2023年山東省臨沂市臨沭縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年山東省臨沂市臨沐縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若b>a，則b的值可以是（）

_I???____???a

-3-2-10123

A.-1B.0C.1D.2

2.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖

形的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是()

2B.(-2x)3_

A.2x+3x=5x_6X3

C.2x3-3x2=6x5D.(3x+2)(2-3x)=9/—4

4.如圖，直線線段4B交k，%于D，8兩點(diǎn)，過點(diǎn)4作4c1

AB,交直線k于點(diǎn)C,若41=20。，則N2=（）

I2B

A.70°

B.100°

C.110°

D.160°

5.估計(jì)，1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

6.不等式組弓］：：；的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

7.“宮商角徵羽”是中國(guó)古樂的五個(gè)基本音階（相當(dāng)于西樂的1,2,3,5,Q

6）,是采用“三分損益法”通過數(shù)學(xué)方法獲得.現(xiàn)有一款“一起聽古音”的

音樂玩具，音樂小球從4處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小

（角/I徽

球進(jìn)入每個(gè)小洞中可能性大小相同.現(xiàn)有一個(gè)音樂小球從4處先后兩次進(jìn)入

小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是（）

A—25B—20-C—10

8.若干桶方便面擺放在桌面上，它的三個(gè)視圖如下，則這

一堆方便面共有

（）

主視圖左視圖

A.7桶

B.8桶

C.9桶

D.10桶

9.關(guān)于％的方程x(x-1)=3(x-1),下列解法完全正確的是()

A.兩邊同時(shí)除以(x-1)得x=3

B.整理得——4x=—3,a=1,b=—4,c=—3,b2—4ac-28,%="±；=2+y/~7

C.整理得'?—4%=—3,配方得——4%+2=—1,(%—2)2=—1,x—2=±1,.??%】=1,

%2=3

D,移項(xiàng)得：(%—3)(%—1)=0,?,?％—3=0或%—1=0,???％]=1,&=3

10.如圖，已知點(diǎn)。是正六邊形4BCDEF的中心，弧4E的長(zhǎng)是8加，-----、尸

則該正六邊形的邊長(zhǎng)是()

Vy￡

A.6

B.3V-2

C.2cCD

D.12

11.在三張透明紙上,分別有24。8、直線［及直線矽卜一點(diǎn)P、兩點(diǎn)M與N,下列操作能通過

折疊透明紙實(shí)現(xiàn)的有()

①圖1,NAOB的角平分線；

②圖2,過點(diǎn)P垂直于直線1的垂線；

③圖3,點(diǎn)M與點(diǎn)N的對(duì)稱中心.

口3D

A.①B.①②C.②③D.①②③

12.如圖,是函數(shù)y=(x-l)(x-2)(x-3)(0<x<4)Wyk

圖象，通過觀察圖象得出了

如下結(jié)論：

①當(dāng)x>3時(shí)，y隨X的增大而增大；

②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)；ny=(x—l)(x—2)(r—3]

J(OMhW4)

③該函數(shù)的最大值是6,最小值是-6；

④當(dāng)0WxW4時(shí)，不等式(x-l)(x-2)(x-3)>0的解為

1<x<2.

以上結(jié)論中正確的有()

A.①③

B.①③④

c.②④

D.①②③

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.因式分解2/-12X+18的結(jié)果是

14.已知方程組貝屹x+y的值是

15.如圖，在RtA/lBC中，41cB=90。，過點(diǎn)8作BO1CB,

垂足為B,且BD=4,連接CD,與4B相交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN1

CB,垂足為M若4c=3,則MN的長(zhǎng)為.

16.如圖，已知矩形4BC。中，AB=3,BC=4,點(diǎn)M,N分別在邊40,BC±,沿著MN折

疊矩形4BC0,使點(diǎn)4,B分別落在E,F處，且點(diǎn)尸在線段CD上（不與兩端點(diǎn)重合），過點(diǎn)M作

MHJ.BC于點(diǎn)H,連接BF,給出下列判斷：①4MHNFBCF；②折痕MN的長(zhǎng)度的取值范

圍為3<MN（亨；③當(dāng)四邊形CDMH為正方形時(shí)，N為的中點(diǎn)；④當(dāng)四邊形CDMH為正

方形時(shí)，tan/FNC=*其中正確的是.（寫出所有正確判斷的序號(hào)）

三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題12.0分）

（1）計(jì)算：7^-?）7+3+得_》；

（2）化簡(jiǎn)：§+（1一》.

