機(jī)械制圖-展開(kāi)圖

機(jī)械制圖-展開(kāi)圖管件展開(kāi)目錄一、 展開(kāi)原理二、 展開(kāi)放樣的基本要求與方法三、 幾何展開(kāi)法的三個(gè)要求與典型實(shí)例四、 （實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目一）展開(kāi)放樣訓(xùn)練第一節(jié)展開(kāi)原理展開(kāi)放樣的基本思路1） 什么是展開(kāi)放樣所謂展開(kāi)，實(shí)際是把一個(gè)封閉的空間曲面沿一條特定的線切開(kāi)后鋪平成一個(gè)同樣封閉的平面圖形。它的逆過(guò)程，即把平面圖形作成空間曲面，通常叫成形過(guò)程。實(shí)際生產(chǎn)工作中，往往是先設(shè)計(jì)空間曲面后再制作該曲面，而這個(gè)曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要求得相應(yīng)的平面圖形，即根據(jù)曲面的設(shè)計(jì)參數(shù)把平面坯料的圖樣畫(huà)出來(lái)。這一工藝過(guò)程就叫展開(kāi)放樣。實(shí)際工作中，有人把它簡(jiǎn)稱(chēng)為展開(kāi)，也有人把它簡(jiǎn)稱(chēng)為放樣，本書(shū)中采用前者的說(shuō)法。2） 展開(kāi)的基本思路 換面逼近圖2-1-0換面逼近示意圖如圖2-1-0，我們按預(yù)先設(shè)定的經(jīng)緯網(wǎng)絡(luò)把曲面網(wǎng)格化，并在曲面上任取其一個(gè)四角面元abed（A、B、C、D為其四個(gè)頂點(diǎn)，a、b、c、d為其四條邊界弧線）。連接它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D和對(duì)角點(diǎn)B、C,將得到一個(gè)與四角面元abcd對(duì)應(yīng)的四邊形ABCD以及組成四邊形ABCD的兩個(gè)平面三角形厶ABC和厶BCD。為了簡(jiǎn)化我們的研究，我們以三角形厶ABC和△BCD代替對(duì)應(yīng)的四角面元abcd，其中管件展開(kāi)直線段AB、AC、CD、DB與a、b、c、d四條弧線分別對(duì)應(yīng)。對(duì)所有的網(wǎng)格都做同樣的替代處理，我們就可以得到一個(gè)與曲面貼近的，由眾多三角平面元構(gòu)成的多棱面。多棱面與原曲面當(dāng)然會(huì)存在差別，但是，只要網(wǎng)格數(shù)目足夠多，他們的誤差可以足夠小，小到我們?cè)试S的公差范圍內(nèi)。把曲面換成與之相近、由小平面組成的多棱面，再用多棱面的展開(kāi)圖去近似替代該曲面的理論展開(kāi)圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的展開(kāi)是容易的，只要在同一平面上把這些小平面元按相鄰位置和共用邊逐個(gè)畫(huà)出來(lái)就得到了多棱面的展開(kāi)圖。需要指出的是，如何網(wǎng)格化是個(gè)中關(guān)鍵，這一部分將在講展開(kāi)方法時(shí)詳細(xì)介紹。以上講的是三角平面元替換，其實(shí)我們也可以采用其他形狀的小平面來(lái)?yè)Q面逼近。如梯形、六邊形等等。更進(jìn)一步，我們還可以用簡(jiǎn)單曲面，如圓柱面、正錐面等來(lái)作類(lèi)似的替換。實(shí)踐證明，這樣的替換逼近效果更好，既簡(jiǎn)化了手續(xù)，又保證了精度。以下圖例，可資說(shuō)明。換面逼近的幾個(gè)例子第一個(gè)例子是共頂點(diǎn)三角形替換。請(qǐng)看圖2-1-1。換面逼近的大致步驟如下圖2-2-1共頂點(diǎn)三角形替換首先分割：將圓錐底圓分外分為12等分，等分點(diǎn)為A、B、C、D、EF、G、H、I、J、K、L然后以過(guò)錐頂0與各分點(diǎn)的素線為界線將此圓錐面分為12個(gè)共管件展開(kāi)一頂點(diǎn)的三角錐面元；其次換面：用平面三角形△0AB、A0BC、△0CD、A0KL、A0LA替代對(duì)應(yīng)的三角錐面元；就總體而言，這種替換，也可以理解為用一個(gè)12棱錐的外表面來(lái)代替圓錐面；然后展開(kāi)：在同一平面上把這些三角形按照共用邊和共用頂點(diǎn)逐個(gè)畫(huà)出來(lái)，這樣就得到了12個(gè)共同一頂點(diǎn)并呈放射狀分布的三角形組成的平面圖形；我們用這個(gè)平面圖形模擬、逼近圓錐的理想展開(kāi)曲面。