2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

2023年中考第一輪復(fù)習(xí)

應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

一、解答題

1.為開展好校園足球活動(dòng)，某些學(xué)校計(jì)劃聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩商場(chǎng)分別以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球.已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球貴20元，4

套隊(duì)服與5個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是；若購(gòu)買隊(duì)服超過90套，則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少？

(2)若計(jì)劃一共購(gòu)買100套隊(duì)服和〃？(〃7大于10)個(gè)足球，請(qǐng)用含用的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

(3)在(2)的條件下，若需要購(gòu)買40個(gè)足球，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？請(qǐng)說明理由.

2.北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭(zhēng)相購(gòu)買.現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”，已知一個(gè)甲種型號(hào)比一個(gè)乙種型號(hào)多20元，購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)各10個(gè)共需1760元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”單價(jià)各是多少元？

⑵某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃用不超過4500元購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩''共50個(gè)，求最多可購(gòu)買多少個(gè)甲種型號(hào)的“冰墩墩”？

3.為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，某班計(jì)劃購(gòu)買部分繩子和實(shí)心球，已知每條繩子的價(jià)格比每個(gè)實(shí)心球的價(jià)格少23元，且84元購(gòu)買繩子的數(shù)量與360元購(gòu)買實(shí)心球的數(shù)量相同.

(1)繩子和實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？

(2)如果本次購(gòu)買的總費(fèi)用為510元，且購(gòu)買繩廣的數(shù)量是實(shí)心球數(shù)量的3倍，那么購(gòu)買繩f和實(shí)心球的數(shù)量各是多少？

4.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4

頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳.問獸、鳥各有多少？

根據(jù)譯文，解決下列問題：

⑴設(shè)獸有x個(gè)，鳥有y只，可列方程組為；

(2)求獸、鳥各有多少.

5.某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價(jià)格為120元，8產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價(jià)格為100元，A,B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出.

(1)第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的A,8兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤(rùn)為2350元，求這個(gè)月生產(chǎn)4,B兩種產(chǎn)品各多少件？

(2)下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤(rùn)不低于4300元，則3產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？

6.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變.第一次購(gòu)進(jìn)A品牌粽子100袋和8品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次

購(gòu)進(jìn)A品牌粽子180袋和5品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元.

(1)求A、8兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；

(2)當(dāng)3品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)區(qū)品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋.當(dāng)4

品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出8品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

7.某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(件)與每件售價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系(其中8三広15,且x為整數(shù)).當(dāng)每件消毒用品售價(jià)

為9元時(shí)，每天的銷售量為105件：當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件.

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑵若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？

⑶設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利卬(元)，當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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8.為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).

(1)求這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率；

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率，那么到2018年底

中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書總量的百分之幾？

9.為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元

時(shí)，每天可管:出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

10.某校購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元.已知330元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購(gòu)進(jìn)的排球數(shù)量相等.

⑴籃球和排球的單價(jià)各是多少元？

⑵現(xiàn)要購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)，總費(fèi)用不超過1800元.籃球最多購(gòu)買多少個(gè)？

11.為滿足顧客的購(gòu)物需求，某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價(jià)比乙水果的進(jìn)價(jià)低20%,水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲種水果比用1200元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量多

10千克，已知甲，乙兩種水果的售價(jià)分別為6元/千克和8元/千克.

(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少？

(2)若水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

12.閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍.現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，A塊種植雜交水稻，8塊

種植普通水稻，A塊試驗(yàn)田比5塊試驗(yàn)田少4畝.

(1)A塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、8塊試驗(yàn)UI收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？

(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的3塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝3塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？

13.為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛心”募捐活動(dòng)，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)籃球、足球兩種體育用品.已知籃球的單價(jià)為每個(gè)100元，足球的單價(jià)為每個(gè)80元.

⑴原計(jì)劃募捐5600元，全部用于購(gòu)買籃球和足球，如果恰好能夠購(gòu)買籃球和足球共60個(gè)，那么籃球和足球各買多少個(gè)？

(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生的捐款積極性高漲，實(shí)際收到捐款共6890元，若購(gòu)買籃球和足球共80個(gè)，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個(gè)？

14.今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批土豆，第一次花費(fèi)30萬(wàn)元，第二次花費(fèi)50萬(wàn)元，已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了200元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格

比去年的平均價(jià)格下降了200元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的2倍.

⑴問去年每噸土豆的平均價(jià)格是多少元？

(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設(shè)備原因，兩種產(chǎn)品不能同時(shí)加工，若單獨(dú)加工成薯片，每天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨(dú)加工成淀粉，每天可