2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級

（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.“甲骨文”是中國的一種古老文字，又稱“契文”''殷墟文字”.下列甲骨文中，一定不

是軸對稱圖形的是（）

2.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘者進行面試

C.神舟飛船發(fā)射前對其零件進行檢查D,選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽

3.若a>b,則下列式子中一定成立的是（）

A.a-2<b-2B.C.2a>bD.3-a>3-b

4,茗<b,且。與。為連續(xù)整數(shù)，則。與匕的值分別為（）

A.1；2B.2；3C.3；4D.4；5

5.點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（）

A.（5,-3）B.（-5,3）C.（3,-5）D.（-3,5）

6,若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

7.以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）

A.2,4,7B.3,3,6C.5,8,2D,4,5,6

8.如圖，Q〃b,43=80°,42=30°,則41的度數(shù)是（）

A.30。

B.40°

C.50°

D.80°

9.已知方程組的解滿足x+y=2,則k的值為（）

十y-L

A.2B.-2C.4D.-4

10.在聯(lián)歡會上，有4、8、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶

凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放

的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇?8。的（）

A.三邊中線的交點B.三邊垂直平分線的交點

C.三條角平分線的交點D.三邊上高的交點

11.36的平方根是.

13.如圖，在aaBC中，AD1BC,AE平分4BAC,若N1=

40°,42=25",則48=.

14.已知點P(m+3,2m+4)向左平移三個單位長度后落在)?軸上，那么點P的坐標(biāo)為

15.若不等式組的解集為1,則a的取值范圍為

16.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形

ABC。是一個箏形，其中AD=CO,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)

時，得到如下結(jié)論：CBD-.@ACLBD-.③四邊形

ABCD的面積=\AC-BD.其中正確的結(jié)論有.

17.計算：

(1)V27+|一。|;

(2)-I2023+3X(-2產(chǎn)

18.⑴解方程組：｛需竇〉

仔+5

(2)解不等式組：\~>X,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

19.人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級上冊第48頁告訴我們一種作已知角的平分線的方法:

已知:LAOB.

求作：乙4OB的平分線.

作法：①以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M,交OB于點N.

②分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在4AOB的內(nèi)部相交于點C.

③畫射線OC,射線OC即為所求(如圖).

請你根據(jù)提供的材料完成下面問題.

(1)這種作己知角的平分線的方法的依據(jù)是(填序號).

①SSS

②S4s

③4As

@ASA

(2)請你完成下面證明過程(將正確答案填在相應(yīng)的空上)：

證明：由作圖可知，

在△?！?。和4ONC中，

0M=ON

,='()

=0C

???△OMCg.

???乙MOC=.

???0C為乙40B的角平分線.

20.已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△AB'C'.

(1)寫出4(______,)、,)、C'(,______)的坐標(biāo)；

(2)求出△48c的面積=；

(3)點P在y軸上，且ABCP是AABC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo).

21.運動是一切生命的源泉，運動使人健康、使人聰明、使人快樂，運動不僅能改變?nèi)说捏w

質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運動時長t(單位：小時)的情況，從本校

學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四組(40<t<

t<2,C.2<t<3,D.3<t<4,其中每周運動時間不少于3小時為達標(biāo))，繪制了如

下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

［頻數(shù)_____

b123i4t/小時?

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有學(xué)生2000人，試估計該校學(xué)生一周在家運動時長不足2小時的人數(shù).

22.如圖，AABC中，平分NBAC,DG_LBC且平分8C,0EJ.4B于E,DF1AC^F.

(1)求證：BE=CF-.

(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長.

23.第三屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會近期在長沙舉辦，某飲料店欲在展會上購買A,8兩種咖啡豆.

已知3袋A品種咖啡豆的總價與2袋3品種咖啡豆的總價相等，購買1袋A品種和2袋B品

種共需80元.

(1)求4、B兩個品種咖啡豆的單價各是多少元？

(2)現(xiàn)計劃用19220元資金，在不超過預(yù)算的情況下，購買這兩種咖啡豆共800袋，且B品種

的數(shù)量不少于A品種數(shù)量的|,求兩種咖啡豆共有多少種選購方案？B品種咖啡豆選購多少袋

時總費用最少？

24.新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,

即：當(dāng)〃為非負整數(shù)時，如果n—2〈工<九+今則<%>=%反之，當(dāng)〃為非負整數(shù)時，

[1

如果<x>=n,則n-5Wx<n+5.例如：<0>=<0.49>=0,<0.51>=<1.49>=1,

<2>=2,<3.5>=<4.1>=4,…

試解決下列問題：

(1)填空：①<兀>=(兀為圓周率)：

②如果<x+1>=3,則實數(shù)x的取值范圍為.

(2)求滿足<x>=勺所有非負實數(shù)x的值.

