四川省南充市高三下學(xué)期高考適應(yīng)性考試（二診）數(shù)學(xué)（文）

南充市高2024屆高考適應(yīng)性考試（二診）文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知m，n是實數(shù)，則“”是“曲線是焦點在x軸的雙曲線”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A.C.D.4.設(shè)m，n，l是三條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列說法中正確的是（）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，，則5.已知角頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱C.關(guān)于點對稱D.關(guān)于點對稱7.若復(fù)數(shù)，且和在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點分別為P，Q，O為坐標(biāo)原點，則（）A.B.C.D.8.已知點為可行域內(nèi)任意一點，則的概率為（）A.B.C.D.9.執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的（）A.15B.18C.19D.2010.函數(shù)在區(qū)間上有3個極值點，則m的取值范圍為（）A.B.C.D.11.三棱錐中，，，P為內(nèi)部及邊界上的動點，，則點P的軌跡長度為（）A.B.C.D.12.已知橢圓的左右焦點分別為，.過點傾斜角為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點（A在x軸的上方），則下列說法中正確的有（）個.①②③若點M與點B關(guān)于x軸對稱，則的面積為④當(dāng)時，內(nèi)切圓的面積為A.1B.2C.3D.4二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13.設(shè)，，，則__________.14.已知x，y是實數(shù)，，，且，則的最小值為__________.15.在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊.已知，.則的最小值為______.16.“曼哈頓距離”是人臉識別中一種重要的測距方式.其定義如下：設(shè)，是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點，則A，B兩點間的曼哈頓距離為.在平面直角坐標(biāo)系中中，下列說法中正確說法的序號為__________.①若，，則；②若O為坐標(biāo)原點，且動點P滿足：，則P的軌跡長度為4；③設(shè)是坐標(biāo)平面內(nèi)的定點，動點N滿足：，則N的軌跡是以點，，，為頂點的正方形；④設(shè)，，，則動點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為10.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第1721題必考題，每個試題考生必須作答.第22?23題為選考題，考試根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.如圖，在直四棱柱中，底面是菱形，，M，N分別為，的中點.（1）求證：平面；（2）若，求證：平面平面.18.在數(shù)列中，是其前n項和，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，恒成立，求的取值范圍.19.已知某科技公司的某型號芯片的各項指標(biāo)經(jīng)過全面檢測后，分為I級和Ⅱ級，兩種品級芯片的某項指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示：若只利用該指標(biāo)制定一個標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值K，將該指標(biāo)大于K的產(chǎn)品應(yīng)用于A型，小于或等于K的產(chǎn)品應(yīng)用于B型.假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.（1）若臨界值，請估計該公司生產(chǎn)的1000個該型號芯片I級品和1000個Π級品中應(yīng)用于A型的芯片個數(shù)；（2）設(shè)且，現(xiàn)有足夠多的芯片I級品?Π級品，分別應(yīng)用于A型?B型各1萬部的生產(chǎn)：方案一：直接將該芯片I級品應(yīng)用于A型，其中該指標(biāo)小于等于臨界值K的芯片會導(dǎo)致芯片生產(chǎn)商每部損失800元；直接將該芯片Π級品應(yīng)用于B型，其中該指標(biāo)大于臨界值K的芯片，會導(dǎo)致芯片生產(chǎn)商每部損失400元；方案二：重新檢測芯片I級品，II級品的該項指標(biāo)，并按規(guī)定正確應(yīng)用于型號，會避免方案一的損失費用，但檢測費用共需要130萬元；請求出按方案一，芯片生產(chǎn)商損失費用的估計值（單位：萬元）的表達式，并從芯片生產(chǎn)商的成本考慮，選擇合理的方案.20.如圖，已知四邊形的四個頂點都在拋物線上，且A，B在第一象限，軸，拋物線在點A處的切線為，且.（1）設(shè)直線，的斜率分別為k和，求的值；（2）若，證明的面積為定值.21.設(shè)函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間；（2）設(shè)，證明函數(shù)在區(qū)間上存在最小值A(chǔ)，且.（二）選考題：共10分.請考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.22.在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C在直角坐標(biāo)系中的普通方程；（2）已知，直線與曲線C交于A，B兩點，求的值.23.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域；（2）若關(guān)于x的不等式有解，求a的取值范圍.南充市高2024屆高考適應(yīng)性考試（二診）文科數(shù)學(xué)參考答案一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號123456789101112選項ABDCCADCBABB二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上，13.314.115.16.①③三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第1721題必考題，每個試題考生必須作答.第22?23題為選考題，考試根據(jù)要求作答.（一）必考題17.證明（1）.取中點，連接.分別為的中點又四棱柱為直四棱柱，且為的中點四邊形為平行四邊形又平面平面平面注：若取的中點，再證明平面平面也可，酰情給分.（2）.連接底面是菱形，為等邊三角形為的中點又四棱柱為直四棱柱底面又平面又平面平面平面18.解（1）：當(dāng)時，，得.當(dāng)時，所以數(shù)列以32為首項，為公比的等比數(shù)列.（2）又是上的減函數(shù)所以當(dāng)時，取得最大值為32，當(dāng)時，取得最小值為16.恒成立.解得：.故取值范圍為19.解：（1）.臨界值時，I級品中該指標(biāo)大于60的頻率為0.93，II級品中該指標(biāo)大于60的頻率為0.1故該公司生產(chǎn)的1000個該型號芯片I級品和1000個II級品中應(yīng)用于型的芯片個數(shù)估計為：注：結(jié)論中沒有“估計?約”等體現(xiàn)統(tǒng)計思想的詞匯，扣1分.（2）.當(dāng)臨界值時，若采用方案一：I級品中該指標(biāo)小于或等于臨界值的概率為，可以估計10000部型中有部芯片應(yīng)用錯誤；II級品中該指標(biāo)大于臨界值的概率為，可以估計10000部型中有部芯片應(yīng)用錯誤；故可以估計芯片生產(chǎn)商的損失費用又采用方案二需要檢測費用共130萬元故從芯片生產(chǎn)商的成本考慮，應(yīng)選擇方案二注：上面橫線處若均無體現(xiàn)統(tǒng)計思想的詞匯“估計?約”等，扣1分20.解（1）：設(shè)點的坐標(biāo)分別為.由軸得：點的坐標(biāo)為.由得，.所以拋物線在點處的切線斜率為.又由得：，.（2）根據(jù)題意：直線的方程為，即由，得：得又直線得方程為，即由，得：，得直線的方程為即方法1：點到直線的距離為又的面積為故的面積為定值128.方法2：的坐標(biāo)為的面積等于故的面積為定值128.方法3：設(shè)的中點為，則，即，又軸，且.的面積為.故的面積為定值128.解法4：先證明下面三角形的面積公式.設(shè)中，.則的面積為..的面積為.的面積為定值128.21.解：（1）的定義域為的增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間注：無減區(qū)間敘述不扣分.（2）由（1）知，在上單調(diào)遞增由知，使且時，即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