浙江省紹興市柯橋區(qū)六校聯(lián)盟2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

浙江省紹興市柯橋區(qū)六校聯(lián)盟2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm2．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，4．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-2B．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形5．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說法中，不正確的是（）A．是的中線 B．四邊形是平行四邊形C． D．平分6．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8．如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上沒油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m9．用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，可以先假設(shè)（）A． B． C． D．10．某校計(jì)劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．＝2 B．＝2C．＝2 D．＝2二、填空題(每小題3分,共24分)11．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是_________．13．當(dāng)0＜m＜3時(shí)，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情況是_______.14．化簡：________．15．四邊形ABCD中，，，，，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．17．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．若矩形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）定義：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．（2）性質(zhì)探究：①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明．②如圖3，在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（3）問題解決：如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的長度．20．（6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最?。?1．（6分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上的什么位置時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？為什么？22．（8分）中，分別是上的不動(dòng)點(diǎn).且，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時(shí)（如圖2），求的度數(shù)還會(huì)與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請(qǐng)寫出求解過程；若不相同，請(qǐng)說明理由.23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．24．（8分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個(gè)根是2，求k的值和方程的另一個(gè)根.26．（10分）甲、乙兩組數(shù)據(jù)單位：如下表：甲11969147771010乙34581288131316（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表；

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲9乙9（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以判斷哪一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、52+122≠142，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．2、A【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，∵x=3是原方程的根，∴將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故選A．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項(xiàng)B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項(xiàng)C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項(xiàng)D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識(shí)，對(duì)各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計(jì)算真命題的個(gè)數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯(cuò)誤，不一定中獎(jiǎng)．

D、錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BC=EC∵等腰和等腰，，∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD∥BE∴四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）∴，故C選項(xiàng)正確；∴∠DBE=∠AEB∴FC⊥BE∵AD∥BE∴FC⊥AD∴是的中線，故A選項(xiàng)正確；∵AC≠CE∴不可能平分，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】【分析】根據(jù)領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，即可判斷.【詳解】領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，兔子驕傲起來，睡了一覺，在圖形上來看在一段時(shí)間內(nèi)兔子所行路程不變，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到了終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)，說明烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)兔子還沒到達(dá)，所以排除A、C、D，所以符合題意的是B，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖象，弄清函數(shù)圖象中橫、縱軸所表示的意義及實(shí)際問題中自變量與因變量之間的關(guān)系．7、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點(diǎn)睛】熟練掌握特殊平行四邊形的各自特點(diǎn)，矩形對(duì)角線相等，鄰邊垂直．菱形對(duì)角線垂直且平分對(duì)角，鄰邊相等．同時(shí)具備矩形和菱形的四邊形是正方形．8、B【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，因?yàn)橛兔婧屯暗资瞧叫械?，所以可?gòu)成相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可解答．【詳解】如圖：AB表示木棒長，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分長，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶內(nèi)油面的高度為0.64m.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進(jìn)而解答即可．【詳解】解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)∠A≤90°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．10、A【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前1天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米．由題意，知原計(jì)劃用的時(shí)間為天，實(shí)際用的時(shí)間為：天，故所列方程為：＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)等量關(guān)系結(jié)合分式方程，找出未知數(shù)代表的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.12、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點(diǎn)D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．13、無實(shí)數(shù)根【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【詳解】一元二次方程x2+mx+m=0，則△=m2-4m=（m-2）2-4，當(dāng)0＜m＜3時(shí)，△＜0，故無實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．14、；【解析】

直接進(jìn)行約分化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查約分，分子分母同除一個(gè)不為零的數(shù)，分式大小不變．15、2【解析】

畫出圖形，作CE⊥AD,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理求出DE，再求BC.【詳解】已知，如圖所示，作CE⊥AD,則=,因?yàn)?，，所以?=,所以，四邊形ABCE是矩形，所以，AE=BC,CE=AB=3,在Rt△CDE中，DE=,所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的判定，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：構(gòu)造直角三角形.16、(2，1)【解析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.17、（，1）或（，3）【解析】

由點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，可設(shè)P（x，﹣2x+4），由矩形OCPD的面積是可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，∴設(shè)P（x，﹣2x+4），∴x（﹣2x+4）＝，解得：x1＝，x2＝，∴P（，1）或（，3）．故答案是：（，1）或（，3）【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了一次函數(shù)的點(diǎn)的特征的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．18、1【解析】

把已知條件代入求值．【詳解】解：原式＝＝．故答案是：1．【點(diǎn)睛】直接代入即可，也可先求出a+b、ab的值，原式＝（a+b）2﹣2ab，再整體代入．三、解答題(共66分)19、（1）四邊形ABCD是垂美四邊形，證明見解析（2）①，證明見解析；②四邊形FMAN是矩形，證明見解析（3）【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可；（2）①根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；②根據(jù)在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)△ABD和△ACE是等腰三角形，可得，再由（1）可得，，從而判定四邊形FMAN是矩形；（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算即可．【詳解】（1）四邊形ABCD是垂美四邊形連接AC、BD∵∴點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上∵∴點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上∴直線AC是線段BD的垂直平分線∴∴四邊形ABCD是垂美四邊形；（2）①，理由如下如圖，已知四邊形ABCD中，，垂足為E由勾股定理得②四邊形FMAN是矩形，理由如下如圖，連接AF∵在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)∵△ABD和△ACE是等腰三角形由（1）可得，∵∴四邊形FMAN是矩形；（3）連接CG、BE，，即在△AGB和△ACE中∵，即∴四邊形CGEB是垂美四邊形由（2）得．【點(diǎn)睛】本題考查了垂美四邊形的問題，掌握垂直平分線的判定定理、垂直的定義、勾股定理、垂美四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）P（，0）．【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入即可求出結(jié)果；（2）先把B的坐標(biāo)代入得到B（4，1），把A和B的坐標(biāo)，代入即可求得一次函數(shù)的解析式；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，求出直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）把A（1，4）代入得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）把B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B′（4，﹣1），∴直線AB′的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴P（，0）．21、（1）OE=OF，理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由見解析；【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，根據(jù)“等角對(duì)等邊”得出OE=OC，OF=OC，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得出的OE=OC=OF，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由OE=OC=OF=OA，證出四邊形AECF是平行四邊形，再證出∠ECF=90°即可；

（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對(duì)角線垂直，得出四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）OE=OF，理由如下：

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，

∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，

∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，

∴OE=OC，OF=OC，

∴OE=OF；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．

∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，

又EO=FO，

∴四邊形AECF為平行四邊形，

又CE為∠ACB的平分線，CF為∠ACD的平分線，

∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，

∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，

即∠ECF=90°，

∴四邊形AECF是矩形；

（3）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由如下：

∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，

∵M(jìn)N∥BC，

當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF是正方形．【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形和矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.22、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）（2）相同，理由是：又【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