34一5%、

(3)若關(guān)于x的不等式組產(chǎn)一一二2”的整數(shù)解有4個，求。的取值范圍.

l<Q>—2%>0

25.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點。為原點，以所在直線為x軸和)，軸建立平面直

角坐標(biāo)系，點4(0,a)、C(瓦0)滿足，a-2b+|b—2|=0.

(1)點C的坐標(biāo)為；點A的坐標(biāo)為；

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、。同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)向左以1個單位長度每秒的速度

勻速移動,。點從。點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度向上移動,AC的中點。的坐標(biāo)是(1,2).

①設(shè)運動時間為t(t>0)秒，問：當(dāng)t=時，SA。”=2SAO”；

②在滿足①的前提下，當(dāng)點P位于C。的延長線上，此時在第二象限內(nèi)是否存在點6),

使得SAODM=3SAO"，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)點尸是線段AC上一點，滿足NFOC=4FCO,點G是第二象限中一點，連接OG,使得

NAOG=乙4。/，點E是線段OA上一動點，連接CE交O尸于點H,當(dāng)點E在線段。4上運

動的過程中，是否有這樣的實數(shù)《使得4。，。+乙4CE=kNOEC總成立，若存在請求出％的

值，若不存在請說明理由.

圖2圖3

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4該圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.該圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.該圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

。.該圖形不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D.

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此

可得結(jié)論.

本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被

一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合.

2.【答案】A

【解析】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查方式，符合題意；

8、某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘者進行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；

C、某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘者進行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；

。、選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；

故選：A.

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較

近似.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】B

【解析】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知A錯誤；

B、由不等式的性質(zhì)2可知B正確；

C、不符合不等式的基本性質(zhì)，故C錯誤；

D、先由不等式的性質(zhì)3得到一a<-4然后由不等式的性質(zhì)1可知3—a<3-。，故。錯誤.

故選:B.

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.

本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：:4<7<9,

:.2<V_7<3，

va<\/_7<b>且a與b是兩個連續(xù)整數(shù)，

?-a=2,b=3.

故選：B.

根據(jù)4<7<9,結(jié)合a<<b,月一a與6為連續(xù)整數(shù)，即可得出a、〃的值.

本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是找出2（，不<3.

5.【答案】D

【解析】解：?.?點P位于第二象限，

二點的橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

???點距離x軸5個單位長度，距離>?軸3個單位長度，

???點的坐標(biāo)為（一3,5）.

故選：D.

首先確定點的橫縱坐標(biāo)的正負號，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo).

此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，

第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負.

6.【答案】D

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為"，

由題意得：

（n-2）-180°=360°+540°,

解得：n=7,

故選：D.

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，?，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和可得（n-2”180。=360。+540。，然后

進行計算即可解答.

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：A、4+2=6<7,不能組成三角形；

B、3+3=6,不能組成三角形；

C、5+2=7<8,不能組成三角形；

。、4+5=9>6,能組成三角形.

故選：D.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于

第三個數(shù).

8.【答案】C

【解析】解：如圖：

???a//b,

z.1=z.4,

vN3是△ABC的一個夕卜角，

:.z.3=Z.4+Z.2,

???Z3=80°,Z2=30°,

44=50°,

???Z1=44=50°,

故選：C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N1=44,然后根據(jù)三角形的外角可得43=Z4+42,從而可得+42=

80。，最后進行計算即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：廣+2丫=”，

2x+y=2②

①+②得：3(x+y)=k+2,即％+丫=竽

代入x+y=2中，得k+2=6,

解得k=4.

故選：C.

方程組兩方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出上的值即可.

此題考查了二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，

要注意培養(yǎng).想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵.

為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距

離相等可知，要放在三邊垂直平分線的交點上.

【解答】

解：因為三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等，

所以凳子應(yīng)放在AABC的三條垂直平分線的交點最適當(dāng).

故選:B.

11.【答案】±6

【解析】解：?：（±6）2=36,

???36的平方根是±6.

故答案為：±6.

如果一個數(shù)的平方等于“，這個數(shù)就叫做。的平方根，由此即可得到答案.

本題考查平方根，關(guān)鍵是掌握平方根的定義.

12.【答案】2.4

【解析】

【分析】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.由角

平分線的性質(zhì)可知C。=DE=1.6,根據(jù)BO=BC-CO解答即可.

【解答】

解：???AD平分4BAC,DE1.AB,NC=90。，

???CD—DE,

???DE=1.6,

???CD=1.6,

???BD=BC-CD=4-1.6=2.4.

13.【答案】35。

【解析】解：???AE平分ZB4C,

???Z.1=/.EAD+Z.2.

