2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊期中綜合測試

人教數(shù)學七年級下冊期中綜合測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是 （）A.－52 B.7 C.－2 2.如圖，∠1和∠2是同位角的有 （）A.①② B.①③ C.②③ D.②④3.比較2，5，37的大小，正確的是 （A.37＜2＜5 B.2＜37C.2＜5＜37 D.5＜374.下列生活實例中，數(shù)學原理解釋錯誤的一項是 （）A.從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中的數(shù)學原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B.在兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短C.把一根木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D.從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5.如圖，不能判定AB∥DF的是 （）第5題圖A.∠1＝∠2 B.∠A＝∠4C.∠1＝∠A D.∠A＋∠3＝180°6.如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度數(shù)是（）第6題圖A.20° B.30° C.35° D.50°7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （）A.a＋b＞a＞b＞a－bB.a＞a＋b＞b＞a－bC.a－b＞a＞b＞a＋bD.a－b＞a＞a＋b＞b8.如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3＝ （）A.70° B.180° C.110° D.80°9.在平面直角坐標系中，若點P（a，b）在第二象限，則化簡a2＋3b3－a－bA.2a B.2bC.0 D.－2a＋2b10.如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1個單位長度，第1個正方形A1A2A3A4的邊上有4個格點（小方格的頂點），第2個正方形A5A6A7A8的邊上有8個格點，第3個正方形A9A10A11A12的邊上有12個格點……若第m個正方形的邊上有36個格點，則第m個正方形的邊上的一個頂點A4m－3的坐標為 （）A.（7，0） B.（－7，0）C.（9，0） D.（－9，0）二、填空題（每小題3分，共15分）11.命題“同旁內(nèi)角互補”是命題.（填“真”或“假”）12.已知102.01＝10.1，則±1.0201＝.13.如圖，已知AB∥CD，∠1＝64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF＝.14.如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n＋q＝0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的是.15.已知點A（a－5，2b－1）在y軸上，點B（3a＋2，b＋3）在x軸上，則點C（a，b）向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后的坐標為.三、解答題（共75分）16.（10分）計算：（1）25－38＋｜1－2｜；（2）3（1＋3）－2317.（10分）求下列各式中x的值：（1）（2－x）2＝9；（2）64（x＋1）3－125＝0.18.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（－6，6），（－3，0），（0，3）.（1）畫出三角形ABC，并求它的面積.（2）在三角形ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應點為C'（5，4），將三角形ABC做同樣的平移得到三角形A'B'C'，畫出平移后的三角形A'B'C'，并寫出點A'，B'的坐標.19.（9分）如圖，已知BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD與BE平行嗎？為什么？解：平行.理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝（）.又∠3＝∠4（已知），∴∠3＝（）.∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE（），即＝.∴∠3＝（等量代換）.∴AD∥BE（）.20.（9分）如圖，有一只螞蟻從點B沿數(shù)軸向左爬了2個單位長度到達點A，若點B表示數(shù)5，設點A所表示的數(shù)為m.（1）實數(shù)m的值是.（2）求（m＋2）2＋｜m＋1｜的值.（3）在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有｜2c＋4｜與d－4互為相反數(shù)，求2c＋3d＋821.（9分）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28°，∠AGF＝80°，F(xiàn)H平分∠EFG.（1）求證：DC∥AB.（2）求∠PFH的度數(shù).22.（10分）材料閱讀題先閱讀下面一段文字，再回答問題：已知在平面內(nèi)有兩點，坐標分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則這兩點間的距離用公式表示為P1P2＝（x2－x1）2＋（y2（1）已知兩點A（3，5），B（－2，－1），試求A，B兩點間的距離.（2）已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，試求A，B兩點間的距離.（3）已知一個三角形各頂點的坐標分別為A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？試說明理由.23.（10分）在平面直角坐標系中，D（0，－3），M（4，－3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O，G兩點，與直線DM分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB＝90°.（1）將直角三角形如圖①位置擺放，如果∠AOG＝46°，則∠CEF＝.（2）將直角三角形ABC如圖②位置擺放，N為AC上一點，∠NED＋∠CEF＝180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關系，并說明理由.（3）將直角三角形ABC如圖③位置擺放，若∠GOC＝140°，延長AC交DM于點Q，P是射線GF上一動點，探究∠POQ，∠OPQ與∠PQF的數(shù)量關系，請直接寫出結(jié)論（題中的所有角都大于0°小于180°）.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）BCAACCDCCC二、填空題（每小題3分，共15分）11.假12.±1.01.13.32°.14.p.15.（3，0）.三、解答題（共75分）16.（10分）計算：（1）25－38＋｜1－2｜2＋2（2）3（1＋3）－23.3－317.（10分）求下列各式中x的值：（1）（2－x）2＝9；x＝5或－1（2）64（x＋1）3－125＝0.x＝118.解：（1）三角形ABC如圖所示.S三角形ABC＝6×6－12×3×6－12×3×3－12×3×6（2）三角形A'B'C'如圖所示.點A'的坐標為（－1，7），點B'的坐標為（2，1）.19.解：平行.理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等）.又∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAE（等量代換）.∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE（等式的性質(zhì)），即∠BAE＝∠DAC.∴∠3＝∠DAC（等量代換）.∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.20.（1）5－2解：（2）當m＝5－2時，（m＋2）2＋｜m＋1｜＝（5－2＋2）2＋｜5－2＋1｜＝5＋5－1＝4＋5.（3）∵｜2c＋4｜與d－∴｜2c＋4｜＋d－4＝0.∴2c＋4＝0，d－4＝0.解得c＝－2，d∴2c＋3d＋8＝2×（－2）＋3×4＋8＝16.∴2c＋3d＋8的平方根為±4.21.（1）證明：∵DC∥FP，∴∠3＝∠2.又∠1＝∠2，∴∠3＝∠1.∴DC∥AB.（2）解：∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝28°，∴∠DEF＝∠EFP＝28°，AB∥FP.∴∠GFP＝∠AGF＝80°.∴∠EFG＝∠GFP＋∠EFP＝80°＋28°＝108°.∵FH平分∠EFG，∴∠GFH＝12∠EFG＝54°.∴∠PFH＝∠GFP－∠GFH＝80°－54°＝22.解：（1）AB＝（－2－（2）AB＝－1－（3）能.理由如下：∵AB＝（－3－BC＝3－（－AC＝（3－0）∴AB＝AC≠