北師大版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊(cè)第7課　分類計(jì)數(shù)原理35

第八單元8.1.1《分類計(jì)數(shù)原理》教案授課題目分類計(jì)數(shù)原理授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)①理解分類計(jì)數(shù)原理的概念。②掌握分類計(jì)數(shù)原理的計(jì)數(shù)方法，會(huì)計(jì)算簡單的分類計(jì)數(shù)問題。借助問題情境引導(dǎo)學(xué)生了解分類計(jì)數(shù)原理的概念，通過對(duì)分類計(jì)數(shù)原理的探究，使學(xué)生感受分類討論的思想方法。①通過對(duì)分類計(jì)數(shù)原理的探究提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。②通過本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理。教學(xué)難點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理的探究過程。教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某學(xué)校要舉辦三項(xiàng)比賽活動(dòng).第一項(xiàng)活動(dòng)“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽，共有8支參賽隊(duì)伍；第二項(xiàng)活動(dòng)黨史誦讀比賽，有10支參賽隊(duì)伍；第三項(xiàng)活動(dòng)“我愛我的祖國”演講比賽，共有6支參賽隊(duì)伍；小紅要參加其中一支隊(duì)伍，那么她有多少種不同的選擇？教學(xué)活動(dòng)思考情境問題，尋求答案.學(xué)生活動(dòng)引入情景問題意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)探究新知做好鋪墊.設(shè)計(jì)思路二、自主探究探究1（情境問題）如果小紅參加“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽活動(dòng)，那么她可以參加8支隊(duì)伍中的1支，有8種不同的選擇；如果小紅參加黨史誦讀比賽活動(dòng)，那么她可以參加10支隊(duì)伍中的1支，有10種不同的選擇；如果小紅參加“我愛我的祖國”演講比賽活動(dòng)，那么她可以參加6支隊(duì)伍中的1支，有6種不同的選擇；8+10+6=24（種）所以小紅有24種不同的選擇.一般地，完成一件事有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，??，在第nN=m教學(xué)活動(dòng)借助生活經(jīng)驗(yàn)，尋求情境問題答案，嘗試歸納總結(jié)分類計(jì)數(shù)原理.學(xué)生活動(dòng)通過解決情境問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分類計(jì)數(shù)原理，感受分類思想，并歸納總結(jié)出定義.設(shè)計(jì)思路三、例題分析例1根據(jù)新時(shí)代勞動(dòng)教育要求,某小學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了兩類課程:一類是園藝類課程,共有盆景設(shè)計(jì)、草坪修剪等6門不同的課程;另一類是手工類課程,共有十字繡、布藝制作等7門不同的課程.小明要選報(bào)其中一門課程,有多少種不同的選擇?解小明選報(bào)課程可分兩類選擇：第1類，選報(bào)園藝類課程，可以從6門不同的課程中選一門，共有6種不同的選擇；第2類，選報(bào)手工類課程，可以從7門不同的課程中選一門，共有7種不同的選擇；6+7=13（種）所以，小明要選報(bào)其中一門課程共有13種不同的選擇.例2某中職學(xué)校有藝術(shù)類、人文類、技能類三類社團(tuán),其中藝術(shù)類社團(tuán)有繪畫、薩克斯等7個(gè)不同的社團(tuán),人文類社團(tuán)有演講、小說賞析等9個(gè)不同的社團(tuán),技能類社團(tuán)有茶藝、網(wǎng)頁制作等10個(gè)不同的社團(tuán).小陳要參加其中一個(gè)社團(tuán),有多少種不同的選擇?解小陳要參加社團(tuán)可分三類選擇：第1類，參加藝術(shù)類社團(tuán)，可以從7個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有7種不同的選擇；第2類，參加人文類社團(tuán)，可以從9個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有9種不同的選擇；思考并嘗試完成例題.例題1根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理解決簡單實(shí)際問題.例題2根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理進(jìn)一步解決實(shí)際問題，更深刻到地感受數(shù)學(xué)中的分類思想.教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路第3類，參加技能類社團(tuán)，可以從10個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有10種不同的選擇；7+9+10=26（種）所以，小陳要參加其中一個(gè)社團(tuán)共有26種不同的選擇.四、鞏固練習(xí)1.某食堂提供了4種不同的葷菜和6種不同的素菜.小趙要選擇一個(gè)菜,有多少種不同的選擇？解小趙選菜可分兩類選擇：第1類，選擇葷菜，可以從4種不同的葷菜中選1種，共有4種不同的選擇；第2類，選擇素菜，可以從6種不同的素菜中選1種，共有6種不同的選擇；4+6=10（種）所以，小趙要選擇一個(gè)菜共有10種不同的選擇.2.在一次讀書活動(dòng)中,學(xué)校提供了50本不同的中外小說、30本不同的散文集、40本不同的人物傳記.某同學(xué)從中選讀一本,共有多少種不同的選擇？解某同學(xué)選讀一本書可分三類選擇：第1類，選擇中外小說，可以從50本不同的中外小說中選1本，共有50種不同的選擇；教學(xué)活動(dòng)運(yùn)用新知完成3個(gè)練習(xí)題.學(xué)生活動(dòng)4個(gè)練習(xí)題是對(duì)新知的夯實(shí)與應(yīng)用，進(jìn)一步熟練分類計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題的方法..設(shè)計(jì)思路第2類，選擇散文集，可以從30本不同的散文集中選1本，共有30種不同的選擇；第3類，選擇人物傳記，可以從40本不同的人物傳記中選1本，共有40種不同的選擇；50+30+40=120（種）所以，該同學(xué)要選讀一本書共有120種不同的選擇.3.學(xué)校準(zhǔn)備組織教師參觀紅色革命教育基地,事先讓三位教師在三個(gè)不同的區(qū)域分別聯(lián)系不同的基地.已知教師甲聯(lián)系了3個(gè)可供參觀的基地,教師乙聯(lián)系了4個(gè)可供參觀的基地,教師丙聯(lián)系了2個(gè)可供參觀的基地,那么該校共有多少種不同的選擇？解該校選擇參觀紅色革命教育基地可分三類選擇：第1類，選擇教師甲提供的基地，可以從3個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有3種不同的選擇；第2類，選擇教師乙提供的基地，可以從4個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有4種不同的選擇；第3類，選擇教師丙提供的基地，可以從2個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有2種不同的選擇；3+4+2=9（種）所以，該校共有9種不同的選擇.教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路五、課堂小結(jié)1.分類計(jì)數(shù)原理一般地，完成一件事有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，??，在第nN=m2.分類計(jì)數(shù)原理公式N3.通過對(duì)分類計(jì)數(shù)原理的探究，感受分類討論的思想方法.4.運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。六、課后作業(yè)1.練習(xí)冊(cè)8.1.1(水平一)必做2.練習(xí)冊(cè)8.1.1(水平二