安徽省安慶市懷寧縣達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

安徽省安慶市懷寧縣達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．將（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的結(jié)果是（）A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）2．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．134．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD6．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．8．已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有一個根是09．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A．112 B．136 C．124 D．8410．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.611．改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費(fèi)支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費(fèi)支出的折線圖．說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．2017年第二季度環(huán)比有所提高B．2017年第三季度環(huán)比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高12．的值為（）A． B．- C．9 D．-9二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則它是黑球的概率是_____．14．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____________.15．已知一個圓錐體的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖面積是___．（結(jié)果保留π）16．拋物線y=x2﹣2x+3的對稱軸是直線_____．17．如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里（不近似計算）．18．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′．若點(diǎn)A′在邊AB上，則點(diǎn)B、B′的距離為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A：結(jié)伴步行、B：自行乘車、C：家人接送、D：其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度；（4）如果該校學(xué)生有2000人，請你估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？20．（6分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品．已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢．21．（6分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的長．22．（8分）如圖，已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半徑．23．（8分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．24．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝－525．（10分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．26．（12分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．27．（12分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-3,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）．（1）求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo)．（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2，點(diǎn)P（m，n）（m＞0）是拋物線L2上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

直接利用平方差公式分解因式即可．【詳解】（x＋3）2?（x?1）2＝[（x＋3）＋（x?1）][（x＋3）?（x?1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.3、A【解析】

由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四邊形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故選A．4、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．5、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．7、B【解析】

首先解出各個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式組無解，故選B．【點(diǎn)睛】解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．8、A【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號就可以了．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限∴k>0，b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】根的判別式9、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于1．故選B.10、B【解析】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．11、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，即的絕對值是，所以的值為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

用黑球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出黑球的概率．【詳解】解：∵袋子中共有5個球，有2個黑球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黑球的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、﹣24【解析】分析：如下圖，過點(diǎn)C作CF⊥AO于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE∥OA交CO于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，由tan∠AOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，從而可得OA=5x，由已知條件易證S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2，從而可得x=，由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為，這樣由點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上即可得到k=-24.詳解：如下圖，過點(diǎn)C作CF⊥AO于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE∥OA交CO于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，∵四邊形ABCO是菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴四邊形AOED和四邊形DECB都是平行四邊形，∴S△AOD=S△DOE，S△BCD=S△CDE，∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40，∵tan∠AOC=，CF=4x，∴OF=3x，∴在Rt△COF中，由勾股定理可得OC=5x，∴OA==OC=5x，∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40，解得：x=，∴OF=，CF=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=.故答案為：-24.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）作出如圖所示的輔助線，設(shè)CF=4x，結(jié)合已知條件把OF和OA用含x的式子表達(dá)出來；（2）由四邊形AOCB是菱形，點(diǎn)D在AB上，S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.15、8π【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2公式即可求出．【詳解】∵圓錐體的底面半徑為2，∴底面周長為2πr=4π，∴圓錐的側(cè)面積=4π×4÷2=8π．故答案為：8π．【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長公式和扇形面積公式．16、x=1【解析】

把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．【詳解】解：∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，∴對稱軸是直線x=1，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．17、6【解析】試題分析：過S作AB的垂線，設(shè)垂足為C．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB．在Rt△BSC中，運(yùn)用正弦函數(shù)求出SC的長．解：過S作SC⊥AB于C．∵∠SBC=60°，∠A=30°，∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°，即∠BSA=∠A=30°．∴SB=AB=1．Rt△BCS中，BS=1，∠SBC=60°，∴SC=SB?sin60°=1×=6（海里）．即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里．故答案為：6．18、4【解析】

過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進(jìn)而利用三線合一的性質(zhì)得出AA'的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定△ACA'∽△BCB'，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB'的值．【詳解】解：過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，cosA=，

∴AC=AB?cosA=6，BC=3，

在Rt△ACH中，AC=6，cosA=，

∴AH=AC?cosA=4，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=A'C，BC=B'C，

∴△ACA'是等腰三角形，因此H也是AA'中點(diǎn)，

∴AA'=2AH=8，

又∵△BCB'和△ACA'都為等腰三角形，且頂角∠ACA'和∠BCB'都是旋轉(zhuǎn)角，

∴∠ACA'=∠BCB'，

∴△ACA'∽△BCB'，∴即,解得：BB'=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出△ACA'∽△BCB'．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）見解析；（3）126；（4）該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人．【解析】

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人）；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）估計該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人）．【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人），答：本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：“結(jié)伴步行”所占的百分比為×100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為×100%=35%，

“自行乘車”在扇形統(tǒng)計圖中占的度數(shù)為360°×35%=126°，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°，故答案為126；（4）估計該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人），答：該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有500人．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；（2）y1=14×0.9x=12.6x，y2=15x0≤x≤10【解析】(1)設(shè)每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元．(2)由題意知，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1＝14×90％x，即y1＝12.6x．買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠．故此時的函數(shù)關(guān)系式為y2＝15x：當(dāng)買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關(guān)系式為y2＝15×10＋15×80％(x－10)，即y2＝12x＋1．(3)因為x＞10，所以y2＝12x＋1．當(dāng)y1＜y2，即12.6x＜12x＋1時，解得x＜2；當(dāng)y1＝y(tǒng)2，即12.6x＝12x＋1時，解得x＝2；當(dāng)y1＞y2，即12.6x＞12x＋1時，解得x＞2．綜上所述，當(dāng)購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；當(dāng)購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當(dāng)購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢．21、BD=2.【解析】

試題分析：根據(jù)∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長，從而求出DB的長．試題解析：∵∠ACD=∠ABC，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴，∵AC=，AD=1，∴，∴AB=3，∴BD=AB﹣AD=3﹣1=2.點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵．22、⊙O的半徑為．【解析】

如圖，連接OA．交BC于H．首先證明OA⊥BC，在Rt△ACH中，求出AH，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△BOH中，根據(jù)BH2+OH2＝OB2，構(gòu)建方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接OA．交BC于H．∵點(diǎn)A為的中點(diǎn)，∴OA⊥BD，BH＝DH＝4，∴∠AHC＝∠BHO＝90°，∵，AC＝9，∴AH＝3，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△BOH中，∵BH2+OH2＝OB2，∴42+(r﹣3)2＝r2，∴r＝，∴⊙O的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．23、﹣2，﹣1，0，1，2；【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；再確定解集中的所有整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式（1），得解不等式（2），得x≤2所以不等式組的解集：－3＜x≤2它的整數(shù)解為：－2，－1，0，1，224、,-【解析】分析：首先把括號里的式子進(jìn)行通分,然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算,進(jìn)行約分化簡,最后代值計算.詳解：．當(dāng)時，原式.點(diǎn)睛：本題主要考查分式的混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序,并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識點(diǎn).25、（1）600（2）見解析（3）3200（4）【解析】（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2分）（2）如圖；…（5分）（3）8000