河北省石家莊市高考物理三年（2021-2023）模擬題

河北省石家莊市高考物理三年（2021-2023）模擬題（一模）

按題型分類匯編-02解答題

一、解答題

1．（2021·河北石家莊·統考一模）如圖所示，固定的光滑四分之一圓弧軌道與水平面在P

點平滑連接，質量分別為m1=3kg、m2=5kg的小物塊甲、乙靜止在水平面上，兩物塊中

間夾有少許炸藥，物塊甲距P點的距離s=7.5m。已知物塊乙左側水平面光滑，右側水

平面粗糙，兩物塊與粗糙部分水平面間的動摩擦因數均為μ=0.1?，F點燃炸藥，炸藥爆

炸甲、乙瞬間分離，甲在圓弧軌道能上升的最大高度h=1.25m。若爆炸過程中物塊質量

不變，釋放的化學能全部轉化為兩物塊的動能，所有碰撞均為彈性碰撞，重力加速度g

取10m/s2，求：

（1）炸藥爆炸過程中釋放的化學能；

（2）兩物塊最終靜止時相距的距離。

2．（2021·河北石家莊·統考一模）如圖所示，中間開有小孔O、O′，間距為3d的兩正對

金屬板M、N水平放置，分別用導線與間距為L的平行金屬導軌連接，導軌兩端接入阻

值均為R的兩定值電阻，導軌電阻不計。導軌所在部分區(qū)域存在勻強有界磁場I、Ⅱ，

兩磁場相鄰，寬度均為d，磁感應強度大小均為B，其中磁場I方向垂直紙面向外，磁

場Ⅱ方向垂直紙面向里。阻值為R的金屬桿ab與導軌垂直且接觸良好，桿ab在外力作

用下以速度v0向右始終勻速運動。某時刻桿ab進入磁場I，同時一帶電量為+q的小球

以一定速度自小孔O豎直向下射入兩板間，桿ab在磁場I中運動時，小球恰好能勻速

下落；桿ab從磁場I右邊界離開時，小球恰好從孔O′離開，忽略極板間充放電時間。

重力加速度為g。

（1）求桿ab在磁場I中運動時通過每個電阻R的電流；

（2）求小球的質量m和小球從O點射入兩板間的初速度大小；

（3）將磁場I和Ⅱ的磁感應強度均增大到原來的k倍，桿ab進入磁場I的速度v0和小

球從O點射入兩板間的初速度均不變，發(fā)現小球一直豎直向下運動且從O′孔離開時的

試卷第1頁，共6頁

速度與其初速度相等，求k值。

3．（2021·河北石家莊·統考一模）如圖所示，某興趣小組設計了一款測量水深的裝置，

內壁光滑的P、Q兩汽缸通過容積可忽略的細管相連。汽缸P上端開口，橫截面積為

2S，汽缸Q下端封閉，橫截面積為S，使用前用密閉良好的輕質活塞A和B在兩汽缸

內分別封閉一定質量的理想氣體，穩(wěn)定時活塞A距P底部距離為L，P內部氣體壓強為

p0，活塞B恰好位于汽缸Q頂端且距汽缸底部為L，缸內氣體壓強為4p0。使用時將此

裝置置入深水中，根據測量活塞相對汽缸的位置可計算出裝置所處位置的水深。已知外

界大氣壓強始終為p0（p0相當于10m高的水柱產生的壓強）缸中氣體溫度保持不變。

（1）若將該裝置放在水面下10m處（L<<10m），求穩(wěn)定后活塞A相對汽缸P向下移動

的距離d；

（2）求該裝置可測量水深的最大值hm。

4．（2021·河北石家莊·統考一模）夜色斑斕迎客來，燈光旖旎惹人醉——城市夜生活是

我們感受幸福的一種方式。某商場利用單色激光和橫截面為梯形的透明介質制造出了“光

瀑布”，其原理如圖：梯形ABCD的邊BC=L，∠B=60°。單色激光與水平方向的AB邊

成θ角斜向右下方射向透明介質的AB邊時，BC邊會有豎直向下的光射出，配合干冰

產生的煙霧效果，就會有“光瀑布”的感覺。已知該介質對激光的折射率為3。已知光

在真空中的速度為c，不考慮光在介質BC邊上的反射。

（1）要使BC邊上所有區(qū)域都有光線豎直向下射出，求AB邊上有光線射入的區(qū)域最短

長度；

（2）求光從AB邊射入到從BC邊射出，在透明介質中傳播的最長時間。

試卷第2頁，共6頁

5．（2022·河北石家莊·統考一模）“上至九十九，下至剛會走，吳橋耍雜技，人人有一

手”，這句千年民謠生動反映了吳橋雜技文化的廣泛性和深厚的群眾基礎。某次雜技表

演的過程可進行如下簡化：長l10m的輕繩上端固定不動，一質量m160kg的男演員

站在高臺邊緣拉緊輕繩下端，繃緊的輕繩與豎直方向的夾角60男演員從靜止向下

擺動，同時地面上的質量m240kg的女演員沿男演員擺動方向加速奔跑，當男演員擺

至最低點時，女演員速度達到5m/s，她迅速伸出雙手抱住男演員后一起向上擺起，兩

演員均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）男演員在該表演過程中擺動到最低點被抱住前對輕繩的拉力大小；

