貴州省畢節(jié)織金縣2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

貴州省畢節(jié)織金縣2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于()之間.2.使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴(單位：m3)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x(單位：度)(0<x≤90)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為()A.18B.36C.413.在-3,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-3B.-1C4.在實數(shù)1-3|,-2,0,π中，最小的數(shù)是()A.I-3|B.-26.如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置.如果△ABC的面積為10,且sinA那么點C的位置可以在()7.“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的自覺行為.下表是某個小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是()月用水量(噸)4569戶數(shù)(戶)3421A.中位數(shù)是5噸B.眾數(shù)是5噸C.極差是3噸D.平均數(shù)是5.3噸8.如圖，OO的半徑OC與弦AB交于點D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是()A.∠DAC=∠DBC=30°9.下列方程中有實數(shù)解的是()的圖象，那么ax2+2x-1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)()二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11.已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為的平均數(shù)π(單位：分)及方差S2,如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是__.甲乙丙丁x7887113.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點.若DE=1,則DF三、解答題(共8題，共72分)17.(8分)將一個等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O(0,0),點B(6,0).點C、D分別在OB、(I)如圖①,將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D'C'B'.當(dāng)點C平移到OB的中點時，求點D'的坐標(biāo)；(II)如圖②,若邊D'C'與AB的交點為M,邊D'B′與∠ABB'的角平分線交于點N,當(dāng)BB'多大時，四邊形MBND'為菱形?并說明理由.(IⅢ)若將△DCB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到△D'C'B,連接AD',邊D'C'的中點為P,連接AP,當(dāng)AP最大時，求點P的坐標(biāo)及AD'的值.(直接寫出結(jié)果即可).圖①圖②18.(8分)雅安地震，某地駐軍對道路進(jìn)行清理。該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務(wù)的?指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù).19.(8分)如圖，RtABC中，∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙長線于點E,交AC于點F.(1)求證：點F是AC的中點；20.(8分)反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點A(1,2k-1).求反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)與x軸交于點B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.21.(8分)已知m是關(guān)于x的方程x2+4x-5=0的一個根，則2m2+8m=_(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點P是拋物線在第四象限上的一個動點，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)，并求出四邊形ABPC(3)若Q為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使△QBC為直角三角形的點Q的坐標(biāo).23.(12分)如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點測得A點的仰角為30°,B點的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).24.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為-√2=-1.414…;計算可得結(jié)果介于-2與-1之間.故選A.拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案.最小的數(shù)是-3,故選A.【解析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案.【詳解】在實數(shù)|-3|,-1,0,π中，|-3|=3,則-1<0<|-3|<π,【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可.【詳解】【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含【解析】【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對選項一一分析，即可選擇正確答案.【詳解】解：A、中位數(shù)=(5+5)÷2=5(噸),正確，故選項錯誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項錯誤；C、極差為9-4=5(噸),錯誤，故選項正確；【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.【解析】∴四邊形OACB是菱形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；∴四邊形OACB是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.【解析】【詳解】A.中△=02-4×1×16=-64<0,方程無實數(shù)根；B.中△=(-1)2-4×1×1=-3<0,方程無實數(shù)根；D.當(dāng)x=1時，分母x2-1=0,無實數(shù)根.【點睛】分類討論.【解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；C、拋物線y=ax2與直線y=-2x+1的交點，即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x-1=0的根，C符合題意.此題得解.【詳解】∵拋物線y=ax2+2x-1與x軸的交點位于y軸的兩端，B、∵方程ax2+2x-1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x-1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=-2x+1的交點),∴C選項符合題意.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)【解析】可求得x=2.將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個數(shù)是2與2,其平均數(shù)即中位數(shù)是(2+2)÷2=2.故答案是：2.【解析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽.【詳解】故答案為丙.【點睛】據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.【解析】求出EC,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD//BC,得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可.【詳解】故答案為1.1.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△DEF∽△CEB,然后根據(jù)相似三角形的【解析】利用△ACD∽△CBD,對應(yīng)線段成比例就可以求出.【詳解】【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.【解析】的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD,所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形.∴四邊形EFGH為菱形.考點：1.菱形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理。【解析】由DE//BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】,·【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DE//BC可得出△ADE∽△ABC.三、解答題(共8題，共72分)【解析】(I)如圖①中，作DH⊥BC于H.首先求出點D坐標(biāo)，再求出CC'的長即可解決問題；(Ⅲ)在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP<AB+BP,推出當(dāng)點A,B,P三點共線時，AP最大.【詳解】圖①圖②(Ⅲ)如圖連接BP,圖③∴當(dāng)點A,B,P三點共線時，AP最大，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'=√AP2+PD2此時P【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解(2)的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解(3)的關(guān)鍵是判斷出點A,C,P三點共線時，AP最大.【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程，即可得到結(jié)論.試題解析：解：設(shè)原來每天清理道路x米，根據(jù)題意得：檢驗：當(dāng)x=1時，2x≠0,∴x=1是原方程的解.答：該地駐軍原來每天清理道路1米.19、(1)見解析；(2)【解析】(1)連接OD、CD,如圖，利用圓周角定理得到∠BD然后證明∠3=∠A得到FD=FA,從而有FC=FA;(2)在Rt△ACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠BOD=60°,接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥EF,從而可計算出DE的長，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S分【詳解】(1)證明：連接OD、CD,如圖，,∴△OBD為等邊三角形，【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.簡記作：見切點，連半徑，見垂直.也考查了圓周角定理和扇形的面積公式.【解析】即可求得結(jié)果；-,-,設(shè)B(a,0),∴B(-6,0)或(6,0),代入y=mx+b得：把A(1,1),B(6,0)代入y=mx+或【解析】【詳解】解：∵m是關(guān)于x的方程x2+4x-5=0的一個根，【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.或(1,2)或(1,-4).或【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點坐標(biāo)代入y=x2+bx+c可求得二次函數(shù)的解析式；(2)由拋物線解析式可求得B點坐標(biāo)，由B、C坐標(biāo)可求得直線BC解析式，可設(shè)出P點坐標(biāo)，用P點坐標(biāo)表示出四邊形ABPC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求(3)首先設(shè)出Q點的坐標(biāo)，則可表示出QB2、QC2和BC2,然后分∠BQC=90°、∠CBQ=90°和∠BCQ=90°三種情況，求解即可.【詳解】,解得∴經(jīng)過B、C兩點的直線為y=x-3,*,*,解解【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、方程思想及分類討論思想等知識，注意分類討論思想的應(yīng)用.【解析】分析：過點D作DE⊥AB,利用解直角三角形的計算解答即可.過點D作DE⊥AB,垂足為E,則∠DEB=90°,∠ADE=30°,∠BDE=10°,可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=2.,,,答：建筑物AB的高度約為30.3m。E點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.24、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分