當(dāng)然，這只是一個(gè)近似展開(kāi)圖形，但是他們之間的誤差是可以控制的，例如我們只要增加底圓的等分點(diǎn)數(shù)N,其替代誤差隨著N的增加而減小，以至小到允許的公差范圍以?xún)?nèi)。以上即所謂共頂點(diǎn)三角形換面逼近。就工藝而言，這是一個(gè)可行的方法；從精度來(lái)看，關(guān)鍵是N的確定，實(shí)際中，N根據(jù)誤差大小、布點(diǎn)方式、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇。在各種錐面的展開(kāi)中，我們都采用這種換面逼近的思路，久而久之，便形成了一個(gè)成熟的展開(kāi)方法。由于它的展開(kāi)圖線由以頂點(diǎn)為中心呈放射狀布置，我們通常把它叫做放射線展開(kāi)法。第二個(gè)例子是梯形替換。這是一個(gè)用梯形面元替換對(duì)應(yīng)曲面元的例子圖2-1-2梯形替換如圖2-1-2所示，本圖系斜口圓柱面展開(kāi)時(shí)進(jìn)行換面逼近的示意圖。象圓錐面展開(kāi)的思路一樣，用以取得圓柱微面元的方式仍然是素線分割，但此時(shí)的素線已不再相交而是相互平行了。由此得到的微面元是四角曲面對(duì)應(yīng)的平面圖形是管件展開(kāi)梯形。如圖所示，我們是用梯形AA'BB，去替換四角微面元AA'BB，,逐個(gè)替換以后，整個(gè)斜口圓柱面的展開(kāi)將用其內(nèi)接12邊形為底面的12棱柱面的展開(kāi)去近似它。以上即所謂梯形換面逼近。從這個(gè)思路出發(fā)，在展開(kāi)放樣中已形成了成熟的平行線展開(kāi)法。第三個(gè)例子是三角形替換，請(qǐng)看圖圖2-1-3。圖2-1-3三角形替換圖中斜口大小頭上下口均為圓，但直徑不同；上口圓中心在下口圓面的投影與下口圓中心同心；此外上下口所在平面之間有15°夾角。需要展開(kāi)的是以上、下口圓為邊界的周邊蒙面。本例是這樣換面和逼近的：首先，將上下口圓分別以對(duì)稱(chēng)中面為基準(zhǔn)各自等分為12等分，然后一上一下,依次連接各等分點(diǎn)，由此得到24條直線，即圖中aA、Ab、bBBc、cC、Cd、dDLa、aA；之后分別用每條直線和下口圓心確定的平面分割蒙面，得到24個(gè)三角曲面元；同時(shí)也得到與之對(duì)應(yīng)的24個(gè)平面三角形，即圖中厶aAb、△AbB、AbBc、ABcCAlLa、ALaA；其中12個(gè)三角形都有一條邊長(zhǎng)度為上口圓周長(zhǎng)的1/12，而另外12個(gè)三角形都有一條邊長(zhǎng)度為下口圓周長(zhǎng)的1/12；為了簡(jiǎn)化蒙面的展開(kāi)，我們?cè)賹⑦@24個(gè)三角形逐個(gè)替換對(duì)應(yīng)的三角曲面元，管件展開(kāi)換言之，我們用一個(gè)多棱面來(lái)近似大小頭蒙面的展開(kāi)。這樣替換的結(jié)果無(wú)疑存在誤差,但它的誤差是可以控制的,例如增大等分點(diǎn)的數(shù)目就是減小誤差的途徑，不管你給出的公差多小，總可以設(shè)法使誤差不超過(guò)你的公差范圍。最后展開(kāi)。選定一個(gè)切開(kāi)線，如圖中Aa，并以之作為起始線在同一平面內(nèi)逐個(gè)畫(huà)出厶aAb、AbAB、ABbc、AcBCAlLa、AAla。這24個(gè)三角形共同組成了正確的近似展開(kāi)圖形。以上即所謂三角形換面逼近。從這個(gè)思路出發(fā)，在展開(kāi)放樣中已形成了成熟的三角形展開(kāi)法。第四個(gè)例子是曲面替換。（如圖2-1-4）所謂曲面替換是在換面逼近時(shí)，直接用已知的、易展開(kāi)曲面（如圓柱面、正圓錐面）的曲面元去替代復(fù)雜曲面的對(duì)應(yīng)曲面元，以取得更好的逼近效果，從而使復(fù)雜曲面的展開(kāi)工作更簡(jiǎn)便,更快捷。圖2-1-4曲面替換本圖以24條經(jīng)線與24緯線分劃球面，得到的曲面元是由相鄰的兩條經(jīng)線和相鄰的兩條緯線所圍成球面元。對(duì)這些曲面元，我們分別進(jìn)行平面元（梯形面元+三角面元）替換、柱面元替換和錐面元替換。圖中虛線線部分，采用橢圓柱面元替換。即以一個(gè)經(jīng)線處為原來(lái)弧線，緯線管件展開(kāi)處由同一緯線兩端點(diǎn)所連直線，長(zhǎng)半徑為球半徑的橢圓柱面元去替代球面元；圖中粗線部分采用了平面替換，即用球面元四個(gè)頂點(diǎn)連線組成的梯形替代了球面元，它的四邊都是直線；圖中細(xì)線部分則采用了錐面替換即以一個(gè)上下緯線為上下圓的圓錐臺(tái)面去替代球面元，這個(gè)錐面元的四邊上下仍為弧線，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線處則已變成了直線；略作比較，不難發(fā)現(xiàn)錐面替換、橢圓柱面替換比梯形替換逼近程度高。