18.（本小題8.0分）

北極海冰是地球系統(tǒng)的重要組成部分，其變化可作為全球氣候變化的重要指示器.為了應(yīng)對(duì)全

球氣候問題，科學(xué)家運(yùn)用衛(wèi)星遙感技術(shù)對(duì)北極海冰覆蓋面積的變化情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)對(duì)多

年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成了如下信息:

a、1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（數(shù)據(jù)分成8

組3sx<4,4<x<5,5<x<6,6<x<7,7sx<8,8<x<9,9<%<10,10<

x<11)

1961—2020年北極海冰年1961-2020年北極海冰年

最低覆蓋而積頻數(shù)分布直方圖最低覆蓋面積變化圖

106平方千米）

b、1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的數(shù)據(jù)在8<%<9這一組的是：8.0,8.2,8.2,

8.3,8.3,8.5,8.6,8.6,8.6,8.7,8.8

（1）寫出1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的中位數(shù)是（106平方千米）；

（2）北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面積的縮減是年.

（3）請(qǐng)參考反映1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的折線圖，解決以下問題：

①記北極地區(qū)1961-1990年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為“，1991-2020年北極海冰

年最低覆蓋面積的方差為赍，請(qǐng)直接判斷受s/的大小關(guān)系（填寫“〈”或

“=”）：

②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，推斷全球氣候發(fā)生了怎樣的變化？

在你的生活中應(yīng)采取哪些措施應(yīng)對(duì)這一變化？

19.（本小題8.0分）

如圖，在一個(gè)坡角為30。的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB,當(dāng)太陽光線與水平線成

52。角沿斜坡照下時(shí)，在斜坡上的樹影BC長(zhǎng)為12米，求樹高48.（精確至U0.1米，“1.73,

sin520?0.79,cos52°?0.62,tan52°?1.28.）

20.（本小題10.0分）

電子體重秤讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體

重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻％,%與踏板上人的質(zhì)量m之間的

函數(shù)關(guān)系式為％=km+”其中匕b為常數(shù)，04m4120）,其圖象如圖1所示；圖2的電路

中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R。的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的

讀數(shù)為%,該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量

溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過導(dǎo)體的電流/,滿足關(guān)系式/=《

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.

（1）求出％與踏板上人的質(zhì)量他之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出m的取值范圍；

（2）求出當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為2伏時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)重人的質(zhì)量為多少千克？

21.（本小題10.0分）

已知：在。。中，AB為直徑,P為射線48上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。。的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C,D為上

一點(diǎn)，連接BD、BC、DC.

（1）如圖1,若ND=28。，求NP的度數(shù).

（口）如圖2,若四邊形CDBP為平行四邊形，BC=5,求CP的長(zhǎng).

22.（本小題12.0分）

某水果店配裝一種果籃需要4B兩種水果，4種水果的單價(jià)比B種水果單價(jià)少3元，若用600元

購(gòu)進(jìn)4種水果和用900元購(gòu)進(jìn)B種水果數(shù)量一樣多，配裝一個(gè)果籃需要4種水果4斤和B種水果2

斤，每個(gè)還需包裝費(fèi)8元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：設(shè)每個(gè)果籃的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），該果籃每月的

銷量Q（個(gè)）與售價(jià)x（元）的關(guān)系式為Q=-10x+1100.

（1）求一個(gè)果籃的成本（成本=進(jìn)價(jià)+包裝費(fèi)）；

（2）若銷售這種果籃每月的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，銷

售利潤(rùn)最大？

（3）若要使銷售這種果籃每月的利潤(rùn)不低于5000元，求該種果籃的銷售量的取值范圍.

23.（本小題12.0分）

已知正方形/BCD和一動(dòng)點(diǎn)E,連接CE,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CF,連接BE,

DF.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在正方形48C。內(nèi)部時(shí)：

①依題意補(bǔ)全圖1;

②求證：BE=DF；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，連接力F,取4尸中點(diǎn)M,連接AE,DM,用等式表示

線段AE與DM的數(shù)量關(guān)系，并證明.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：觀察數(shù)軸得：1<a<2,

b>a,

b的值可以是2.

故選：D.

觀察數(shù)軸得：l<a<2,即可求解.

本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸得到1<a<2是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的

圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

【解答】

解：選項(xiàng)A、B、。都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所

以不是中心對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖

形，

故選：C.

3.【答案】C

【解析】解：4、2x+3x=5x,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、(-2x)3=-8x3,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、2x3-3x2=6x5,故原題計(jì)算正確；

D、(3x+2)(2-3x)=4-9%2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;

故選：C.

利用合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則、平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式乘

以單項(xiàng)式計(jì)算法則、平方差公式.

