寧夏石嘴山市平羅縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

寧夏石嘴山市平羅縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．22．若關于的一元二次方程的一個根是1，則的值為()A．-2 B．1 C．2 D．03．下列地鐵標志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+=0 D．x2+y2=15．如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質量，同類水果質量相等，則下列關系正確的是A． B． C． D．6．對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．x>0時，y隨x增大而增大B．圖像分布在第二第四象限C．圖像經過點（1.-2）D．若點A（）B（）在圖像上，若,則7．關于一次函數(shù)y=x﹣1，下列說法：①圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經過第一、二、三象限；④直線y=x﹣1可以看作由直線y=x向右平移1個單位得到．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為()A．20 B．24 C．12 D．129．某班位男同學所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）尺碼數(shù)人數(shù)A． B． C． D．10．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm11．如圖，已知正方形ABCD邊長為1，，，則有下列結論：①；②點C到EF的距離是2-1；③的周長為2；④，其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．某商品降價后欲恢復原價，則提價的百分數(shù)為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為______.14．如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F．點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點．當點P運動到_____（填P點的坐標）的位置時，△OPA的面積為1．15．將直線向上平移3個單位長度與直線重合，則直線的解析式為__________．16．如圖，在正方形中，是邊上的點.若的面積為，，則的長為_________.17．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．18．已知實數(shù)m，n滿足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,則________三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）（2）（3）20．（8分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）是一次函數(shù)關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應數(shù)值：鞋長15182326鞋碼20263642（1）設鞋長為，“鞋碼”為，求與之間的函數(shù)關系式；（2）如果你需要的鞋長為24cm，那么應該買多大碼的鞋？21．（8分）如圖，邊長為1的正方形組成的網格中，的頂點均在格點上，點、的坐標分是，.（1）的面積為______；（2）點在軸上，當?shù)闹底钚r，在圖中畫出點，并求出的最小值.22．（10分）“知識改變命運，科技繁榮祖國．”為提升中小學生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學科技節(jié)．為迎接比賽，該校在集訓后進行了校內選拔賽，最后一輪復賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學校參加區(qū)科技節(jié)項目的比賽，每人進行了4次測試，對照一定的標準，得分如下：甲：80，1，100，50；乙：75，80，75，1．如果你是教練，你打算安排誰代表學校參賽？請說明理由．23．（10分）如圖，點A（1，0），點B在y軸正半軸上，直線AB與直線l：y=相交于點C，直線l與x軸交于點D，AB=.（1）求點D坐標；（2）求直線AB的函數(shù)解析式；（3）求△ADC的面積.24．（10分）已知直線分別交x軸于點A、交y軸于點求該直線的函數(shù)表達式；求線段AB的長．25．（12分）某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試．各項測試成績如表格所示：測試項目測試成績甲乙丙專業(yè)知識748790語言能力587470綜合素質874350（1）如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？（3）請重新設計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝，y＝．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．26．如圖，在中，點是邊上的一點，且，過點作于點，交于點，連接、.（1）若，求證：平分；（2）若點是邊上的中點，求證：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質以及二次根式的性質分別化簡，然后再進一步計算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．2、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關于a的方程，再求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：1-3+a=0

解得：a=1．

故選C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)不等于0.3、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可作出判斷．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故選項正確；D、不是中心對稱圖形，故選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、A【解析】解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正確；B．y=2x2+1是二次函數(shù)，故B錯誤；C．x+=0是分式方程，故C錯誤；D．x2+y2=1中含有兩個未知數(shù)，故D錯誤．故選A．5、C【解析】

根據(jù)圖形就可以得到一個相等關系與一個不等關系，就可以判斷a，b，c的大小關系．【詳解】解：依圖得3b＜2a，

∴a＞b，

∵2c=b，

∴b＞c，

∴a＞b＞c

故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷．【詳解】A.把點（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項正確，不符合題意，B.∵k=-2<0，∴函數(shù)圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，C.∵k=-2<0，∴x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，D.∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴x<0時，y>0，x>0時，y<0，∴x1<0<x2時，y1>y2，故該選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質，對于反比例函數(shù)，當k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內，y隨x的增大而減?。划攌<0時，圖象在二、四象限，在各象限內，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.7、C【解析】

①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結論①符合題意；②由k=1＞0結合一次函數(shù)的性質即可得出y隨x的增大而增大，即結論②符合題意；③由k、b的正負結合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系即可得出該函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，即結論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1，即結論④符合題意．綜上即可得出結論．【詳解】①當x=0時，y=-1，

∴圖象與y軸的交點坐標是（0，-1），結論①符合題意；

②∵k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，結論②符合題意；

③∵k=1＞0，b=-1＜0，

∴該函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，結論③不符合題意；

④將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1，

∴結論④符合題意．

故選：C．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，逐一分析四條結論是否符合題意是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)正方形的性質，可知其對角線互相平分且垂直；由正方形的邊長，可求得其對角線長；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD∵正方形ABCD的邊長為3，∴AC=BD==6∴OA=OB=OC=OD=3∵AE=CF=3∴OE=OF=6∴四邊形BEDF為菱形∴BE=則四邊形BEDF的周長為4×3.故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應用，具有一定的綜合性．9、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1，

一共有20個數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：1，1，所以中位數(shù)是（1+1）÷2=1．

故選：C．【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．解題的關鍵是熟練掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法.10、C【解析】如圖，∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm，∴AB=2AC=4cm，由勾股定理得：BC==6cm，故選C．11、C【解析】

