七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直方圖

頻數(shù)直方圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)直方圖，會(huì)畫直方圖，會(huì)從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫直方圖，從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息．課件說明問題思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點(diǎn)？知識(shí)回顧條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)工程的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的趨勢(shì).扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各局部在總體中所占的百分比.三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：?jiǎn)栴}1為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的播送操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高〔單位：cm〕如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考問題：

〔1〕要挑出身高相差不多的40名同學(xué)，你會(huì)怎樣做？〔2〕挑出的40名同學(xué)的身高在哪個(gè)范圍內(nèi)？〔3〕怎樣做可知道身高數(shù)據(jù)的分布情況？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．1、計(jì)算最大值與最小值的差：最大值是172，最小值是149它們的差(也稱極差)是172-149=23〔厘米〕

知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。149……17223〔厘米〕問題解答方法探索2．決定組距和組數(shù)：把所有數(shù)據(jù)分成假設(shè)干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.例：取組距為3〔最大值－最小值〕÷組距所以要將數(shù)據(jù)分成8組〔為什么〕：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．2373=＝23

3．列頻數(shù)分布表2170≤

x＜

1738164≤

x＜

16719158≤

x＜

1614167≤

x＜

17010161≤

x＜

16412155≤

x＜

1586152≤

x＜

1552149≤x＜

152頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）劃記身高（x)問題解決對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)〔叫做頻數(shù)〕．整理可以得到頻數(shù)分布表.從表中可以看出，身高在155≤＜158，158≤＜161，161≤＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm〔不含164cm〕的學(xué)生中選隊(duì)員．xxx畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(3)決定分點(diǎn).(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組的頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=___組數(shù)×

頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形之間為什么沒有空隙？6、畫等距頻數(shù)分布直方圖橫軸表示身高縱軸表示頻數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差異直方圖有哪些特點(diǎn)？等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積與高〔頻數(shù)〕的比是常數(shù)〔組距〕，因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖

例題：為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表〔單位：cm〕：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解：（1）計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4－4.0＝3.4（cm）（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于，可以分成12組．

（3）列頻數(shù)分布表．14.0≤x＜4,324.0≤x＜4,3104.0≤x＜4,3114.0≤x＜4,34.0≤x＜4,34.0≤x＜4,3154.0≤x＜4,3114.0≤x＜4,354.0≤x＜4,324.0≤x＜4,314.0≤x＜4,314.0≤x＜4,3

頻數(shù)

劃記

分組2813合計(jì)100

25

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）20

4.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.37.6身高/㎝15105030理解應(yīng)用某中學(xué)七年級(jí)50名女同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，將她們跳繩次數(shù)統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，繪制成下面的頻數(shù)分布表〔每組數(shù)據(jù)取值含左端點(diǎn)，不含右端點(diǎn)〕和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)跳繩（次/1分）頻數(shù)A150～1602140～15010B130～14015120～130mC110～1202100～110nD90～100180～902扇形統(tǒng)計(jì)圖ACDB64%頻數(shù)分布表〔1〕表中m、n的值分別是多少，為什么？

〔2〕這50名學(xué)生中，哪個(gè)等級(jí)的學(xué)生最多？直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖是用長(zhǎng)方形的高〔縱置時(shí)〕表示各類別〔或組別〕頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少〔等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)〕，長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義。此外，由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列的，中間沒有空隙，而條形圖的各長(zhǎng)方形那么是分開排列，中間有空隙，在畫頻數(shù)折線圖時(shí)，要注意折線圖左右兩個(gè)端點(diǎn)的畫法，不要忘記畫端點(diǎn)。練習(xí)2、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下圖〔分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分〕，請(qǐng)觀察圖形，并答復(fù)以下問題。〔1〕該班有名學(xué)生；〔2〕70.5~80.5這一組的頻數(shù)是，4414練習(xí)人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.54.某中學(xué)九年級(jí)局部同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)〔成績(jī)都是整數(shù)，試