河北省秦皇島市撫寧區(qū)官莊中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

河北省秦皇島市撫寧區(qū)官莊中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結(jié)論中：

①abc<0；②a(b+c)>0；③a-c=b；④匚^+777+^—'~?

a|bIc

CAOB

------------------>

ca0-b

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖所示，下列判斷正確的是（）

???---->

h0a

A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|b|<|a|

3.將一副直角三角尺如圖放置，若NAOD=20。，則NBOC的大小為（）

A.140°B.160°C.170°D.150°

4.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200r；如用新工藝，則廢水排量要

比環(huán)保限制的最大量少100f.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5,兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢

水排量為2”，舊工藝的廢水排量為56.那么下面所列方程正確的是（）

A.5x-200=2x+100B.5x+200=2x—100

C.5x+200=2x+100D.5x-200=2x-100

5.-4的絕對(duì)值是（）

11

A.一一B.-C.4D.-4

44

1,

6.在-于-|-6-（-5）,-32,（-1）2,-20%,0中，是正數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，該幾何體的展開圖是（）

+11?/=—|4+21,%=-1q+31…依此類

推，則4?！钡闹禐椋ǎ?/p>

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

9.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式2》2_36+10的值為6,則a等于（）

A.-2B.2C.1D.-1

10.數(shù)字-1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.-1.207x10sB.-0.1207xl07C.1.207X106D.-1.207x10s

11.多項(xiàng)式/y3-3xy3-2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）

A.5,3B.5,2C.2（3D.3,3

12.若3x3yn“與-xm+1y2是同類項(xiàng)，則m-n的值為（）

A.-1B.0C.2D.1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計(jì)算：（12/+6。~—3a）+3。=

14.整個(gè)埃及數(shù)學(xué)最特異之處，是一切分?jǐn)?shù)都化為單位分?jǐn)?shù)之和,即分子為1的分?jǐn)?shù).在一部記錄古埃及數(shù)學(xué)的《賴因

2211211211

德紙草書》中，有相當(dāng)?shù)钠鶎懗隽耍?型分?jǐn)?shù)分解成單位分?jǐn)?shù)的結(jié)果，如：廠z+元力丁而，

15.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則N1的度數(shù)等于<

16.已知線段AB=8cm,點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD=—cm.

17.一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為cm1.

小|?T

7丁9cm

《13刖>1"

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子‘二'與7一竺2的值相等？

35

19.（5分）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.

（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)：進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）

（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？

20.（8分）如圖，直線A3和相交于點(diǎn)O,OEVCD,O尸平分NAOE,ZCOF=34°,求NAOC的度數(shù).

21.（10分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)釆購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克,

批發(fā)價(jià)各不相同.

甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的80%優(yōu)

惠，

乙家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）0-500500以上~15001500以上

價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%

說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，

甲家總費(fèi)用=6x90%xl000+6x80%x（2000-1000）；

乙家總費(fèi)用=6x95%x500+6x85%xl000+6x75%x（2000-1500）

（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元.

（2）若這個(gè)人批發(fā)X千克蘋果（x>1500）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用.（用含X的代數(shù)式表示）

（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.

22.（10分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算③：x?y=|x-^|+y,③的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即二的

運(yùn)算順序要優(yōu)先于+、-、X、+運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問題.

⑴計(jì)算：5?(-3)=；

(2)若x<8)3=5,貝！|x=；

(3)在數(shù)軸上，數(shù)雙V的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：l區(qū)x-y區(qū)x；

y0x1

(4)如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)43分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)和3的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向正方向運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)5向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，，秒后點(diǎn)48分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)。和〃的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)。位人=2時(shí)，求/的值.

AB

_________I_______L——------------1-------------------------------->

-10123

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)圖示，可得cV〃V0,力>0,|〃|+步|=匕|,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】?；cVaVO,6>0,

:.abc>09

???選項(xiàng)①不符合題意.

?：c<a<0,*>0,|詞+網(wǎng)=|c|,

:.5+cVO,

??a(力+c)>0,

???選項(xiàng)②符合題意.

Vc<a<0,&>0,。|+網(wǎng)=|c|,

:.?a+b=?c.

,?a-c=b,

...選項(xiàng)③符合題意.

.同b\c\

V-a----I-T\-bT\H---c-=-1+1-1=-1,

...選項(xiàng)④不符合題意，

，正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.

2、B

【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b<0,a>0,再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對(duì)值的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定.

解：由圖可知，b<0,a>0|.

A.Vb<0,a>0,且|a|V|b|,根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+bVO,錯(cuò)誤；

B、正確；

C、Vb<0,a>0,Aab<0,錯(cuò)誤；

D、根據(jù)絕對(duì)值的定義，得出|a|V|b|,錯(cuò)誤.

故選B.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法.

3、B

【解析】試題分析：根據(jù)NAOD=20?？傻茫篫AOC=70°,根據(jù)題意可得：ZBOC=ZAOB+ZAOC=90°+70°=160°.

