浙江省金華市義烏市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

浙江省金華市義烏市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個(gè)單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．－4 C．4 D．±44．在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，925．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣76．如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．17．某班抽6名同學(xué)參加體能測試，成績分別是1，90，75，75，1，1．則這組同學(xué)的測試成績的中位數(shù)是（）A．75 B．1 C．85 D．908．在一次中小學(xué)田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，49．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形，則∠AED＝（）A．60° B．65° C．70° D．75°10．如圖,在中，，是上的點(diǎn),∥交于點(diǎn)，∥交于點(diǎn)，那么四邊形的周長是（）A．5 B．10 C．15 D．2011．如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為_____．14．農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，則DE＝_____．16．已知菱形一內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對角線長為8，則該菱形的邊長__________.17．從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，服裝廠最感興趣的是__________.18．如圖，將三個(gè)邊長都為a的正方形一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝_______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：當(dāng)a=7時(shí)，求a+的值．20．（8分）在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140146143175125164134155152168162148(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?1．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn)．點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)．（2）當(dāng)時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍．22．（10分）某校八年級學(xué)生某科目期末評價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的，如果期末評價(jià)成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評價(jià)成績，請計(jì)算小張的期末評價(jià)成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定期末評價(jià)成績．①請計(jì)算小張的期末評價(jià)成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？23．（10分）定義：有一組對邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1，直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，若，則四邊形是半對角四邊形．（1）如圖1，已知，，，若直線，之間的距離為，則AB的長是____，CD的長是______；（2）如圖2，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，，．若四邊形為半對角四邊形，求的長；（3）如圖3，以的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸，對角線所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，滿足．①求證：四邊形是半對角四邊形；②當(dāng)，時(shí)，將四邊形向右平移個(gè)單位后，恰有兩個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．24．（10分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，請直接寫出的面積為_____________；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；（3）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，①求的值；②點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標(biāo)．25．（12分）在學(xué)校組織的八年級知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、、、四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求一班參賽選手的平均成績；（2）此次競賽中，二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)有幾人？（3）求二班參賽選手成績的中位數(shù)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,3.(1)畫出將ΔABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到ΔA1B1(2)畫出ΔA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.2、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是96；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：88，90，1，96，96，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．6、C【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).7、B【解析】

中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù)（或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：75，75，1，1，1，90，中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，眾數(shù)為：1.65；中位數(shù)為：1.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將數(shù)據(jù)重新排列．9、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE=90°-60°2=15°∴∠AED=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明□AFDE的周長等于AB＋AC．【詳解】∵DE∥AB，DF∥AC，則四邊形AFDE是平行四邊形，∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF∴BF＝FD，DE＝EC，所以：□AFDE的周長等于AB＋AC＝10.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握這些知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

在平行四邊形ABCD中可求出∠C=∠A=75°，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以求∠ABD的度數(shù)．【詳解】在中，△BCD是等腰三角形∠C=∠DBC=75°又∠C+∠ABC=180°即∠C+∠DBC+∠ABD=180°∠ABD=180°-∠C-∠DBC=180°-75°-75°=30°【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定義、等腰三角形的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)折疊的圖形分析可得在正方形的每個(gè)邊上有三個(gè)圓點(diǎn).共有12個(gè)點(diǎn).【詳解】根據(jù)折疊的圖形分析可得在正方形的每個(gè)邊上有三個(gè)圓點(diǎn).共有12個(gè)點(diǎn).觀察選項(xiàng)即可的D選項(xiàng)符合條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的折疊問題，關(guān)鍵在于確定數(shù)量.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，以及中點(diǎn)的定義可得DE=AF=12AC，EF=AD=12AB【詳解】解：∵在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AF=12AC=2.5，EF=AD=12∴四邊形ADEF的周長是(2.5+1.5)×2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，中點(diǎn)的定義以及四邊形周長的定義．14、乙【解析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．15、4.1【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO,DO的長,進(jìn)而得出,,求出DE的長即可【詳解】∵△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案為4.1．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和位似變換，解題關(guān)鍵在于得出AO,DO的長16、8【解析】

