高二物理課后培優(yōu)分級練(人教版必修第三冊)10.3電勢差與電場強度的關(guān)系(原卷版+解析)

10.3電勢差與電場強度的關(guān)系課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．對公式的理解，下列說法正確的是（）A．在相同的距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大B．勻強電場中，沿著電場線方向相等的距離上的電勢降落不一定相等C．此公式適用于所有電場D．公式中的d是通過兩點的等勢面間的距離2．（多選）關(guān)于勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系，下列說法中不正確的是（

）A．電場強度的方向就是電勢降落最快的方向B．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積C．電勢減小的方向，必定是場強的方向D．沿電場線方向任何相同距離上電勢降落必定相等3．如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點離A板4cm，下列說法正確的是（）①②③電子在C點具有的電勢能為

④電子在C點具有的電勢能為200eVA．①② B．②③ C．②④ D．①③4．如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上．A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V，則B點的電勢是A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．無法確定5．a(chǎn)、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在的平面平行。已知a點的電勢是20V，b點的電勢是24V，d點的電勢是4V，如右圖所示。

由此可知，c點的電勢為（

）

A．4V B．8V C．12V D．24V6．如圖，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個梯形的四個頂點，電場線與梯形所在的平面平行，ab平行cd，且ab邊長為cd邊長的一半，已知a點的電勢是2V，b點的電勢是4V，c點的電勢是6V。由此可知，d點的電勢為（）A．4V B．3V C．2V D．1V7．勻強電場中的三點A、B、C是一個直角三角形的三個頂點，∠A=30°，BC的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為4V、0V和2V，設(shè)場強大小為E，一電量為1×10-6C的正電荷從B點移到D點電場力所做的功為W，則（）A．W=2×10-6J，E>4V/m B．W=-2×10-6J，E>2V/mC．W=2×10-6J，E＜4V/m D．W=-2×10-6J，E＜2V/m8．如圖所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們間距為2cm，兩點的連線與場強方向成60°角．將一個不知道電荷性質(zhì)，電量為2×10-5C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.2J．求：（1）判斷電荷帶正電還是負(fù)電？A、B兩點的電勢差UAB為多少？（2）勻強電場的場強的大??？培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練9．在勻強電場中平行電場方向建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示。從坐標(biāo)原點沿+y軸前進0.3m到A點，電勢升高了12V，從坐標(biāo)原點沿+x軸前進0.2m到B點，電勢降低了6V，則下列說法正確的是（）

A．場強大小為50V/m B．場強大小為V/mC．場強方向由A→B D．場強方向由B→A10．（多選）如圖所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢線，且，電場中的A、B、C三點的場強分別為、、，電勢分別為、、，、間的電勢差分別為、，則下列關(guān)系式正確的有（