對(duì)于前述的共點(diǎn)三角形替換和梯形替換，我們實(shí)際展開(kāi)中不采用底圓等分點(diǎn)間的弦長(zhǎng)而是采用弧長(zhǎng)，就是貫徹曲面替換思想的結(jié)果。上述各種換面逼近在整個(gè)換面逼近過(guò)程中除替換面不同以外，其他情況類(lèi)似，大同小異，茲不贅述。需要強(qiáng)調(diào)的是：實(shí)際展開(kāi)中，對(duì)同一曲面的替換面元不必采用同一類(lèi)型，而是根據(jù)曲面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和簡(jiǎn)捷方便的展開(kāi)原則靈活地混用各種替換面元。展開(kāi)放樣的一般過(guò)程設(shè)計(jì)圖是展開(kāi)放樣的依據(jù)，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小面元的形狀及其組成線段是實(shí)物形狀、實(shí)際組成線段在該視圖上的投影，它們的長(zhǎng)度不一定反映實(shí)際長(zhǎng)度。而畫(huà)展開(kāi)圖必須是1：1的實(shí)際長(zhǎng)度，因此，怎樣通過(guò)各視圖上線段的投影去求得線段的實(shí)長(zhǎng)是展開(kāi)放樣至關(guān)重要的第一步。求實(shí)長(zhǎng)常用的方法，一是選擇與實(shí)際線段平行、投影反映實(shí)長(zhǎng)的投影面（先看基本視圖，后選向視圖），在該面視圖上對(duì)應(yīng)量??；二是通過(guò)相互關(guān)聯(lián)的幾個(gè)視圖上對(duì)應(yīng)投影之間的函數(shù)關(guān)系去設(shè)法求得。二者可以通過(guò)幾何作圖，也可以通過(guò)計(jì)算求得。第二步，畫(huà)展開(kāi)圖。展開(kāi)的重點(diǎn)是畫(huà)展開(kāi)曲線，即展開(kāi)圖樣的邊線。展開(kāi)曲線是一般平面曲線，要畫(huà)這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一定數(shù)量的、足以反映其整體形狀的點(diǎn)；之后再圓滑連接各點(diǎn)，得出所求曲線“近似版”。此版盡管是近似的，卻可以設(shè)法達(dá)到事先要求的準(zhǔn)確度，因?yàn)榍€的準(zhǔn)確性跟點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，越多越準(zhǔn)。展開(kāi)時(shí)，為了作圖的方便點(diǎn)的布置通常采用等分的辦法；在曲線變化急劇的區(qū)域，適當(dāng)插入一些更細(xì)的分點(diǎn)，以求得事半功倍的效果。第二節(jié)展開(kāi)放樣的基本要求與方法管件展開(kāi)展開(kāi)三原則展開(kāi)三原則是展開(kāi)時(shí)必須遵循的基本要求。1）準(zhǔn)確精確原則：這里指的是展開(kāi)方法正確，展開(kāi)計(jì)算準(zhǔn)確，求實(shí)長(zhǎng)精確，展開(kāi)圖作圖精確，樣板制作精確?？紤]到以后的排料套料、切割下料還可能存在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差W0.25血。2） 工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過(guò)才行。也就是說(shuō)，大樣畫(huà)得出來(lái)還要做的出來(lái)，而且要容易做，做起來(lái)方便，不能給后續(xù)制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預(yù)留線等以后工序所需的都要在樣板上標(biāo)明。3） 經(jīng)濟(jì)實(shí)用原則：對(duì)一個(gè)具體的生產(chǎn)單位而言，理論上正確的并不一定是可操作的，先進(jìn)的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)要求、工藝因素、設(shè)備條件、外協(xié)能力、生產(chǎn)成本、工時(shí)工期、人員素質(zhì)、經(jīng)費(fèi)限制等等情況綜合考慮，具體問(wèn)題具體分析，努力找到經(jīng)濟(jì)可行，簡(jiǎn)便快捷、切合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)實(shí)用方案，絕不能超現(xiàn)實(shí)，脫離現(xiàn)有工藝系統(tǒng)的制造能力。