先證明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可對①進行判斷；連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，則CE=CF，接著判斷AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分線的性質定理得到EB=EH，F(xiàn)D=FH，則可對③④進行判斷；設BE=x，則EF=2x，CE=1-x，利用等腰直角三角形的性質得到2x=（1-x），解方程，則可對②進行判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠1=∠2，

∵∠EAF=45°，

∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正確；

連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴BE=DF，

而BC=DC，

∴CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，

∴EB=EH，F(xiàn)D=FH，

∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④錯誤；

∴△ECF的周長=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正確；

設BE=x，則EF=2x，CE=1-x，

∵△CEF為等腰直角三角形，

∴EF=CE，即2x=（1-x），解得x=-1，

∴BE=-1，

Rt△ECF中，EH=FH，

∴CH=EF=EH=BE=-1，

∵CH⊥EF，

∴點C到EF的距離是-1，

所以②錯誤；

本題正確的有：①③；

故選：C．【點睛】本題考查四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質和角平分線的性質定理．解題的關鍵是證明AC垂直平分EF．12、C【解析】解：設原價為元，提價百分數(shù)為，則，解得，故選．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理即可解決．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BC，AB=BC=CD=AD，AO=OC=6，OB=OD=8，

在Rt△AOB中，AB=，

∴菱形ABCD周長為1．

故答案為1

【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，記住菱形的對角線互相垂直平分、菱形的四邊相等是解決問題的關鍵，屬于中考?？碱}型．14、（﹣4，3）．【解析】

求出直線EF的解析式，由三角形的面積公式構建方程即可解決問題.【詳解】解：∵點E（﹣8，0）在直線y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝，∴y＝x+6，∴P（x，x+6），由題意：×6×（x+6）＝1，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出原直線的解析式．【詳解】解：∵直線向上平移3個單位長度與直線重合，∴直線向下平移3個單位長度與直線重合∴直線的解析式為：故答案為：．【點睛】此題考查的是根據(jù)平移后的一次函數(shù)解析式，求原直線的解析式，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，是解決此題的關鍵．16、【解析】

過E作EM⊥AB于M，利用三角形ABE的面積進行列方程求出AB的長度，再利用勾股定理求解BE的長度即可.【詳解】過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為4.5，∴×AB×EM=4.5，解得：EM=3，即AD=DC=BC=AB=3，∵DE=1∴CE=2，由勾股定理得：BE=.故答案為【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的面積及勾股定理，掌握正方形的性質及勾股定理是解題的關鍵.17、m＜【解析】

根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△＝(－3)2?4m＞0，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝(－3)2?4m＞0，∴m＜，故答案為：m＜．【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根，此題難度不大．18、【解析】

首先根據(jù)二元一次方程的根與系數(shù)的關系，表示m+n和mn的形式，再代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0所以可得m和n是方程的兩個根所以m+n=-2,mn=原式=故答案為【點睛】本題主要考查根與系數(shù)的關系，其中這是關鍵,應當熟練掌握.三、解答題（共78分）19、（1），.（2），.（3）原方程無解【解析】

（1）方程利用公式法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：，，，，，.（2）解：原方程可變形為，即.或=0.所以，.（3）解：方程兩邊同時乘，得.解這個方程，得.檢驗：當時，，是增根，原方程無解.【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．20、（1）y=2x-10；（2）38【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式即可；（2）代入x=24，求出y即可.【詳解】解：（1）設x、y之間的函數(shù)關系式為：y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y＝2x?10；（2）當x=24時，y＝2x?10＝48－10＝38，答：應該買38碼的鞋.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．21、（1）;（2）【解析】

（1）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，則P點即為所求，利用勾股定理求出A′P的長即可．【詳解】解：（1）（1）S△ABC＝3×3?×2×3?×3×1?×2×1＝9?3??1＝故填：；（2）點關于軸對稱的點連接，（或點關于軸對稱的點連接）與軸的交點即為滿足條件的點，（注：點的坐標為）是邊長為5和2的矩形的對角線所以即的最小值為.【點睛】本題考查的是作圖?應用與設計作圖，根據(jù)題意作出點A的對稱點A′是解答此題的關鍵．22、選乙代表學校參賽；理由見解析．【解析】

分別計算出甲、乙2名候選人的平均分和方差即可．【詳解】解：選乙代表學校參賽；∵＝75，∴S2甲＝[（80﹣75）2+（1﹣75）2+（100﹣75）2+（50﹣75）2]＝325，S2乙═[（75﹣75）2+（80﹣75）2+（75﹣75）2+（1﹣75）2]＝12.5，∵S2甲＞S2乙∴乙的成績比甲的更穩(wěn)定，選乙代表學校參賽．【點睛】考查了方差的知識，解題的關鍵是熟記公式并正確的計算，難度不大．23、（1）點D坐標為（4，0）；（2）s=﹣1x+1；（1）【解析】【分析】(1)設y=0,可求D的坐標；（2）由勾股定理求出OB，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（1）根據(jù)三角形面積公式：S△ABC=，可得.【詳解】解;（1）當y=0時，，得x=4，∴點D坐標為（4，0）．（2）在△AOB中，∠AOB=90°∴OB=，∴B坐標為（0，1），∴直線AB經過（1，0），（0，1），設直線AB解析式s=kt+b，∴解得，∴直線AB解析式為s=﹣1x+1．（1）如圖,由得∴點C坐標為（2，-1）作CM⊥x軸，垂足為M，則點M坐標為（2，0）∴CM=0-（-1）=1AD=4-1=1．∴S△ABC