根據(jù)已知可得該對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長．【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則鄰角為60°則這條對角線和一組鄰邊組成等邊三角形，可得邊長為8cm.故答案為8.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形是解題關(guān)鍵17、眾數(shù)【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù)．故答案為:眾數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．18、【解析】

利用重合部分的角相等和等角的余角相等，逐步判定∠2=∠COB

，即可完成解答?！驹斀狻拷猓喝鐖D∵都是正方形∴∠FOC=∠EOB=∠DOA=又∵∠2+∠EOC=∠BOC+∠EOC=∴∠2=∠BOC∴∠1＋∠2＋∠3=∠DOA=故答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及重合部分的角相等和等角的余角相等的知識，其中確定∠2=∠BOC是解題的關(guān)鍵。三、解答題（共78分）19、，13【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=當(dāng)a=7時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)化簡求值，熟知二次根式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)中位數(shù)為150分鐘，平均數(shù)為151分鐘．(2)見解析【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念求解；

（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，與147進(jìn)行比較，然后推斷該選手的成績．【詳解】解：(1)將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，則中位數(shù)為：平均數(shù)為：(2)由(1)可得中位數(shù)為150分鐘，可以估計(jì)在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于150分鐘，有一半選手的成績慢于150分鐘，這名選手的成績?yōu)?47分鐘，快于中位數(shù)150分鐘，可以推斷他的成績估計(jì)比一半以上選手的成績好．21、（1）好點(diǎn)有：，，，和，共5個(gè)；（2），和；（3）.【解析】

（1）如圖1中，當(dāng)m＝0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝﹣x2+2，畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；（2）如圖2中，當(dāng)m＝3時(shí)，二次函數(shù)解析式為y＝﹣（x﹣3）2+5，如圖2，結(jié)合圖象即可解決問題；（3）如圖3中，拋物線的頂點(diǎn)P（m，m+2），推出拋物線的頂點(diǎn)P在直線y＝x+2上，由點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，則0＜m＜2，如圖3中，E（2，1），F(xiàn)（2，2），觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)時(shí)，拋物線與線段EF有交點(diǎn)（點(diǎn)F除外），求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)E或點(diǎn)F時(shí)Dm的值，即可判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為畫出函數(shù)圖像（圖1）圖1當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和好點(diǎn)有：，，，和，共5個(gè)（2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為畫出函數(shù)圖像（圖2）圖2當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，該拋物線上存在好點(diǎn)，坐標(biāo)分別是，和（3）拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為點(diǎn)P支直線上由于點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，則如圖3，點(diǎn)，圖3當(dāng)頂點(diǎn)P支正方形OABC內(nèi)，且好點(diǎn)恰好存在8個(gè)時(shí)，拋物線與線段EF有交點(diǎn)（點(diǎn)F除外）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個(gè)好點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，好點(diǎn)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會正確畫出圖象，利用圖象法解決問題，學(xué)會利用特殊點(diǎn)解決問題．22、(1)80;(2)①81；②85.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】解：（1）小張的期末評價(jià)成績?yōu)椋ǚ郑唬?）①小張的期末評價(jià)成績?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績?yōu)榉郑鶕?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．23、（1）2；；（2）AD=3；（3）①證明見解析；②的值為為或．【解析】

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，通過解直角三角形可求出，的長；（2）根據(jù)半對角四邊形的定義可得出，進(jìn)而可得出，由等角對等邊可得出，結(jié)合即可求出的長；（3）①由平行四邊形的性質(zhì)可得出，，進(jìn)而可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得出，再結(jié)合半對角四邊形的定義即可證出四邊形是半對角四邊形；②由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合，可得出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，分點(diǎn)，落在反比例函數(shù)圖象上及點(diǎn)，落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況考慮：利用平移的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出值；同可求出值．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．，，．在中，；在中，．故答案為：2；．（2）如圖2，四邊形為半對角四邊形，，，，．（3）如圖3，①證明四邊形為平行四邊形，，，，．又，四邊形是半對角四邊形；②由題意，可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)，向右平移個(gè)單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，，解得：，；當(dāng)點(diǎn)，向右平移個(gè)單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，，解得：，．綜上所述：的值為為或．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解直角三角形求出，的長；