4.【答案】C

【解析】解：???4C14B,

???AA=90°,

???zl=20°,

???Z.ADC=180°-90°-20°=70°,

Z3=乙ADC=70°,

Z2=180°-70°=110°,

故選：C.

利用垂直定義和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出41DC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得43的度數(shù)，再

根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.

5.【答案】A

【解析】解：原式=J12X,

=\/-6,

4<6<9,

即2c3,

那么原式的值在2和3之間，

故選：A.

先將原式進(jìn)行計(jì)算，然后判斷其結(jié)果在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間即可.

本題考查二次根式的乘法及無理數(shù)的估算，它們均為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

6.【答案】A

【解析】解：由x+2>0得%>—2,

由3—X20得x<3,

所以不等式組的解集為一2<xW3,

故選：A.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意畫圖如下：

開始

235=6

1235612356"3561235612356

共有25種等可能的情況數(shù)，其中先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的有1種，

則先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是狄.

故選：A.

畫樹狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的結(jié)果有1種，再由

概率公式求解即可.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有

可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.掌握概

率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：綜合三視圖，這堆方便面底層應(yīng)該有5桶，

第二層應(yīng)該有3桶，

第三層應(yīng)該有1桶，

因此共有5+3+1=9桶.

故選c.

根據(jù)三視圖的知識(shí)，底層應(yīng)有5桶方便面，第二層應(yīng)有2桶，第三層有1桶，即可得出答案.

本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考

查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

9.【答案】。

【解析】解：4不符合解一元二次方程的方法；故4錯(cuò)誤，不符合題意；

B.c=3不是一3,故2錯(cuò)誤，不符合題意；

C.配方時(shí)，等式兩邊應(yīng)該加4,故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D.x{x-1)=3(x-1),

x(x—1)—3(x—1)=0,

(x-l)(x-3)=0,

%-3=0或x—1=0,

.故力正確，符合題意；

%!=1.x2=3

故選：D.

方程右邊整體移到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一

個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.

此題考查了解二元一次方程-因式分解法，直接開方法，公式法，以及配方法，熟練掌握各自解

法是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：連接。F,V,—

設(shè)。。的半徑為R,/\\

V。是正六邊形4BCDEF的中心，2---yE

Z.AOF=乙EOF=*=60°,\/

Z.AOE=120°,

???OA=OF,

???△04F是等邊三角形,

AF=OA=R,

?.?弧AE的長(zhǎng)是8兀,

???R=12,

???AF=R=12,

???正六邊形的邊長(zhǎng)是12,

故選：D.

先求出中心角4A0F=60。,證得△04F是等邊三角形，得到HF=R,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出圓的半徑，

即可得到正六邊形的邊長(zhǎng).

本題主要考查了正多邊形和圓，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能求出正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑.

11.【答案】。

【解析】解：①經(jīng)過點(diǎn)。進(jìn)行折疊，使。4與OB重合，折痕紀(jì)委角平分線，故①能通過折疊透明

紙實(shí)現(xiàn)；

②經(jīng)過點(diǎn)尸折疊，使折痕兩邊的直線2重合，折痕即為過點(diǎn)P垂直于直線/的垂線，故②能通過折疊

透明紙實(shí)現(xiàn)；

③經(jīng)過點(diǎn)N,M折疊，展開，展開，然后再折疊使點(diǎn)N,M重合，兩次折痕的交點(diǎn)即為點(diǎn)N,M的

對(duì)稱中心，故③能通過折疊透明紙實(shí)現(xiàn).

故選：D.

由角平分線所在的直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸可判斷①；根據(jù)垂直的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)成中心對(duì)稱

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分可判斷③.

此題考查了角平分線的對(duì)稱性，垂線的性質(zhì)，中心對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以

上知識(shí)點(diǎn).

12.【答案】A

【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)％>3時(shí)，圖象是向右上方延伸的，即y隨x的增大而增大.故

①正確.

②觀察圖象可知，該函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn).故

②錯(cuò)誤.

③觀察圖象可知，當(dāng)％=0時(shí)，函數(shù)有最小值-6；當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)有最大值6.故③正確.

④觀察圖象可知，函數(shù)圖象在x軸上方部分x的取值范圍是1<x<2或3<xW4.故④錯(cuò)誤.

故選：A.

利用數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)照所給的函數(shù)圖象，可逐一驗(yàn)證是否正確.

本題考查了用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，正確識(shí)別圖象中所給出的信息是解決本題的關(guān)鍵.

13.【答案】2(x-3)2

【解析】解：原式=2(/-6x+9)

=2(x-3)2.

故答案為：2(X-3)2.

