山東省濟(jì)南章丘區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
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山東省濟(jì)南章丘區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”.中國對勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對《周髀算經(jīng)》的注解中,它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學(xué)家()A.祖沖之 B.楊輝 C.劉徽 D.趙爽2.已知A和B都在同一條數(shù)軸上,點(diǎn)A表示2,又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度,則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是()A.3 B.7 C.7或3 D.7或33.如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為()A.75° B.60° C.55° D.45°4.下列任務(wù)中,適宜采用普查方式的是()A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量 B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率 D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)5.寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解.如圖,一個(gè)緊口瓶中盛有一些水,可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水.于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子較多,水都快溢出來了,烏鴉成功喝到了水,如果銜入瓶中石子的體積為,水面高度為,下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是()A. B. C. D.6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(﹣2,0),點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)()A.(﹣3,4) B.(﹣2,3) C.(﹣5,4) D.(5,4)7.下列計(jì)算中,正確的是()A.+= B.×=3C.÷=3 D.=﹣38.下列各點(diǎn)中,在直線y=2x上的點(diǎn)是()A.(1,1)B.(2,1)C.(2,-2)D.(1,2)9.某居民小區(qū)10戶家庭5月份的用水情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:這10戶家庭的月平均用水量是(

)月用水量/m345689戶數(shù)23311A.2m3

B.3.2m3

C.5.8m3

D.6.4m310.下列命題是假命題的是()A.若x<y,則x+2009<y+2009 B.單項(xiàng)式4x2C.若|x-1|+(y-3)2=0,則x=1,y=3 D.平移不改變圖形的形狀和大小11.如果一個(gè)三角形三條邊的長分別是7,24,25,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是()A.30° B.45° C.60° D.90°12.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,把矩形ABCD沿過點(diǎn)A的直線AE折疊,點(diǎn)D落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)D′處,則CD′的最小值是()A.4 B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于,則它的邊數(shù)為______.14.從一副撲克牌中任意抽取1張:①這張牌是“A”;②這張牌是“紅心”;③這張牌是“大王”.其中發(fā)生的可能性最大的事件是_____.(填序號)15.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做x小時(shí)完成,乙單獨(dú)做y小時(shí)完成,則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要___小時(shí).16.若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,那么m的值是______.17.______.18.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如圖所示放置,點(diǎn)A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上,則A5的坐標(biāo)是___.三、解答題(共78分)19.(8分)甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示:根據(jù)以上信息,請解答下面的問題;選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65(1)補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖.(2)a=,b=,c=.(3)教練根據(jù)兩名選手手的10次成績,決定選甲選手參加射擊比賽,教練的理由是什么?(至少從兩個(gè)不同角度說明理由).20.(8分)已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;(2)判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由;(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍.21.(8分)如圖,在平行四邊形中,,于點(diǎn),試求的度數(shù).22.(10分)解一元二次方程.(1)(2)23.(10分)某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競聘,公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組,評審組對兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場打分,記分采用100分制,其得分如下表:評委(序號)1234567甲(得分)89949387959287乙(得分)87899195949689(1)甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少(2)計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分,從平均得分看應(yīng)該錄用誰(結(jié)果保留一位小數(shù))(3)現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委,4、5、6、7號評委為群眾評委,如果對專家評委組與群眾評委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán),那么對專家評委組賦的權(quán)至少為多少時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上24.(10分)如圖,分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程、與時(shí)間的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問題:(1)乙出發(fā)時(shí),乙與甲相距千米;(2)走了一段路程后,乙有事耽擱,停下來時(shí)間為小時(shí);(3)甲從出發(fā)起,經(jīng)過小時(shí)與乙相遇;(4)甲行走的平均速度是多少千米小時(shí)?25.(12分)如圖,直線經(jīng)過矩形的對角線的中點(diǎn),分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)、.(1)求證:;(2)若,則四邊形是______形,并說明理由;(3)在(2)的條件下,若,,求的面積.26.如圖平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于O,E.F是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽.【詳解】在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽.故選D.【點(diǎn)睛】我國古代的數(shù)學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理,而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明.最早對勾股定理進(jìn)行證明的,是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用形數(shù)結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明.后人稱它為“趙爽弦圖”.2、D【解析】

