浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．22．如圖，邊長2的菱形ABCD中，，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長為A． B． C． D．3．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且另一組對邊相等4．下列關(guān)于向量的等式中，不正確的是()A． B． C． D．5．隨著人民生活水平的提高，中國春節(jié)已經(jīng)成為中國公民旅游黃金周．國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2017年春節(jié)中國公民出境旅游約615萬人次，2018，2019兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長，在2019年春節(jié)出境旅游達(dá)到700萬人次，設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為，則下列方程正確的是（）．A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700C． D．6．下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（）A．3，4，5 B．，， C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，507．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．8．某校在“我運(yùn)動，我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下，對甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項目進(jìn)行了5次測試，測試成績（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（）A．甲成績的平均分低于乙成績的平均分；B．甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)；C．甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)；D．甲成績的方差低于乙成績的方差．9．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．310．已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則的值是（）A．-1 B．3 C．1 D．-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，已知，，，點(diǎn)在邊上，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則的長是_____．12．如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群．在A處測得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時測得小島C在船的北偏東方向．問：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結(jié)果可用帶根號的數(shù)表示）．13．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個點(diǎn)，則y1_______y2(填＞，＜或=)14．比較大小：__________-1．（填“”、“”或“”）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，則DE＝_____．16．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和、、.已知，，，的長為_______．17．我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．18．平行四邊形ABCD中，若，=_____.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長．20．（6分）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？21．（6分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？22．（8分）如圖，直線y=﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．23．（8分）(1)因式分解：；(2)計算：．24．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（1）在圖（1）網(wǎng)格中畫出長為的線段AB．（2）在圖（2）網(wǎng)格中畫出一個腰長為，面積為3的等腰25．（10分）若x、y都是實數(shù)，且y＝++，求x2y+xy2的值．26．（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.2、D【解析】

過點(diǎn)M作于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，得到，從而得到，，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)M作于點(diǎn)F，在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，，，，，，，∵AM=ME=1,．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)等知識，翻折變換折疊問題實質(zhì)上就是軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形，利用勾股定理計算求解．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、兩組對角分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、對角線互相平分，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；B、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．4、B【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則判定即可．【詳解】A、，正確，本選項不符合題意；B、，錯誤，本選項符合題意；C、，正確，本選項不符合題意；D、，正確，本選項不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加法法則，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為,根據(jù)2017年及2019年出境旅游人數(shù)，即可得出關(guān)于的一元二次方程，即可得解；【詳解】由題意可得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，充分理解題意是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】選項A，，三角形是直角三角形；選項B，，三角形不是直角三角形；選項C，，三角形是直角三角形；選項D，，三角形是直角三角形；故選B．7、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)，求出m的值即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)b=1時函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．8、D【解析】

通過計算甲、乙的平均數(shù)可對A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)的定義對B進(jìn)行判斷；利用眾數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)方差公式計算出甲、乙的方差，則可對D進(jìn)行判斷.【詳解】甲的平均數(shù)=

（分），乙的平均數(shù)=

=8

(分)

，所以A選項錯誤；甲的中位數(shù)是8分，乙的中位數(shù)是9分，故B選項錯誤；甲的眾數(shù)是8分，乙的眾數(shù)是10分，故C選項錯誤；甲的方差=，乙的方差=，故D選項正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算，正確掌握平均數(shù)的計算公式，眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法，方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.10、B【解析】

把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【詳解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，

所以a-b=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或或【解析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進(jìn)行討論，即可算出BP的長度有三個.【詳解】解：根據(jù)以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,可分三種情況①若AB=BP∵AB=2∴BP=2②若AB=AP過A點(diǎn)作AE⊥BC交BC于E，∵AB=AP，AE⊥BC∴BE=EP在Rt△ABE中∵∴AE=BE根據(jù)勾股定理AE2+BE2=AB2即2BE2=4解得BE=∴BP=③若BP=AP，則過P點(diǎn)作PF⊥AB∵AP=BP，PF⊥AB∴BF=AB=1在Rt△BFP中∵∴PF=BF=1根據(jù)勾股定理BP2=BF2+PF2即BP2=1+1=2，解得BP=∵2，，都小于3故BP=2或BP=或BP=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理，能利用分類討論思想分三類情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.BC=3在本題中的作用是BP的長度不能超過3，超過3的答案就要排除.12、【解析】

過C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，進(jìn)而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD．【詳解】如圖，過C作CD⊥AB，∵漁船速度為30海里/h，40min后漁船行至B處∴AB=海里由圖可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，∴∠BCA=180°-120°-30°=30°∴∠BAC=∠BCA∴BC=BA=20海里在Rt△BCD中，∠BCD=30°，∴BD=BC=10海里∴CD=海里故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、＞【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，圖象與y軸交于負(fù)半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?5、4.1【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO,DO的長,進(jìn)而得出,,求出DE的長即可【詳解】∵△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案為4.1．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和位似變換，解題關(guān)鍵在于得出AO,DO的長16、【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入計算即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得，EF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對眾數(shù)的理解．18、120°【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等求解.【詳解】平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，又，∴∠A=120°，故填：120°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對角相等.三、解答題(共66分)19、12【解析】

如圖，連接AD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD＝AD，進(jìn)而得到∠DAC的度數(shù)和DC的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的長即可.【詳解】如圖，連接AD，∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝4，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∵DC＝12AD∴AC＝AD故答案是12.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及三角函數(shù)，求出∠DAC的大小是解題的關(guān)鍵.20、（1）250；（2）甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：254元．【解析】試題分析：（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10﹣x）+A種水果乙店盈利×（10﹣x）+B種水果乙店盈利×x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可．解：（1）經(jīng)銷商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10﹣x）箱，乙店配A種水果（10﹣x）箱，乙店配B種水果10﹣（10﹣x）=x箱．∵9×（10﹣x）+13x≥100，∴x≥2，經(jīng)銷商盈利為w=11x+17?（10﹣x）+9?（10﹣x）+13x=﹣2x+1．∵﹣2＜0，∴w隨x增大而減小，∴當(dāng)x=3時，w值最大．甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：﹣2×3+1=254（元）．21、應(yīng)選乙參加比賽．【解析】分析：分別求出甲、乙兩名學(xué)生6次射靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行比較即可求得結(jié)果.詳解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因為甲、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，∴乙同學(xué)的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．點(diǎn)睛：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22、（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．【解析】分析：（1）由函數(shù)解析式，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）有兩種情況，若BP與x軸正方向相交于P點(diǎn)，則；若BP與x軸負(fù)方向相交于P點(diǎn)，則，由此求得的面積．詳解：(1)令y=0,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為令x=0，得y=3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)；∵∴或∴AP=或,∴,或.點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識，是初中數(shù)學(xué)的常考題目，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23、(1)；(2)m【解析】

(1)先對原式提取公因式x，再用完全平方差公式分解即可得到答案；(2)先對括號的式子進(jìn)行通分，再把括號外的式子的分母用平方差公式分解，