展開(kāi)三處理展開(kāi)三處理是實(shí)際放樣前的技術(shù)處理，它根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)作圖、分析、計(jì)算來(lái)確定展開(kāi)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)，用以保證制造精度。1）板厚處理上面所說(shuō)的空間曲面是純數(shù)學(xué)概念的，沒(méi)有厚度，但實(shí)際中的這種面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會(huì)有厚度，只不過(guò)是厚度有厚有薄而已。板料成形加工時(shí)，板材的厚度對(duì)放樣有沒(méi)有影響？答案是肯定的不可能沒(méi)有影響；板材的厚度越大，影響越大，而且隨著加工工藝的不同影響也不同。下面先看兩個(gè)例子。⑴我們把L某b某6的一塊鋼條彎曲成曲率為R的圓弧條時(shí)，發(fā)現(xiàn)上面（弧內(nèi)側(cè)）的長(zhǎng)度變短了，下面（弧外側(cè)）的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了。根據(jù)連續(xù)原理，其中間一定存在一個(gè)既不伸長(zhǎng)也不縮短的層面。這個(gè)層面我們叫它中性層。那么，這個(gè)中性層的位置在哪里呢？實(shí)踐證明，中性層的位置跟加工的工藝和彎曲的程度有關(guān)。如采用一般的彎曲工藝，當(dāng)R〉86時(shí)，中性層的位置在板料的中間。這一客觀事實(shí)給我們的啟示是：如果設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)圓弧條要我們加工，加工前的展開(kāi)料長(zhǎng)應(yīng)該按中徑上的對(duì)應(yīng)弧段計(jì)算。顯然，該圓弧條的展開(kāi)長(zhǎng)度是L。如此類(lèi)推，管件展開(kāi)倘要用厚度為6鋼板卷制一個(gè)圓筒，其展開(kāi)長(zhǎng)度應(yīng)按中徑計(jì)算，即L二n?。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，因?yàn)榘粗袕秸归_(kāi)，更準(zhǔn)確一點(diǎn)，按中性層展開(kāi)就是我們鈑厚處理的基本原則。請(qǐng)注意，圖2-2-1中沒(méi)有給出尺寸數(shù)值的單位。未標(biāo)單位不是沒(méi)有單位，而是采用默認(rèn)單位。機(jī)械制造行業(yè)默認(rèn)的單位是毫米。圖中長(zhǎng)度314沒(méi)有標(biāo)明單位，按默認(rèn)值，其單位就是毫米。以后均應(yīng)如此，恕不重述。設(shè)計(jì)圖上往往給出的是外徑（Ow）或者是內(nèi)徑（On），展開(kāi)時(shí)要換算出中徑（0）。它們之間的關(guān)系是：O=Ow—6=On+6中性層位置，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。R0=R+某06式中某0按下表取值：表2-1中性層位移系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值（表中，中性層距里邊的距離為某06，板厚為6，某0=中性層位移系數(shù)）⑴再看圖2-2-2，我們來(lái)討論厚度對(duì)彎頭裝配間隙、角度和彎曲半徑的影響。已知：直徑O管口角度a管壁厚度6彎曲半徑R管件展開(kāi)圖2-2-2厚度對(duì)彎頭裝配的影響一般板料切割時(shí)切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內(nèi)外表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時(shí)的接口間隙、角度和彎曲半徑。圖中，內(nèi)半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此時(shí)中間形成空隙其大小H=2§in（a/2）。同時(shí)由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖中原定位置相接，造成彎曲半徑增大。