???/.EAD=Z.1-Z2=40°-25°=15°,

Rt△48。中，乙B=90°-/.BAD=90°-40°-15°=35°.

故答案為：35。.

由AE平分48AC,可得=NE40+42,由=40。，z2=20°,可求得4EAD的度數(shù)，在直角

三角形AB。中再利用兩銳角互余可求得答案.

本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識，求得/E4D的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】(3,4)

【解析】解：由題意得平移后(巾+3—3,2m+4),即(7n,27n+4),

???向左平移三個單位長度后落在y軸上，

m=0,

P(3,4),

故答案為：(3,4).

根據(jù)y軸上的點的橫坐標(biāo)為0,構(gòu)建方程求解即可.

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，坐標(biāo)軸上的點的特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決

問題.

15.【答案】a>2

【解析】解：產(chǎn)一”哽，

解不等式①得：

解不等式②得：x<l,

?.?不等式組的解集為％<1,

>1,

2-'

解得：a22,

故答案為：a>2.

按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.

16?【答案】①②③

【解析】解：①在AABD和△CBD中，

AD=CD

AB=CB,

.BD=BD

???△ABDdCBC(SSS),

結(jié)論①正確；

②由①可知：4ABD"4CBD(SSS),

???乙ABO=Z.CBO,

在△ABO和△CB。中，

AB=CB

Z-ABO=Z-CBO,

(B。=BO

:.XABOe&CB0(S4S),

?，?Z-AOB=乙COB,

v乙AOB+乙COB=180°,

.??乙AOB=(COB=90°,

???AC1BD,

?,.結(jié)論②正確；

③由②可知：AC1BD,

?e,S&ACD=?°D'S&ABC=54，OB，

又S四邊形ABCD~S△力CD+S44BC,

1111

S四邊形ABCD=qAC,OD+,OB=-^AC(OD+OB')=[4C?BD.

???結(jié)論③正確.

綜上所述：結(jié)論①②③正確.

故答案為：①②③.

①根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形依據(jù)“SSS”可判定△48。和四△CBD全等,對此可對結(jié)論①進行判斷;

②由①的結(jié)論可得出乙4B0="B0,進而可依據(jù)“SAS”判定△48。和ACB。全等，由此得

4AOB=NCOB,然后根據(jù)平角的定義可得出乙40B=NCOB=90。，據(jù)此可對結(jié)論②進行判斷；

③由②可知AC18。，再根據(jù)三角形的面積公式S-CD=*5。0,S^ABC=^AC-OB,然后由

S四切族BCD=SAACD+SMBC可對結(jié)論③進行判斷；綜上所述即可得出答案.

此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三

角形的判定方法，理解全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.

17.【答案】解：(1)原式=3+。-1

=2+。.

(2)原式=—1+3x4

=11.

【解析】(1)根據(jù)開立方和去絕對值運算即可；

(2)根據(jù)實數(shù)運算即可.

本題考查了實數(shù)的運算，實數(shù)運算也是從高級到低級，同級運算從左到右.

18.【答案】解：(l)(y=2%-3?,

5x+y=11@

把①代入②得，5x+2%-3=11,

解得%=2,

把％=2代入①得，y=1,

故方程組的解為1:J;

(2)解不等式雪〉x,得：x<5,

解不等式乂—30-1)45,得：%>-1,

則不等式組的解集為一1<x<5,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

1111f-?????-?

-5-4-3-2-I0I2345

【解析】(1)利用代入法解方程組即可；

(2)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在

數(shù)軸上即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.也考查了二元一次方程組

的解法.

19.【答案】①△ONCNNOC

【解析】解：由作圖可知：0M=ON,MC=NC,

在4。時。和4ONC中，

0M=0B

MC=NC,

(0C=0C

OMC%△ONC(SSS),

AMOC=ANOC.

0C為乙408的角平分線，

(1)故答案為：①；

(2)故答案為：△ONC,NNOC.

(1)根據(jù)三角形全等的判定求解；

(2)根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)求解.

本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計，掌握三角形全全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】04-1-1316

【解析】解：(1)如圖，△4B'C'即為所求;

姝

故答案為：4(0,4),C'(3,l)；

(2)SAABC=5、4乂3=6；

故答案為：6.

(3)設(shè)P(0,m),

???△BCP^h4BC的面積相等，

.?.Ix4x|m+2|=|x4x3,

解得m=1或-5,

.??P(0,l)或(0,-5)

(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點A,B',C'即可；

(2)利用三角形面積公式求解即可；

(3)設(shè)P(Om),構(gòu)建方程求出加即可.

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常

考題型.

21.【答案】120

【解析】解：⑴組36人，占比30%,

二在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了36+30%=120(名),

故答案為：120；

(2)C組頻數(shù)為：120-6-36-30=48,

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：券X360。=144。；

(3)該校學(xué)生一周在家運動時長不足2小時的人數(shù)約為：鬻x2000=700(人),

答：估計該校學(xué)生一周在家運動時長不足2小時的人數(shù)約為700人.

