麗水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

麗水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，已知甲車比乙車每小時多行駛15km．設(shè)甲車的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)1，1，6，5，1．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是63．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S26．如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm28．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解為（）A．3 B．2 C．1 D．﹣29．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-410．如圖，將等邊ABC向右平移得到DEF，其中點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，若AB＝2，則線段BD的長為（）A．2 B．4 C． D．211．平行四邊形所具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．鄰邊互相垂直C．兩組對邊分別相等 D．每條對角線平分一組對角12．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的方程是____．14．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時，△ACE的面積等于_____．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．16．在方程組中，已知，，則a的取值范圍是______．17．對分式和進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是________．18．直線y＝3x﹣1向上平移4個單位得到的直線的解析式為：_____．三、解答題（共78分）19．（8分）嘉淇同學(xué)要證明命“兩相對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＝AD，AB＝____．求證：四邊形ABCD是____四過形．（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；（2）按嘉淇的想法寫出證明：證明：（3）用文宇敘述所證命題的逆命題為____________________．20．（8分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，半小時后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時120千米．設(shè)客車出發(fā)時間為t（小時）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車相距100千米時，求時間t；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求CF的長22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作對角線BD的垂線，垂足為E，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接FE并延長交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若，，，求BG的長.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．（10分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。26．已知：一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x-15）km/h，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x﹣15）km/h，根據(jù)題意得：＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項正確；C、S2=[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項錯誤；故選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).3、A【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．4、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【解析】

由于矩形ABCD的面積等于2個△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個矩形的面積關(guān)系．【詳解】∵矩形ABCD的面積S=2S△ABC，S△ABC=S矩形AEFC，∴S1=S2故選B6、A【解析】

連接AP，由已知條件利用角平行線的判定可得∠1=∠2，由三角形全等的判定得△APR≌△APS，得AS=AR，由已知可得∠2=∠3，得到∠1=∠3，得QP∥AR，答案可得．【詳解】連接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∴AP是∠BAC的平分線，∠1=∠2，∴△APR≌△APS，∴AS=AR，又AQ=PQ，∴∠2=∠3，又∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴QP∥AR，BC只是過點(diǎn)P，沒有辦法證明△BRP≌△CSP，③不成立．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的判定和平行線的判定；準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵，做題時要注意添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是十分重要的，要掌握．7、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C8、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】5x﹣2＞3（x+1），去括號得：5x﹣2＞3x+3，移項、合并同類項得：2x＞5系數(shù)化為1得：x＞，∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解是3；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)．9、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.10、D【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥CF于H，由平移的性質(zhì)可得△DEF是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可求CH＝1，DH＝，由勾股定理可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥CF于H，∵將等邊△ABC向右平移得到△DEF，∴△DEF是等邊三角形，∴DF＝CF＝2，∠DFC＝60°，∵DH⊥CF，∴∠FDH＝30°，CH＝HF＝1，∴DH＝HF＝，BH＝BC+CH＝3，∴BD＝＝＝2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，即可得出答案．【詳解】解：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，兩組對邊平行且相等．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

先根據(jù)得到，再代入原方程進(jìn)行換元即可．【詳解】由，可得∴原方程化為3y+故答案為：3y+.【點(diǎn)睛】本題主要考查了換元法解分式方程，換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問題簡單化．常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，用一個字母來代替它可以簡化問題，有時候要通過變形才能換元．14、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查折疊問題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線15、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意義，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案為：x≤1．16、【解析】

先根據(jù)加減消元法解二元一次方程組,解得,再根據(jù),,可列不等式組,解不等式組即可求解.【詳解】方程組,由①+②,可得:,解得,把代入①可得:,因為,,所以,所以不等式組的解集是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的二元一次方程的解法.17、【解析】

根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【詳解】解：分式和的最簡公分母是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．18、y＝1x+1．【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】y＝1x－1向上平移4個單位則：y＝1x－1＋4＝1x＋1，故答案為：y＝1x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．三、解答題（共78分）19、（1）CD；平行；（2）見解析；（3）平行四邊形的對邊相等【解析】

（1）CD；平行；（2）證明：連接BD．在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AB//CD，AD//CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（3）平行四邊形的對邊相等考點(diǎn)：平行四邊形的判定，全等三角形的判定20、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）兩車相距100千米時，時間為4.3小時或5.3小時；（3）選擇方案一能更快到達(dá)B城，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分兩種情況討論：①y2-y1=100；②y1-y2=100，據(jù)此列方程解答即可；

（3）先算出客車和出租車在服務(wù)站D處相遇的時間，再分別求出方案一、方案二所需的時間進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）由題意得y1＝80ty2＝900﹣120（t﹣0.5）＝﹣120t+960（2）如果兩車相距100千米，分兩種情況：①y2﹣y1＝100，即﹣120t+960﹣80t＝100解得t＝4.3②y1﹣y2＝100，即80t﹣（﹣120t+960）＝100解得t＝5.3所以，兩車相距100千米時，時間為4.3小時或5.3小時．（3）如果兩車相遇，即y1＝y(tǒng)2，80t＝﹣120t+960，解得t＝4.8此時AD＝80×4.8＝384（千米），BD＝900﹣384＝516（千米）方案一：t1＝（2×60+516）÷120＝5.3（小時）方案二：t2＝516÷80＝6.45（小時）∵t2＞t1∴方案一更快答：小王選擇方案一能更快到達(dá)B城．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或函數(shù)關(guān)系式）．本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或函數(shù)關(guān)系式），再一步步的進(jìn)行計算即可．21、(1)見詳解；（2）.【解析】

（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，結(jié)合∠A=∠D=90°，即可證出△ABE∽△DEF；

（2）由AD、AE的長度可得出DE的長度，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長度，將其代入CF=CD-DF即可求出CF的長．【詳解】（1）證明：∵EF⊥BE，

∴∠EFB=90°，

∴∠DEF+∠AEB=90°．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF．

（2）解：∵AD=12，AE=8，

∴DE=1．

∵△ABE∽△DEF，

∴=，

∴DF=，

∴CF=CD-DF=6-=．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DF的長度．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由直角三角形斜邊中線定理，得到EF=DF，然后得到∠FED=∠FDE，利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等，得到∠EBG=∠BEG，從而得到BG=GE.（2）由平行四邊形和平行線的性質(zhì)，可以得到△ABE為等腰直角三角形，根據(jù)計算得AE=BE=3，又AF=EF=3，可得△AEF為等邊三角形，則∠EAD=60°，從而得到∠EBG=∠ADE=30°，進(jìn)而得到BG的長度.【詳解】解：（1）證明：∵∴∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵∴∴（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，∴∵∴∴∴由（1）可得，∴是等邊三角形∴∴∴；【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的角度和邊長的計算問題.23、（1）y=?x+4；（2）(0,?6)【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A.C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD═S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即