為了避免或減少板厚對(duì)彎頭裝配的影響，在彎頭展開(kāi)時(shí)，應(yīng)先作接口的位置和坡口設(shè)計(jì)，然后再據(jù)此展開(kāi)放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內(nèi)半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調(diào)整內(nèi)、外半圈的半節(jié)角度來(lái)保證尺寸、形狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調(diào)整法。而圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為a/2），內(nèi)外倒坡口來(lái)形成正確的接口形狀的（一般應(yīng)用于厚板），這種處理辦法叫坡口調(diào)整法；至于圖2-2-2C中的做法則是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為a/2），將內(nèi)半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來(lái)達(dá)到目的的（一般應(yīng)用于2?6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。管件展開(kāi)圖2-2-2a角度調(diào)整法圖2-2-2b坡口調(diào)整法管件展開(kāi)圖2-2-2C管口修平法2）接口處理⑴接縫位置單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來(lái)無(wú)足輕重，實(shí)際上是很有講究的。放樣時(shí)通常要考慮的因素有：要便于加工組裝；要避免應(yīng)力集中；要便于維修；要保證強(qiáng)度，提高剛度；要使應(yīng)力分布對(duì)稱(chēng)，減少焊接變形等。一般設(shè)計(jì)圖不給出接縫位置。放樣實(shí)踐中，全靠放樣工根據(jù)上述原則靈活處理。由這點(diǎn)區(qū)區(qū)小事，可以看出，光懂點(diǎn)幾何作圖，不懂工藝，不懂規(guī)范，不具備一定的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)，不經(jīng)過(guò)必須的放樣訓(xùn)練，是不可能真正做好這項(xiàng)工作的。⑵管口位置管口位置和接頭方式一般由設(shè)計(jì)決定。針對(duì)這些要求，展開(kāi)時(shí)要具體分析并進(jìn)行相應(yīng)的處理。一般的原則是，一要遵循設(shè)計(jì)要求和有關(guān)規(guī)范，既要滿足設(shè)計(jì)要求，也要考慮是否合理；二要考慮采用的工藝和工序，分辨哪些線是展開(kāi)時(shí)畫(huà)的還是成形后畫(huà)的；三要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)，綜合處理，分辨哪些線是展開(kāi)時(shí)畫(huà)的還是現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)再畫(huà)的。管件展開(kāi)⑶連接方式是對(duì)接還是搭接？是平接還是角接？是接于外表面還是插入內(nèi)部？是焊接還是鉚接？是普通接口還是加強(qiáng)接頭？這些都是必須了解清楚的，因?yàn)檫B接方式不同，展開(kāi)時(shí)的處理就不同。一旦遇上了對(duì)鈑金工藝不很專(zhuān)業(yè)的設(shè)計(jì)人員所設(shè)計(jì)的接頭和連接方式，展開(kāi)時(shí)的處理就更顯得重要了，因?yàn)閷?duì)一個(gè)好的冷作鈑金工，他不但要會(huì)按圖施工，而且一旦遇上按圖不宜甚至不能施工時(shí)，要拿得出切實(shí)可行的修改方案來(lái)。⑷坡口方式為了焊透，厚板焊接需要開(kāi)坡口。坡口的方式主要跟板厚和焊縫位置有關(guān)。設(shè)計(jì)藍(lán)圖即便規(guī)定了坡口的形狀樣式，放樣時(shí)還是應(yīng)該畫(huà)出1：1的接口詳圖，以便驗(yàn)證設(shè)計(jì)的接頭方式是否合理,或者是設(shè)計(jì)沒(méi)有指明時(shí)決定合理的接頭方式。2）余量處理余量處理俗稱(chēng)“加邊”，就是在放出的展開(kāi)圖某些邊沿加寬一定的“多余”邊量。這些必要的余量因預(yù)留的目的不同而有不同的稱(chēng)呼，如搭接余量、翻邊余量、包邊余量、咬口余量、加工余量等等。余量處理的問(wèn)題在“量”上，到底余多少？