(1)將B組人數(shù)除以所占百分比即可求出共調(diào)查了多少名學(xué)生；

(2)將調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去4組，B組，。組頻數(shù)即可求出C組人數(shù)，再補全頻數(shù)分布直方圖；將C

組頻數(shù)除以調(diào)查人數(shù)乘以360。即可求出扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)將樣本中一周在家運動時長不足2小時的人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以2000,即可估計該校學(xué)生

一周在家運動時長不足2小時的人數(shù).

本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的

關(guān)鍵，

22.【答案】解：(1)證明:

接DB、DC,

???OG_L8C且平分8C,???08=OC.???40為N84C的平分線,0E148,DF1AC,

???DE=DF.^AED=乙BED=ZACD=乙DCF=90°

在和Rt△DCF中

(DB=DC

=DF'

Rt△DBE三Rt△DCF(HL),

???BE=CF.

(2)在Rt△(DE和Rt△ADF^P

(AD=AD

IDE=O尸

???RtAADEwRtAADF(HL).

???AE=AF.

vAC+CF=AF,

：.AE=AC-VCF.

vAE=AB—BE,

/.AC+CF=AB-BE,

vAB-8,AC=6,

A6+BE=8—BE，

:.BE=1,

.??/E=8-1=7.

即4E=7,BE=1.

【解析】（1）連接08、DC,先由角平分線的性質(zhì)就可以得出0E=OF,再證明ADBE絲ADCF就

可以得出結(jié)論；

（2）由條件可以得出4ADE^^AOF就可以得出4E=AF,進而就可以求出結(jié)論.

本題考查了角平分線的性質(zhì)的運用，中垂線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解

答時證明三角形全等是關(guān)鍵.

23.【答案】解：⑴設(shè)A品種咖啡豆的單價是x元，則8品種咖啡豆的單價是梟元,

根據(jù)題意得：%+2x|x=80,

解得：x=20,

33

-^x=2*20=30.

答：A品種咖啡豆的單價是20元，B品種咖啡豆的單價是30元；

（2）設(shè)購買m袋A品種咖啡豆，則購買（800-m）袋8品種咖啡豆,

800—m>|m

根據(jù)題意得:

,20m+30(800-m)<19220,

解得：478<m<480,

又為正整數(shù)，

.??兩種咖啡豆共有3種選購方案，

方案1：購買478袋A品種咖啡豆，322袋8品種咖啡豆，總費用為20X478+30x322=19220（

元）；

方案2：購買479袋A品種咖啡豆，321袋B品種咖啡豆，總費用為20x479+30x321=19210（

元）；

方案3：購買480袋A品種咖啡豆，320袋B品種咖啡豆，總費用為20X480+30x320=19200（

元）.

???19220>19210>19200,

B品種咖啡豆選購320袋時總費用最少.

答：兩種咖啡豆共有3種選購方案，B品種咖啡豆選購320袋時總費用最少.

【解析】（1）設(shè)A品種咖啡豆的單價是x元，則8品種咖啡豆的單價是元，根據(jù)購買1袋A品種

和2袋B品種共需80元，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出A品種咖啡豆的單價，再將

其代入|x中，即可求出B品種咖啡豆的單價；

(2)設(shè)購買機袋A品種咖啡豆，則購買(800-m)袋8品種咖啡豆,利用總價=單價x數(shù)量,結(jié)合“總

價不超過19220元，且購買B品種的數(shù)量不少于A品種數(shù)量的針，可列出關(guān)于〃?的一元一次不

等式組，解之可得出〃7的取值范圍，結(jié)合，〃為正整數(shù)，即可得出各選購方案，再求出各選購方案

所需總費用，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.

24.【答案】31.5Wx<2.5

【解析】解：(1)①由題意可得：<“>=3；

故答案為：3,

②,??<%4-1>=3,

???2.5<%4-1<3.5,

?,?1,5<%<2.5；

故答案為：1.5WxV2.5；

(2)v%>0,方％為整數(shù)，設(shè)=Z為整數(shù)，

則％=

4

：?<：k>=k,

4

I21

k--<-k<k+/c>0,

242

A0<fc<2,

Afc=0,1,2,

則x=0,I，I；

(3)解不等式組得：一lWx<^<a>,

由不等式組的整數(shù)解有4個得，2<^<a>W3,

??,4?a><6,

故4.5<a<6.5.

(1)①利用對非負實數(shù)X“四舍五入”到個位的值記為<》>,進而得出<兀>的值；

②利用對非負實數(shù)X“四舍五入”到個位的值記為<