（2）兩位演員一起擺到的最大高度。

6．（2022·河北石家莊·統考一模）科學研究的過程中常利用電磁場來控制帶電粒子的軌

跡。如圖所示，在xOy平面第Ⅲ象限存在沿x軸正方向的勻強電場E1，電場強度大小

E1E，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場E2，電場強度大小E23E，第Ⅳ象限

存在垂直紙面向里的勻強磁場，在x軸上N點處有一垂直x軸的足夠長的擋板。質量為

m、帶電荷量為+q的粒子從點P(2l,l)由靜止釋放，經點Q(0,l)進入第Ⅳ象限，此后

經點M(3l,0)進入第Ⅰ象限。不計粒子的重力，忽略粒子間相互作用，粒子打在擋板上

立即被吸收。

（1）求第Ⅳ象限內勻強磁場磁感應強度B的大小；

（2）若帶電粒子經過電場E2偏轉后直接垂直打在擋板上，求帶電粒子從P點釋放到垂

直打在擋板上經歷的時間t；

（3）若沿x軸正方向向右移動擋板，使帶電粒子仍能垂直打在擋板上，求擋板可能位

置的橫坐標xN。

試卷第3頁，共6頁

7．（2022·河北石家莊·統考一模）如圖所示，兩個相同的、導熱良好、內壁光滑的汽缸

豎直放置，它們的底部由一可忽略容積的細管連通，汽缸的高為h，橫截面積為S。兩

汽缸正中間位置各有一個質量分別為m1和m2的活塞，兩活塞下部封閉有一定質量的理

想氣體b，左側活塞上部封閉另一理想氣體a，右側活塞上部為真空。重力加速為g，

隨著外部溫度由T0開始緩慢升高，右側汽缸中活塞位置不斷上升，求：

（1）開始時氣體a的壓強；

（2）當右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，環(huán)境的溫度。

8．（2022·河北石家莊·統考一模）如圖所示，某玻璃磚的橫截面是半徑為R的四分之一

圓，該玻璃磚放置在真空中。一束單色光從A點出射，經玻璃磚偏折后射出玻璃磚時出

3

射光線平行于OE，已知DER，BAO60，光在真空中的傳播速度為c，求：

2

（1）玻璃磚對該光的折射率n；

（2）光從A點傳播到C點所用的時間t。

9．（2023·河北石家莊·統考一模）我國科學家首創(chuàng)的超聲消融術是一種超聲波聚焦病灶

部位進行照射治療的先進技術。如圖甲所示，一列超聲波從介質1進入介質2中繼續(xù)傳

試卷第4頁，共6頁

播，A、B、C為傳播方向上的三個點。圖乙為t0時刻A質點右側介質1中的部分波

形圖，此時該波恰好傳播至介質2中的B點，圖丙為該時刻之后B點的振動圖像。已

知B、C兩質點間的距離0.75cm，波在介質2中的傳播速度為1.0103m/s。求：

（1）該波在介質1中傳播速度的大?。?/p>

（2）從質點B開始振動到質點C第一次到達波谷經歷的時間。

10．（2023·河北石家莊·統考一模）如圖所示平面直角坐標系xOy內，第一象限在以A

點0,L和C點2L,0連線為對角線的矩形區(qū)域內存在平行y軸豎直向下的勻強電場，

在第三、四象限存在著垂直紙面向外的勻強磁場。位于A點的粒子源可以水平向右發(fā)射

電荷量均為q，質量均為m的同種粒子，粒子發(fā)射速度在0到v0之間。已知速度為v0

的粒子恰好從C點進入磁場，并從原點O射出磁場，不計粒子重力及粒子間的相互作

用。求：

（1）勻強電場的電場強度大?。?/p>

（2）粒子在磁場中運動的最低點的縱坐標范圍。

11．（2023·河北石家莊·統考一模）如圖所示，豎直光滑半圓環(huán)ABC固定在水平光滑桌

3

面上，兩足夠長、間距為l的光滑彈性擋板a、粗糙彈性擋板b垂直桌面平行固定放

4

置，兩擋板與直徑AC延長線的夾角均為30°。一長度大于半圓環(huán)直徑的輕桿兩端通過

鉸鏈各連接一質量均為m的彈性小球P和Q，小球Q放在桌面上，小球P套在豎直圓