）A． B． C． D．11．如圖所示，在平面坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)原點O為圓心畫一個半徑為R=2cm的圓。若沿平面方向加一勻強電場，電場強度為E，測得P點的電勢為3V，Q點的電勢為-3V，M點的電勢為4V，則下列說法正確的是（）A．電場方向沿y軸負(fù)方向B．N點的電勢為-4VC．勻強電場的電場強度大小為2.5V/mD．在同一圓周上，沿電場線方向直徑兩端點的電勢差最大為8V12．如圖所示，在勻強電場中有一直角三角形ABC，，；AC邊長1m。電場強度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi)。一電子從A點移到B點克服電場力做功為10eV，從A點移到C點克服電場力做功為5eV。則（）A．B、C兩點間的電勢差UBC為-10VB．電場強度的方向由A點指向B點C．電場強度的大小為10V/mD．一電子從B點移到C點，電勢能增加5eV13．如圖甲為電場中的一條電場線，沿電場線建立坐標(biāo)軸。若坐標(biāo)軸上O~x2間各點的電勢φ分布如圖乙所示，則（）A．在O~x2間，電場強度先減小后增大B．在O~x2間，電場強度方向沒有發(fā)生變化C．若一負(fù)電荷從O點運動到x2點，電勢能逐漸減小D．從O點靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷，則該電荷在O~x2間一直做勻加速運動14．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，則下列說法正確的是（）A．處電場強度最小，但不為零B．~段電場強度大小方向均不變，為一定值C．粒子在0~段做勻變速運動，~段做勻速直線運動D．在0、、、處電勢、、、的關(guān)系為15．（多選）真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上場強E與x關(guān)系如圖所示（取x軸正方向為場強正方向），以下判斷正確的是（）A．Q1帶正電、Q2帶負(fù)電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上a處的電勢比2a處的高D．帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處電場力做正功16．如圖所示，兩個點電荷q1和q2分別固定在x軸上的坐標(biāo)原點O和x軸上的A點，x軸上的電勢φ隨x的分布如圖中的曲線所示，其中B點對應(yīng)圖中曲線的斜率為零，下列說法正確的是（）A．點電荷q1為正電荷，點電荷q2為負(fù)電荷B．點電荷q1的電荷量小于點電荷q2的電荷量C．兩個點電荷在x軸上分別產(chǎn)生的電場的場強大小相等的點只有一個D．在兩點電荷形成的電場中，B點的合場強為零17．（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是（）A．勻強電場的電場強度大小為10V/mB．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線C．勻強電場的電場強度方向為由C指向AD．將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.6×10-19J18．（多選）如圖所示，直角梯形所在的平面內(nèi)存在勻強電場，其中，，。在D點有一粒子源，可以沿平面向各個方向發(fā)射動能為6eV的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)過A點、C點時的動能分別為12eV和10eV，不考慮質(zhì)子間的相互作用。若B點電勢為2V，則下列說法正確的是（）A．D點的電勢為B．A、B兩點間的電勢差為C．該勻強電場的電場強度大小為200D．由D點發(fā)射的上述質(zhì)子過B點時的動能為20eV10.3電勢差與電場強度的關(guān)系課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．對公式的理解，下列說法正確的是（）A．在相同的距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大B．勻強電場中，沿著電場線方向相等的距離上的電勢降落不一定相等C．此公式適用于所有電場D．公式中的d是通過兩點的等勢面間的距離【答案】D【解析】【詳解】A．A、在同一勻強電場中，公式U=Ed中，d是兩點間沿電場線方向的距離，所以只有當(dāng)兩點間沿場強方向的電勢差越大，場強越大，而不是任意兩點間的電勢差越大，兩點間場強越大，故A錯誤；B．因為是勻強電場，所以沿著電場線方向相等距離上的電勢降落一定相等，故B錯誤；C．此公式只適用于勻強電場，故C錯誤；D．由于電場線與等勢垂直，所以兩點間沿電場線方向的距離等于通過兩點的等勢面間的距離，故D正確。故選D。2．（多選）關(guān)于勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系，下列說法中不正確的是（

）A．電場強度的方向就是電勢降落最快的方向B．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積C．電勢減小的方向，必定是場強的方向D．沿電場線方向任何相同距離上電勢降落必定相等【答案】BC【解析】【詳解】順著電場線方向電勢降低，電勢降落最快的方向就是場強的方向，故A正確，C錯誤；U=Ed，d是沿電場線方向上的距離，不是任意兩點間的距離，故B錯誤；根據(jù)公式U=Ed可知，沿電場線方向，距離相同，電勢差相同，即相同距離上電勢降落必定相等．故D正確．3．如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點離A板4cm，下列說法正確的是（）①②③電子在C點具有的電勢能為

④電子在C點具有的電勢能為200eVA．①② B．②③ C．②④ D．①③【答案】C【解析】【分析】【詳解】A板接地，則其電勢為零，又因為A、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢為，由此知C點電勢為負(fù)值，則A、B兩板間場強則①錯誤，②正確；電子在C點具有的電勢能為200eV，則③錯誤，④正確；故選C。4．如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上．A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V，則B點的電勢是A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．無法確定【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)點電荷電場的特點電場強度向外越來越小，由公式U=Ed可知AB兩點間電勢差大于4V所以B點的電勢低于6V．考點：本題考查了點電荷電場中電勢變化規(guī)律．5．a(chǎn)、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在的平面平行。已知a點的電勢是20V，b點的電勢是24V，d點的電勢是4V，如右圖所示。