留大了增加加工工作量，留少了下道工序沒(méi)辦法加工。留是常識(shí)，留得合適是水平。這個(gè)量，有時(shí)圖紙上有標(biāo)注，更多的時(shí)候要放樣者自己把握。如何把握？在實(shí)際工作中并不一定是一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，有時(shí)更多是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題，需要去“試”，試出一個(gè)結(jié)果來(lái)，往往更靠得住。舉一個(gè)例子。咬口是薄板常用的連接方式且如今咬口大多用轆骨機(jī)成形。咬口余量怎么取？它跟機(jī)器的性能、調(diào)整的狀況、板料的長(zhǎng)短、操作的方法等，都有關(guān)系。因此，余量數(shù)據(jù)的取得應(yīng)該先粗算下料，上機(jī)成形，然后測(cè)量比較、修正定尺。展開(kāi)三方法1）幾何法展開(kāi)幾何法展開(kāi)，準(zhǔn)確一點(diǎn)，應(yīng)叫幾何作圖法展開(kāi)。展開(kāi)過(guò)程中，求實(shí)長(zhǎng)和畫(huà)展開(kāi)圖都是用幾何作圖的方式來(lái)完成的。幾何法展開(kāi)又可細(xì)分為許多實(shí)用方法，常用的有三種：管件展開(kāi)(1)放射線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，但這些三角形共一頂點(diǎn)，常用在錐面的展開(kāi)中。放射線法的一般步驟是：針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)共一頂點(diǎn)、彼此相連的三角形微面元；對(duì)每個(gè)三角形微面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形逐個(gè)替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些呈放射狀分布的三角形組，從而得到模擬曲面的近似展開(kāi)圖形；N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇；⑵平行線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是梯形，常用在柱面的展開(kāi)中。平行線法的一般步驟是：針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的梯形微面元；對(duì)每個(gè)梯形微面元，都用其四頂點(diǎn)組成的平面梯形逐個(gè)替代，即用N個(gè)梯形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開(kāi)圖形；N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇；⑶三角形法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，可用于柱面、錐面等各種曲面的展開(kāi)，應(yīng)用廣，準(zhǔn)確度高；放射線法、平行線法適用的，三角形法，只是作圖手續(xù)多一些，工作量相對(duì)大一些。三角形法的一般步驟是：①針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的三角微面元；對(duì)每個(gè)三角微面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形予以替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些三角形，于是得到曲面的近似展開(kāi)圖形；N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇；關(guān)于這些方法，我們將通過(guò)以后的實(shí)例來(lái)促進(jìn)大家的了解。管件展開(kāi)1）計(jì)算法展開(kāi)計(jì)算法展開(kāi)，顧名思義，要通過(guò)計(jì)算。其實(shí)在展開(kāi)過(guò)程中，它只是用計(jì)算的方法求實(shí)長(zhǎng)，畫(huà)展開(kāi)圖還是用幾何作圖。怎么計(jì)算？如何弄清楚展開(kāi)曲線兩坐標(biāo)變量之間的函數(shù)關(guān)系？一般鈑金制品的曲面是由基本曲面組成的,而基本曲面在立體解析幾何中都確切地給出了解析式。