環(huán)上，初始時小球P靜止在A點，桿沿直徑AC方向。現使小球P以速度v0豎直向上運

試卷第5頁，共6頁

動，當P運動到圓環(huán)最高點B時，連接小球Q的鉸鏈斷開，小球Q繼續(xù)向左運動無碰

撞穿過a板上的小孔后與擋板b發(fā)生碰撞，且每次碰撞時垂直擋板方向上的分速度等大

3

反向，小球Q受到擋板b的摩擦力是其受到b板壓力的倍。已知重力加速度為g，

60

v2

圓環(huán)半徑為0，兩小球均可視為質點，小球Q與擋板的碰撞時間遠小于小球Q在兩擋

4g

板間運動的時間。求：

（1）鉸鏈斷開時，小球Q的速度大小；

（2）小球Q進入擋板區(qū)域后運動的過程中，兩擋板對小球Q做的總功；

（3）小球Q與擋板b第一次碰撞點和最終碰撞點間的距離。

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1．（1）60J；（2）5m

【詳解】（1）設炸藥爆炸甲的速度大小為v1，甲在圓弧軌道上運動過程中機械能守恒，有

1

mghmv2

1211

解得

v1=5m/s

設炸藥爆炸瞬間乙的速度大小為v2，炸藥炸開過程中甲、乙組成的系統在水平方向上動量守

恒，有

m1v1m2v2

解得

v2=3m/s

根據能量守恒定律可得炸藥爆炸過程中釋放的化學能為

11

Emv2mv260J

p211222

（2）由題意并根據牛頓第二定律可知兩物塊在粗糙水平面上運動過程中加速度大小相等，

均為

mg

a1m/s2

m

設物塊乙經過t時間停止運動，由運動學公式得

at=v2

解得

t=3s

甲物體在水平面上運動時間為

2s

t3s

v1

甲被彈開至再次回到出發(fā)點用時大于3s，且甲再次回到出發(fā)點時乙已經靜止，距出發(fā)點距

離為

v2

x24.5m

12a

設甲再次與乙碰前速度為v3，由運動學公式得

22

v1v32ax1

解得

答案第1頁，共14頁

v3=4m/s

設甲、乙發(fā)生彈性碰撞,的速度分別為v4、v5，由動量守恒定律得

m1v3m1v4m2v5

由機械能守恒定律得

111

mv2=mv2+mv2

213214225

解得

v4=-1m/s

v5=3m/s

甲向左運動的位移為

v2

x40.5mx

22a1

乙向右運動的位移為

v2

x54.5m

32a

兩物塊最終靜止時相距的距離為

d=x2+x3=5m

BLvqBLv3v2

2．（1）0；（2）0；3v；（3）0

3R9dg0dg

【詳解】（1）根據法拉第電磁感應定律，金屬桿ab勻速切割磁感線產生的感應電動勢為

E=BLv0

根據閉合電路的歐姆定律可得通過ab的電流為

E

I

R

R

2

通過每個電阻R的電流為

IBLv

II0

1223R

（2）金屬板間電勢差為

U1=I1R

設桿ab在磁場I中運動時間為t，則

d=v0t

小球做勻速運動，根據平衡條件有

答案第2頁，共14頁

U

q1mg

3d

聯立解得

qBLv

m0

9dg

設小球從O點射入兩板間的初速度大小為v，則根據運動學公式有

3d=vt

解得

v=3v0

（3）磁感應強度大小變?yōu)閗B后，小球先做勻減速運動后做勻加速運動，此時金屬桿ab勻

速切割磁感線產生的感應電動勢為

E′=kBLv0

兩板間的電勢差為

E

U

13

設小球做勻減速運動的加速度大小為a1，根據牛頓第二定律有

U

q1mgma

3d1

設經過時間t1，桿ab進入磁場II，則由運動學公式有

d

t1

v0

此時小球的速度為

v13v0a1t1

小球下落的位移為

3vv

s01t

121

設小球做勻加速運動時的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律有