由此可知，c點的電勢為（

）

A．4V B．8V C．12V D．24V【答案】B【解析】在勻強電場中，由于U＝Ed，所以任意一族平行線上等距離的兩點的電勢差相等，因此Uab=Ucd，所以c點電勢為8V。，B對。考查勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系，難度適中6．如圖，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個梯形的四個頂點，電場線與梯形所在的平面平行，ab平行cd，且ab邊長為cd邊長的一半，已知a點的電勢是2V，b點的電勢是4V，c點的電勢是6V。由此可知，d點的電勢為（）A．4V B．3V C．2V D．1V【答案】C【解析】【分析】【詳解】由題意知，ab//dc，在勻強電場中，根據(jù)U=Ed可知，沿電場線方向相等距離兩點間的電勢差相等，則dc間電勢差是ab間電勢差的2倍，即有可得：Q=2V，故C正確，ABD錯誤。故選C。7．勻強電場中的三點A、B、C是一個直角三角形的三個頂點，∠A=30°，BC的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為4V、0V和2V，設(shè)場強大小為E，一電量為1×10-6C的正電荷從B點移到D點電場力所做的功為W，則（）A．W=2×10-6J，E>4V/m B．W=-2×10-6J，E>2V/mC．W=2×10-6J，E＜4V/m D．W=-2×10-6J，E＜2V/m【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，因為勻強電場中D為AB的中點，所以一電量為1×10-6C的正電荷從B點移到D點電場力所做的功為在勻強電場中CD是一條等勢線，電場線與等勢線垂直，B點到CD的距離場強大小為故B正確，ACD錯誤。故選B。8．如圖所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們間距為2cm，兩點的連線與場強方向成60°角．將一個不知道電荷性質(zhì)，電量為2×10-5C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.2J．求：（1）判斷電荷帶正電還是負(fù)電？A、B兩點的電勢差UAB為多少？（2）勻強電場的場強的大??？【答案】（1）電荷帶負(fù)電

（2）【解析】【詳解】（1）因電勢能增加0.2J即電場力做功為W=-0.2J兩點的連線與場強方向成60°角，可知電荷受力方向與電場線的方向相反，電荷帶負(fù)電，由于（2）勻強電場由幾何關(guān)系可知代入數(shù)據(jù)解得培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練9．在勻強電場中平行電場方向建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示。從坐標(biāo)原點沿+y軸前進0.3m到A點，電勢升高了12V，從坐標(biāo)原點沿+x軸前進0.2m到B點，電勢降低了6V，則下列說法正確的是（）

A．場強大小為50V/m B．場強大小為V/mC．場強方向由A→B D．場強方向由B→A【答案】A【解析】【詳解】令O點電勢φO=0，則φA=12V，φB=-6V根據(jù)可得：場強沿y軸方向的分矢量方向沿y軸負(fù)方向場強沿x軸方向的分矢量方向沿x軸正方向所以場強大小為所以θ=53°場強方向與x軸正方向成53°角斜向右下方，故A正確，BCD錯誤。故選A。10．（多選）如圖所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢線，且，電場中的A、B、C三點的場強分別為、、，電勢分別為、、，、間的電勢差分別為、，則下列關(guān)系式正確的有（