先提公因式2,再套用完全平方公式.

本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.

14.【答案】3

.!AZ,+4y=2①

【解析】解：{c'，二J，

{x-2y=4②

①+②得：4x+2y=6,

則2x+y=3.

故答案為：3.

方程組兩方程相加即可求出2久+y的值.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

15.【答案】y

【解析】解：VZ-ACB=90°,BDLCB,MNtCB,

:.AC//MN//BD,

?MBMNfBAC,ACMNfCDB,

MN_BNMN_CN

***~AC=~BCf~BD=~BCf

MN,MNBN,CN

???--------=-----------=14,

ACBDBCBC

MN.MN.

?1?—+—=1>

???MN=y,

故答案為：y.

由4ACB=90。，BD1CB,MN工CB得AC“MN//BD,可得ABMN“ABAC,ACMNs^CDB,

從而得寫=非，器=卷，把兩式相加得竽+竽=1,從而求出MN的長(zhǎng)度.

ACBCBDBC34

本題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，旨在判斷學(xué)生是否對(duì)兩個(gè)常見的相似模型“4型相似”

和“8字型相似”能夠靈活應(yīng)用.

16.【答案】①②③

【解析】解：①如圖1,由折疊可知BFJ.MN,

???乙BOM=90°,

???MH1BC,

???乙BHP=90°=乙BOM,

???乙BPH=4OPM,

???乙CBF=乙NMH,

v乙MHN=Z.C=90°,

???△MHN八BCF,

故①正確；

②當(dāng)尸與C重合時(shí)，MN=3,此時(shí)MN最小,

當(dāng)產(chǎn)與。重合時(shí)，如圖2,此時(shí)MN最大，

VOB=0D=I，

ONCDON3

???tanzD^C--=即營(yíng)=J,

(JDDC2

ON=g

o

-AD//BC,

???乙MDO=乙OBN,

在△MOD和△NOB中，

ZMDO=乙OBN

OD=OB,

Z-DOM=乙BON

??.OM=ON,

???MN=20N==，

4

???點(diǎn)尸在線段CD上（不與兩端點(diǎn)重合），

???折痕MN的長(zhǎng)度的取值范圍為3<MN<與;

故②正確；

③如圖3,連接EM,FM,

圖3

當(dāng)四邊形COM”為正方形時(shí)，MH=CH=CD=DM=3,

vAD=BC=4,

???AM=BH=1,

由勾股定理得：BM=V32+I2=CU，

FM=

DF=VFM2-DM2=J(CU)2-32=1，

二CF=3—1=2,

設(shè)HN=x,則8N=FN=x+l,

在RtzkCWF中，CW+CF2=FN?,

(3-%)2+22=(x+l)2,

解得：x=|.

3

HN=I，

vCH=3,

CN=HN=I3，

N為HC的中點(diǎn)；

故③正確；

④當(dāng)四邊形CCMH為正方形時(shí)，由③得FC=2,/VC=|,

??tan"NC=J|=|=|,

故④錯(cuò)誤；

所以本題正確的結(jié)論有：①②③；

故答案為：①②③.

根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可判定①正確；

根據(jù)MN最大值和最小值時(shí)F的位置可判定②正確；

根據(jù)四邊形為正方形和勾股定理分別求出各邊的長(zhǎng)，可判定③正確；

由③求得FC=2,NC=\,代入即可求得tan/FNC的值，可判定④錯(cuò)誤；從而求解.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，翻折

的性質(zhì)，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合

得到相等的邊和角是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)斗刀一?)-1+3+《一》

=-3—3+3小

4

=-3-3+3x4

=-3-3+12

=6；

⑵一一(1-》

_(x+l)(x—1).x—1

XX

x

-(-x--+---l-)-(--x---l-)-?------

Xx—1

=X+1.

【解析】(1)先化簡(jiǎn)，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，最后算加減法即可；

(2)先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法.

本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】8.62001<

【解析】解：(1)由題意可知，1961—2020年總共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)數(shù)據(jù)是8.6,第31個(gè)數(shù)據(jù)

是8.6,

...中位數(shù)是駕場(chǎng)=8.6,

故答案為：8.6；

(2)由1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化圖，可知北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面

積的縮減是2001年，

故答案為：2001；

(3)①由1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化圖可知，

北極地區(qū)1961-1990年北極海冰年最低覆蓋面積變化波動(dòng)比1991-2020年北極海冰年最低覆

蓋面積變化小，

:.sf<S2>

故答案為：<；

②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積逐漸減小，可知全球氣候變暖，

所以在平時(shí)我們應(yīng)該低碳出行，節(jié)能減排(答案不唯一，合理即可).

