（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（一）B第1講 集合與常用邏輯用語配套作業(yè)配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)B[第1講集合與常用邏輯用語](時(shí)間：30分鐘)1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，則(?RA)∩B＝()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．?2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么()A．a(chǎn)＝－1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)≥13．設(shè)a∈R，則“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．下列有關(guān)命題的說法正確的是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件C．命題“?x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0－1<0”的否定是：“?x∈R，使得x2＋x－1>0”D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題5．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,3)＝\f(1,2)))))，則A∩B等于()A．{－1,1,5}B．{－1,1,5,7}C．{－5，－1,1,5,7}D．{－5，－1,1,5}6．已知命題p：?x∈R,2x2＋2x＋eq\f(1,2)<0；命題q：?x0∈R，sinx0－cosx0＝eq\r(2).則下列命題判斷正確的是()A．p是真命題B．q是假命題C．綈p是假命題D．綈q是假命題7．已知a，b為非零向量，則“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．如圖1－1，有四個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0,0)，O2(2,0)，O3(0,2)，O4(2,2)．記集合M＝{⊙Oi|i＝1,2,3,4}，若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn)，則稱(A，B)為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)A≠B時(shí)，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對(duì))，那么M中“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是()圖1－1A．2B．4C．6D．89．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(4＋x)＝f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，那么f(0)<0是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上有3個(gè)零點(diǎn)的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件10．已知x，y∈R，集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y|\f(x,a)－\f(y,b)＝1，a>0，b>0))，當(dāng)A∩B只有一個(gè)元素時(shí)，a，b的關(guān)系式是________．11．已知向量a，b均為非零向量，p：a·b>0，q：a與b的夾角為銳角，則p是q成立的________條件．(填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要條件”)12．若命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命題，則實(shí)數(shù)a

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)B【基礎(chǔ)演練】1．C[解析]依題意得?RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以(?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．2．A[解析]依題意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1<x<3}，則?UN＝{x|x≤1，或x≥3}．又M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，所以－a＝1，求得a＝－1.3．C[解析]因?yàn)閍2－a＋1＝a－eq\f(1,2)2＋eq\f(3,4)≥eq\f(3,4)>0，所以由eq\f(a－1,a2－a＋1)<0得a<1，不能得到|a|<1；反過來，由|a|<1得－1<a<1，所以eq\f(a－1,a2－a＋1)<0.因此“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的必要不充分條件．4．D[解析]對(duì)于A，命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，因此選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分條件，選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，命題“存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0－1<0”的否定是：“任意x∈R，使得x2＋x－1≥0”，因此選項(xiàng)C不正確；對(duì)于D，命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”是真命題，因此它的逆否命題也為真命題，選項(xiàng)D正確．【提升訓(xùn)練】5．A[解析]依題意得A＝{x|－5<x<6}．由coseq\f(πx,3)＝eq\f(1,2)得eq\f(πx,3)＝2kπ±eq\f(π,3)，即x＝6k±1，k∈Z.令－5<6k＋1<6得－1<k<eq\f(5,6).又k∈Z，則k＝0，故x＝1；令－5<6k－1<6得－eq\f(2,3)<k<eq\f(7,6)，又k∈Z，則k＝0或k＝1，故x＝－1或x＝5.于是，A∩B＝{－1,1,5}．6．D[解析]因?yàn)槿我鈞∈R,2x2＋2x＋eq\f(1,2)＝2x＋eq\f(1,2)2≥0，所以p為假命題；當(dāng)x＝eq\f(3π,4)時(shí)，sineq\f(3π,4)－coseq\f(3π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2)，所以q為真命題，則綈q是假命題．7．C[解析]依題意得f(x)＝a2x2＋2(a·b)x＋b2，由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，得a·b＝0，又a，b為非零向量，所以a⊥b；反過來，由a⊥b得a·b＝0，f(x)＝a2x2＋b2，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．綜上所述，“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的充要條件．8．B[解析]注意到⊙O1與⊙O4無公共點(diǎn)，⊙O2與⊙O3無公共點(diǎn)，則滿足題意的“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是4.9．C[解析]依題意得f(4＋x)＝f(x)＝f(－x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．因此，當(dāng)f(0)<0時(shí)，不能得到函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上有3個(gè)零點(diǎn)；反過來，當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，結(jié)合該函數(shù)的性質(zhì)分析其圖像可知，此時(shí)f(0)<0.綜上所述，f(0)<0是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上有3個(gè)零點(diǎn)的必要不充分條件．10．a(chǎn)b＝eq\r(a2＋b2)[解析]由A∩B只有一個(gè)元素知，圓x2＋y2＝1與直線eq\f(x,a)－eq\f(y,b)＝1相切，則1＝eq\f(ab,\r(a2＋b2))，即ab＝eq\r(a2＋b2).11．必要不充分[解析]設(shè)向量a，b的夾角為θ，則由題意知，當(dāng)a·b＝|a|·|b|cosθ>0時(shí)，θ∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))；若a與b的夾角為銳角，即θ∈0，eq\f(π,2).因?yàn)閑q\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，所以p是q成立的必要不充分條件．12．(－∞，－1]∪[0，＋∞)[解析]若對(duì)于任意實(shí)數(shù)