本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種,一種是在點(diǎn)A的左邊,一種是在點(diǎn)A的右邊.即|b﹣(﹣2)|=5,去絕對值即可得出答案.【詳解】依題意得:數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè),右邊的點(diǎn)為﹣2+5=3;左邊的點(diǎn)為﹣2﹣5=﹣1.故選D.【點(diǎn)睛】本題難度不大,但要注意分類討論,不要漏解.3、B【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE=150°,AB=AE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE=∠AEB=15°,再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,∠BAF=45°,∵△ADE是等邊三角形,∴∠DAE=60°,AD=AE,∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=(180°﹣150°)=15°,∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì);熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對不大,實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí),普查就受到限制,這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量,由于范圍廣,應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,由于人數(shù)多,不易全面掌握所有的人,故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查;C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率,人數(shù)較多,不便測量,應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù),人數(shù)少,耗時(shí)短,應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式,故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.5、D【解析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系,從而可以解答本題.【詳解】解:由題意可得,

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水,則水面的高度大于0,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤,

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加,當(dāng)水面與瓶子豎直部分持平時(shí),再繼續(xù)上升的過程中,h與t成一次函數(shù)圖象,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確,

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.6、C【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長,進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(﹣2,0),點(diǎn)D在y軸上,∴AB=5,∴DO=4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(﹣5,4).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),得出DO的長是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法運(yùn)算法則,對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、與不是同類二次根式,不能合并,故A錯(cuò)誤;B、,故B錯(cuò)誤;C、,故C正確;D、,故D錯(cuò)誤;故選擇:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),二次根式的乘除運(yùn)算,以及同類二次根式的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì),以及熟記乘除法運(yùn)算的運(yùn)算法則.8、D【解析】

把相應(yīng)的x的值代入解析式,看y的值是否與所給y的值相等即可.【詳解】A.當(dāng)x=1時(shí),y=2,故不在所給直線上,不符合題意;B.當(dāng)x=2時(shí),y=4,故不在在所給直線上,不符合題意;C.當(dāng)x=2時(shí),y=4,故不在所給直線上,不符合題意;D.當(dāng)x=1時(shí),y=2,故在所給直線上,符合題意;故答案選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9、C【解析】

把已知數(shù)據(jù)代入平均數(shù)公式求平均數(shù)即可.【詳解】月平均用水量=故答案為:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的定義與公式.10、B【解析】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0;平移的性質(zhì):平移前后的兩個(gè)圖形全等.【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì),故正確;B.單項(xiàng)式4x2y2C.若|x?1|+(y?3)2=0,則x=1,y=3,故正確;D.平移不改變圖形的形狀和大小,故正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、D【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:∵72+242=252,∴此三角形是直角三角形,∴這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是90°,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.12、C【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)和當(dāng)點(diǎn)D'在對角線AC上時(shí)CD′最小解答即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)D'在對角線AC上時(shí)CD′最小,

∵矩形ABCD中,AB=4,BC=2,把矩形ABCD沿過點(diǎn)A的直線AE折疊點(diǎn)D落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)D處,

∴AD=AD'=BC=2,

在Rt△ABC中,AC===4,

∴CD'=AC-AD'=4-4,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理,利用勾股定理求出AC的長度是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù),再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°,∴邊數(shù)n=360°÷30°=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系,求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.14、②【解析】

根據(jù)可能性等于所求情況與總數(shù)情況之比即可解題.【詳解】解:一副撲克一共有54張撲克牌,A一共有4張,∴這張牌是“A”的概率是,這張牌是“紅心”的概率是,這張牌是“大王”的概率是,∴其中發(fā)生的可能性最大的事件是②.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的概率計(jì)算,屬于簡單題,熟悉概率公式是解題關(guān)鍵.15、【解析】

甲單獨(dú)做一天可完成工程總量的,乙單獨(dú)做一天可完成工程總量的,二人合作一天可完成工程總量的.工程總量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成該工程所需天數(shù).【詳解】解答:解:設(shè)該工程總量為1.二人合作完成該工程所需天數(shù)=1÷()=1÷=.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式(分式),解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系.16、1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)分式方程有增根得到x-2=0,將x=2代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.【詳解】分式方程去分母得:x?1=m+2x?4,由題意得:x?2=0,即x=2,代入整式方程得:2?1=m+4?4,解得:m=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根,解題關(guān)鍵在于掌握分式方程中增根的意義.17、【解析】

