單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.4.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

北大教版

七年級(jí)

下冊(cè)內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用.新知導(dǎo)入1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.2、多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子.多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式.3、指出多項(xiàng)式新知講解

合作學(xué)習(xí)

才藝展示中，小穎也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了的空白，這幅畫的畫面面積是多少？x米方法1：先表示出畫面的長(zhǎng)與寬，再去求畫面的面積.長(zhǎng)：寬：x面積:方法2：用紙的面積減去空白處的面積，再去求畫面的面積.紙的面積：空白處的面積：畫面的面積:【思考】通過(guò)觀察上面表示面積的兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？=多項(xiàng)式單項(xiàng)式想一想：多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式怎樣計(jì)算？

小華的媽媽承包了一塊寬為m米的長(zhǎng)方形基地，準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方法來(lái)表示這塊地的面積？方法一：S=m(a+b+c)mabc方法二：S=ma+mb+mc做一做圖形面積的兩種不同表現(xiàn)形式：m(a+b+c)=ma+mb+mc把上面等式的左邊用乘法分配律計(jì)算：m(a+b+c)=ma+mb+mc乘法分配律就是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則提煉概念

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.注意：1.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的依據(jù)是乘法分配律.2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式后結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致.典例精講

例1計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.當(dāng)a＝－2時(shí)，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法總結(jié)：在做乘法計(jì)算時(shí)，一定要注意單項(xiàng)式的符號(hào)和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)，不要搞錯(cuò)．歸納概念

注意：（1）計(jì)算時(shí)，要注意符號(hào)問(wèn)題；（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；

（3）運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；（4）對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng).課堂練習(xí)必做題1.計(jì)算(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)的結(jié)果是(

B

)A．－3xy4＋3x2y3＋3xy2

B．－6xy4＋3x2y3z－3xy2C．－6xy4－3x2y3z－3xy2

D．－6xy4＋3x2y2z選做題

2.計(jì)算：（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；＝-8x3-12x2+4x;解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)(2)(ab2－2ab)·ab.解：原式＝ab2·ab－2ab·ab

＝a2b3－a2b2.綜合拓展題住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a3.如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b＝20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.課堂總結(jié)整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×單項(xiàng)式注意（1）計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問(wèn)題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（3）運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)作業(yè)布置必做題1.若計(jì)算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項(xiàng)，則a的值為(

)A．－3 B．－

C．0 D．3A選做題2.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則A＝4x2－2x＋1.所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.綜合拓展題3.

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤壩的橫斷面面