U

q1mgma

3d2

設再經過時間t2小球從O’孔離開，則由運動學公式有

3v0v1a2t2

t2時間內小球下落的位移為

答案第3頁，共14頁

3vv

s01t

222

兩個階段的位移滿足

s1+s2=3d

聯立解得

3v2

k0

dg

L

3．（1）；（2）50m

2

【詳解】(1)若該裝置放入水深10m處，由于p0相當于10m高的水產生的壓強，因此此時汽

缸P中氣體的壓強等于2p0，

由于汽缸Q中氣體的壓強等于4p0，因此活塞B不動。設活塞A向下移動距離為d，P內氣

體為等溫變化，由理想氣體狀態(tài)方程得

p0L2S2p0(Ld)2S

解得

L

d

2

(2)當測量最大深度時，活塞A剛好到汽缸P的底端，設活塞B向下移動的距離為x，當活

塞B再次靜止時，上下兩部分氣體壓強相等，設為p1，對P中氣體，由玻意耳定律得

p0L2Sp1xS

對Q中的氣體，由玻意耳定律得

4p0LSp1(Lx)S

解得

p16p0

又因為

p1p0ghm

所以

hm50m

3L

4．（1）L；（2）

c

【詳解】（1）如圖所示，光線自BC折射后豎直向下，由幾何關系可知光線在BC邊上的折

答案第4頁，共14頁

射角為60°。設光線在BC邊上的入射角為α，則根據折射定律有

sin60

n3

sin

解得

α=30°

所以△EBO為等邊三角形，若BC邊上所有區(qū)域都有光線豎直向下射出，即O與C重合時，

有

BE=BC=L

即此時AB上有光線射入的區(qū)域的最短長度為L。

（2）根據（1）題分析可知，從C點射出的光線在透明介質中傳播的時間最長，即從距離B

點為L的點入射的光線傳播時間最長，由幾何關系易得其傳播距離為

s=L

光線在介質中的光速為

c3

vc

n3

解得最長時間為

s3L

t

vc

5．（1）1200N；（2）3.2m

【詳解】（1）由機械能守恒定律，有

1

mgl(1cos)mv2

1211

答案第5頁，共14頁

解得

v110m/s

繩子對男演員拉力為T，根據牛頓第二定律

v2

Tmgm1

11l

解得

T1200N

男演員對繩子的拉力為T，根據牛頓第三定律

TT1200N

（2）女演員抱住男演員的過程中動量守恒，有

m1v1m2v2m1m2v

解得

v8m/s

由能量守恒定律有

1

mmv2mmgh

21212

解得

h3.2m

mEml

6．（1）B；（2）t3；（3）xNn(31)l(n1,2,3)

ql3qE

【詳解】（1）粒子在第Ⅲ象限做勻加速直線運動，由動能定理得

1

Eq2lmv2

2

解得

Eql

v2

m

作出帶電粒子的運動軌跡

答案第6頁，共14頁

由幾何關系得

222

r1l(3l)r1

解得

r12l

由洛倫茲力提供向心力得

v2

qvBm

r1

解得

mE

B

ql

（2）帶電粒子在第Ⅲ象限內做勻加速直線運動

Eqt1mv

得

ml

t2

1Eq

帶電粒子在第Ⅳ象限內做勻速圓周運動，由幾何關系得MO1Q60，粒子做圓周運動的時

間

602r

t

2360v

帶電粒子在第Ⅰ象限內做勻變速曲線運動

3Eqt3mvsin60

帶電粒子從P點釋放到垂直打在擋板上經歷的時間

答案第7頁，共14頁

tt1t2t3

ml

t3

3qE

（3）帶電粒子在第Ⅰ象限內做勻變速曲線運動，由運動的合成與分解法則可知粒子從M到

之后首次速度與x軸平行的過程中，沿x軸速度

vxvcos60

x0vxt3

①若帶電粒子在第Ⅰ象限垂直打在擋板上，N點的橫坐標xN為

xN(2n1)rsin60(2n1)x0(n1,2,3)

