)設小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；

(3)求出相遇時小剛走的路程即可解答.

【詳解】解：(1)???書店和超市相距U，〃，點A所表示的數為-40,

:.-40+11=80,

二8點表示的數是80；

故答案為：80；

(2)解：設小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：

4x5+(4+6)x=ll

解得x=10

答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇

(3)在(2)的條件下，小剛共走了10X6=60(m),

.,.80-60=1(m)

二若相遇地點為P,則P點表示的數是1,

故答案為：L

【點睛】

本題考查數軸上的動點問題、一元一次方程的應用，解答的關鍵是認真審題，尋找相關條件之間的聯(lián)系，會將實際問

題轉化為方程解決，熟知數軸上點所表示的數以及距離的計算.

18、張老師家到火車站有1千米

【分析】設張老師家到火車站有x千米，根據老師行駛的兩段路程與總路程間的數量關系和路程=時間x速度列出方程

并解答.

【詳解】解：設張老師家到火車站有x千米，

根據題意，得

12

尸+鏟_51

3030x266

解得x=l.

答：張老師家到火車站有1千米.

【點睛】

考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，列出方程.

19、(1)-2；(2)3;(3)當0<，<3時，點P與點A的距離為4t,時，點P與點A的距離為24—4f；(4)

1,2,4,5

【分析】(1)根據P點的速度，有理數的加法，可得答案；

(2)根據兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據路程除以速度，可得時間；

(3)根據情況分類討論：0?/<3,3<r<6,速度乘以時間等于路程，可得答案；

(4)根據絕對值的意義，可得P點表示的數，根據速度與時間的關系，分四種情況求解可得答案.

【詳解】解：(1)當t=i時

P運動的距離為4x1=4

-6+4=-2

故P表示的有理數是-2

(2)當點P與點8重合時

P運動的距離為6-(-6)=12

乜=3

4

故r=3

(3)點P沿數軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，點P與點A的距離分為兩種情況：

當點P到達點B前時，即0W/<3時，

點P與點A的距離是4/；

當點P到達點3再回到點A的運動過程中，即3WK6時，

點P與點A的距離是：12-4(r-3)=24-4r；

由上可知：

當0?。<3時，點尸與點A的距離是4f

當3W/K6時，點P與點A的距離是24—4f

(4)f的值為1秒或2秒或4秒或5秒

當點P表示的有理數與原點(設原點為。)的距離是2個單位長度時，P點表示的數是-2或2,

則有以下四種情況：

當由點A到點P,點p在O點左側時：OP=AO—4r,即：6-4/=2,r=l；

當由點A到點P,點P在O點右側時：OP=4r-4O,即：4，-6=2,f=2；

當由點B到點p,點P在O點右側時：OP=18-4r,即：18-4r=2,r=4；

當由點B到點產，點P在O點左側時：OP=4r—18,即：47—18=2,t=5

故f的值為1秒或2秒或4秒或5秒

【點睛】

此題考查數軸，列代數式，解題關鍵在于掌握數軸的特征，根據題意結合數軸分情況求解

20、(1)200；(2)見解析，108°；(3)60萬.

【分析】(1)由A選項的人數及其所占百分比可得總人數；

(2)先根據百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總人數即可得B選項人數，從而補全條形圖；用360。乘以A

選項的百分比即可得.

(3)用總數量乘以A選項的百分比即可得.

【詳解】解：(1)本次調查的市民總人數為60?30%=200(人)，

故答案為200；

(2)：B選項對應的百分比為1-(30%+5%+15%)=50%,

.?.B選項的人數為200X50%=100(人)，

補全圖形如下：

A類所對應扇形圓心角a的度數為360°X30%=108°；

(3)估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200X30%=60(萬).

【點睛】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵.

21、(1)/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD(2)18或者126(3)當t為40或者10時，/POD

與/POE互為反余角

【分析】(1)根據題目中反余角的概念求出：/AOE和，/BOE的反余角.

(2)通過設未知數表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據反余角和補角之間的關系列出方程，解出未知數

即可.

(3)通過時間t把/POD與/POE表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t.

【詳解】(1)/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD；

⑵：

設這個角為x，則補角為(180-x)，反余角為(x+90)或者(x-90)

①：當反余角為(x+90)時