）A． B． C． D．【答案】ABC【解析】【詳解】A．A、B、C三點處在同一條電場線上，沿著電場線的方向電勢降低，故，選項A正確；B．由電場線的疏密程度可看出電場強度的大小關(guān)系，故，選項B正確：CD．電場線密集的地方電勢降落較快，故，選項C正確，D錯誤.故選ABC。11．如圖所示，在平面坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)原點O為圓心畫一個半徑為R=2cm的圓。若沿平面方向加一勻強電場，電場強度為E，測得P點的電勢為3V，Q點的電勢為-3V，M點的電勢為4V，則下列說法正確的是（）A．電場方向沿y軸負(fù)方向B．N點的電勢為-4VC．勻強電場的電場強度大小為2.5V/mD．在同一圓周上，沿電場線方向直徑兩端點的電勢差最大為8V【答案】B【解析】【詳解】B．連接MP和QN，根據(jù)幾何關(guān)系可得，MP平行QN且相等，沿平面方向加的是勻強電場，則有解得B正確；A．如圖所示連接MQ等分七等分，則A點的電勢為0，在圓心O處電勢為零，連接O、A，則OA為等勢面，過O做垂線即為電場線，方向右下方，A錯誤；C．在O點，沿著x軸方向的場強為沿y軸負(fù)方向的場強為則平面的勻強電場的場強為C錯誤；D．在同一圓周上，沿電場線方向直徑兩端點的電勢差最大為D錯誤。故選B。12．如圖所示，在勻強電場中有一直角三角形ABC，，；AC邊長1m。電場強度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi)。一電子從A點移到B點克服電場力做功為10eV，從A點移到C點克服電場力做功為5eV。則（）A．B、C兩點間的電勢差UBC為-10VB．電場強度的方向由A點指向B點C．電場強度的大小為10V/mD．一電子從B點移到C點，電勢能增加5eV【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)電勢差的定義可得因為UBC=φB-φC=φB-φA+φA-φC=-5V故A錯誤；BC．D為AB的中點，△CDB為等邊三角形，所以φC=φDBE⊥CD則電場方向由E指向B，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得電場強度為故B錯誤，C正確；D．一電子從B點移到C點，電場力做功WBC=UBC（-e)=5eV所以電勢能降低5eV，故D錯誤。故選C。13．如圖甲為電場中的一條電場線，沿電場線建立坐標(biāo)軸。若坐標(biāo)軸上O~x2間各點的電勢φ分布如圖乙所示，則（）A．在O~x2間，電場強度先減小后增大B．在O~x2間，電場強度方向沒有發(fā)生變化C．若一負(fù)電荷從O點運動到x2點，電勢能逐漸減小D．從O點靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷，則該電荷在O~x2間一直做勻加速運動【答案】B【解析】【詳解】A．φ-x圖線的斜率表示電場強度，從圖上可以看出斜率先變大后變小，所以電場強度先變大后變小，故A錯誤；B．在O-x2間可以看出，電勢逐漸降低，電場強度的方向從高電勢指向低電勢，所以場強方向一直沿x軸正方向，故B正確；C．對負(fù)電荷來說，電勢越低，電勢能越大，所以從O點運動到x2點，負(fù)電荷的電勢能逐漸增大，故C錯誤；D．由在O-x2之間圖線的斜率不是定值可知，電場是非勻強電場，所以電荷受電場力是變力，電荷要做變加速運動，故D錯誤。故選B。14．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，則下列說法正確的是（）A．處電場強度最小，但不為零B．~段電場強度大小方向均不變，為一定值C．粒子在0~段做勻變速運動，~段做勻速直線運動D．在0、、、處電勢、、、的關(guān)系為【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系場強與電勢的關(guān)系得Ep-x圖像切線的斜率等于，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，x1處切線斜率為零，則x1處電場強度為零，A錯誤；BC．由圖看出在0～x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知場強減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動。x1～x2段圖像切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動。x2～x3段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，C錯誤B正確；D．0與x2處電勢能相等，根據(jù)可知0與x2處電勢φ0、φ2的關(guān)系為x1處電勢能最小，因放置的負(fù)電荷，故電勢最高，同理可知，x3處電勢最小，即D錯誤。故選B。15．（多選）真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上場強E與x關(guān)系如圖所示（取x軸正方向為場強正方向），以下判斷正確的是（）A．Q1帶正電、Q2帶負(fù)電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上a處的電勢比2a處的高D．帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處電場力做正功【答案】C【解析】【詳解】A．場強為正，所以為正電荷，在處合場強為0，根據(jù)場強的疊加法則可知也一定是正電荷，A錯誤；B．根據(jù)點電荷的場強公式，在處合場強為0解得B錯誤；C．沿電場線方向電勢降低，所以處的電勢比處的高，C正確；D．帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處，電場力的方向沿軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，D錯誤。故選C。16．如圖所示，兩個點電荷q1和q2分別固定在x軸上的坐標(biāo)原點O和x軸上的A點，x軸上的電勢φ隨x的分布如圖中的曲線所示，其中B點對應(yīng)圖中曲線的斜率為零，下列說法正確的是（）A．點電荷q1為正電荷，點電荷q2為負(fù)電荷B．點電荷q1的電荷量小于點電荷q2的電荷量C．兩個點電荷在x軸上分別產(chǎn)生的電場的場強大小相等的點只有一個D．在兩點電荷形成的電場中，B點的合場強為零【答案】D【解析】【詳解】A．由圖像可知，O點附近電勢無窮小，A點電勢無窮大，說明O點放置的點電荷q1為負(fù)電荷，A點放置的點電荷q2為正電荷，故A錯誤；B．OA間零電勢點距A點近，所以q2的電荷量大小比q1的電荷量小，故B錯誤；C．圖像上某點切線的斜率等于該點的電場強度來判斷電場強度，由圖可知在OA之間和A點右邊各有一個場強大小相等，方向相反的點，故兩個點電荷在x軸上分別產(chǎn)生的電場的場強大小相等的點有兩個，故C錯誤；D．圖像的斜率表示場強，則B點的電場強度為0，故D正確；故選D。17．（多選）