考點(diǎn)：角度的計(jì)算

4、A

【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為2次,舊工藝的廢水排量為5M,根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大

量還多200/；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少1()0/列方程.

【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為2只，舊工藝的廢水排量為5対，由題意得

5x—200=2x+100,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值

的符號(hào).

【詳解】解：I-4[=4

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的定義.

6、B

【分析】首先把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)大于。的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)后為：-卜6|=-6,-(-5)=5,(-1)2=1

所以正數(shù)共有2個(gè)，是-(-5)=5,(-1)2=1；

故選：B

【點(diǎn)睛】

判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷.此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù).

7、C

【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.

8^B

【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-巴1；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-二；然后把n的

22

值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：[=。，

a2=—\a]+1|=—10+1|=—1,

q=一|a?+2|=一|-1+2|=-19

%=一|q+31=一|-1+3]=-2,

%=-|^4+4|=-|-2+4|=-2,

.??n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-巴士；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-巴；

22

a,017=—20；—-=—1008；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6,即可求出a的值.

【詳解】解：把x=2代入一3収+10得：8-6a+10=6,

解得：a=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中14|a|V10,"為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將數(shù)據(jù)-1207000用科學(xué)記數(shù)法表示-1.207X1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|Vl(),〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定?的值以及n的值.

11、A

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.

【詳解】由題意，得

該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5,

項(xiàng)數(shù)為：3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

12、A

+1=3

【分析】由3x3yn“與4m+ly2是同類項(xiàng)可得：《。，從而求解牡〃的值，可得答案.

n-l=2

【詳解】解：3x3y"i與-xm+iy2是同類項(xiàng)，

m+1=3

〃-1=2'

m=2

〃=3'

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4。一+2a—1

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可.

【詳解】(12a3+6a2-3a)-r3a=4a2+2a-1.

故答案為4a2+2a-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11

14、----1-----------------

n

【分析】根據(jù)已知的三個(gè)等式得到規(guī)律，由此計(jì)算出答案.

2

【詳解】—4----=11

315—(5+1)5x—(54-1)

±=_L+-=|I

7428-(7+1)7x-(7+l)

———F—=11

9545-(9+1)9x-(9+l)

2/7-11(2n-l+l)(2n-l)x1(2n-l+l)丁〃(2〃一1)

11

故答案為:----1----------------

n

【點(diǎn)睛】

此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】利用翻折不變性解決問題即可.

【詳解】解：如圖，

由翻折不變性可知：Z1=Z2,

V78o+Zl+Z2=180°,

.*.Zl=l0,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考査翻折變換，平角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

16、2.5或5.5

【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)

算即可.

【詳解】如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=8cm,AC=3cm,

ACDB

圖1

:.BC=5cm,

?.?點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

1

.?,CD=-BC=2.5cm,

2

.?.AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=8cm,AC=3cm,

CADB

圖2

.?.BC=llcm,

,?,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

1

.,.CD=-BC=5.5cm,

2

AD=CD-AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.

【點(diǎn)睛】

本題考査兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法.

17、80

【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案.

【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高=9-7=2（cm）,寬=9-2x2=5（cm）,長(zhǎng)=11-5=8（cm）,

二盒子的體積=8x5x2=80（cm1）.

故答案為：80

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、w=7

【分析】構(gòu)造關(guān)于m的方程即可，解方程時(shí)需要細(xì)心.

m—\加+3

【詳解】m---------=7

35

15/n-5(/n-l)=105-3(/n+3)

157w-51〃+5=105—3，〃一9

15/n—5/n+3/n=105—9—5

13//i=91

m=7

19、（1）這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10800元.

【分析】（1）由“利潤(rùn)率=利潤(rùn)：進(jìn)價(jià)=（售價(jià).進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可;

（2）用銷售量乘以每臺(tái)的銷售利潤(rùn)即可.

【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

解得：x=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解.

答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為120（）元；

（2）商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100xl200x9%=10800元.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

20、22°

【解析】求出/EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出NAOF,代入NAOC=NAOF-NCOF求出即可.

【詳解】VOEA.CD,

：.NCOE=90°,

VNCOF=34。，

二NE。尸=56。，

TOF平分NAOE,

:.ZAOF-ZFOE=5f>°,

ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù).

21、(1)4320,4380；(2)他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.8x+600)元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.5x+1200)

元；(3)他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠.

【分析】(1)分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；

(2)分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；

(3)把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解.

【詳解】解：⑴800x6x90%=4320(元)；

500x6x95%+(800-500)x6x85%=4380；

故答案為：4320；4380

(2)甲家：6x90%xl(XX)+6x80%x(x-10(X))=(4.8x+600)元.

乙家：6x95%x500+6x85%xl000+6x75%x(x-1500)=(4.5x+1200)元.

答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.8x+600)元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.5X+1200)元

(3)當(dāng)x=3000時(shí)，

甲家：4.8^+600=4.8x3000+600=15000(元)

乙家：4.5x+1200=4.5x3000+1200=14700(元)

V15000>14700,

...他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考査了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵.

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