解得

xN(2n1)(31)l(n1,2,3)或xN(2n1)(31)l(n0,1,2,3)

②若帶電粒子在第Ⅳ象限垂直打在擋板上，N點的橫坐標xN為

xN2nrsin602nx0(n1,2,3)

解得

xN2n(31)l(n1,2,3)或xN(2n2)(31)l(n0,1,2,3)

綜合可得

xNn(31)l(n1,2,3)

方法2：

帶電粒子第1次在第Ⅰ象限垂直打在擋板上

x1(31)l

帶電粒子第2次在第Ⅳ象限垂直打在擋板上

答案第8頁，共14頁

x22(31)l

帶電粒子第3次在第Ⅰ象限垂直打在擋板上

x33(31)l

帶電粒子第4次在第Ⅳ象限垂直打在擋板上

x44(31)l

帶電粒子第5次在第Ⅰ象限垂直打在擋板上

x55(31)l

……

解得

xNn(31)l(n1,2,3)

mmg4

7．（1）p21；（2）TT

aS30

【詳解】（1）對右側汽缸中的活塞，受力平衡有

pbSm2g

對左側汽缸中的活塞，受力平衡有

pbSm1gpaS

解得

mmg

p21

aS

（2）在緩慢升溫過程中兩部分氣體的壓強均不變，均為等壓變化。

設右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，左側活塞下降x，

對a氣體，初態(tài)

hS

V，TT

a2a0

末態(tài)

h

Va1xS

2

由蓋-呂薩克定律得

VV

aa1

TaT

對b氣體，初態(tài)

答案第9頁，共14頁

Vbhs，TbT0

末態(tài)

h

Vb1hSxS

2

由蓋-呂薩克定律得

VV

bb1

TbT

解得

4

TT

30

5R

8．（1）3；（2）t

3c

【詳解】（1）光路如圖

由幾何關系可知

3

R

sinCOE2

R

解得

COE60

可知

CBGFCB30

玻璃磚的折射率

sin60

n3

sin30

（2）由幾何關系可知

3

RRsin30tan30

AB2

cos30

3

Rtan30

BC2

cos30

答案第10頁，共14頁

c

v

n

ABBC

t

cv

光從A點出射到射出玻璃磚的時間

5R

t

3c

9．（1）2103m/s；（2）1.0105s

【詳解】（1）超聲波在介質2中傳播時

T1105s

在兩種介質中傳播時周期不變，則在介質1中傳播時

2102

v1m/s2103m/s

1T1105

（2）超聲波從B傳到C的時間為

2

x0.75106

t13s7.510s

v210

波傳到C點時開始起振的方向向下，則到達波谷時還需要

T

t2.5106s

24

則質點C第一次到達波谷的時間為

5

tt1t21.010s

mv2

10．（1）E0；（2）(12)LyL

2qL

【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運動，運動軌跡如圖所示

則

答案第11頁，共14頁

Eqma

從A點運動到C點的過程中，豎直方向上有

1

Lat2

2

水平方向上有

2Lv0t

解得

mv2

E0

2qL

（2）粒子運動到C點的豎直分速度為vCy，則

v

LCyt

2

解得

vCyv0

豎直速度與水平速度相等，合速度與水平夾角為45，從不同位置進入磁場的粒子豎直速度

均為v0，合速度與x軸正向夾角為，且

4590

設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，有

v

m(0)2

v

Bq0sin

sinr

解得

mv

r0

qBsin

當45時粒子進入磁場的間距為

2mv

x02L

qB

解得

mv

B0

qL

最低點的坐標為

y(rrcos)

解得

答案第12頁，共14頁

mv11

y0()

qBsintan

因為4590，所以

(12)Ly