由這些聯(lián)立方程組可以求出空間相貫線的聯(lián)立方程組，進(jìn)而求得選定面上的相貫線方程和實(shí)長(zhǎng)方程，于是展開(kāi)曲線上預(yù)設(shè)各點(diǎn)的坐標(biāo)就能一一計(jì)算出來(lái)。這種通過(guò)解析方程來(lái)進(jìn)行展開(kāi)計(jì)算的方法也叫解析法展開(kāi)。它當(dāng)然歸屬于計(jì)算法，限于篇幅，此處就不多講了。展開(kāi)實(shí)踐中還有一種表格法，亦稱(chēng)查表法，即按項(xiàng)目、參數(shù)事先計(jì)算好數(shù)據(jù)，列成表格，使用時(shí)查表取數(shù)求得實(shí)長(zhǎng)，再去畫(huà)展開(kāi)圖。這種方法不過(guò)是計(jì)算法的演化，無(wú)須分列。2）計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)計(jì)算機(jī)在鈑金設(shè)計(jì)制造中的應(yīng)用之一即是計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)和計(jì)算機(jī)輔助切割，在數(shù)控切割機(jī)上，二者甚至可以同時(shí)完成。計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)的應(yīng)用軟件不少，多以薄鈑件設(shè)計(jì)為主，兼有展開(kāi)功能；方法上則分參數(shù)建模和特征造型兩大類(lèi)；應(yīng)用中各有特色，尤其是電子電氣的薄殼箱體制作，精彩到美侖美奐的地步。對(duì)于大型綱結(jié)構(gòu)、厚板制件，計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)仍然走的是傳統(tǒng)展開(kāi)的路子，計(jì)算展開(kāi)圖中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，展開(kāi)畫(huà)圖。其中，在電腦上用幾何法展開(kāi)，快捷精確，數(shù)據(jù)一點(diǎn)就來(lái)，效果很好。顯然，在今后的鈑金制造中，CAD、CAE、CAM、CAPP將大行于世，因?yàn)樗鼈儾粌H是完美的助手，而且是創(chuàng)新的平臺(tái)。但它仍在發(fā)展之中，也有不盡人意之處。如數(shù)控激光切割，切割頭的角度還不能數(shù)控；切割頭活動(dòng)的范圍有限；機(jī)位固定，不適于流動(dòng)作業(yè)；它的價(jià)格不菲，尚未普及等等。正是上述原因，我們這次展開(kāi)放樣訓(xùn)練，選擇的是比較直觀的傳統(tǒng)幾何法模式。常用三樣板1）樣板的應(yīng)用與分類(lèi)為了避免損傷鋼板，我們一般不在鋼板上直接放樣，而是通過(guò)放樣，制作樣板，再靠準(zhǔn)樣板去鋼板上畫(huà)線。這樣做的好處一是避免把展開(kāi)放樣時(shí)的諸多輔助管件展開(kāi)線和中心點(diǎn)都劃在或打在鋼板上，造成鋼板表面損傷；二是樣板重復(fù)使用，在多件制作時(shí)的優(yōu)越性更明顯，而且借助樣板我們可以在鋼板上套料排圖，能使材料得到充分利用。放樣時(shí)一般要做三個(gè)樣板。除了下料用的展開(kāi)樣板外，還有成形時(shí)檢測(cè)彎曲程度的成形樣板和組裝時(shí)檢測(cè)相對(duì)角度、相互位置的組裝樣板。這兩種樣板通常又叫作卡樣板。2）外包樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板樣板因使用場(chǎng)合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內(nèi)置樣板與平料樣板。平料樣板用得最多，此前我們提到的樣板都是成形前的平料樣板。但有時(shí)候我們需要在成形后的鈑料上畫(huà)線，這時(shí)就要用到外包樣板或內(nèi)鋪樣板了。管外畫(huà)線，用外包樣板；筒內(nèi)畫(huà)線，用內(nèi)鋪樣板。如制作直徑不很大等徑焊接彎頭，工藝上宜先卷制成管子，后切割成管段，再組焊彎頭，這種情況下就要準(zhǔn)備外包樣板。而在大管大罐內(nèi)畫(huà)線開(kāi)孔那就要用內(nèi)鋪樣板。特別指出的是：平料樣板號(hào)料，彎曲的是板料，板厚處理考慮的是板料厚度；外包樣板和內(nèi)鋪樣板號(hào)料，彎曲的是樣板，板厚處理考慮的是樣板的厚度。