(1)根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；

(2)根據(jù)頻率分布折線圖即可得出答案；

(3)①根據(jù)方差的含義，結(jié)合頻率分布折線圖即可確定答案；

②結(jié)合實(shí)際解答即可.

本題考查了頻率分布直方圖，頻率分布折線圖，方差，中位數(shù)等，理解給定的直方圖和折線圖上

各數(shù)據(jù)的含義是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：過C點(diǎn)作CO垂直于48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂

足為D.由題意得，CD平行于水平地面，

???乙BCD=a=30°,^ACD=52°.

在Rt△BCD中，BD=BC-sin300=12s譏30°=6,

CD=BC-cos30°=6C，

在RtAACZ)中，Z.ACD=50°,

:.CD=AD,

即6C=6+4B，

.-.AB=6，3-6=4.38，

答：大樹AB的高約為4.38米.

【解析】過C點(diǎn)作C。垂直于4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.由題意得，CD平行于水平地面，在Rt△

BCD中，求得BO=9,在RtAAC。中，Z.ACD=45°,可得CO=40,即9，^=9+AB，即可求

解.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)將(0,240)、(120,0)代入&=Cm+。

(b=240

1120/C+&=0'

解得憶編

??.R]=-2m4-240(0<m<120)；

(2)由題意得可變電阻兩端的電壓匕=8-2=6伏，

?.'/=/可變電阻和定值電阻的電流大小相等，

K

,_6___2_

??瓦―百，

解得￡=90,

???—2m+240=90,

解得m=75,

二當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為2伏時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)重人的質(zhì)量為75千克.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出Ri與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意先求出義,再代入(1)中的函數(shù)解析式即可求出m的值.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】(I)證明：如圖1,連接。C,

vZD=28°,

乙COP=2x28°=56°,

???過點(diǎn)P作O。的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C,

???乙OCP=90°,

zP=90o-56°=34°；

(II)解：如圖2,連接AC,0C,

圖2

???四邊形CDBP為平行四邊形，

:.Z-D=乙CPB,

??,為直徑，

???Z,ACB=90°,

由（1）得2OCP=90°,

???Z.ACB=Z.OCP,

???Z.D=Z.A=乙CPB,

???Z.D=Z,A=乙CPB=乙PCB,

在ZkACP中，+Z.ACB4-Z.BCP+/-CPB=180°,

???+乙BCP+乙CPB=90°,

???/,A=Z.CPB=Z-PCB=30°,

:.Z.OBC=60°,

???OB=OC,

.?.△OBC是等邊三角形，

??.OB=BC=5,

???PC=>/~10B=5「.

【解析】（I）利用切線的性質(zhì)和圓周角定理即可證明；

（H）利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合（I）的結(jié)論，證明AOBC是等邊三角形，即

可求出結(jié)論.

本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題

的關(guān)鍵是正確作出輔助線.

22.【答案】解：（1）設(shè)4種水果的單價(jià)為m元，貝加種水果的單價(jià)為（m+3）元.

依題意，得理=筆，

mm+3

解得：m=6,m+3=9,

經(jīng)檢驗(yàn)，rn=6是原分式方程的解，

???一盒果籃的成本為：9x2+6x44-8=50(元)，

二一盒果籃的成本為50元.

(2)依題意，得w=(x—50)(—10%+1100)

=-10x2+1600%-55000

=-10(x-80)2+9000,

-10<0,

二當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為9000元；

(3)令w=5000,

解得x=60或x=100,

vw>5000,

???60<x<100,

??.Q的取值范圍為：100<Q<500.

【解析】(1)設(shè)4種水果的單價(jià)為m元，則B種水果的單價(jià)為(m+3)元，根據(jù)用600元購(gòu)進(jìn)4種水果

和用900元購(gòu)進(jìn)B種水果數(shù)量一樣多列分式方程解答；

(2)根據(jù)利潤(rùn)=每盒果籃的利潤(rùn)X銷量得到函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)(2)中二次函數(shù)的性質(zhì)可直接得出結(jié)果.

此題考查了分式方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意列得方程及函數(shù)

關(guān)系式是解題的關(guān)犍.

23.【答案】解：(1)①如圖1,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線A,---------------(

段CF,連接BE,DF.

②證明：由旋轉(zhuǎn)得CE=CF,^LECF=90°,石/

???四邊形48C。是正方形，

???CB=CD,乙BCD=90°,

???(BCE=Z-DCF=90°-乙DCE,

在△BCE和△DC尸中,

CE=CF

乙BCE=乙DCF,

CB=CD

??△BCE