先逐項(xiàng)化簡,再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】原式=-1-3+1=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.18、(15,16).【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征及正方形的性質(zhì)求出A1、A2、A3的坐標(biāo),找出規(guī)律,即可解答.【詳解】∵直線y=x+1和y軸交于A1,∴A1的坐標(biāo)(0,1),即OA1=1,∵四邊形C1OA1B1是正方形,∴OC1=OA1=1,把x=1代入y=x+1得:y=2,∴A2的坐標(biāo)為(1,2),同理A3的坐標(biāo)為(3,4),…∴An的坐標(biāo)為(2n﹣1﹣1,2n﹣1),∴A5的坐標(biāo)是(25﹣1﹣1,25﹣1),即(15,16),故答案為:(15,16).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì);通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)4;(2)8、1.2、7.5;(3)從平均數(shù)看,甲成績優(yōu)于乙的成績;從方差看,甲的方差小,說明甲的成績穩(wěn)定.【解析】

(1)根據(jù)甲的成績頻數(shù)分布圖及題意列出10﹣(1+2+2+1),計(jì)算即可得到答案;(2)根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計(jì)算得到答案;(3)從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解:(1)甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10﹣(1+2+2+1)=4,補(bǔ)全圖形如下:(2)a==8(環(huán)),c=×[(6﹣8)2+2×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+2×(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.2,b==7.5,故答案為:8、1.2、7.5;(3)從平均數(shù)看,甲成績優(yōu)于乙的成績;從方差看,甲的方差小,說明甲的成績穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖,掌握平均數(shù)、中位數(shù)和方差的求法.20、(1)這個(gè)函數(shù)的解析式為:;(1)點(diǎn)C在函數(shù)圖象上,理由見解析;(3),-2<y<-1.【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式,通過方程即可求得k的值;(1)只要把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于2時(shí),即該點(diǎn)在函數(shù)圖象上;(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題.【詳解】解:(1)∵反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式,得,解得,k=2.∴這個(gè)函數(shù)的解析式為:.(1)∵反比例函數(shù)解析式,∴2=xy.分別把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入,得(-1)×2=-2≠2,則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上;3×1=2,則點(diǎn)C在函數(shù)圖象上.(3)∵k>0,∴當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減?。弋?dāng)x=-3時(shí),y=-1,當(dāng)x=-1時(shí),y=-2,∴當(dāng)-3<x<-1時(shí),-2<y<-1.21、.【解析】

由BD=CD可得∠DBC=∠C=70°,由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC,從而有∠ADB=∠DBC=70°,繼而在直角△AED中,根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.【詳解】,,在中,,,于點(diǎn),,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等邊對等角,直角三角形兩銳角互余等知,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、(1)x1=3,x2=6;(2)x1=2+,x2=2-.【解析】

(1)利用因式分解法即可求解;(2)利用配方法解方程即可求解.【詳解】(1)∴∴∴,,解得:x1=3,x2=6;(2)∴∴,∴,解得x1=2+,x2=2-.【點(diǎn)睛】此題分別考查了一元二次方程的幾種解法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的方程的形式選擇最佳方法解決問題.23、(1)甲得分中位數(shù)為:92(分),乙得分中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:91(分),乙平均得分:91.6(分),平均得分看應(yīng)該錄用乙;(3)專家評委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

(1)將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可,(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可,(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù),列不等式解答即可.【詳解】(1)甲得分:87878992939495,中位數(shù)為:92(分),乙得分:87898991949596,中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:甲=92+(-3+2+1-5+3+0-5)=91(分),乙平均得分:乙=92+(-5-3-1+3+2+4-3)≈91.6(分),從平均得分看應(yīng)該錄用乙;(3)設(shè)專家評委組賦的權(quán)至少為x時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上,(89+94+93)x+(87+95+92+87)(1-x)≥(87+89+91)x+(95+94+96+89)(1-x)即:276x+361-361x≥267x+374-374x解得:x≥≈0.6所以,專家評委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上?!军c(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法,理解權(quán)重對平均數(shù)的影響是解決問題的關(guān)鍵.24、(1)1;(2)1;(3)3;(4)【解析】

利用一次函數(shù)和分段函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖象信息,一一解答即可.【詳解】解:(1)由圖象可知,乙出發(fā)時(shí),乙與甲相距1千米.故答案為:1.(2))由圖象可知,走了一段路程后,乙有事耽擱,停下來的時(shí)間為:1.5-0.5=1小時(shí);故答案為:1.(3)由圖象可知,甲從出發(fā)起,經(jīng)過3小時(shí)與乙相遇.故答案為:3.(4)甲行走的平均速度是:(22.5-1)÷3=千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題,所以中

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