河北省保定市回民中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河北省保定市回民中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

2

1.如果單項式-二丫2*心與y>3x是同類項，那么a、b的值分別為()

A.a=-2,b=5B.a=-1,b=6C.a=-3,b=4D.a=-4,b=3

2.下列四種運算中，結(jié)果最大的是()

A.1+(-2)B.1-(-2)C.lx(-2)D.1+(-2)

3.有理數(shù)p,g,r,s在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若加一廠|=10,加―s|=12,卜一s|=9,則卜―的值是

()

-?-------?-------------?-----?--------->

pqys

A.5B.6C.7D.10

4.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲?乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運算題:

甲：9—32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：(36-12H5=36X§—12X§=1

T：(-3)2」X3=9X3X3=81

3

你認為做對的同學(xué)是()

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

5.化簡-2(m-n)的結(jié)果為()

A.-2m-nB.-2m+nC.2m-2nD.-2m+2n

6.下面計算正確的是()

A.6a_5a=lB.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

7.把一(x-y)-z去括號得()

A.-x-y-zB.-x+y-zC.-x+y+zD.-X-y+z

8.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是().

（I-10h1

A.a>bB.a+b>0C.ab>0D.同〉例

9.x=3是下列哪個方程的解（）

A.5x+7=7—2xB.6x—8—8x—4

1c，

C.3x—2=4+xD.—x+2=6

2

10.如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進行計算，其按鍵順序為

SH00H00EZHO,則輸出結(jié)果應(yīng)為（）

11

A.8B.4C.-D.-

24

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一個角的余角等于這個角的丄，這個角的度數(shù)為.

4

12.如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1,-2）上，“相”位于點（3,—2）上，貝?。荨芭凇蔽挥邳c.

13.如圖，已知AO丄3C于O,ZBOD=120°,那么NAOD=

14.已知Na=28。，則Na的余角等于一.

15.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程/rax-2=0的解，則機的值為.

16.如果方程（m-1）*冋+2=（）是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）（1）如圖，已知點C在線段43上，且AC=6cm,BC=4cm,點/、N分別是AC、8C的中點,

求線段MN的長度；

AMCNB

（2）若點C是線段A8上任意一點，且AC=a,BC=b，気M、N分別是AC、8C的中點，請直接寫出線段肱V

的長度；（結(jié)果用含。、人的代數(shù)式表示）

（3）在（2）中，把點C是線段A8上任意一點改為：點C是直線A3上任意一點，其他條件不變，則線段MN的長

度會變化嗎？若有變化，求出結(jié)果.

18.（8分）如圖，已知A8=40,點C是線段AB的中點，點。為線段CB上的一點，點￡；為線段DB的中點，EB=6.

I1111

ACDEB

（1）求線段OE的長；

（2）求線段CO的長.

19.（8分）如圖，C為線段AD一點，點8為CO的中點，且AD=8cm,BD=2cm.

.i-

ACRD

（1）求AC的長.

（2）若點E在直線上，且E4=3/w,求3E的長.

20.（8分）已知：2厶-8=3/+2而，A=-a2+2ab-3-

（1）求B；（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）比較A與B的大小.

21.（8分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表

購票人數(shù)1~5556?110111-165165以上

價格（元/人）10987

某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學(xué)春游活動，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門

票1060元.

（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？

（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（I）（2）班的人數(shù)各是多少？

（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計一種更省錢的方案，并求出七年級

3個班共需付門票多少元？

22.（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，AA6C的

頂點A,8的坐標(biāo)分別為厶（一2,2）,B（-3,0）

（1）請在網(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系;

（2）以）'軸為對稱軸，請畫出與AABC成軸對稱的圖形AA,gG；

（3）請直接寫出寫出MAG的面積.

23.(10分)(1)40+(-8)+(-3)x2+17;

(2)-I4-(1-0.5)x-x[10-(-2)2]-(-1)3.

3

(3)化簡求值：3x2y-[2xy2-2(xy-—x2y)+2xy]+3xy2；

其中x=3,y=

3

x+312—3x

（4）解方程:------=I----------

64

24.(12分)計算:

(1)2X(-3)2-6+(-2)X(--)

3

(2)32+(—3)3+3x(-6)+7

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得a+3=l,b-3=2,

解得a=-2,b=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

2、B

【解析】試題解析：A、1+(-2)=-1,

B、1-(-2)=1+2=3,

C、lx(-2)=-2,

D、14-(-2)

2

1

3>-->-1>-2,

2

故選B.