3）樣板的材料與制作制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其長(zhǎng)，根據(jù)需要選用：厚紙板性?xún)r(jià)比小，適宜作小樣板；油毛氈拼接方便，適宜畫(huà)大的展開(kāi)圖，應(yīng)用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價(jià)格偏高，但強(qiáng)度與剛度都好，精確耐用，便于保存，特別適于批量生產(chǎn)，更是作卡樣板的首選材料。第三節(jié)幾何法展開(kāi)的三個(gè)基本方法與典型實(shí)例一、幾何作圖常用幾何劃線工具說(shuō)起畫(huà)線,大家沒(méi)有不明白的.然而提到劃線，能準(zhǔn)確表述的人就不多了。此處所說(shuō)的劃線是專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，它也是一種畫(huà)線，只不過(guò)用的工具和畫(huà)的對(duì)象不同。劃線是用高硬度劃線工具，如劃針、劃規(guī)、中心沖，直接在材料上精確刻劃和沖點(diǎn)，劃出的線條很細(xì)。為了凸顯它，往往還要沿線打上樣沖眼；為清晰起見(jiàn)，必要時(shí)金屬材料表面還應(yīng)該專(zhuān)門(mén)涂色。顯然，劃針劃線比鉛筆畫(huà)線要精確得多。展開(kāi)放管件展開(kāi)樣和樣板制作的材料一般采用薄鋼板、厚紙板和油毛氈，在這些材料上精確作圖，以劃為主；當(dāng)然，需要時(shí)也還是要用色筆畫(huà)的，只要能保證精度要求，什么便當(dāng)，就用什么畫(huà)。以下介紹的，是鈑金冷作工以劃為主的常用劃線工具。1） 15m盤(pán)尺、3m卷尺、lm長(zhǎng)尺、300mm鋼尺、150mm鋼尺、150mm寬座角尺、大三角板、吊墜2） 劃規(guī)、分規(guī)、地規(guī)、劃針、劃針盤(pán)、石筆、粉線、墨斗3） 中心沖、手錘4） 展開(kāi)平臺(tái)常用幾何畫(huà)線對(duì)展開(kāi)放樣來(lái)說(shuō)，以下常用的一些幾何畫(huà)線是必須掌握的。因時(shí)間關(guān)系，這里只提出基本要求，具體的畫(huà)法就不多講了。不清楚的地方，請(qǐng)自己復(fù)習(xí)《工程制圖》中的相關(guān)內(nèi)容。1）長(zhǎng)直線、大圓弧的畫(huà)法2）特殊角度、一般角度的畫(huà)法3）直線、圓弧、角度的等分4）直線曲線的吻接5）常見(jiàn)曲線的畫(huà)法（正弦曲線、橢圓、四心圓、擺線、漸開(kāi)線、阿基米德螺線）二、大小頭與放射線法1.大小頭的表面特性大小頭上下口平行，是圓管變徑時(shí)使用的連接件，有同心和偏心之分同心大小頭表面是正圓錐面，偏心大小頭表面是斜圓錐面。立管變徑時(shí)，連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴(yán)格時(shí)用同心大小頭就不合適了。這是因?yàn)榻橘|(zhì)為液體時(shí)水平管路需要排除內(nèi)部產(chǎn)生的、妨礙運(yùn)行的氣體，因此連接處要求管道頂平，以利于排盡不需要的氣體；相反，氣管則需要排除積液，管路要求底平，以利于排盡不需要的液體。90°偏心大小頭，它可以在水平敷設(shè)的管路變徑時(shí)使管道頂平或者是底平，因而在水平管路變徑中大顯身手。前面說(shuō)過(guò)，同心大小頭是正圓錐面，偏心大小頭是斜圓錐面，它們有什么共同管件展開(kāi)點(diǎn)呢？我們不妨設(shè)想一下：水平面上有一個(gè)圓D（圓心為0），水平面外有一個(gè)點(diǎn)A,有一條直線L通過(guò)該點(diǎn)和圓上一點(diǎn)?，F(xiàn)在讓這條直線一端固定在A點(diǎn)不動(dòng)，另一端沿著圓的軌跡向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一周，于是這條線在空間將劃出了一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就是錐面。如果固定點(diǎn)在通過(guò)圓心的鉛垂線上，形成的錐面就是正圓錐面；如果固定點(diǎn)不在通過(guò)圓心的鉛垂線上，則所形成的錐面是斜圓錐面。形成錐面的那條線叫母線，母線運(yùn)動(dòng)的軌跡圓叫基線，基線所在的水平面叫基面。母線在轉(zhuǎn)動(dòng)中通過(guò)的的每個(gè)位置都形成一條特定的直線，這些線，我們稱(chēng)之為素線。如果母線不通過(guò)固定點(diǎn)，而是保持與基面的某一軸向成一固定角度，也沿某一給定基線運(yùn)動(dòng)，那么劃出來(lái)的曲面就是柱面。其中母線垂直于基面、基線為圓時(shí)的特別例子，就是我們非常之