3^C

【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|=9轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，進而可得q、i?兩點間的距

離，即可得答案.

【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|=9得：

|p-ql=|p-s|-|q-s|=3,|r-s|=|p-s|-|p-r|=2

|q-r|=|p-s|—|p-q|—|r-s|=12—3—2=1.

故選：C.

【點睛】

本題考査了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離.

4、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)

的運算.

【詳解】解：甲：9一32+8=9—9+8=一，原來沒有做對；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原來沒有做對；

322

丙：(36-12)+5=36x§—12xg=16,做對了；

T：(-3)24-1x3=9x3x3=81,做對了；

3

故選：C.

【點睛】

考査了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順

序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得

到簡化.

5、D

【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解.

【詳解】-2(m-n)

=-(2m-2n)

=-2m+2n.

故選D.

【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是

添括號后，括號里的各項都改變符號.

6、C

【解析】試題分析：A.6a-5a=a,故此選項錯誤；

B.a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

C.-(a-b)=-a+b,故此選項正確；

D.2(a+b)=2a+2b,故此選項錯誤；

故選C.

考點：1.去括號與添括號；2.合并同類項.

7、B

【分析】根據(jù)去括號法則，即可得到答案.

［詳解］T_(x_y)_z=_x+y_z,

故選B.

【點睛】

本題主要考査去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內(nèi)的每一項都變號”是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.

【詳解】選項A.如圖。<匕，錯誤.

選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故a+h<0,錯誤.

選項C.。力一正一負，所以仍<0,錯誤.

選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故同>例,故選D.

【點睛】

利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).

9、C

【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可.

【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時，左邊=5X3+7=22,右邊=7-2X3=L左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

B、當(dāng)x=3時，左邊=6X3-8=10,右邊8X3-4=20,左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

C、當(dāng)x=3時，左邊=3X3-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊，則x=3是該方程的解.故本選項符合題意；

D、當(dāng)x=3時，左邊=：+2==，右邊=6,左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

22

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單.

10、D

【分析】根據(jù)計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可.

故選：D.

【點睛】

本題考査了計算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11>720

【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為％,通過余角的知識列式計算即可得解.

【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x,

依題意，90°-x=-x,

4

解得x=72。，

故答案為：72。.

【點睛】

本題主要考査了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.

12、(-2,1)

【解析】如圖所示：“炮”位于點(-2,1).故答案為(-2,1).

13、30°

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NAOB=90。，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進行解答即可.

【詳解】VAOXBC,

AZAOB=90°,

VZBOD=120°,

.?.ZAOD=ZBOD-ZAOB=120°-90°=30°,

故答案是：30。.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90。，兩個角互為余角.

14、62°.

【分析】互為余角的兩角和為90。，而計算得.

【詳解】該余角為90°-28°=62°.

故答案為：62°.

【點睛】

本題考查了余角，從互為余角的兩角和為90°而解得.

15、1

【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值.

【詳解】解：將x=2代入mx-2=0

2m-2=0

m=l

故答案為：1

【點睛】

本題主要考査方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵.

16、-1

|相|=1

【解析】由題意得，\11八,解得“=-1.

"7-1=0

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)5cm；(2)―,(3)線段MN的長度變化，MN=—,—,—.

2222

【分析】(1)根據(jù)點A/、N分別是AC、8C的中點，先求出CM、CN的長度，則MN=CM+CN；

(2)根據(jù)點M、N分別是AC、的中點，CM=：AC,CN=；BC,所以MN=：(AC+5C)=歲

(3)長度會發(fā)生變化，分點C在線段A3上，點B在A、C之間和點A在8、C之間三種情況討論.

【詳解】(DAC=6cm,"是AC的中點，

CM=—AC-3(cm),

2

BC=4cm,N是CB的中點，

CN=-CB=2(cm),

2

:.MN=CM+CN=3+2=5(cm)；

(2)由AC=a,A/是AC的中點，得

CM——AC=-a,

22

由BC=b,N是CB的中點，得

CN=-CB^-b,

22

由線段的和差，得

aba+b

MN-CM+CN=—+—=------；

222

(3)線段MN的長度會變化.

當(dāng)點C在線段AB上時，由(2)知価=空2,

當(dāng)點C在線段A3的延長線時，如圖：

AMBNC

則AC=a>BC-h,

QAC=a,點/是AC的中點,

/.CM=-AC=-a,

22

QBC=b,點N是C8的中點,

CN=-BC=-b,

22

ba-b

MN=CM-CN=-

2

當(dāng)點C在線段K4的延長線時，如圖：

C5/A_vB

則AC=a<BC—h,

同理可得：。朋=丄厶。=丄4,

22

CN=-BC=-b,

22

bab—a

MN=CN-CM=-----=——,

222

二綜上所述，線段MN的長度變化，MN=—,—,

222

【點睛】

本題主要是線段中點的運用，分情況討論是解題的難點，難度較大.

18、(1)6；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)線段的中點即可求出答案；

(2)先根據(jù)線段的中點求出BC、BD,即可求出答案.

【詳解】解：(1),?,點E為線段08的中點，EB=6,

/.DE=EB=6；

(2)TAB=40,點C是線段AB的中點，

.*.BC=-AB=20,

2

VDE=EB=6

.\BD=12,

.*.CD=BC-BD=20-12=l.

【點睛】

本題考查兩點之間的距離，掌握線段中點的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵.

19、(1)AC=4cm；(2)3E=9。九或3cm.

【分析】(1)先根據(jù)點B為CD的中點，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論;

(2)由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答.

【詳解】(1):,點3為CO的中點，

:.CD=2BD,

又VBD-2cm,

:.CD=4cm,

VAC=—CO且AO=8cm,CD=4cm,

AC-4cm；

(2)A的左邊時，

則BE=84+E4且84=6。〃，EA=3cm,

BE-9cm,

當(dāng)E在點A的右邊時，

則BE=AB—EA且AB=6cm,EA=3cm,

：.BE=3cm.

【點睛】

考査的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

20、(1)-5a2+2ab-6；(2)A>B.

【分析】(1)根據(jù)題意目中24-8=3巒+2姉,4=-1+2必—3,可以用含2、1)的代數(shù)式表示出8；

(2)根據(jù)題目中的A和(1)中求得的B,可以比較它們的大小.

【詳解】(1)V2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3,

.\B=2A-(3a2+2ab)=2(-a2+2ab-3)-(3a2+2ab)

=-2a2+4ab-6-3a2-2ab

=-5a2+2ab-6>

(2)VA=-a2+2ah-3>B=-5a2+2ab-6,

AA-B

=(-a2+2tzZ?-3)-(-5a2+2ab-6)

=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6

=4a2+3,

.無論a取何值，a2>0,所以4a2+3>0,

【點睛】

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法.

21、(1)有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)(2)班人數(shù)為52,(1)班人數(shù)為60；(3)共需1162元

【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

⑵由(1)班人數(shù)多于(2)班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且(1)班人數(shù)多于55,(2)班人數(shù)小于等于55,

設(shè)出未知數(shù)求解即可；

⑶還是采用團體購票，總?cè)藬?shù)是165,可買166張票，票價可降低1元，總票價=總?cè)藬?shù)x單位票價.

【詳解】（1）當(dāng)兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，

則總票價為：112x8=896元，

節(jié)?。?060-896=164元，

答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；

⑵設(shè)⑵班人數(shù)為x,（1）班人數(shù)為112-x,

（1）班人數(shù)多于Q）班人數(shù)，

故l<x<55,56<112-x<110,

則⑵班每張票價為10元，（1）班人每張票價為9元，

則有10x+9（U2-x）=1060,

解得：x=52,112-％=60,

答：⑵班人數(shù)為52人，⑴班人數(shù)為60人；

⑶三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，

則總票價為：166x7=1162元，

答：共需1162兀.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，主要是找準確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票.

22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5

【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點的位置即可畫出坐標(biāo)系；

（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點位置，再連接即可；

（3）利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可求得答案.

【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

（2）如圖所示，即為所求;

(3)△A4G的面積=2x3-gx2xl-gx2xl-gx3xl=2.5.

【點睛】

本題主要考查了作圖--軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置.

23、(1)6；(2)-1；(3)-；(4)x=0.

3

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘除最后算加減

(2)根